樁板式擋土墻土壓力分布特征的試驗研究和數值分析

吳育萍，李俊虎，豆紅強，蔣森輝，姚永鶴

(1.金華職業技術學院，浙江 金華 321007；2.福州大學，福建 福州 350108)

作為一種新型支擋結構，樁板式擋土墻已被廣泛應用于邊坡加固工程之中[1-2]。與常規抗滑樁相比，樁板墻因樁間加設擋板，避免了樁間土體直接裸露而處于臨空狀態，可防止樁間土體發生繞流、垮塌等局部失穩現象[3-4]。但與此同時，樁間擋板的存在亦約束樁間土體的側向位移，影響土拱效應的發揮，致使樁、板等受荷趨于復雜。目前，即便對抗滑樁而言，其設計參數的也多基于工程經驗，缺少嚴格的理論支撐[5-6]，更遑論受荷較為復雜的樁板式擋土墻。

為此，眾多學者開展了諸多研究，楊明等[7]通過離心模型試驗和數值模擬發現樁截面寬度和樁間距對土拱承載力起控制作用；黃治云、梁瑤等[8-9]同樣基于室內模型試驗探究了樁板墻土拱效應和土壓力傳遞特性，亦得出樁間距、擋板的布置方式等對土拱效應的發揮有具有較大影響；趙明華等[10]基于已有條件推導得到土體內摩擦角、黏聚力和樁徑與土拱效應呈正相關關系，亦獲得了圓形抗滑樁合理樁間距計算公式；張成武等[11]建立了一個土拱計算模型，并推導了考慮滑坡推力作用的樁間擋土板土壓力計算公式；CHEN、張建華等[12-13]建立了抗滑樁數值計算模型，在分析抗滑樁抗滑機理的基礎上，模擬滑坡中抗滑樁產生土拱的過程和條件。盡管如此，由于規范中暫無樁板式擋土墻合理樁間距的計算方法，其合理樁間距的確定仍依賴于工程設計人員的經驗。

同時，上述研究對樁板墻土拱效應和土壓力分布特征尚未有統一表述。樁間距和擋板的布置方式對樁板墻背側土壓力影響規律的研究不多，且在研究土拱效應的成拱規律過程中，大多未考慮樁間板的影響。然而合理的樁間距和置板形式又是樁板式擋土墻工程設計安全性與經濟性的重要指標。

鑒于此，本文通過開展室內模型試驗，研究在不同樁間距和置板工況下懸臂式樁板墻水平受荷特性，獲取樁、板與其后填土土壓力分布特征，并結合ABAQUS數值計算軟件對模型試驗進行對比驗證，藉此分析不同樁間距下土拱效應空間演化特征和樁-板-土之間相互作用，進而為樁板式擋土墻的工程設計提供科學依據。

1 試驗設計

1.1 試驗內容

工程實踐表明，抗滑樁樁間距和樁間擋土板布設位置顯著影響樁后填土土拱效應形成與其影響區域。為此，參考筆者前述已開展樁板式擋土墻模型試驗[14-15]，擬考慮兩種典型置板工況(樁前置板和樁后置板)，抗滑樁樁間距(L)分別設置為4倍、5倍、6倍樁截面寬度(b)即L=4b、5b、6b，共開展6組模型試驗，樁間擋土板置板位置如圖1所示。試驗過程中通過在填土和抗滑樁上布設傳感器以監測土壓力變化規律。并通過觀測樁后土體破壞特征，探究抗滑樁樁間距對土拱效應影響的一般規律。

(a)樁前置板

1.2 試驗模型與材料制備

試驗以某實際工程案例為依托，其抗滑樁截面為1 m×1.5 m，樁全長35 m，埋入深度15 m，根據相似準則，取其幾何相似系數CL=1∶50。為此，設計模型箱整體尺寸為1 000 mm×800 mm×600 mm，并采用20 mm×30 mm×700 mm鋁方管模擬樁板墻中的抗滑樁，其下部埋入巖土層部分為30 cm，懸臂部分長40 cm。此外，樁板墻常受水平方向荷載作用形成樁間土拱(水平拱)，其受重力影響甚微，因此，為模擬其自然工作狀態取其物理相似系數Cp=1，并通過對模型箱內土體施加水平推力模擬水平拱的演化過程。

