中國航空貨運網絡時空演化與特征分析

劉 雯，丁從奧，楊俊杰，黃雨鑫，張 燕*

（1.中國民航大學 經濟與管理學院，天津 300300；2.中國民航大學 交通科學與工程學院，天津 300300）

長期以來，航空貨運是航空運輸的重要組成部分，以其時效性強在長途運輸中占有優勢。2016—2019年我國航空貨郵運輸量由666.9萬t增至753.2萬t；2020—2021年受新冠肺炎疫情影響，我國航空貨郵運輸量為676.61萬t、731.84萬t。雖然業務量略有下降，但其在抗疫中保障物資流通發揮了重要作用。為更深入認識我國航空貨運網絡的變化和發展，為我國航空貨運網絡的持續建設發展提供依據，需進一步針對我國貨運航空網絡的時空演化格局進行研究。

對于我國航空貨運的研究，黨亞茹等[1]基于復雜網絡的中心性指標分析并表明我國貨運網絡具有明顯的層級結構；任新惠等[2]基于復雜網絡理論發現我國網絡的度分布相對而言服從指數分布；楊麗等[3]采用復雜網絡的拓撲指標發現我國航空貨運網絡呈現出小世界特性。然而，這些研究大多只采用1年或者跨度很大的2年數據進行分析，欠缺對我國航空貨運網絡不同時期的網絡特征進行比較性探討，沒有深刻揭示網絡的演化過程及其規律。

本文通過研究2011—2021年跨度內的我國航空貨運業務數據，對航空貨運網絡的結構及其演化特點進行剖析，尋找我國貨運網絡的特征及變化規律，以期為我國航空貨運網絡的優化提供依據。

1 數據來源及計算指標

1.1 數據來源

本文采用2011、2016、2019及2021年我國航空貨運相關的業務數據（不含港澳臺地區），主要包括貨運航線通航情況、機場貨郵吞吐量等，數據來源于OAG數據庫。選擇長周期的數據，一方面便于研究和揭示網絡結構的演化進程；另一方面，該時間跨度覆蓋2020、2021年COVID-19新冠肺炎疫情期間，便于對比疫情前后的航空貨運網絡結構發生的變化。

1.2 計算指標

本文研究的航空貨運網絡為無向加權網絡，采用度、平均路徑長度等指標對網絡的特征進行分析；選用4個中心性指標對網絡的中心性特征進行研究。

1.2.1 網絡特征分析指標

（1）網絡效率，即衡量航空貨運網絡中節點間信息交換的重要指標。當網絡效率無限接近于零時，表明貨運網絡節點間的魯棒性差，反之，則證明魯棒性較好。其公式為式中：N為網絡中的節點數；dij為2個節點即i和j之間的距離。

（2）度與度分布。度即網絡中某個節點與其他節點關系的數量。網絡的平均度即網絡中的所有節點度的平均值，反映網絡的平均連接量。

（3）平均路徑長度，即貨物在2個機場節點間中轉所需次數，平均路徑長度越大，分離程度就越大，魯棒性較差。其公式為

（4）聚類系數，即反映節點網絡的聚集程度。對于本研究來說，C值越大，表示整個網絡中節點之間的聯系越緊密。其公式為，式中：ni表示機場節點i最鄰近的機場數；Ei為航線數。

（5）年度執行航班數，指全貨機航線的年度航班執行次數。反映貨運網絡各關鍵全貨機航線的繁忙程度。

1.2.2 節點中心性指標

（1）度的中心勢，即對于網絡中心程度的直接反映量，節點度越大，該點的度的中心勢越大，在網絡中的重要性越高。其公式為，式中：aij為網絡矩陣中的元素，若機場i到機場j有航線，則aij=1，反之為0。

（2）中介中心性，即節點處于其他任意2個點間最短路徑之中的概率。該值越大，中介作用越強，該機場在航空貨運網絡的中心地位越高。

（3）接近中心性，即節點在其連通分量中到與其他節點的最短距離的平均值。反映了節點的通達度，數值越大表明貨郵更容易通達這個節點。其公式為：ci=1/

（4）特征向量中心性，是考慮所連邊權重之后的衡量節點網絡中心性的指標。其公式為aijwijxj，式中：λ為網絡鄰接矩陣A的最大特征向量值；x=（x1，x2，…，xn）為特征方程Ax=λx的特征向量。

