考慮土體空間變異性的基坑可靠性分析

陳 勝，馬世強

（江蘇省巖土工程公司，南京 210018）

隨著城市建設的迅速發展，城市用地日趨緊張，高層建筑和地下工程逐漸成為城市規劃建設的發展方向.基坑工程包含了土力學中強度與穩定、位移變形、土與支護結構相互作用等問題［1-2］，這些問題隨地區巖土性質不同有很大差異，對深基坑開挖的設計理論及施工技術提出了嚴峻的挑戰［3-8］.由于土體在沉積過程中受到物理作用和化學作用的影響，導致土體的物理和力學參數存在空間變異性，將土體視為均質材料并不能準確模擬實際巖土工程所處的周圍環境.早在1966年，Lumb［9］就首次提出土性參數空間變異性的概念.近年來，張隆松等［10］提出考慮統計不確定性的基坑變形可靠度高效蒙特卡洛模擬方法，并將其應用到臺北TNEC基坑變形可靠度分析中.郯俊彬等［11］基于隨機響應面法，分析了不同土體參數對基坑支護結構可靠度指標的影響.孟志豪等［12］基于隨機場理論，探究了水泥土材料參數空間變異性對軟土地區被動區加固深基坑環境效應的影響.單遜等［13］利用隨機有限元法分析了開挖區內降水深度對圍護樁樁體位移可靠度的影響.易順等［14］研究了土體剛度空間變異性對黏土基坑墻后地表沉降和圍護墻側移變形規律的影響.

目前，針對基坑變形可靠度的研究相對較少，因此，本文采用FLAC3D有限差分軟件，以南京江北服貿大廈基坑工程為研究對象，在考慮土體參數空間變異性的基礎上，對基坑變形及支護結構位移進行分析，為基坑工程的設計和施工提供參考.

1 隨機有限差分方法

1.1 數值模型

江北服貿大廈位于南京市浦口區江浦街道臨滁路以南，鳳滁路以東，基坑開挖總面積約為26 500 m2.據《南京城區地貌類型圖》劃分，擬建場地地貌單元屬長江沖擊漫灘地貌單元.由于本工程的基坑支護布置規則，故取其1/2對稱考慮.模型整體長97 m，深42 m，其中基坑開挖區域長46 m，深10 m，取基坑開挖影響區域為5倍基坑開挖深度.在FLAC3D軟件中，水平方向為x向，豎直方向為z向，模型厚度方向為y向.由于模擬二維基坑開挖，故在y方向設置單元厚度為1 m，通過限制y方向的變形和速度，從而實現平面應變狀態，達到二維分析的目的.

具體邊界條件設置為：在模型左、右邊界施加x方向約束，模擬對稱狀態；在模型底部邊界施加x方向和z方向約束，模擬基巖；在模型y方向采用固定邊界，模擬平面應變狀態.基坑開挖后模型如圖1所示.

圖1 基坑開挖后模型圖Fig.1 Model drawing after foundation pit excavation

地層分布及土體參數如表1所列，地基土采用實體單元模擬，選用Mohr-Coulomb屈服準則.圍護樁、立柱、支撐及攪拌樁的力學參數如表2所列，圍護樁、攪拌樁、立柱及支撐采用梁單元模擬.在實體單元內部或表面創建結構單元時，程序自動對所有的結構節點創建連接.由于進行了基坑降水措施，設置地下水位埋深為11 m.

表1 土層分布及物理力學參數Tab.1 Soil layer distribution and physical and mechanical parameters

表2 結構計算參數Tab.2 Structural calculation parameters

1.2 土體參數隨機場

隨機場理論用于描述土體參數空間變異性的指標主要有均值、方差、相關函數以及波動范圍.根據地質勘查報告，本基坑工程開挖范圍內的土層及其空間變異性參數如表3所列.

表3 土層空間變異性參數Tab.3 Spatial variability parameters of soil layer

參照Wu等［15］的研究，本文利用譜表現法進行模擬，將土體參數視為二維對數正態分布統計均質隨機場.根據表1所列的土體空間變異性參數，對土體的剪切模量，粘聚力和內摩擦角分別模擬出200組隨機場數據.分析基坑支護結構及周圍土體的變形時，考慮土體剪切模量空間變異性，其余參數均為固定值；分析基坑邊坡安全系數時，考慮土體粘聚力和內摩擦角的空間變異性.土體剪切模量隨機場如圖2所示.

