基于馬爾可夫模型的電動重載卡車市場需求預測方法

李洪宇,付鳳平,張世科

(國網河北省電力有限公司營銷服務中心,河北 石家莊 050035)

0 引言

為了維護生態環境,減少對化石能源的消耗,很多車輛使用了綠色能源作為動力,如家用電動汽車、公交車等逐漸采用了電力動力,而且重載卡車進入電動化時代。將電動重載卡車投入市場前,需要詳細了解客戶對該類產品的需求,并作出產品分析。

現有研究中,文獻[1]以TEI@I方法論為主要算法,設計了一個針對于航空客運的產品框架,在分解EEMD時間序列的過程中,基于數據驅動對每個序列之間的關系進行了的分析,并結合計量經濟學等相關研究,設計了一套產品預測智能算法。將該方法應用于電動重載卡車,其市場需求預測模型所得到的預測結果較為穩定,但是該方法只能預測短時間內的市場需求,在時間較長的市場需求預測中效果極差。文獻[2]為研究了水產品物流資源的合理配置,預測了該產業的冷鏈需求,基于RBF神經網絡模型,設計了一套多元線性回歸算法,分別計算了冷鏈物流的各項需求分析,并對分析結果作出了綜合性的總結,得到了一個誤差極小的預測模型。將該模型應用于電動重載卡車市場需求預測模型中,可以得到較好的預測精度,但是其需要大量的數據支撐,計算效率較差。

為解決現有方法的不足,本文提出基于馬爾可夫模型的電動重載卡車市場需求預測方法,可有效預測電動重載卡車的市場需求,為電動重載卡車行業的規劃和發展提供幫助。

1 電動重載卡車市場需求灰色預測模型

根據已有信息對含有不確定因素的信息進行模糊預測時,可以使用灰色預測方法。將所有移植數據相勾連,通過系統數據的發展趨勢進行相關性規律的變動[3]。設置FM(1,1)模型作為數據隨機性的非負序列,此時的原始數據列為

式中:Y(0)為所有需要進行預測的原始數據對;n為原始數據列的數據個數。隨著隨機性數據的增加,預測結果也會逐漸發生變化。此時,可以將增加處理后的原始數據預測結果用公式(2)表示

通過公式(2)可以得到一個新的數據隊,即Y(1)(n),i為常數。在累加數據的過程中,有一些關聯度很弱的相對誤差序列,需要在背景值中計算累減的生成序列[45]。此時可以將公式(1)中的原始序列以此展開,并代入最小二乘法進行參數向量的辨識,得到

通過公式(3)可以計算關聯度的檢驗誤差,在預測值以及原始值的關聯中,如果大于0.5,則可以判定其為相對滿意的狀態。在后驗差的檢驗中,標準差的計算公式為

式中:Fs為最小誤差概率;λ(0)(n)為絕對誤差的相對標準差;為原始序列的標準平均值;為第1序列的相對標準差平均值[6-8]。根據公式(1)—(4)可以得到電動重載卡車市場需求灰色預測模型。

2 基于馬爾可夫模型修正誤差參數

在馬爾科夫模型中,存在多個轉移狀態,而且每個被轉移狀態都需要依賴前一個狀態,這樣就能夠得到一個具備模型連貫性的算法模型。由于灰度預測模型在隨機發展中的不確定性,需要通過馬爾可夫模型對誤差參數進行修正,以提高市場需求預測的準確率[9]。在馬爾科夫鏈中,有一個隨機數列,被集中于狀態空間中。此時的狀態空間被過去狀態的條件概率集中在同一個函數,等待條件概率的轉移。假設此時的隨機變量均為一個完整數列,則這些條件概率分布的函數可以表示為

式中:Gx為當前時段內的變量狀態;Gx+1為過去狀態下的變量分布概率;G0為第1序列的隨機變量狀態;L為隨機變量分布;g為條件概率轉移狀態。在這樣的狀態轉移過程中,有一個具備N階不同參數的概率分布條件,可以將五元組表示出2個隱含狀態和1個直觀狀態[10]。此時的隱藏狀態中有1個初始時刻的概率矩陣,將這個初始矩陣作為隱藏狀態與觀察狀態的轉譯概率,可以得到馬爾可夫模型的轉移拓撲圖,見圖1。

如圖1所示,在轉移拓撲模型中,具備5個隱藏狀態的轉移概率,此時可以通過計算隱藏狀態與轉移狀態的相對矩陣,得到馬爾可夫模型的參數修正結果[11]。

圖1 轉移拓撲模型

3 市場需求預測算法的構建

通過以上方法獲得市場需求預測的參數修正結果后,可以據此設計多個基于馬爾可夫模型的電動重載卡車市場需求預測算法,算法流程如圖2所示。

圖2 算法流程

如圖2所示,在初始化參數集后,需要將所有時間坐標節點全部遍歷,將其中的任意序列均插入到拓撲矩陣中。若尋找到不屬于訓練集的坐標點,則重新初始化參數集。輸入所有已知的觀察點坐標,并計算市場需求的預測路徑。建立觀察者的灰度預測模型,以便通過時間推移的方式獲取更久遠時間段的預測結果[1213]。判定預測指標與實際數據的交集程度,此時若存在交集,則可以直接計算市場需求,并得到預測指標;若不存在交集,則需要初始化隱藏狀態,并重新建立灰度預測模型,此時的預測模型可以計算時間段較長的市場需求。

