垂直型直流接地極溫升特性及計算方法研究

王 維，魯海亮，王 羽，董曉虎，程 繩，孫忠慧，姚其新

（1.武漢大學電氣與自動化學院，湖北武漢 430072；2.國網湖北省電力有限公司超高壓公司，湖北武漢 430050；3.國網湖北省電力有限公司直流公司，湖北宜昌 443001）

0 引言

與交流輸電相比，高壓直流輸電因具有線路造價低、可快速調節有功功率、運行可靠性高等優點在電力系統中得到了快速的發展[1-4]。接地極是直流輸電工程的重要組成部分，在單極大地回線運行和雙極不對稱運行時起到鉗制中性點電位和泄放入地電流的重要作用[5-7]。

為滿足跨步電勢和溫升等要求，傳統的水平直流接地極占地面積大，且要求極址平坦、土壤電阻率低、含水量高，面臨選址難和征地難的問題，已有多項直流輸電工程的建設和投運進度受到嚴重影響[8-10]。垂直型直流接地極是一種結構與水平接地極完全不同的接地極型式，具有占地面積小、適應復雜地形、將電流導入地底深處以及對環境影響較小等優點，在直流接地極選址越來越困難的背景下是一種極具優勢和發展潛力的接地極型式[11-13]。

垂直型直流接地極的電極為直線型，端部效應使得電極兩端的電流密度遠高于電極中部，電極端部的溫升問題一般也會較為突出，當電極溫度過高時會使附近土壤的水分大量蒸發，極端情況下甚至可能使接地極退出運行[14-16]。因此，電極溫升是直流接地極設計中需要考慮的重要因素之一。加拿大學者Hany Greiss 采用有限差分法對均勻及多層土壤模型下圓環型接地極的暫態及穩態溫升情況進行了分析[17]。武漢水利電力學院郭琮基于圓柱坐標系的有限差分法對直徑500 m 的圓環型接地極的溫升進行了研究，并采用小尺寸的模擬試驗驗證了該方法的準確性[18-19]。武漢大學王建武提出了基于場路耦合計算±800 kV 圓環接地極溫升的方法[20]。清華大學張波發現鋪設碳床能大大減緩接地極的溫升，并且能在一定程度上抑制端部溫升過高的情況[21]。重慶大學司馬文霞提出土壤電阻率的非線性特性可使電極溫升過程存在轉折點，轉折點后溫度會急速上升[22]。

目前，大部分直流接地極溫升方面的研究均是以水平接地極為研究對象，由于垂直型直流接地極直到2015 年才第一次應用于特高壓直流接地極，有關其溫升的研究目前較少。武漢大學文習山教授等在武漢特高壓交流試驗基地建立了一個較大尺寸的垂直型直流接地極溫升模擬試驗平臺，選用了長9 m、直徑30 mm 的圓鋼作為接地極。通入66 A電流，通流時間為113 h，通過固定在電極上的霍爾電流傳感器和熱電偶溫度傳感器收集電極的實時電流和溫度分布情況。試驗結果表明垂直型直流接地極散流端部效應明顯，且越靠近電極底端溫升越高，電極溫升速率隨通流時間逐漸減小[23]。

目前對垂直接地極溫升的研究主要是從兩個方面展開：一是在實驗室通過縮比試驗模型改變試驗條件和參數，對接地極的溫升特性進行研究；二是通過仿真計算軟件對實際接地極的溫升進行建模計算。直流接地極的溫升計算涉及到電場、溫度場、流場等多物理場，適合采用有限元方法計算。由于實際的垂直接地極電極井數量眾多且占地面積很大，直接根據垂直接地極實際參數搭建仿真模型計算量過大，若直接采用單根垂直接地極的溫升計算結果代替垂直接地極溫升仿真計算結果，可能出現較大的偏差。本文首先進行單根垂直接地極的模擬試驗研究，將試驗結果與仿真計算結果對照驗證仿真模型的有效性；然后再研究多根垂直接地極等間距環形布置時接地極的溫升特性，分析電極井間距及數量對接地極溫升的影響，為垂直接地極簡化計算模型提供參數，減小模型的范圍，在保證精度的前提下大大減小仿真模型的計算量。

