基于“課程思政”理念微積分課堂的范式重構

□張培培

根據教育部印發的《高等學校課程思政建設指導綱要》可知，當前高校的首要任務就是大力開展課程思政建設工作，將專業課程與思政理念進行有效整合，發揮協同效應，提高專業課程教學效率，改善大學生的思政素養[1]。作為高校一項基礎通識課，微積分呈現出影響深遠、課時多和覆蓋面廣等特征，蘊含著豐富的思政元素。在“大思政”格局下，在微積分課堂教學中整合課程思政理念已經成為必然的發展趨勢，通過對微積分課程思政育人要素進行深入挖掘，能夠扎實推進微積分課程思政教育改革工作，發揮微積分課程傳授知識、能力培養、價值引領的多重功能，大大提高人才培養質量。

一、實現微積分課程思政的必要性

作為公共基礎課，微積分涉及多個專業，有大量的任課教師，需要進行連貫性的學習，所以在課程思政教學方面擁有明顯的優勢。依托微積分課程所蘊含的科學精神，將其同課程思政下的人文精神進行整合，可以更加有效地落實思政教育，對提高微積分課堂教學效率也有很大的幫助。

(一)有助于落實立德樹人的根本任務。作為高校思政教育的隱性課程，微積分課程不僅要向大學生傳授相關的理論知識、技能，還要提升大學生的綜合素養，幫助大學生樹立正確的價值觀和崇高的理想信念，促進大學生的成長成才。將思政理念滲透到微積分課堂教學中，推動顯性思政教育和隱性思政教育的同行，可以使知識傳授、能力培養和價值塑造融為一體，實現教書育人的有機整合，實現全程化和全方位育人，有助于打造出文化育人的微積分課程思政體系[2]。將微積分課堂與思政理念進行融合，對微積分知識中的思想政治育人要素進行深挖，能夠大大提升“三全育人”的實效性。

(二)有助于增強大學生的文化自信。高校所開展的微積分課程教學在教授大學生自然科學知識的同時，還涉及數學方法、數學思維、數學思想、數學家、數學美學以及數學史等方面的文化內容。這些豐富的數學文化教學內容中就蘊含著辯證法的哲學思想，將此作為切入點開展思政教育，將思政教育與微積分文化教學進行整合，能夠幫助大學生更好地了解我國數學文化，加深大學生對微積分知識的理解和掌握，培育大學生的愛國情懷。在微積分課程思政建設過程中，大學生一方面可以提升自身的數學素養；另一方面還能夠增強中華文化自信心、民族自豪感，認識到自身承擔的職責，努力學習和鉆研，努力成為合格的社會主義接班人。

(三)有助于提高人才培養工作質量。實現微積分課程思政可以豐富、充實微積分課堂教學內容，有效地引導和教育大學生，彌補傳統灌輸式教學模式的弊端，能夠借助數學文化之美、數學家故事等熏陶和感染大學生，調動大學生的主觀能動性，主動參與到微積分課堂教學中，提高大學生的課堂學習效率。在微積分課堂中挖掘、利用思政元素，有效開展微積分課堂教學工作，能夠培養和訓練大學生的邏輯能力、數學思維，增強大學生的綜合數學能力、邏輯思維能力，讓大學生運用所學習的數學方法、數學工具對實際生活中的問題進行解決，并提升大學生的數學素養及探索精神，提高人才培養工作質量[3]。

二、“課程思政”理念走進微積分課堂的實踐研究

(一)依托微積分課堂教學內容，促進知識傳授到價值引領的轉變。在推動“課程思政”理念走進微積分課堂的過程中，應結合微積分課程性質、特點以及教學目標等，將思政教育滲透、融入課堂教學內容，大力挖掘和利用思想政治元素，實現微積分課程教學和思政教學的協同發展。在這個過程中，應對微積分課堂中“無窮級數”“間斷點”以及“定積分”等數學概念中所蘊含的辯證哲學知識進行深挖，并拉近同大學生實際學習和生活間的聯系，在課堂中傳授教材知識的同時，對正向能量、愛國情懷和社會主義核心價值觀進行弘揚。由此可以有效彌補傳統微積分課堂教學模式的弊端，將抽象化、難理解的知識更加形象和生動地傳授給大學生，促使大學生在輕松的氛圍中學習高等數學課程，在潛移默化中樹立起科學的三觀和理想信念。

