基于OBE理念的高等數學課程思政教學探索

□郭慧君

一、引言

高等院校肩負著為國家培養德、智、體、美、勞全面發展的社會主義建設者和接班人的任務。2016年，習近平總書記在全國高校思想政治工作會議上指出，要堅持把立德樹人作為中心環節，把思想政治工作貫穿教育教學全過程，實現全程育人、全方位育人，努力開創我國高等教育事業發展新局面[1]。2020年，教育部印發《高等學校課程思政建設指導綱要》[2]，為高等學校開展課程思政明確了方向?！敖鹫n”與一流課程是建立在立德樹人基礎上的新時代高校精品課程，其核心與關鍵是課程思政。

成果導向教育(Outcome-Based Education,縮寫OBE)是一種先進的教育理念，由美國學者斯巴迪提出[3]。OBE的三大核心理念是“以學生為中心”“以成果為導向”和“持續改進”[4]。我國工程教育專業認證協會頒布的《工程教育認證標準(2014)》也充分體現了OBE理念，強調工程教育專業要實施成果導向教育。成果導向教育理念注重對學生能力培養，與“金課”、一流課程要求一致。

高等數學是高等學校工科本科專業的一門必修的重要基礎理論課，是為培養我國社會主義現代化建設所需要的高質量專門人才服務的。近年來，許多學者研究了將思政元素融入高等數學教學中[5～8]。在課程思政浪潮下，本文將基于OBE教育理念探索高等數學課程思政的育人模式，幫助學生樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀，使得知識技能掌握與價值引領相結合，實現思政教育促進知識技能目標的達成。

二、課程思政的困境

高等數學雖然具有開展課程思政教學改革的優勢，但是還存在許多亟待解決的問題，具體如下。

(一)思政元素雜亂零散，難以形成德育合力。高等數學教材中思政內容少；現有思政素材雜亂無章，難易詳略與教學內容契合度低；多是“知識點—思政點”，思政點零散不系統。這使得課程思政融入時隨意，德育方向眾多、力量分散，難以前后呼應、層層遞進。

(二)思政融入方式單一，不易引起學生共鳴。思政元素融入課堂教學時，教師常采用講授法。學生處于被動聽的狀態，參與度低，不易引起學生共鳴。這導致思政教育的效果大大降低。如何形成學生喜聞樂見的思政融入方式，這是一個亟待解決的問題。

(三)思政教育評價困難，影響課程思政的改進。課程思政處于探索階段，需要不斷改進和完善。與知識和能力不同，思政教育屬于隱性教育，難于評價。沒有合理的評價方式，任課老師很難判斷課程思政的效果，教學團隊之間也不易相互學習。這將嚴重制約課程思政的持續性改進。

三、基于OBE理念的課程思政

(一)以成果為導向，建立課程思政體系。高等數學課程思政是借助高等數學思維的高度抽象性和邏輯的高度嚴密性，培養學生勇于探索、追求真理的科學精神，幫助學生樹立服務人類的價值觀和責任感?；贠BE理念中“以成果為導向”，可分篇章建立課程思政素材庫，如歷史篇、應用篇等。

歷史篇由與高等數學密切相關的歷史人物、事件組成，以此培養學生勇于探索、追求真理的科學精神。例如，《莊子·天下》中寫道：一尺之棰，日取其半，萬世不竭。這個例子形象地體現了無限分割的思想，蘊含著無窮小的思想。中國古代思想家對無限世界的探索對后世有著深遠影響。在許許多多哲學家、數學家的不懈努力下，極限理論逐步完善，促進了微積分理論的建立。教學中，在極限部分引用該例給出公比為二分之一的等比數列，求其極限；在級數部分通過該例啟發學生思考無限個數相加。教學中反復使用該例，可以強化思政教育的效果。又如，在講解旋轉體的體積時，介紹開普勒不僅是一位出色的天文學家，也是一位卓越的數學家。他通過無限分割的方法給出了許多旋轉體體積的計算方法。一天，他對葡萄酒桶產生了興趣，計算得到葡萄酒桶的體積，并借著這個靈感將新書命名為《葡萄酒桶的立體幾何》。許多數學家都和開普勒一樣善于觀察、勤于思考，從生活中司空見慣的事物里發現深刻的理論。生活處處皆學問，引導學生常懷好奇之心，探索未知奧秘。在高等數學的歷史長河里，有許許多多的思政元素，如劉徽的“割圓術”和“牟合方蓋”，牛頓、萊布尼茨、歐拉等人的事跡。通過歷史篇向學生簡要呈現知識產生的過程，培養學生善于觀察、勤于驗證等科學素養。