該試驗模型裝置由五大部分組成，模型箱、模型樁、傳力擋板、水平推力裝置與監測系統。其中，模型箱主體為鋼骨架和透明鋼化玻璃，側面設置有多條豎向鋼管增加其側向剛度；采用透明鋼化玻璃實現試驗可視化并保證了模型箱的支撐強度，并在側壁表面涂凡士林以減輕側壁摩阻力的影響。此外為實現不同樁間距、嵌固段深度等的試驗需求，于模型箱底部設置有多種嵌固段卡槽。同時，將整個模型箱通過4根膨脹螺栓固定于地面，避免試驗過程中發生移動。

為保證樁間土體存在一定相對位移且成拱自然，采用表面光滑、力學性質均勻且柔度好厚度為3 mm的高密度板模擬傳力擋板，并采用玻璃膠黏連板與鋁方管以還原樁板體系。采用分體式千斤頂結合10 mm厚的鋼板模擬水平加載裝置，通過衡量千斤頂的推進位移，作為試驗分級加載的依據，以累積推進2.1 cm作為第一次加載，累積推進4.2 cm作為第二次加載。

此外，為保證樁間成拱效應明顯，本次試驗選取標準砂與細砂以1∶3比例混合作為模型材料，其顆粒級配如圖2所示。相關參數如下：Cu為2.5，Cc為0.83，ρdmax為1.84 g/cm3，wopt為8.76%，φ為28°。

圖2 填土顆粒級配分布曲線

1.3 模型填筑與監測元件布設

該模型試驗采用LY-350應變式微型土壓力盒和YE2533靜態應變儀器來監測填土中的土壓力變化。為盡量減輕土壓力盒和連接線對試驗的影響，同時減緩模型箱邊界對試驗結果的干擾，監測元器件的布設采用對稱設計，布置在模型箱中心位置，僅分別在跨中樁土接觸面、擋板跨中位置和填土跨中分別布置5、3、9個微型土壓力盒，數顯百分表則布設在樁身臨空面，具體布設形式如圖3所示。

(a)樁、板土壓力盒和百分表布置

填筑過程中采用每次填筑10 cm的分層填筑方法，待各測點數值穩定后開始試驗。有必要指出的是，每級荷載加載完成后，均待數值基本穩定并持續一段時間后記錄各個測點數值。為避免堆載過程中因不均勻受力導致樁-板發生整體傾斜和變形，堆載過程采用同步填筑的方法，即樁板支護體系主動區和被動區的填土同步填筑，以避免堆載過程中因不均勻受力導致的樁-板發生整體傾斜和變形。

2 試驗結果和分析

2.1 樁-板土壓力和位移分布特征

圖4為填筑完成和兩次加載完成后，樁前置板條件下不同樁間距樁背側土壓力分布規律圖。由圖4可知，填筑完成后，在不同樁間距的試驗中，樁身具有相似的土壓力分布規律，均表現為樁身兩側土壓力隨埋置深度近似呈線性增加，較為接近靜止土壓力的分布規律，表明上述試驗填筑方案是合理可行的。

(a)填筑完成

隨著試驗的進行，抗滑樁兩側土壓力隨之快速增長，在第2級加載完成后，抗滑樁中部即距地面高度約40cm處達到峰值，且隨著抗滑樁間距的增加峰值越大，即6倍樁間距工況在兩級加載過程中均作用有更大的峰值土壓力。此外，在水平推力的持續作用下，總體上抗滑樁背側的土壓力分布從填筑完成后隨埋深增加表現的常規線性增長模式，逐漸發展為先增加后減小又緩步增長的趨勢，這與豆紅強等[14]、TANG等[16]試驗和現場監測結果具有相似的發展模式。這是因為在持續的水平推力作用下，樁前土體隆起，進而導致樁體上部土壓力激增，而后又隨著填土深度的減小而減小。