1 單根垂直接地極溫升特性研究

1.1 單根垂直接地極溫升特性試驗

模擬試驗應該建立在場相似理論基礎之上[15]，為了簡化研究對象，掌握單根垂直接地極的溫升特性，本文首先對單根垂直接地極的溫升特性開展了試驗研究。試驗裝置如圖1 所示，銅棒電極直徑為1 cm，長度為50 cm。不銹鋼桶高度為50 cm，直徑為50 cm，厚度為0.3 cm。試驗過程中，為了減小土壤及銅棒電極與外界環境之間的熱交換給試驗結果帶來的誤差，應提高銅棒電極的溫升速率，最終選取的直流電流為0.5 A。

圖1 溫升試驗裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of temperature rise test device

土壤作為直接與銅棒電極接觸的媒質，其自身的壓實程度、含水率等因素會對銅棒電極的溫升特性產生較大影響。因此，在鋼桶中填入不同的土壤介質時，應分多次進行填充，然后再將銅棒電極垂直插入鋼桶中心，保證銅棒底端距離鋼桶底部的距離為10 cm 左右。為了減少溫度傳感器對電極溫升過程的影響，試驗中選取了4 個最具代表性的位置進行溫度監測，A，B，C，D測點的相對位置分布如圖2 所示。最終得到電極電壓以及各測點溫升隨時間的變化曲線分別如圖3、圖4 所示。

圖2 溫升試驗測點布置示意圖Fig.2 Schematic diagram of measuring point layout for temperature rise test

圖3 電極電壓隨時間變化曲線Fig.3 Curve of electrode voltage changing with time

圖4 各測點溫升曲線Fig.4 Temperature rise curves of each measuring point

試驗開始時，單極兩端初始電壓為171.5 V，隨著試驗時間的增加，電極兩端電壓不斷減小，在600 s 時達到最小值152.7 V，隨后電極兩端電壓不斷增加，且速率不斷變大，在1 600 s 時，達到電源電壓的最大輸出值300 V。對比A，B，C3 個測點的溫升曲線可知，電極上A，B，C3 個測點的溫升變化較為一致，都呈現出不斷增大的趨勢，溫升速率先減小后增大，在600 s 時，溫升速率有最小值。D點的溫度基本沒有發生變化，說明當單根垂直接地極之間的間距足夠遠時，電極之間溫升的影響可以忽略。

由于在試驗開始初期0～600 s 時間內，溫度升高有利于土壤中電介質的溶解和電離，電介質數量激增且水分蒸發量較少，導致電極電壓及電極表面溫升速率逐漸下降。隨后土壤中電介質的溶解和離子運動趨于穩定，而此時土壤溫度較高，導致大量水分蒸發，土壤電阻率、電極與土壤接觸電阻不斷增大，所以在試驗后期600～1 600 s 時間內，電極兩端電壓及溫升速率不斷增大。

1.2 仿真結果與試驗結果比較

基于直流接地極電熱耦合數學模型，取土壤和電極表面與外界空氣之間的換熱系數為5 W（/m2·℃），采用四極法及瞬態熱源法對試驗用土壤的電阻率及熱容率進行測試[14，22]，基于得到的土壤參數對A，B，C，D4 個測點的溫升進行仿真，仿真參數取值如表1 所示。將仿真結果與試驗結果進行對比，結果如圖5 所示。

表1 直流接地極溫升仿真模型參數取值Table 1 Parameter value of DC grounding electrode temperature rise simulation model

圖5 溫升仿真與實測結果對比Fig.5 Comparison of temperature rise simulation and measured results