應用篇由生產生活中高等數學的應用實例組成，能幫助學生樹立服務人類的價值觀和責任感。高等數學是眾多學科的基礎，在實際中應用廣泛，將這些實例凝練形成“應用篇”。例如，在講解導數時，通過圖片展示高鐵車廂內顯示屏上的高鐵的速度。請同學們思考:如何計算物體在某個時刻的速度，即瞬時速度。又如，在信息與通信學院講解函數極值時，引導學生發現曲線上取到極值的點，指出極值在生產、生活中是非常重要的。在信號處理中進行希爾伯特-黃變換時，第一步就是找到極值對應的點，根據信號上極大值、極小值所在的點分別擬合出包絡線。這個例子貼合信息與通信學院的專業特點，讓學生深切體會到高等數學的重要性。例如，在講解格林公式時，介紹GPS測量儀通過區域邊界曲線測量區域面積。圖片展示不規則形狀的金色麥田。隨著農業機械化的發展，收割機代替傳統的人工收割麥子。如果按面積收費，那么如何測量不規則麥田的面積呢？現在有一種高科技產品GPS測量儀，拿著它沿田地走一圈，便可以計算出田地的面積。如何利用邊界曲線計算所圍區域的面積，格林公式可以給我們提供一種方法。通過應用篇向學生展示數學知識在實際中的應用，激發學生的學習興趣。這樣既能培養學生運用所學知識解決實際問題的能力，又能幫助學生形成服務人類的責任感。

(二)以學生為中心，豐富思政融入模式。根據OBE理念中的“以學生為中心”，豐富思政融入模式。通過問卷等方式調研學生的特點，形成學生喜聞樂見的思政融入模式。優化教學設計，借助圖片、音頻、視頻等素材，綜合運用講授式、啟發式、互動式、討論式等教學方式，將思政元素滲透到教學中。教學模式上，運用分組學習、翻轉課堂等教學模式。

1.運用啟發式教學，培養學生探索新知的創新精神。例如，在講解曲面的切平面時，展示籃球放在水平地面上的圖片，引導學生觀察球面和地面的位置關系，直觀感受曲面切平面；再給出一個光滑曲面，任取其中一點，過該點在曲面上引一條光滑曲線，做出在點處的切線；類似地，過點在曲面上引出多條光滑曲線，并做出每一條曲線在點處的切線；引導學生觀察點處的這些切線，思考這些切線是不是位于同一平面。經過上述觀察、思考，啟發學生推導出曲面的切平面的方程。從直觀到抽象，啟發式教學符合人們的認知過程，有利于激發學生的學習興趣，幫助學生形成探索新知、勇于創新等科學精神。

2.借助實物教學，培養學生勤于動手、善于思考的探索精神。例如，在學習曲面積分時，引導學生們用紙條做成莫比烏斯帶。所謂的莫比烏斯帶是指把一根紙條扭轉180°后，兩頭再粘接起來做成的紙帶圈。此時用彩筆沿著紙條畫線，不翻越紙帶圈的邊緣，彩筆可以涂滿整個曲面。莫比烏斯帶是如此神奇。生活中的曲面常常是雙側曲面，而它是一個單側曲面。又如，講解旋轉曲面、旋轉體時，準備一些直角三角形、長方形、半圓形紙片，展示旋轉曲面、旋轉體的形成過程，通過直觀展示幫學生深化對幾何圖形的認識。借助實物教學，可大大提高學生的參與度，有助于學生動手動腦、探索新知。