2 貨運網絡基本特征

2.1 網絡拓撲結構分析

基于2011年與2019年我國航空貨運航班計劃表數據，使用pajek軟件繪制貨運航空拓撲網絡結構圖（如圖1所示），發現航空貨運網絡的復雜程度與時間成正相關關系。

圖1 我國航空貨運網絡圖

依據網絡指標及樣本數據，測算我國航空貨運拓撲網絡相關數據。比較分析，10年間網絡的節點度呈現增長的趨勢，從18、32增至50，說明我國貨運航空網絡中開通貨運航線的機場數量在逐年增加。這10年的網絡平均節點度從4.44增至5.84，表明我國航空貨運網絡的連通度逐年遞增。2011—2019年間，網絡航段數也呈現增長趨勢，從262增至924，但受新冠肺炎疫情影響，網絡航段數在2021年出現明顯下降，降為676。

杭州蕭山國際機場與南京祿口國際機場10年里增長迅速，成為我國航空貨運網絡中十分重要的網絡節點（后文機場簡寫為機場全稱前4個字）。其次增長較快的機場有深圳寶安、西安咸陽、廣州白云及天津濱海，這4個機場也是航空貨運網絡中重要的網絡節點。上海浦東與北京首都雖然幾乎沒有增長，但仍是不可缺少的節點。

其中，上海虹橋與重慶江北僅在航空網絡中短暫出現1年便消失不見。上海虹橋與上海浦東同在上海市，重慶江北與成都雙流僅隔300 km，可見這是民航局與機場在貨運網絡規劃中選擇了上海浦東與成都雙流作為網絡核心節點的結果。

2.2 網絡聚類分析

節點的聚類系數表示該機場與相鄰機場所構成網絡的聚集程度（相鄰機場為跨省距離最近的關鍵機場），聚類系數越大，說明該節點網絡的聚集程度越大，相鄰機場就越不容易受到此節點的影響。

由于我國貨運航線在全國分布較少，在計算聚類系數時，各關鍵節點所計算出的聚類系數大部分都處于0~0.4之間，不利于得出結論。因此本部分航線選用客運航線（腹艙帶貨）和貨運航線。本文采用年機場貨郵吞吐量作為選擇目標機場的指標，選取2021年貨郵吞吐量排名前20的機場（2021年貨郵吞吐量均值170 000 t）。上海浦東和上海虹橋由于相鄰機場距離較近，貨物一般不采用航空運輸的方式，因此沒有計算聚類系數。

具體計算步驟如下（以武漢天河為例）：武漢天河最鄰近的關鍵節點有鄭州新鄭等6個機場，即n=6。關鍵節點之間實際存在的航線有10條，即邊數E=10。最后根據聚類系數計算公式可得到武漢天河國際機場的聚類系數C=0.67。

以廣州白云、深圳寶安及長沙黃花等關鍵節點為中心的最鄰近機場之間聯系較為緊密，航線較多，網絡的聚集程度較大，相鄰機場不容易受到也不易對此節點造成影響；而以南京祿口、南昌昌北及鄭州新鄭為中心的最鄰近機場之間聯系較為稀疏，航線較少，網絡的聚集程度較小，相鄰機場較易受到并對此節點造成影響。部分關鍵節點總體聚類系數的平均數為0.78，呈現出小世界的特性，在廣州、北京和杭州等地形成了區域網絡的樞紐。

2.3 網絡繁忙程度分析

具體研究過程以上述機場為出發點，統計該出發點各貨運航線的年航班執行數。將該航線中各航班號的年航班執行數相加可以得出該航線的總年航班執行數。

部分機場數據見表1，可知貨運吞吐量較大的節點（如上海浦東、廣州白云等）年航班執行數更多，貨運航線更繁忙，貨運吞吐量更大。

表1 部分機場年航班執行數

3 貨運網絡節點的中心性

對于中國貨運網絡節點的中心性的研究，主要從中心性指標、核心節點的變更及魯棒性進行分析。

3.1 網絡中心性

網絡中心性指標絕對值越大表明節點在網絡中越靠近中心位置。根據計算，我國航空貨運網絡的相關中心性指標測算見表2。

表2 我國航空貨運網絡中心性測算

2011—2016年，3個網絡中心性指標均呈現上升趨勢。在節點明顯增加的情況下，網絡的中心性指標的數值增加表明網絡正逐步形成核心節點。2016—2019年，3個中心性指標均呈現下降趨勢，這表明我國的航空貨運的中心性程度降低，核心節點建設成果并未顯現。2019—2021年3個中心性指標變動幅度不大。

