針對懸掛式水鳥的流噪聲計算分析

張 玉，于大鵬，夏侯命勝，劉 松，孫海蛟

（1.大連理工大學船舶工程學院，遼寧 大連 116024；2.中國電子科技集團公司第三十六研究所，浙江 嘉興 314033；3.中國船舶及海洋工程設計研究院，上海 200011）

0 引 言

由于物探船作業的特殊性，必須考慮噪聲信號對其工作的干擾。流噪聲是眾多干擾噪聲源之一，是由船體或其他結構物與流體的相對運動及流體本身的無規律運動引起的流體內部應力和壓力擾動在介質內傳遞產生的。部分物探組件距離檢波器較近，其產生的流噪聲可能會對物探船的探測作業造成干擾，因此有必要對其產生的流噪聲進行預報。開展物探組件水動力噪聲研究，有利于對地震波信號進行有效檢測，對于開發海底油氣資源而言具有重要意義［1］。流噪聲研究起源于Lighthill的聲類比理論［2］，該理論成功解決了自由空間發聲的問題。CURLE將該理論推廣到了存在固體邊界的情況中，證明固體邊界的存在等同于在固體表面均布偶極子聲源，各偶極子聲源的強度即為該點作用于流體上的壓力，但其未解決運動固體與流體間的發聲問題。WILLIAMS等對CURLE的研究成果進行推廣，考慮運動固體邊界對聲場的作用，得到了FW-H方程，但該方程的求解難度較大，并未得到廣泛應用。FARASSAT［3-4］對FW-H方程的積分形式進行了變換，并提出了求解方法。LANDAHL［5］對邊界層湍流的結構和脈動壓力進行了研究，發現爆裂模式產生了緊湊型偶極子和四極子噪聲源，且其強度與湍流剪應力的產生有關。HARDIN［6］對低馬赫數下湍流邊界層的噪聲進行了檢驗，結果表明，聲源來自擾動雷諾正應力的超音速對流波數分量，具有明顯的四極子性質；同時，對各種旋渦現象進行了分析，結果表明，聲音主要在馬蹄渦形成過程中產生，而黏性子層的爆裂可能是次級源。LAUCHLE［7］探索了剛性平板的聲輻射問題，結果表明，聲源主要集中在轉捩區。LOCKARD［8］描述了FW-H方程在頻域上的二維公式，通過假設所有聲源的運動為亞音速直線運動，提出了一種高效且易于實現的方程形式，該方法能根據非線性近場流量預測遠場噪聲，用來指導和增強完整的三維計算。TEACHAJEDCADARUNGSRI［9］運用計算流體力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）和Lighthill聲類比理論研究了由二維圓柱層流渦脫落產生的聲場，研究表明，由升力產生的偶極子源是影響總聲密度起伏的主要因素；同時，運用電磁反饋控制方法減弱噪聲，結果顯示，無量綱聲密度起伏減小了5個數量級。KIM等［10］對凸起表面的邊界層進行了直接數值模擬，研究了表面縱向曲率對壓力擾動和水動力噪聲的影響，結果發現，表面偶極子在總聲場中占主要地位，四極子對聲場的貢獻隨著表面曲率半徑的增大而增大。KALTENBACHER等［11］采用有限元與聲類比相結合的方法計算湍流噪聲，采用大渦模擬湍流流場，采用有限元方法求解Lighthill聲類比方程的變分形式得到了聲傳播規律。通過比較同向旋轉渦產生聲場的數值解和相應的解析解，驗證了此方法的可靠性；同時，對方柱模型湍流流場產生的流噪聲進行全三維數值計算，并將所得結果與實測聲壓數據相比較，發現二者吻合較好，證明了該方法的適用性。

國內也已有很多學者對水動力噪聲進行研究。楊德慶等［12］應用有限元軟件NASTRN和聲學有限元軟件SYSNOISE，采用間接邊界元方法對某船的近場和自噪聲聲學特性進行了計算，通過與試驗結果相對比，證明了計算結果的可靠性。呂世金等［13］研究了水下航行體的流噪聲，認為湍流邊界層激勵航行體殼體振動產生的水動力噪聲在低頻段起主要作用，邊界層轉捩區湍流猝發單極子聲源對高頻水動力噪聲起主要作用。曾文德等［14］采用CFD和邊界元方法計算了全附體潛艇的流噪聲，流場計算結果表明，壓力較大的區域在潛艇的艏部、指揮臺圍殼前部和鰭舵前部；同時，預測存在層流轉捩的區域是聲輻射較強的部位，聲場計算結果驗證了這一預測。

基于上述研究，本文采用聲類比與CFD相結合的方法對物探組件的水動力噪聲進行研究。首先，采用大渦模擬方法計算物探組件周圍的流場分布情況，得到其表面脈動壓力；其次，采用邊界元方法將壓力數據插值到邊界元網格上作為聲學邊界條件，計算水動力噪聲的輻射聲場；最后，基于噪聲計算結果分析物探組件水動力噪聲對物探作業的影響。