3.開展分組學習，培養學生團結互助等科學精神。例如，不定積分的計算方法繁多，有利用基本積分表、不定積分的性質、第一類換元法(湊微分)、第二類換元法、分部積分法等。不僅如此，計算不定積分是計算定積分的基礎，在高等數學中占有重要地位。然而，學生經?；煜欢ǚe分的計算方法，無法準確找出合適的方法。為解決這一難點，老師講解完不定積分的幾種方法后，可以設計一堂分組學習的課，辨析不定積分的計算方法。老師將學生分組，每組分配一些易混淆的題目。學生分組討論：如何根據函數特點選取計算不定積分的方法，得到的規律是否可行。在學生分組討論的過程中，老師可以觀察學生的表現，傾聽學生的見解，適時地給予肯定。分組討論結束后，老師隨機選取學生匯報本組討論結果。

4.采用翻轉課堂，培養學生探索新知的科學精神。例如，洛必達法則是計算未定式的一種常用方法。許多同學在中學里學習過洛必達法則。這節課可采用翻轉課堂的方法。課前，讓學生根據課本、視頻學習洛必達法則，總結學習內容。上課時，請學生通過PPT向大家匯報學習內容，老師、其他同學可以進行提問。最后，老師對這堂課的重難點進行總結。翻轉課堂適用于內容較為簡單的章節，有利于培養大學生自主學習、探索新知的求知精神。

5.融入身邊實例，培養學生服務人類的價值觀和責任感。在講解曲面面積時，可由我國北斗導航系統引入，提出問題：一顆地球同步通信衛星可以覆蓋地球多大面積呢？介紹完理論知識后，和學生們一起計算出結果。在此基礎上，展示身邊的實例：我校孫希延研究員規劃并引領廣西北斗產業發展，多個項目落戶“一帶一路”沿線國家，極大促進北斗國際化應用進程，榮獲“全國三八紅旗手”榮譽稱號。通過身邊的榜樣，培養學生服務社會的價值觀和責任感。

(三)創新評價體系，持續改進課程思政。根據OBE理念中的“持續改進”，全方位評價課程思政效果，從而持續改進高等數學課程思政的教學模式。

教師廣泛搜集信息，記錄課程思政的實施情況。搜集教學中的客觀數據。教師可以利用雨課堂記錄教學過程的數據，包括課前預習的數據，課上考勤、答題、提問的數據，課后作業完成情況，章節測試的成績。通過機器閱卷，搜集期中、期末考試成績的明細。這些數據可以及時反映學生的學習態度、學習進度。了解教學中學生的主觀反饋。設計行為學觀察點，記錄每次課的課堂氛圍、學生提問情況。在分組討論的環節中，觀察、記錄學生的參與情況。通過問卷調查學生對課程思政的態度、建議。在章節測驗中，了解學生的心得體會和思想動態。教師細心觀察，虛心與學生交流，了解課程思政的效果。

評價課堂思政的實施效果，持續改進高等數學課堂思政的教學模式。結合客觀數據和主觀反饋兩方面的材料，教學團隊展開討論、分析課程思政的開展效果。針對不足之處，從案例選取、教學模式等方面加以改進。通過持續改進，逐步完善高等數學課堂思政的教學模式。

圖1 基于OBE理念的課程思政改革模式

四、結語

本文基于OBE理念探索了高等數學課程思政的改革模式：以成果為導向，建立課程思政體系；以學生為中心，豐富思政融入模式；創新評價體系，持續改進課程思政。通過上述改革，更好地培養學生勇于探索、追求真理的科學精神，幫助學生樹立服務人類的價值觀和責任感。