(二)發揮數學歷史文化優勢，激發學習積極性和愛國情懷。中國古數學作為我國一項珍貴的文明，不同歷史時期所形成的《周骸算經》《九章算術》《孫子算經》以及《綴術》等數學著作，匯聚和凝練了前輩的智慧，為古代科學的發展做出了極大的貢獻，對世人產生了深遠的影響[5]。所以，在實現微積分課堂同思政教育相融合的過程中，可以將課堂教學知識同古代數學文化結合起來，向大學生講解數學的悠久發展歷史以及取得的成就，幫助大學生梳理數學知識發展脈絡，從中領悟數學歷史文化，形成良好的數學思維。對于極限這一數學概念，在課堂教學過程中應融入第二次數學危機的相關知識，使大學生了解微積分經過不斷發展完善才形成了極限概念，意識到數學發展不僅存在機會，同時也需要面臨一些危機，引導大學生堅定自身的理想信念，做到與時俱進、追求真理，不斷堅持奮斗。

根據微積分課堂教學知識點，合理地引入數學古籍、數學史和數學文化等素材，講述同知識內容有關的數學發展史，讓學生掌握我國數學文化的發展歷程，在重溫數學文化和古代數學著作的同時，提高學生的數學素養、文化底蘊，讓大學生樹立起較強的文化自信心和民族自豪感，提高大學生的愛國主義情懷，明確認知數學的發展歷史和未來發展之路，自主成為中華數學文化的傳承者和弘揚者。例如：可以引導大學生對《九章算術》《幾何原本》這兩大東西方數學著作進行對比分析，感受中國古代數學的深厚歷史內涵，了解其在世界數學發展史中占據的重要地位。在這個過程中，大學生能夠清晰認知自身所承擔的責任，自主努力學習數學知識和技能，樹立堅定的理想信念，為民族發展貢獻青春力量。

(三)彰顯微積分的人文情懷，樹立精神榜樣。在微積分課堂中融入思政教育時，可以選取文人情懷這一切入點，將課堂教學知識同數學發展史中的數學家結合起來，幫助大學生了解更多有關數學家的故事、杰出貢獻，提高大學生的學習熱情，營造出良好的微積分課堂教學氛圍，改善教學效率。微積分中很多定理都是結合數學家來命名的，所以可以結合教材知識點對數學家的故事進行講述，引導大學生對數學家的寶貴思想精神進行挖掘，有效落實思想政治教育工作。無論是劉徽、賈憲、李冶、朱世杰、祖沖之以及阮元等中國古代數學家，還是笛卡爾、牛頓、萊布尼茨、費馬、伯努利等西方著名數學家，都是鮮活的思政教育資源，通過將這些數學家及其精神融入到微積分課堂中，幫助大學生了解微積分課程是經過不斷發展和完善的成果，建立在多位數學家的艱辛努力之上，促使大學生形成樂觀向上的精神，即使面對困難也能勇敢面對，在數學家的精神引領下，經過挫折和磨難獲得進一步的成長和進步。例如：在課堂中對導數應用知識進行講解時，就可以引入近代數學先驅—萊昂哈德·歐拉的故事，向大學生講述歐拉即使在失明后依然深深熱愛數學，投身并沉迷在數學研究中，進而引導大學生學習歐拉數學家追求真理、堅持不懈、持之以恒和勤奮努力的精神，以其為榜樣不斷激勵大學生的發展。在數學家精神榜樣的影響下，大學生能夠積極參與到微積分課堂教學中，更好地傳承數學家開拓創新和求真務實的科學家精神。

(四)選取應用教學案例，使大學生樹立正確學習觀。高校所開展的微積分課程教學除了要讓大學生擁有扎實的數學理論知識外，還要強化對大學生實踐知識運用能力的訓練，提高大學生的知識應用能力。對此，在加快微積分課程思政改革的過程中，在課堂中可以結合教學內容引入典型案例，引導大學生通過數學思維來發現問題、分析問題和解決問題，運用所學的數學知識來認知世界，全面增強大學生的創造性思維，在理論學習結合知識應用的教學模式下，促使大學生形成科學的學習觀。