上海浦東與北京首都是我國航空貨運網絡中十分重要的樞紐，始終位于前2名。天津濱海、鄭州新鄭、深圳寶安及杭州蕭山在我國航空貨運網絡的樞紐地位是次重要的。

3.2 網絡核心節點

對于中國貨運網絡的核心節點識別，主要涉及對網絡的度中心性和聚類系數2個指標計算結果的分析。對度中心性的數值進行排序后可知，我國核心節點不斷變更。2011年上海、深圳、北京和武漢度中心性排序中靠前；到了2019年杭州、鄭州和長春在度中心性排序中排名劇增。我國航空貨運網絡的度中心性具有明顯的拖尾分布，度中心性較大的機場占少數，即僅有少數機場的航線覆蓋面廣、貨運量大、中轉能力及獨立運輸能力強，我國航空貨運網絡仍存在不均衡性，分層結構較明顯。依據度中心性和聚類系數指標，2個指標越高的節點對網絡的正常運行越具有決定性作用，這些節點在航空貨運網絡中通常被稱為核心城市。綜上所述，近10年來，中國航空貨運機場網絡中心性顯著，航線有限連接機制增強，核心城市所發揮的作用越發凸顯，目前已形成以北京、上海和廣州為核心，成都、杭州、昆明和烏魯木齊為區域樞紐的軸輻式網絡結構，核心機場的運輸能力及運輸壓力隨經濟發展激增。

3.3 魯棒性

魯棒性是指在貨運網絡系統受到不利影響時還能保持自身穩定性的程度，往往平均路徑長度越短、網絡效率越高和聚類系數越大，貨運網絡魯棒性越好。我國大型機場節點的平均路徑長度為1.23，說明在國內大型機場中任意2個機場節點平均不到2次就可以到達。本文采用蓄意攻擊和隨機攻擊2種方法研究我國航空貨運網絡的魯棒性。其中，蓄意攻擊指根據網絡度值從高到低剔除網絡節點，觀察依次剔除這些節點后網絡的魯棒性變化。本實驗蓄意攻擊的剔除順序為上海浦東—北京首都—昆明長水—南京祿口—重慶江北—廣州白云。依次剔除機場節點的過程中，剩余機場節點的平均路徑長度呈逐漸上升趨勢，且增幅較大，這說明將剩余任意2個機場連接起來所需要的路徑變長。即網絡中被剔除的節點度值越高，剩余網絡結構就越脆弱，對整體網絡的魯棒性影響越大。而第二種隨機攻擊則指隨機無規律的剔除節點，本研究使用函數隨意抽取節點剔除，其順序為西安咸陽—南京祿口—成都雙流—呼市白塔—蘭州中川—廣州白云，在這種攻擊模式下剩余網絡節點平均路徑長度也在逐漸升高，但增幅小于蓄意攻擊模式，說明隨機攻擊對機場節點的破壞力略小于蓄意攻擊。由此說明，一旦節點度較大的機場節點受到蓄意攻擊，將會給周圍節點乃至整個貨運網絡帶來巨大影響；而當網絡中某一節點受到隨機攻擊時，其他節點會分擔其航線壓力，但這種作用是有限的。

4 結論

本文采用復雜網絡的相關指標，以點表示航空貨運網絡中的機場，以邊表示航段，從而對我國航空貨運網絡的特征進行研究，得到以下結論：①近10年我國航空貨運網絡的連通度逐年增長，網絡平均節點度從4.44增至5.84。②我國民航貨運網絡表現小世界特性，部分關鍵節點總體聚類系數的平均數為0.78。③我國航空貨運網絡核心節點建設初有成效，初步形成以北京、上海和廣州為核心，成都、杭州、昆明和烏魯木齊為區域樞紐的軸輻式網絡結構。④節點度較大的機場節點受到蓄意攻擊，將會給周圍節點乃至整個貨運網絡帶來巨大影響；當網絡中某一節點受到隨機攻擊時，其他節點會分擔其航線壓力，但這種作用是有限度的。