對比仿真與實測結果可知，在試驗開始階段，A，B兩點溫升的試驗結果與仿真結果吻合較好，在試驗分別進行到800 s 及90 s 時，A，B兩點仿真得到的溫升結果開始與試驗結果出現較大差異，均表現為仿真中溫升速度基本保持不變，而實測中得到的溫升速度一直在增大。分析其原因，主要是由于仿真計算中并未考慮土壤電阻率隨溫度變化的特性，而在實際試驗過程中，隨著溫度升高土壤的含水率不斷下降，導致土壤電阻率和溫升速率不斷增大。其中A點溫升試驗與仿真結果出現差異的時間要提前于B點，主要是由于A點位于電極底部，溫升過程存在明顯的端部效益，導致A點附近土壤中含水率下降更快，電阻率和溫度升高也更快。

C點溫升的仿真值與實測值在0～200 s 時間范圍內吻合較好，但是在200～1 250 s 時間范圍內，仿真值大于實測值，最大溫度偏差不超過3℃，分析其原因主要是由C點距離土壤表面僅12 cm，相比于A，B，D3 個測點，C點的溫升過程最容易受到土壤與外界空氣熱交換的影響，因此結果會出現一點偏差。D點溫升的仿真與實測結果相似，無明顯的溫升現象發生。

綜上測試結果分析，一方面驗證了仿真模型和計算的準確性，另外一方面也說明了在實際的接地極溫升計算過程中，必須考慮土壤電阻率溫度特性對接地極溫升帶來的影響[22]，從而進一步增大了垂直型直流接地極溫升的計算難度。垂直接地極的主體是由分散的數跟或數10 根垂直電極構成的，受溫升特性試驗中D點溫度變化的啟發，各電極溫升的作用范圍有限，有必要對多根垂直接地極的溫升特性進行研究，進而提出垂直接地極溫升的簡化計算方法。

2 接地極間距對垂直接地極溫升的影響

2.1 普洱接地極現場分流測試結果

普洱垂直接地極是±800 kV 普僑直流工程普洱側接地極，于2015 年4 月建成投運，接地極額定入地電流為3 125 A。其采用雙圓型拓撲結構，內圓有23 口電極井，外圓有40 口電極井，是世界上首個垂直型高壓直流接地極[16]。

普洱垂直接地極共63 口電極井，在無法對整個接地極進行建模研究的情況下，可考慮重點研究溫升可能較為嚴重的部分電極井，根據普洱垂直接地極電纜井分流測試結果找出流過電流最大的數個電極井，建立以流過電流最大的電極井為中心的多電極井溫升仿真模型。

普洱垂直接地極主電纜分流測試結果如圖6所示，其中5 號電纜井分流最大，占16.4%，與5 號電纜井相連的是圖中20—24 號電極井，由于20 號電極井位于接地極長軸端部，理論上流過的電流最大，故以20 號電極井為普洱垂直接地極溫升仿真研究的核心。折算到額定電流3 125 A 下流過20—24 號電極井的平均電流為102.5 A。

圖6 普洱垂直接地極主電纜分流測試結果Fig.6 Shunt test results of Pu’er side vertical ground electrode main cable

2.2 電極井間距對垂直接地極溫升的影響

普洱垂直接地極三面被勐嘎河環繞，并且距離河流很近（最近處約10 m），附近地下水豐富。接地極埋深較深，電極底端距地表35 m 左右，長期處于飽和水或近飽和水的狀態。因此，實際普洱垂直接地極在運行過程中接地極附近土壤含水率不會出現較大變化，可以采用直流接地極電熱耦合數學模型開展仿真研究。

當電極井呈正六邊形布置，注入接地極總電流為600 A 時，設置接地極為直徑5 cm 的高硅鉻鐵，長30 m，埋深5 m，焦炭截面直徑為1.2 m，土壤電阻率為100 Ω·m，分別計算相鄰電極井間距為5 m，10 m，20 m，50 m 時垂直接地極溫升特性。電極井間距改變時接地極底端溫升變化情況如圖7 所示。

圖7 電極井間距改變時接地極底端溫升變化Fig.7 Temperature rise change at bottom of grounding electrode when electrode well spacing changes