圖5為樁后置板工況下不同樁間距樁背側土壓力分布規律圖。對比圖5與圖4可知，不同樁間距與樁間置板條件下的抗滑樁樁后土壓力發展趨勢基本相同，且在水平推力作用下，土壓力峰值基本出現在距地面高度約40 cm處，抗滑樁懸臂部分的土壓力也同樣表現出隨樁間距的增大而增大的特點。不同的是，在不同樁間距下，樁前置板樁背側土壓力所達到的峰值均大于樁后置板工況，并且受樁間擋板對土體側向位移的限制作用，同一高度下樁前置板土壓力均稍微高于樁后置板。具體地說，樁間填土的側向位移有助于土拱效應的產生，而在樁后置板工況下，擋土板一定程度限制了樁間填土的側向位移，也削弱了樁間土拱效應產生的條件，進而導致樁前置板工況下樁背側所承受的土壓力相對較小，這也恰恰說明樁前置板工況更有利于土拱效應的發揮。

由圖5進一步可知，隨著樁間距的增加，兩種樁間置板工況下的抗滑樁懸臂部分的土壓力均有增長，進一步說明樁間距與樁后土拱效應的正相關特征。同時，樁背側承受更多由土拱效應傳遞而來的水平荷載，這仍是由于樁間擋土板的側向約束作用減弱了樁間距增大導致的樁間填土局部土拱破壞，擴大了樁間填土土拱形成所需的最大合理樁間距。

(a)填筑完成

此外，圖6亦給出了不同樁間距工況下樁間擋土板的土壓力分布特征。由圖可知，相較于抗滑樁背側土壓力的分布特征，擋土板背側的土壓力均較小，說明不同條件下樁間土拱效應均有不同程度的發揮，并將樁間填土壓力通過拱軸線傳遞至抗滑樁。具體地說，不同抗滑樁間距和樁間置板條件下，樁間擋土板土壓力分布與筆者前述試驗研究[14]較為接近，近似呈梯形分布；并且隨著抗滑樁間距的增加，在相同加載條件下，樁前置板擋土板背側土壓力均有所降低，6倍樁間距擋土板背側土壓力明顯低于4倍樁間距，也即是6倍樁間距最有利于土拱效應的發揮；而在樁后置板工況下，同樣是6倍樁間距最為有利。

(a)樁前置板

根據百分表監測結果亦可得到如圖7所示的樁間擋板位移監測變化曲線。圖7(a)與圖7(b)分別為樁前、后置板工況下位移變化曲線，相較而言，兩者變形量基本相同，均為上部位移大下部位移小的近似線性分布。但在不同樁間距條件下，樁間擋板位移則呈現為樁間距越大，位移越大的特點?？偟膩碚f，樁間擋板的位移特征亦說明該樁板支護體系的破壞模式為傾覆破壞。

(a)樁前置板

2.2 填土內土壓力分布特征

在填土跨中位置所在平面亦安裝9個微型土壓力盒，根據其監測數據可繪制不同樁間距各加載階段土壓力等值線云圖，圖8即為不同樁間距填土內土壓力等值線云圖，圖中“點”為填土中土壓力盒布設位置。由圖可知，三類樁間距填土填筑完成后土壓力分布基本相同，云圖呈層狀分布，說明土壓力隨深度線性增長，即采用前述試驗方案開展填土填筑具有較好效果。再者，隨著水平推力的持續作用，填土內土壓力持續上升，第一次加載完成后均表現為隨著樁背距離的增加、土壓力先增加后減少的特點，而在第二次加載完成后，不同樁間距在距地面高度40～50 cm處，填土土壓力增長最顯著，這與前述抗滑樁和擋土板土壓力在距地面高度40～50 cm處出現峰值相呼應，說明在該范圍內土拱效應效果最好。同一加載條件下，同一高度不同樁間距土壓力相差不大，但仍有細微差別。具體來說，隨著樁間距的增加，填土內土壓力峰值具有向土體深處與遠離樁背方向發展的趨勢，且同一高度填土內土壓力也有減小的趨勢；這就說明在一定樁間距范圍內，樁間距越大抗滑樁承擔土壓力越多，越有利擋土板后土拱效應的發揮，但仍需預防樁間填土發生局部坍塌破壞。