1 計算理論

1.1 大渦模擬方法

大渦模擬方法根據一定的規則將湍流中的渦分為大渦和小渦2類，通過對非定常的N-S方程進行濾波處理得到大渦模擬的控制方程。濾波方程能過濾掉尺度小于濾波寬度的小渦，小渦對大渦的作用包含在大渦方程中，通過建立模型（亞格子尺度模型）模擬小渦的作用。

常用的濾波函數主要有盒式濾波函數、Fourier濾波函數和高斯濾波函數等3種，本文采用盒式濾波函數，經濾波處理之后，連續性方程和動量方程可分別表示為

1.2 聲類比理論

聲類比理論首次將聲場計算與流場計算相結合，在獲得流場信息的基礎上計算流噪聲。該理論是由流體力學的基本方程（Navier-Stokes方程）推導而來的，其將聲場分為近場和遠場2種，近場為聲源區，遠場為輻射區，假設遠場的流動對聲場無影響?；谏鲜黾僭O，可得到Lighthill聲類比方程為

Tij的表達式為

式（3）和式（4）中：ρ′=ρ-ρ0；p和ρ分別為當地流體的壓強和密度；p0和ρ0分別為無窮遠處流體的壓強和密度；c0為無究遠處流體的聲速；Tij為Lighthill應力張量；δij為Kronecker符號；τij為黏性應力張量。

1.3 邊界元方法求解流噪聲

在邊界元理論與Lighthill聲類比理論結合過程中，仍要用到Helmholtz方程及其基本解的理論。對式（3）進行Fourier變換，令分別表示壓力、密度、Lighthill應力張量在頻域上的量，可得

式（5）中：k為波數，k=ω/c0。為方便表示，省去p′上方的冠標。

利用自由空間的格林函數得到聲場中接收點r0處的聲壓為

式（6）中：V為體積域；Ωa為固體邊界；α為表面形函數，若接收點在固體表面取0.5，在求解域內取1；G為格林函數為聲源點。

流噪聲p′包含2部分，即水動力脈動壓力ph和聲學脈動壓力pa，有

聲壓pa是要求解的項；水動力壓力ph可通過流場非定常計算得到。

將積分區域分為2部分（V1和V2），對應的邊界分別為Ω1和Ω2。V1為靠近接收點r0的體積，這里只受到聲壓pa的影響；V2為求解域內剩余部分的體積，這里受到ph和pa的影響。將式（7）代入式（6）中，利用Lighthill應力張量的近似公式Tij=ρ0uiuj可得到

對式（8）進行數值離散，以將積分式轉化為線性方程組進行求解。于是，首先可將所求點的壓力表示為

式（9）中：形函數Nei在節點i處取1，在其他位置取0；ne為單元Ωe上的節點數。

將式（9）中的局部形函數Nei擴展到整個表面，便得到整體形函數Ni，其在單元Ωe上取值為Nei，在其他位置取0，由此可得

將式（10）代入式（8）中，可得到

式（11）中：Q為Tij的體積積分，低馬赫數下可忽略此項。

對邊界上所有節點應用式（11）計算，可得到

式（12）就是采用邊界元法求解流噪聲的方程［15］，本文采用LMS Virtual.Lab的直接邊界元法計算物探組件表面偶極子源輻射的聲場。

2 物探組件水動力噪聲計算

2.1 流場計算結果

水鳥產生的流噪聲是干擾物探作業的噪聲源之一，因此本文選取一種懸掛式水鳥作為研究對象，針對其水動力噪聲進行計算分析。選取的水鳥的翼型為標準NACA651-012翼型，其型值見表1，其中X代表與翼厚度垂直的方向，Y代表翼厚度方向。該翼型屬于層流翼型，其最大特點是將最大厚度點后移，達到減小翼型阻力的目的。

表1 NACA651-012翼型型值

根據表1建立水鳥物理模型（見圖1），模型總長為3 m，翼展為0.8 m，兩翼的剖面為NACA651-012翼型。采用專業流體力學分析軟件Fluent進行計算，整個計算域為長方體，在水鳥的首部方向取1倍水鳥長度，在水鳥的尾部方向取2倍水鳥長度，計算域的橫截面為長方形，邊長取水鳥最大寬度的8倍。計算模型的雷諾數為1.3×106。圖2為計算域網格，靠近水鳥表面的區域網格較為精細，以確保能捕捉流場的細節，網格數量約為171萬個。計算中時間步長為5×10-5s，計算步數為2 000步。由采樣定理可知，可分析的最大頻率為5 000 Hz，轉換到頻域的分辨率為10 Hz。

圖1 水鳥物理模型

圖2 計算域網格

在計算過程中：計算域的左端面采用速度入口邊界條件，速度入口給定的速度值為2.5 m/s，表示計算域左端面的法向流入速度為2.5 m/s；計算域的右端面距離模型尾部有2倍模型長度，可認為此處的流動已充分發展，因此采用自由流出邊界條件；計算域的上、下、左、右等4個面采用對稱面邊界條件；模型的表面采用固壁邊界條件。圖3為水鳥表面壓力云圖。從圖3中可看出，相比其他區域，水鳥首部和兩翼附近的壓力較大。流噪聲主要是流場中的湍流脈動壓力和不規則速度波動產生的，據此可預測首部和兩翼對流噪聲的貢獻較大，在后續的流噪聲計算中可證明該結論。