相鄰電極井間距5 m 時接地極運行10 d 底端最大溫升為93 ℃，相鄰電極井間距10 m 時接地極運行10 d 底端最大溫升為72 ℃，相鄰電極井間距20 m 時接地極運行10 d 底端最大溫升為58 ℃，相鄰電極井間距50 m 時接地極運行10 d 底端最大溫升為45 ℃，相鄰電極井間距70 m 時接地極運行10 d底端最大溫升為44 ℃，相鄰電極井間距100 m 時接地極運行10 d 底端最大溫升為43 ℃。單口電極井流過100 A 電流時10 d 接地極底端最大溫升為43 ℃，說明間距超過50 m 在運行電極井對垂直接地極溫升特性影響很小。

3 普洱垂直接地極溫升簡化計算

普洱垂直接地極電極井數量眾多且結構復雜，直接采用有限元法建立仿真模型計算量過大，需要對仿真模型進行簡化。普洱垂直接地極共63 口電極井，在無法對整個接地極進行建模研究的情況下，可考慮重點研究溫升可能較為嚴重的部分電極井，根據普洱垂直接地極電纜井分流測試結果找出流過電流最大的數個電極井，建立以流過電流最大的電極井為中心的多電極井溫升仿真模型。

由于研究過程中選用的各參數均來自于普洱垂直接地極的實際模型，所以在普洱垂直接地極參數條件下對于一口電極井而言，其50 m 范圍以外的電極井對其溫升的影響可忽略不計，普洱垂直接地極溫升計算可縮小建模范圍，最后建模時只需考慮流過電流最大的電極井以及距離其50 m 范圍以內的電極井。

根據普洱垂直接地極導流電纜分流測試結果，流過20 號電極井的電流最大折算到額定電流3 125 A 下為120 A，距離20 號電極井50 m 范圍內的電極井有18，19，21，22 共4 口電極井，流過這4口電極井的電流折算到額定電流3 125 A 下為102.5 A。暫態溫升計算時間取5 d，18—22 號電纜井底端暫態溫升如圖8 所示。

圖8 簡化計算模型中各電極井底端暫態溫升Fig.8 Transient temperature rise at the bottom of each electrode wellin simplified calculation model

由仿真計算結果可知，流過電流最大的20 號電極井最大暫態溫升為31℃，其余4 口電極井的最大暫態溫升從高到低依次為21 號電極井溫升為24 ℃，19 號和22 號電極井溫升為22 ℃，18 號電極井溫升為19 ℃。由此可知，這些電極井的最大溫升隨著與20 號電極井距離的增加從高到低排列，說明影響接地極溫升最主要的因素是接地極自身流過的電流，其次是接地極之間的間距。

根據南方電網公司2013—2015 年總計235 次單極大地運行工況的統計結果，出現連續單極大地回線運行時間超過2 h 的概率不超過20%，單極大地回線運行時入地電流達到或超過0.8 倍額定電流的概率低于30%。根據接地極運行相關規程的要求，結合本次仿真計算的結果，可以認為普洱垂直接地極的溫升裕度足夠。

4 結論

相比于普通的水平接地極，垂直接地極是由分散的多根垂直電極構成，系統結構更為復雜，對垂直接地極溫升的仿真計算提出了更高的要求。針對垂直接地極的結構特點，本文提出了垂直接地極溫升的簡化計算方法，主要得出以下結論：

1）在無法對整個垂直接地極進行有效建模的情況下，可根據該接地極主電纜分流測試結果和仿真計算結果確定流過電流較大的電極井，并以此為中心建立溫升仿真模型。

2）垂直接地極單根電極的溫升會受到周圍電極的影響，研究電極間距對接地極溫升的影響，能夠有效縮小建模范圍，在保證計算精度的前提下達到簡化計算的目的。

3）針對垂直型直流接地極而言，相比于埋深較大的電極底端，電極頂端的溫升更容易受到外界環境的影響，且電極底端的溫升往往高于頂端。

4）通過對普洱垂直接地極現場主電纜分流系數進行測試，并基于測試結果對接地極的溫升進行了簡化計算，表明普洱接地極的溫升能夠滿足相關規程的運行要求，并留有足夠的裕度。