系泊纜斷裂對新型半潛型浮式風力機動力響應特性的影響

冷述棟，尹 勇，王 葉，陳 帥，唐友剛，李 焱

（1.中船重工船舶設計研究中心有限公司，遼寧 大連 116001；2.大連理工大學能源與動力學院，遼寧 大連 116024；3.中國船舶集團海裝風電股份有限公司，重慶 401123；4.天津大學建筑工程學院，天津 300350）

0 引 言

進入21世紀以來，隨著經濟的不斷發展和國家能源需求的不斷提高，煤炭等化石能源進口及其引發的環境污染等問題日漸突出。因此，發展清潔的可再生能源已成為國家能源戰略的迫切需求。風電作為一種清潔的可再生能源，已成為替代傳統能源的一個重要目標。我國的海上風電資源豐富，相比陸上風力機，海上浮式風力機具有風場穩定、安裝選址靈活和對居民環境的影響較小等優點。然而，浮式平臺在風浪的作用下易產生大幅度的搖蕩運動，為提高其在不同海況下的運動性能，需對相關系泊系統進行設計和研究［1］。對于深水半潛型浮式風力機而言，其一般由上部風力機結構、浮式基礎和系泊定位系統3部分組成。

LEFEBVRE等［2］基于結構靜穩性條件，考慮經濟性因素，對三浮筒式風力機結構進行了優化設計；LI等［3］基于水動、氣動和結構動力學相關理論，開發了針對浮式風力機的耦合計算程序，并以TLP型基礎浮式風力機為研究對象進行了數值分析，并對所得結果與FAST軟件結果進行了對比；ZHANG等［4］基于NREL 5 MW風力機提出了一種新型鉸接式基礎風力機，采用修正葉素動量理論，考慮葉輪氣動力的影響，基于自開發程序，在頻域和時域內分析了基礎的動力響應情況；毛瑩［5］針對不同系泊參數對浮式基礎的運動響應和系泊張力特性的影響開展了敏感性分析，并基于計算結果對系泊系統進行了優化設計；李焱等［6］以OC3 Hywind Spar型5 MW風力機為研究對象，考慮系纜的非線性幾何變形，建立了系泊系統拉伸-彎曲-扭轉變形動力學分析模型，分析了額定海況和極限海況下風力機系統的動力響應。深水浮式風電平臺的系泊系統一般采用多點式系泊系統［7］，其中系泊纜索受力和位形分析方法主要有準靜態法和動態法2種。準靜態法以懸鏈線方法為代表，在確定系泊纜的重力和浮力等參數的基礎上，利用推導的懸鏈線方程對系泊纜的位形和張力進行求解［8］。動態法采用梁或細長桿等理論，將系泊纜抽象為離散或連續的動力學模型，根據動力學平衡條件，在時域內對系泊纜的運動和動力性能進行模擬。CEVASCO等［9］采用準靜態法和集中質量法2種系泊系統動力學模型，分析了OC4半潛式風機在6種運行荷載下的動態響應情況。

本文以深水半潛型浮式風力機為研究對象，采用多點式系泊布置方式，利用基于有限元理論的非線性系泊纜動力方法對各系泊系統的靜剛度進行分析，同時考慮上部葉輪的氣動力，以及基礎受到的一階、二階波浪力和系泊力，結合浮式風力機的額定海況對浮式風力機進行時域動力響應分析。針對風力機正常作業時其他船舶臨時拋錨、碰撞和鉤帶等偶發因素造成的系泊纜破斷的情況，研究浮式風力機的作業能力。

1 半潛型浮式風力機

針對我國南海某海域的實際情況，提出一種新型三柱式半潛型浮式基礎，將其作為支撐平臺，用于支撐海上浮式風力機。該平臺的主體采用柱穩式構型，主要由立柱、垂蕩板、下浮體和方形橫撐等結構組成，其中：立柱呈等邊三角形布局；浮體在水線面以下；方形橫撐在水線面以上，避免受到波浪的砰擊作用。該浮式基礎的主尺度見表1。上部風力機選用有公開數據的NREL 5 WM風力機為研究對象。