4 市場需求量預測

4.1 確定影響因子及建立預測模型

文中設計了一種基于馬爾可夫模型的電動載重卡車市場需求預測方法,為測試該預測方法的準確性,以2014—2017年電動載重卡車的市場銷售數據為基礎,對2018—2021年的電動載重卡車市場銷售額進行預測分析,并與已經統計出結果的數據進行對比,判斷該方法的準確性[14]。2014—2017年電動載重卡車的市場銷售數據如表1所示。

表1 2014—2017年電動載重卡車銷售數據 輛

在現有電動載重卡車市場銷售量的研究中,對銷售額度影響最大的因素主要有貨物運輸里程、公路運貨量、區域人口數量、城市化率、電力消費總量5種因素。設置變量的選擇標準,在不同的條件下,設相關系數Pf＜0.01,且不低于0.9。在多元線性回歸方程中,可以計算自變量與因變量之間的關系,此時的模型函數為

式中:yp為多元線性回歸模型的因變量參數值;b1、b2、bn為變量x1、x2、xn的系數,此時n=1、2、3、4、5;ai表示5個影響因素之間的相關性[15]。通過SPSS統計分析方法將5種影響因素對電動載重卡車市場的需求進行相關性驗證,可以得到矩陣

式中:E為5種影響因素對電動載重卡車的市場需求相關性權重指數,i、j=1、2、3、4、5;u11為載重卡車的貨物運輸里程;u22為單位里程公路的運貨量;u33為區域人口數量;u44為城市化率;u55為電動載重卡車的電力消費總量。根據以上因素,建立電動載重卡車的市場需求量組合預測模型[16]。為了提高預測的精準度,使用標準差法計算組合權重,設置指數平滑模型的多元回歸標準差分別為σi和σj。此時可以得到2個參數的計算公式

在計算2個參數的模型權重后,可以根據該組合權重,建立預測模型

式中:fg為市場需求的預測值;y1為指數平滑預測值;y2為多元回歸預測值。根據該預測模型,可以直接預測該產品的市場需求。

4.2 市場需求量預測結果

結合上文中得到的預測模型,對比基于TEI@I方法論的預測模型以及基于RBF神經網絡算法的需求預測方法,得到2018—2021年的電動載重卡車市場銷售額預測結果。獲取2018—2021年電動載重卡車市場的整體銷售額,作為該產品的實際需求量數據,用以對比不同方法的預測差異值。2018—2021年電動載重卡車市場的整體銷售額如表2所示。

表2 2018—2021年電動載重卡車銷售額 輛

得到2018—2021年實際需求量數據后,計算預測結果與實際需求量之間的差異值,計算公式為

式中:λ為預測結果與實際結果之間的差異值;fx為該產品的實際需求量。通過以上公式計算,得到了不同方法的預測差異值,如圖3所示。

圖3 不同方法的預測差異值

如圖3所示,自2018年起,隨著時間點的后移,3種市場需求預測模型的差異值變化幅度在不斷增加,2018年的差異值相對平穩,但是時間越向后,差異值的變化趨勢就越明顯,且通過馬爾可夫模型得到的需求量預測差異值明顯小于其他2種方法。為了使結果更加直觀,將不同方法的需求量預測差異平均值以表格形式進行展示,如表3所示。

表3 不同方法的需求量預測差異平均值 輛

馬爾可夫模型的需求量預測差異平均值最高為145輛,而另2種方法的需求量預測差異平均值均超過300輛以上,由此可以說明本文設計的馬爾可夫模型的需求量預測差異平均值較低,對于電動重載卡車市場需求預測的準確度更高。

5 結論

本文基于馬爾可夫模型設計了一個電動重載卡車的市場需求預測方法,構建灰色預測模型,使用馬爾可夫模型對參數進行優化與改正,實現基于馬爾可夫模型的電動重載卡車市場需求預測方法的設計。并通過實驗驗證了設計方法能夠有效對2018-2021年內電動重載卡車的市場需求進行精準預測,預測結果較為穩定。雖然設計方法的預測精度較高,但是由于時間的限制,本文并未分析電動重載卡車市場存在的制約性,因此,在接下來的研究中,將著重分析市場需求預測過程中的影響因素,不斷完善設計方法,在預測過程中重點關注影響因素帶來的變化,提高預測方法的準確性,以期為電動重載卡車未來的規劃與推廣提供一定的技術支持。