(a)L= 4b

3 數值分析

3.1 數值模型的建立

基于前述室內模型試驗已初步了解樁板式擋土墻土壓力分布特征與其土拱效應，但受限于模型尺寸和監測儀器，難以充分考慮不同樁間距、擋板剛度與土體力學參數等的影響。因此，通過數值計算對模型試驗進行對比驗證，彌補室內模型試驗監測數據的不足，以期對樁板墻空間拱效應演化規律進行更加深入研究分析，進而探究抗滑樁樁間距對土拱效應影響的一般規律。

擬依托大型通用有限元軟件ABAQUS建立相應數值模型并開展相關計算。數值模型以室內試驗模型為參考，圖9即為相應的模型幾何尺寸，模型物理力學參數均通過室內試驗獲得，詳細參數見表1。其中，采用線彈性本構模型模擬抗滑樁和樁間擋土板，樁后填土則采用修正的Mohr-Coulomb本構模型予以模擬。同時，抗滑樁與填土采用C3D8R實體單元，樁間擋板則采用S4R殼單元，并采用結構網格劃分方法劃分網格?？够瑯杜c填土、樁間擋土板與填土的接觸面法向設置為硬接觸，切向摩擦系數設為0.2；抗滑樁和樁間擋土板則采用不考慮兩者相對位移的Tie接觸。此外，模型的邊界條件為：模型底面為X、Y、Z三向固定約束，模型左右兩側設置Y向約束，模型前后兩側設置X向約束，并通過在荷載施加分析步中施加位移荷載模擬樁后分級加載過程。需要指出的是，室內試驗填土填筑過程中邊加水邊壓實使得填筑完成后填土處于低含水率狀態，對外表現為存在假黏聚力，因此為盡量還原室內試驗，在數值計算中同樣賦予土體較小的黏聚力。

圖9 模型幾何尺寸

表1 模型參數Table 1 Model parameters類別ρ/(kg·m-3)E/MPaνc/kPaφ/(°)砂質土1 842.730.00.305.030抗滑樁2 700.069 000.00.33——擋土板790.02 454.00.20——

3.2 數值模型的驗證

為驗證三維數值模型的合理性，以樁前置板工況下樁間距為5倍樁截面寬度的樁板墻監測數據和數值分析結果進行對比驗證。

圖10和圖11分別給出了室內模型試驗與ABAQUS數值計算所得的樁背側土壓力和擋板跨中土壓力的對比分析。由圖可知，填土填筑完成后數值計算結果與室內模型試驗樁、板背側土壓力均具有相近的數值和基本一致的發展趨勢，且隨著水平推力的增加，數值分析結果僅部分土壓力大小存在差異，樁、板背側土壓力總體趨勢與室內試驗基本保持一致。結果表明采用上述數值模型探究樁板墻空間拱效應的形成與演化是合理可行的。

圖10 樁背側土壓力

圖11 板背側跨中土壓力

3.3 樁間距影響規律分析

基于上述已驗證的數值計算模型，其抗滑樁尺寸為20 mm×30 mm，擋板厚度3 mm，分別建立樁間距為4、5、6倍樁截面寬度的數值計算模型。在相同的加載條件下，補充室內模型試驗中未能監測的數據，彌補監測數據不足的缺陷，進一步探究樁間距對土拱效應的影響規律。受限于篇幅僅先考慮樁前置板工況。