表1 浮式基礎的主尺度參數

2 數值方法

在對浮式風電平臺系統進行時域響應計算時，采用理論分析與數值計算相結合的分析方法，建立水動-水動-結構-控制-系泊一體化動力學模型，考慮系統受到的氣動力、水動力和系泊力相互耦合的作用（其中：氣動力采用修正葉素動量理論計算；水動力采用三維勢流理論計算），采用基于有限元理論的非線性系泊纜動力方法對系泊系統的靜剛度進行分析，開展浮式風力機在不同作業海況下的時域動力響應研究。

2.1 氣動力載荷

風輪會受到氣動力載荷的作用是浮式風力機與其他海洋浮式結構物最主要的區別，該氣動力載荷對浮式風力機動力特性的影響十分明顯。當前求解氣動力載荷的方法有很多，其中最經典的是葉素-動量理論。除了載荷計算方法之外，風速大小也是影響氣動力載荷的重要因素之一。本文采用葉素-動量理論求解氣動力載荷，將葉片沿展向分割為若干個小微段，即葉素，采用迭代法求解槳葉不同徑向控制體處的速度誘導因子，將得到的收斂后的參數值代入式（1）中，計算各葉素所受軸向推力和切向力矩，對其進行積分便可求得整個葉片所受合力［10］。

式（1）中：r為局部半徑；v0為來流速度，m/s；a為軸向誘導因子；a′為切向誘導因子；ω0為風輪轉速；F為普朗特修正因子；ρ為空氣的密度。

當風速超過風力機切出風速時，風力機進入停機順槳狀態，以減小風輪所受氣動力載荷，此時葉片與塔柱所受風力按中國船級社推薦的風壓經驗公式計算。

2.2 波浪載荷

對于浮式風力機平臺所受波浪載荷，本文采用三維勢流理論計算浮式基礎的水動力載荷。同時，考慮二階波浪載荷和易引起系泊系統低頻共振的二階漂移力，采用Newman近似方法處理浮式基礎所受二階差頻波浪載荷。

2.3 柔性結構載荷

對于塔柱、葉片等柔性體而言，其結構除了承受軸向的拉壓載荷以外，還承受彎曲和扭轉載荷，因此采用梁單元模擬結構的受力和變形特性。對于系泊纜而言，其主要提供拉伸張力，因此采用桿單元模擬。在此基礎上，采用有限元方法便可計算得到各單元的受力情況。

2.4 時域運動方程

對于海上系泊浮式結構物而言，其運動方程可表示為

式（2）中：M為浮體質量矩陣；A為與頻率有關的附連水質量矩陣；C為與頻率有關的勢流阻尼矩陣；D為其他非線性阻尼矩陣；K為浮體自身恢復剛度矩陣；x和分別為浮體運動的位置、速度和加速度向量；q為外激勵載荷，包括一階波浪載荷、二階波浪載荷、非線性的系泊恢復力和風輪所受氣動力載荷。由于采用基于三維勢流理論的水動力軟件計算得到的附連水質量和勢流阻尼與頻率有關，而在非規則波條件下，波浪頻率成分復雜，無法直接將某一頻率對應的附連水質量和勢流阻尼應用于時域方程中，因此采用卷積積分的方法將隨頻率變化的附連水質量和勢流阻尼轉化為遲滯函數計算，并采用四階Runge-Kutta數值方法對浮式基礎的運動響應進行求解。

3 系泊系統分析

3.1 系泊布置

目前系泊纜索受力和位形分析方法主要有準靜態法和動態法2種。本文根據多點式懸鏈線系泊設計方案，采用基于有限元理論的非線性纜索動力學方法對系泊系統的靜剛度進行計算［11］。綜合考慮系泊系統安全的冗余度，結合項目所在海域的地質和海洋環境條件，分別在3根立柱不同位置的導纜孔處平行設置3組系泊纜，共計9根系泊纜，防止單根系泊纜斷裂時基礎發生大幅度的漂移運動。1～3號系泊纜與立柱1相連接；4～6號系泊纜與立柱2相連接；7～9號系泊纜與立柱3相連接；2號、5號和8號纜繩為各組中間纜，間隔120°均勻布置。系泊半徑為410 m，組內系泊纜橫向間隔為2 m，系泊布置方案示意圖見圖1。