基于此，高校應圍繞立德樹人這一根本目標，在課堂教學中結合易拉罐優化設計、砂輪打磨、雷暴區飛機的飛行、面積測量儀等應用案例，分別對最值、曲率、方向導數和梯度、格林公式等知識點進行教授，使微積分同大學生實際生活密切銜接起來，提高大學生的學習積極性[6]。此外，也可以在微積分課堂中，將我國在數學領域的成就同應用案例融合起來，實現了微積分課程與思政課程的并行，打造出良好的協同效應，取得了良好的教學成果，并有效推動了學生的全面發展。例如：可以結合新型冠狀病毒的疫情預測，引導大學生對所應用的傳感病的數學模型案例進行分析，幫助大學生學習微分方程知識，鼓勵大學生將數學知識運用到實際生活問題的解決中，提高大學生的實踐應用能力、創新能力，同時讓大學生了解我國在疫情防控方面的成功之處，堅定大學生跟從黨中央領導的思想，形成強烈的民族自豪感，發揮微積分的知識能力培育、素質提升以及價值引導的功能。

三、將課程思政理念融入微積分課堂的有效策略

(一)增強微積分教師的課程思政意識。作為組織和落實微積分課堂教學的主體，教師在推進課程思政理念融入微積分課堂時，必要增強課程思政意識，了解課程育人的重要性，在實際教學過程中實現大學生知識能力、價值觀教育一體化。教師在微積分課堂教學開展的過程中，應充分把握大學生的發展需求和成長規律，秉承“以學生為本”的思想，強化同輔導員、思政教師間的溝通和交流，有效把握和利用德育資源，樹立起良好的協同育人意識，有條不紊地落實課程思政改革工作，加速育人目標的實現。

(二)靈活運用多樣化的課堂教學方式。實際開展微積分課堂教學工作時，教師要充分發揮先進網絡技術的優勢，利用信息化手段深挖微積分課程中的思政資源，對思政教育資源進行整合和篩選，使教學內容更加充實，構建出全新的教學模式。在這個過程中，教師要結合教學目標和內容，靈活運用不同的教學方式，依托數學軟件或多媒體平臺，通過圖片、文字或視頻的方式向大學生展現數學知識，調動大學生的多個感官，提高大學生的學習積極性，培育大學生的數學邏輯思維[7]。教師要實現知識學習與實踐活動的相互結合，可以通過體驗式教學、情景式教學，鼓勵大學生在知識學習和項目任務驅動中，實現“知行合一”，建立學生的專業自信和職業素養。

(三)構建側重過程性考核的評價體系。為了更好地實現微積分課堂與課程思政理念的融合，在教學改革過程中，還需要注重對微積分教學評價體系的完善。對此，高校需要針對傳統教學評價體系進行創新，強化過程性評價所占的比重，發揮信息技術的優勢，對大學生的課前、課中以及課后的學習動態信息進行實時性的搜集，動態化地評價微積分教學活動，使微積分教學效果評價更加科學、全面。同時，高校還需要提高對大學生思想狀況和學習態度的關注度，圍繞交際能力、協作能力、創新能力以及意識形態辨別能力等內容，對大學生開展素質考核工作，以此來強化微積分教學評價的目標導向功能，突出課程思政的中心思想，依靠完善的考核評價體系來改善育人成效。

四、結語

加快推動“課程思政”理念走進微積分課堂，不僅能夠有效拓展程思政育人渠道，使微積分課程思政教學資源更加豐富，還能夠全面提高微積分課程思政教學的實效性，增強大學生的思政意識、民族自信心、社會責任感，完善大學生的人格和品質。高校在落實微積分課程思政教學工作的過程中，應采用增強微積分教師的課程思政意識、靈活運用多樣化的課堂教學方式、構建側重過程性考核的評價體系的策略，依托微積分課堂教學內容、促進知識傳授到價值引領的轉變，發揮數學歷史文化優勢、激發學習積極性和愛國情懷，彰顯微積分的人文情懷、樹立精神榜樣，選取典型教學案例、使大學生樹立正確的學習觀，創新微積分課程與思政課程的融合教學模式，促進微積分課堂知識與思政元素的完美整合，使微積分課堂教學與思想政治教育形成協同效應，實現微積分課堂從知識傳授到能力培養，再到價值引領的相互映射和有機統一，進而達到培育應用型創新人才的目的。