圖2 模型單元剪切模量分布圖Fig.2 Shear modulus distribution diagram of model element

1.3 計算過程概述

FLAC3D軟件引入土體空間變異性數據時，利用FISH函數，將每一組數據分別賦值到對應的模型單元上，然后進行開挖計算.在數值分析的過程中，對于開挖的模擬主要通過對開挖區域施加空單元模型來實現.根據實際的施工流程，在數值模擬中，第一步進行地應力平衡，模擬基坑土體在開挖前的實際狀態；第二步激活圍護樁和立柱的梁單元模型，賦值相應的參數，然后開挖至2 m深度，在相應區域施加等效的豎向荷載模擬堆載；第三步激活水平支撐的梁單元模型，賦值相應的參數，再開挖至基底10 m深度，在相應區域施加等效的豎向荷載模擬堆載；第四步在整個基坑開挖結束后，利用FLAC3D軟件的強度折減法程序，計算基坑的安全系數，判斷基坑的穩定性.

2 計算結果與分析

2.1 深層水平位移

深層水平位移監測是反映基坑支護結構狀況最直觀、最可靠，也是最重要的指標之一，其變形的增大始終是基坑施工中關注的重點.確定性計算下的基坑邊緣位置土體不同深度水平位移計算值與監測值比較曲線如圖3所示.

圖3 深層水平位移計算值與現場監測值對比圖Fig.3 Comparison between calculated value of deep horizontal displacement and field monitoring value

可以看出，本工程深層水平位移監測最大位移發生在基坑深度8 m位置處，最大水平位移值為21.36 mm.數值模擬的最大水平位移發生在基坑深度9 m位置處，這與實測最大位移的位置接近，大致為基坑的開挖深度以上；最大水平位移計算值為23.22 mm，計算值曲線和監測值曲線變化趨勢相同，都呈現出兩頭小，中間大的形狀.深層水平位移計算值和監測值均小于報警值40 mm，表明支護結構安全可靠，土方開挖未對基坑周邊土體造成較壞的影響，基坑周邊土體已經穩定.有限差分模型采用均質模型，而現場土層由勘探點劃分而成，且模型深度遠大于現場監測的20 m深度，由于底部邊界條件的影響，導致深層水平位移的計算值和現場監測數據存在一定程度的差別，但是變化規律表現出良好的一致性.

將200次隨機性計算的結果進行整理，得到考慮土體剪切模量空間變異性的土體深層水平位移曲線如圖4所示.可以看出，200組隨機工況計算得到土體深層水平位移曲線趨勢相同，土體水平位移隨深度增加而增大，在基坑開挖深度附近達到最大值，此后隨深度的增加逐漸減小，這與確定性計算得到的結果吻合，表明蒙特卡洛模擬出的隨機場數據和計算模型是可靠的.200組隨機工況中，深層水平位移最大值為25.04 mm，比確定性工況位移最大值23.22 mm增長了7.8%；其中162組工況的水平位移最大值超過了確定性計算結果，38組工況的水平位移最大值小于確定性計算結果，若以確定性計算結果為標準，則考慮土體參數空間變異性后，以最大土體水平位移為目標時，基坑的失效概率為81%.

圖4 深層水平位移隨機性計算曲線圖Fig.4 Random calculation curve of floor horizontal displacement

隨機性計算的支護樁水平位移隨深度變化情況如圖5所示.可以看出，支護樁水平位移隨著開挖深度的增加逐漸增大，在開挖到基坑底部10 m位置附近達到最大值，最大水平位移為21.75 mm；此后，隨著深度的增加，支護樁水平位移逐漸減小.支護樁水平位移計算值曲線呈現出類似深層水平位移的趨勢，這是因為基坑的開挖實質上是基坑開挖面的卸荷，隨著基坑的開挖，支護樁右側土體設置為空模型，基坑開挖深度范圍內的土體無法對支護樁提供水平支撐力，支護樁左側土體對樁體結構產生側向壓力，在兩側壓力差的作用下，開挖面發生隆起變形，樁體出現水平位移；由于橫向混凝土支撐的作用，支護樁上部位移受到限制，位移較小，故在基坑開挖面附近樁體位移達到最大值.

圖5 支護樁水平位移隨機性計算曲線圖Fig.5 Random calculation curve of horizontal displacement of support pile

在考慮土體空間變異性的情況下，支護樁水平位移規律和確定性計算結果相同，在基坑開挖面附近，支護樁水平位移達到最大值.200組隨機工況中，87%的工況計算結果大于確定性計算結果，支護樁水平位移最大值為23.23 mm，相比確定性分析增加了6.8%.考慮土體空間變異性對支護樁水平位移的影響不是很顯著，原因在于：根據實際基坑工程施工流程，有限差分模型中，首先將隨機場數據嵌入整個地基土體，然后激活圍護結構，再對圍護結構賦值相應的計算參數，最后進行基坑開挖計算.由于圍護結構屬性固定，不隨周圍土體參數變化而變化，并且物理力學參數遠大于土體參數，因此考慮地基土體空間變異性對支護樁變形的影響較小.