圖1 新型半潛型浮式風力機系泊布置方案示意圖

單根系泊纜主要由2部分組成，依次為上段R3級錨鏈和躺底段M2級錨鏈?？紤]到頂部20 m飛濺區錨鏈易發生腐蝕的問題，選用R3S級材料進行加強處理，破斷張力相比R3級錨鏈增大10%。系泊纜各段錨鏈的主要性能參數見表2，其中MBL為最小破斷張力（Minimum Breaking Load）。

表2 系泊纜各段錨鏈的主要性能參數

3.2 系泊剛度特性分析

通過為浮式基礎施加不同初始位移，在不考慮風浪環境的情況下，計算不同工況下各系泊纜所受張力，得到關于單根系泊纜和系泊系統的剛度-位移曲線。具體而言，采用風力機耦合動力響應分析模型，設定浮體目標位置，緩慢移動浮體，使各導纜孔和系泊纜上端點緩慢運動到指定位置，之后保持各導纜孔位置不變，使系泊纜作衰減運動，直至穩定。待系統穩定之后，提取系泊纜的位型和張力進行系泊系統剛度分析。

針對單根系泊纜作用下的浮式系統，在導纜孔處沿水平方向給定初始位移（-20～20 m，步長為1 m），得到其纜繩張力與位移的關系曲線，見圖2，其中SC為安全因子（Safety Coefficient）。從圖2中可看出：當沿纜長正向施加初始位移時，系纜張力逐漸增大，上段和中段錨鏈呈張緊狀態，底部躺底段錨鏈被提起，為系泊系統提供恢復力，對浮式基礎起到較好的限位作用。參考中國船級社相關規范，考慮系泊纜安全荷載的冗余設計，取安全因子為2.0，計算得到系泊纜最大許用張力為6 345 kN；同時，根據剛度曲線得到導纜孔端點最大位移超過13 m時，系泊纜張力超過極限許用值，易發生斷裂。

圖2 單根纜系泊剛度特性曲線

此外，針對設計的多點式系泊方案，在各導纜孔處分別沿x軸方向給定一系列初始位移（-20～20 m，步長為1 m），分析9根系泊纜的位移與纜繩張力的關系，得到其縱蕩剛度特性曲線，見圖3。研究結果表明：系泊系統在縱蕩方向上具有較好的回復剛度特性，能保證浮體在一定范圍內具有良好的限位能力；當浮體水平位移超過10 m時，系泊系統的回復力迅速增大，進一步保證浮體在有限范圍內運動。

圖3 多點系泊系統縱蕩剛度特性曲線

4 時域動力響應分析

4.1 計算海況選取

本文采用懸鏈線式多點系泊方案，分別對纜繩完整工況和斷纜工況進行數值計算，同時考慮風、浪和流載荷共向作業。波浪采用JONSWAP波浪譜生成的隨機波描述，有義波高為3.0 m，譜峰周期為10.0 s，載荷作用方向為x軸正方向；模擬湍流風風場環境，湍流風采用API風譜模擬，取額定風速11.4 m/s對應的海況進行分析；流采用定常流，表面流速為1.0 m/s。為分析不同系泊纜斷裂情況對風力機系統的影響，分別定義3種海況，其中：LC1為系泊系統完整工況；LC2為2號系泊纜斷裂工況；LC3為5號系泊纜斷裂工況。

4.2 時域動力響應分析

根據中國船級社《海上移動平臺入級與建造規范》［12］，分別針對系泊完整工況和斷纜工況開展對比分析。參考系泊纜校核要求，在完整工況下系泊纜安全系數取1.67，在斷纜工況下系泊纜安全系數取1.33，數值模擬時間為3 h，時間步長為0.025 s。選取10組不同隨機種子生成風、浪時歷，研究不同作業工況下系泊纜張力、浮體運動和發電功率等動力響應的變化規律。

4.2.1 系泊纜張力

考慮系泊布置的對稱性，分別選取1號、4號和7號纜繩的張力時歷曲線進行分析，10組不同隨機種子數統計結果見表3。以30～60 min穩定階段的數據為例作系泊纜張力時歷曲線，具體見圖4。