圖12即為不同樁間距下的樁-板應力云圖。選取云圖為樁-板應力峰值所在截面，即距離地面40 cm的土層截面。由圖可以看出，各模型樁板墻后產生有明顯的土拱效應，主應力自樁后向樁前逐漸減小，樁背較跨中具有更大的土壓力。由此亦可說明，在土拱效應作用下，樁后的推力可沿著拱軸線部分轉移至抗滑樁上，且從隨著樁間距L=4b增加至6b，樁背土壓力等值線愈發密集。

(a)L=4b

另一方面，土拱效應的發揮程度可通過樁背側和擋土板背側土體Y向剖面土體的X向主應力S11分布情況予以描述，圖13為不同樁間距下樁板背側的S11分布。由圖13可知，不同樁間距下樁背側主應力S11均由中間擋土板向兩側逐漸增大，進一步說明，在土拱效應作用下，兩側抗滑樁承受有來自于拱軸線的水平推力，擋板上的土壓力相對與樁體土壓力明顯減小。綜合兩圖可以看出，隨著樁間距的增大，樁板背側S11應力曲線從中間向樁兩側斜率逐漸加大，應力突變更為顯著，表明抗滑樁承擔更多來自樁后的土壓力，土拱效應向兩側傳遞水平推力的能力逐漸增強。這就說明在一定樁間距范圍內，樁間距與樁后土拱效應的發揮程度表現為正相關。

(a)樁背橫剖面處S11分布

此外，拱矢的高度可通過獲取樁板墻樁間中心剖面進行分析。具體來說，由于樁間中心縱向剖面拱矢位置與Y向主應力S22峰值點位置一致，因此拱矢的高度可由樁間中心縱剖面處S22應力分布表示，如圖14所示。從圖中可以看出，主應力S22在靠近樁后側一定位置后急劇減小，而后變為逐漸減少，藉此可確定其拱矢高度約在0.028 m附近，且隨樁間距增大仍有些許增長?？梢?，隨著樁間距的增加，樁板后填土土拱的拱矢逐漸增大，表明在一定樁間距范圍內，樁間距愈大，樁后的土拱效應愈顯著。

圖14 樁間中心縱剖面處S22分布

4 結論

本文綜合運用室內模型試驗和數值模擬開展樁板式擋土墻土壓力分布特征的研究，得到如下結論：

a.隨著水平推力的持續施加，抗滑樁兩側土壓力快速增長，在第二級加載完成后，抗滑樁中部即距地面高度40 cm處達到峰值，且隨著抗滑樁間距的增加峰值越大；當水平推力達到一定程度后，樁前土體發生隆起，表現為樁體上部土壓力激增，而后又隨著填土深度的減小而減小。

b.在不同樁間距下，樁前置板工況的樁背側土壓力所達到的峰值均大于樁后置板工況，且由于樁間擋板對土體側向位移的限制作用，同一高度下樁前置板土壓力均高于樁后置板；同時，隨著樁間距的增加，兩種置板工況下的抗滑樁懸臂部分的土壓力均有增長，樁背側則承受更多由土拱效應傳遞而來的推力荷載。樁間擋土板的側向約束作用減弱了由于樁間距增大而導致的樁間填土局部的土拱破壞，致使樁間擋板位移隨之增大，進一步擴大了樁間土拱形成所需的最大合理樁間距。

c.隨著樁間距的增加，填土內土壓力峰值向土體深處與遠離樁背方向發展，且同一高度填土內的土壓力也表現出減小趨勢；在一定樁間距范圍內，樁間距愈大，抗滑樁所承擔的土壓力愈多，愈有利板后土拱效應的發揮。

d.數值模型計算結果與試驗模型基本一致，數值模擬結果亦表明隨著樁間距的增加，土拱的拱矢逐漸增高，樁背側承擔更多的水平荷載，即在一定范圍內，樁間距的增加有利于拱效應的發揮。

e.盡管通過室內模型試驗和數值分析揭示了樁板式擋土墻土壓力的分布特征，對其土拱效應的形成和演化過程有了一定的認識，但仍未能定量的給出樁板式擋土墻的合理樁間距，這些仍有待于進一步的研究。