2.2 立柱沉降

基坑開挖過程立柱沉降計算值與現場監測值對比如圖6所示.可以看出，隨著基坑開挖的進行，立柱整體發生向上的隆起變形.現場監測數據表明，立柱隆起變形在基坑開挖前中期增長較快；基坑開挖后期，立柱隆起達到最大值12.31 mm，此后發生小幅度的回落和波動；當基坑開挖結束后，立柱變形基本穩定，隆起值為10.88 mm.數值模擬結果顯示，立柱沉降隨基坑開挖過程的進行逐漸增加，在基坑開挖結束時達到最大值11.03 mm，立柱沉降計算結果與現場監測情況基本吻合.由于施工過程的擾動和天氣狀況等因素的影響，現場監測數據會有一定范圍的波動；數值模擬過程假定的計算條件與現場實際條件也有差異，使得計算值和現場監測值存在一定的差別.

圖6 立柱沉降計算值與現場監測值對比圖Fig.6 Comparison diagram of column settlement calculation value and field monitoring value

200組隨機性計算的立柱沉降如圖7所示.可以看出，基坑開挖的整個過程中，立柱一直發生隆起變形，基坑開挖結束后，立柱隆起達到最大值.200組隨機工況中，立柱隆起最大值為11.62 mm，相比確定性計算結果增加了5.3%.40組工況的計算沉降曲線在確定性分析結果之上，160組工況的計算沉降曲線在確定性分析曲線之下，表明土體均勻性假設的立柱沉降計算在考慮土體參數空間變異性的隨機工況中處于較安全的水平，但與最危險的工況相比仍有差距.

圖7 立柱沉降隨機性計算曲線圖Fig.7 Random calculation curve of column settlement

2.3 基坑穩定性分析

基于強度折減法的安全系數法進行基坑整體穩定安全系數計算，得到確定性情況下的基坑速度矢量圖如圖8所示.基坑周圍土體速度最大的位置在基底處，由于圍護結構的存在，基坑開挖面附近是最有可能發生基坑失穩的地方.根據建筑基坑支護技術規程JGJ 120-2012，對于安全等級二級的基坑，整體滑動穩定性驗算的圓弧滑動安全系數不應小于1.3，本基坑工程數值計算的安全系數為1.81，表明基坑整體穩定性滿足要求.

圖8 速度矢量圖Fig.8 Velocity vector diagram

與基坑變形分析不同，影響基坑穩定性的主要因素是地基土體的粘聚力和摩擦角，因此考慮土體粘聚力和摩擦角空間變異性來計算基坑的安全系數，從而分析基坑的穩定性.200組隨機工況的計算結果如圖9所示.

由圖9可以看出，考慮土體粘聚力和摩擦角空間變異性計算出的基坑安全系數離散型較大，隨機工況中，安全系數最大值為2.09，最小值為1.71，相比確定性工況計算結果分別相差15.5%和5.5%.200組隨機工況中，50組工況的安全系數小于1.81，150組工況的安全系數大于1.81，安全系數平均值為1.87，表明土體均勻性假設下的基坑開挖安全系數在隨機工況計算結果中處于較小水平，對基坑設計和施工是偏于安全的.若以確定性計算的安全系數為標準，則考慮土體粘聚力和摩擦角空間變異性后，基坑的失效概率為25%，說明考慮土體空間變異性對基坑工程穩定性分析是很有必要的.

圖9 安全系數隨機性計算結果圖Fig.9 Random calculation results of safety factor

3 結論

本文利用隨機場理論，根據地勘報告中的土層空間變異性參數，生成土體剪切模量、粘聚力、摩擦角各200組數據，分別計算土體剪切模量隨機場對基坑變形及土體粘聚力和摩擦角隨機場數據對基坑穩定性的影響.本文的主要結論如下：

1）考慮土體參數空間變異性時，隨機性計算與確定性計算結果基本規律吻合，確定性計算結果基本處于隨機性分析的中間水平.

2）土體剪切模量空間變異性對基坑周圍土體的位移影響較大，對持力層仍按均勻性假設的支護結構的變形影響較小.最大土體水平位移和立柱沉降分別有81%和20%的概率超過確定性計算結果.

3）考慮土體粘聚力和摩擦角空間變異性時，隨機性計算得到的基坑安全系數離散性較大，以確定性計算結果為基準，則基坑的失效概率為25%，表明考慮土體空間變異性對基坑工程穩定性分析是很有必要的.