表3 額定海況下系泊纜張力幅值

圖4 系泊纜張力時歷曲線

從表3和圖4中可看出：不同系泊狀態下纜繩的張力值不超過安全破斷載荷，滿足系泊作業要求；相對于1根纜繩斷裂的狀態，在系泊系統完整的狀態下，系泊纜的張力幅值變化小，整體系泊張力的動力響應較為穩定；從系泊布置上看，當2號纜繩斷裂時，相鄰的1號纜繩承受較大荷載，其系泊張力均值和幅值均顯著增大，而4號纜繩和7號纜繩因中間纜繩承受較大荷載，其張力值有所減??；由于7號纜繩是系在立柱3上的，在系泊系統完整和2號纜繩斷裂的狀態下，其張力值變化均不是很明顯。

4.2.2 浮式基礎運動

由于計算中載荷作用方向為x軸正向，波浪入射角為0°，選取浮式基礎縱蕩、縱搖和艏搖運動響應結果進行分析，統計結果見表4。同時，以30～60 min穩定階段的數據為例作浮式基礎運動時歷曲線，具體見圖5。

表4 額定海況下浮式基礎運動平均幅值統計結果

圖5 浮式基礎運動時歷曲線

從表4和圖5中可看出：浮式基礎在不同工況下的各自由度運動幅值不大，縱蕩運動控制在6 m左右，縱搖運動控制在4°以內，而艏搖運動不足2°，滿足5 MW風力機發電作業需求；斷纜對縱蕩運動的影響較大，在0°順風向載荷作用下作業，當2號纜繩斷裂時，4～9號纜繩受力增加，提供更大的回復剛度限制平臺的位移，縱蕩運動幅值相對減??；當5號纜繩斷裂時，系泊系統所能提供的系泊回復剛度減小，縱蕩運動幅值相對增大；對于縱搖和艏搖運動，纜繩斷裂狀態與完整狀態的區別并不明顯。

4.2.3 風力機功率響應

對于不同工況下風力機發電功率，以30～60 min穩定階段的數據為例作風力機輸出功率時歷曲線，具體見圖6。

從圖6中可看出，受湍流風的風場環境的影響，風速在11.4 m/s附近波動。當風速低于額定風速時，風力機的發電功率下降，造成輸出功率發生波動。為避免風力機功率出現過載超額情況，采用變槳距角控制器對風力機的轉速和功率進行控制，維持風輪的發電功率不過超過額定值，保證結構的安全性。此外，對比圖6中3種工況下的發電功率時歷曲線可知，由于系泊系統冗余度較大，不同系泊纜斷裂對風力機發電功率的影響較小。

圖6 風力機發電功率時歷曲線

5 結 語

本文基于NREL 5 MW風力機，對半潛型浮式風力機開展了系泊系統設計，同時考慮風、浪、流等環境載荷的聯合作用，針對不同系泊狀態下的系纜張力、基礎運動和發電功率開展了動力響應研究，主要得到以下結論：

1）在額定風速和額定海況下，風力機在不同系泊狀態下的系纜張力和基礎的運動性能良好，能滿足正常發電的需要，系泊設計滿足安全服役要求。

2）由于系泊纜采用了冗余設計，斷纜之后系泊浮體并未發生大幅度漂移。具體而言，斷纜狀態對系纜張力和基礎的平動運動響應的影響較大，在0°順風向環境載荷作用下，2號纜繩斷裂，相鄰的1號纜繩承受較大荷載，其系泊張力均值和幅值均顯著增大，同時4～9號纜繩受力增大，提供更大的回復剛度限制平臺的位移，縱蕩運動幅值相對減??；當5號纜繩斷裂時，系泊系統所能提供的整體系泊回復剛度減小，縱蕩運動幅值相對增加；搖擺運動受系泊狀態的影響較小。

3）除了偶發碰撞導致系泊纜破斷之外，系泊系統的系泊纜還有可能在極端自存海況下發生破斷，在后續研究中將結合風力機作業海域的極端自存海況進行計算，分析極端條件下系泊纜斷裂對浮式風力機系統安全性的影響。