圖3 水鳥表面壓力云圖

2.2 噪聲計算結果

在流場計算中得到了水鳥壁面上的脈動壓力數據，在采用邊界元法計算水動力噪聲時，將水動力脈動壓力作為聲源，提取水鳥表面的網格作為聲學網格，采用LMS Virtual Lab的數據映射法將脈動壓力由結構網格轉移至聲學網格。值得注意的是，由于采用Fluent計算得到的脈動壓力是保存在網格中心的，在進行數據映射之前，需先將脈動壓力數據由網格中心轉移到網格節點上，再將其由結構網格映射至聲學網格。計算時采用Maximum Distance映射法，假設源節點有4個，將Maximum Distance設置為300 mm，表示聲學網格在以半徑為300 mm的圓形區域內尋找n個結構網格上的節點作為該聲學網格節點的源數據。若在該圓形區域內的節點多于n個節點，則取最近的n個節點作為目標節點的數據源；若在該圓形區域內的源節點不足n個，則取剩下的節點作為目標節點的數據源。在進行數據映射的同時，將壓力數據由時域轉換為頻域，以頻域的脈動壓力作為邊界條件進行聲學計算。聲學計算的邊界元網格為二維面網格，滿足最小波長內包含6個聲學單元即可。另外，在LMS Virtual Lab中需將參考聲壓改為1×10-6Pa，通過建立面內壓力為零的反對稱平面模擬自由液面軟邊界，同時在水鳥中縱剖面所在平面上建立大小為60 m×30 m的聲學場點面，以觀察水動力噪聲的空間分布情況。

在聲學軟件中計算完聲場之后，即可觀察場點的聲壓云圖。圖4為不同頻率下垂直方向上的水動力噪聲聲壓分布云圖。

圖4 不同頻率下垂直方向上的水動力噪聲聲壓分布云圖

下面分別沿水鳥首尾方向（x方向）和垂直方向（z方向）選取若干個特征點，觀察各特征點均方根聲壓隨該點與壁面距離的變化，結果見表2。

表2 特征點均方根聲壓沿x方向變化

分別在x方向和z方向選取X2點和Z2點，繪制其流噪聲聲壓曲線，見圖5。下面觀察x方向和z方向特征點均方根聲壓隨特征點與壁面距離的變化規律，在20～2 000 Hz頻段內特征點均方根聲壓隨特征點與壁面距離的變化情況見圖6。

圖5 X2點和Z2點流噪聲聲壓曲線

圖6 x方向和z方向特征點均方根聲壓隨特征點與壁面距離的變化曲線

從以上分析中可看出：

1）隨著特征點與壁面距離的增加，聲壓逐漸衰減，水動力噪聲在20～100 Hz頻帶內較大，最大聲壓可達127 dB；各頻率下水鳥首部和兩翼附近的聲壓值明顯高于其他部位，驗證了前面的預測。

2）x方向特征點均方根聲壓在近壁面區衰減較快；隨著特征點與壁面距離的增加，聲壓衰減速率減慢；距離壁面0.3 m位置處的特征點的均方根聲壓約為70 dB。

3）z方向的特征點均方根聲壓的衰減規律與x方向基本相同；距離壁面0.5 m位置處的特征點的均方根聲壓約為70 dB。

4）隨著特征點與壁面距離的增加，x方向個別點特征點的均方根聲壓略微增大，這可能是海面的反射作用導致聲波在該位置疊加的結果。

3 結 語

本文分析了國內外流噪聲的研究現狀，基于Lighthill聲類比理論，采用CFD與邊界元相結合的方法研究了水鳥的流噪聲，根據流場和噪聲計算結果，可得到以下結論：

1）由于水鳥的結構相對復雜，其周圍流場紊亂，導致水鳥不同截面位置的脈動壓力分布不均勻，水鳥首部和兩翼的流體脈動壓力要大于其他部位，而壁面上的脈動壓力是水動力噪聲的成因，導致首部和兩翼的噪聲明顯大于其他部位；

2）由垂直方向上的聲壓云圖可知，由于流場的不規則性，導致脈動壓力在結構表面分布不均勻，垂直方向的聲壓分布呈現不規律性；

3）由特征點聲壓曲線可知，水動力噪聲的能量主要集中在10～300 Hz頻段內，且噪聲的峰值在70 dB左右；

4）由x方向和z方向的特征點均方根聲壓計算結果可知，在距離水鳥壁面0.5 m位置處，在20～2 000 Hz頻段內水動力噪聲均方根聲壓均不超過70 dB，而海洋環境噪聲約為90 dB，在這種工況下基本上可認為水動力噪聲已被環境噪聲湮沒。