自適應盲均衡信道的設計與實現

操禮長，王小雨，謝學東，王小旗，韓 菁

（1 西安衛星測控中心 西安 710043；2 南京農業大學 南京 210095；3 西安理工大學 西安 710048）

引言

在地面測控站與在軌衛星的天地信息交互過程中，由于無線傳輸信道的多徑干擾、信號衰減、相位噪聲、幅頻特性不平坦、放大器的非線性以及群時延特性等原因，地面接收端會產生碼間串擾，使得傳輸信號的誤碼率增大。為了減少碼間串擾，降低地面接收信號的誤碼率，提高傳輸信道的接收性能，通常在接收端采用信道均衡技術提高信道性能，即在接收端增加均衡器來產生與傳輸信道相反的特性，以補償傳輸信道的信號損失，達到減小或消除碼間串擾的目的。

由于傳輸距離、空間環境、任務衛星、地面測控站等具有變化的特點，使得星地無線傳輸信道特性均具有不確定性[1]。為此，需要采用盲均衡的方式適配信道，并要求均衡系數隨著傳輸信道的特性而“自適應”變化，在無輔助數據訓練的情況下，能夠自適應傳輸信道的特性變化，以實現信號失真的校正[2]。

然而在實際應用中，一些跟蹤精度較高的均衡器很難同時滿足自適應和盲均衡這兩項指標要求，如LMS 均衡器在無輔助數據訓練的條件下，常常會陷入性能較差的局部收斂點，甚至會輸出完全錯誤的數據，很難收斂到均衡性能最好的收斂點[3]；而另一些跟蹤精度相對低一些的均衡器，如CMA 均衡器，雖然能夠在無輔助數據訓練的條件下收斂，但又很難達到技術指標所需的傳輸信道接收精度[4]。為此，本文采用分數間隔的線性橫向結構，利用“CMA+LMS”的雙模式自適應均衡算法，設計了既能穩健收斂、又能實現精度較高的自適應盲均衡器，可有效實現自適應與盲均衡雙向指標。

1 均衡器結構設計

橫向均衡器是自適應均衡技術中較為簡單的一種。其采用線性橫向均衡器的設計結構，設計自適應權值控制算法，即可完成遙感信號信道的自適應盲均衡。FIR(Finite Impulse Response，有限沖激響應)線性橫向均衡器及其濾波器的結構如圖1和圖2所示[5]。

圖1 FIR線性橫向均衡器結構圖Fig.1 Diagram of FIR linear transverse equalizer

圖2 FIR線性橫向濾波器結構圖Fig.2 FIR linear transversal filter structure diagram

FIR 線性橫向均衡器由多層抽頭因子延遲線構成，延遲時間間隔即為碼元間隔T。從圖1 和圖2可以看出，輸入信號的當前值和輸入值，經橫向均衡器的時變抽頭系數線性加權求和后輸出[6]。然后根據其輸出值和期望值之間的差別，設計誤差消除自適應方法，修正時變抽頭系數，實現誤差系數滿足設計指標。在實際應用設計中，期望值一般是未知的。為了使參數的調整得以進行，折中的方法就是把輸出信號進行判決得到的估計信號作為期望值。此時，數字均衡器轉變為非線性系統，在結構上仍可看成線性橫向結構的均衡器。

在圖1和圖2中，s(n)為判決器的輸出，d(n)為期望響應，X(n)為輸入信號矢量，W(n)為自適應濾波器權矢量，y(n)為均衡器的輸出，e(n)為估計誤差，它們之間的關系如下：

通常，均衡器的抽頭間隔都是碼元間隔。由于其速率均衡，故這種碼元間隔是最佳匹配。在實際情況中，真實傳輸信道響應是無法準確得出的，一般只能通過接收端的濾波器匹配失真的發射脈沖。此時，均衡器的性能特性對采樣間隔反饋較大，分數間隔均衡器可解決此問題。一般取采樣間隔為mT/n（m、n均為整數，且m＜n）。最常用的分數間隔均衡器的抽頭間隔一般設定為T/2[7]。若輸入信號按照2/T速率實現間隔采樣，均衡器的抽頭間隔則為T/2，再以1/T的采樣速率恢復輸入信號。

與傳統的碼元間隔均衡器相比較，T/2 分數間隔均衡器對輸入信號以2/T的速率進行采樣，避免了因欠采樣引起的頻譜混疊，有效補償了信道特性的畸變，較好地改善了均衡器對采樣間隔的濾波性能和敏感特性；不足之處在于均衡器的抽頭數量增加了一倍。

2 均衡器算法設計

在均衡器的設計過程中，要同時實現自適應和盲均衡這兩項需求，常規均衡器已無法滿足接收信號的失真校正要求。一方面，一些精度較高的均衡器無法滿足盲均衡的需求，在無訓練序列的情況下極易收斂到性能較差的局部收斂點或完全錯誤的假鎖。另一方面，一些均衡器雖然收斂性較好，但由于其收斂精度較低，若反饋信號的波動不是太大時，很難進入全局收斂點；而只有在反饋信號的波動較大時，才能使得其跳出可能存在的局部收斂點而進入全局收斂點，故這類均衡器在自適應過程中，很難完成高性能的信號失真校正。

針對上述情況，本文提出采用雙模式自適應盲均衡方法，它綜合了CMA 均衡器的高穩健性以及LMS 均衡器的高精度，并在此基礎上，引入了切換控制機制。在均衡初期，由于均衡系數往往離全局收斂點較遠，采用CMA 均衡器使這些系數能夠快速收斂到全局收斂點，避免陷入局部收斂點；當檢測到輸出MSE 逼近算法設定的控制誤差時，則認為系數已完成全局收斂，并將其切換為LMS 均衡器，完成精度更高的收斂，以獲得更好的均衡性能。采用這種新的雙模式自適應盲均衡器，可在避免局部收斂或假鎖的同時，保證失真信號的高性能校正。

根據信道傳輸特性以及高碼率星地傳輸信道的要求，通過模擬幅頻失真、群時延失真、相位噪聲引起的失真，來對雙模式自適應盲均衡器進行算法設計及仿真。

2.1 群時延失真

在L頻段范圍內，高碼率星地傳輸信道一般要求群時延不超過10 ns。高速寬帶信號經過無線空間傳輸路徑或接收端電子器件時，頻譜分量的相移特性不同。也就是說，接收信道電子器件對各頻點的頻移特性不同，從而接收信號因時延和相移特性導致相位特性畸變，隨即產生群時延失真以及相位失真，使得波形拖尾至下一碼元，繼而比特擴散。這會引起碼間串擾，尤其是接收1 Gbps 以上的Ka 頻段高速遙感數據時，碼間串擾更為嚴重，直接導致星地鏈路誤碼率明顯上升。

信道的幅度相位頻率特性函數為：

其中，H(ejω)是信道的幅頻特性函數，φ(ω)是信道的相頻特性函數。

群時延特性為[8]：

群時延值τ(ω)利用差商法對測量的相位值φ(ω)對角頻率ω微分。其中的負號，則說明系統的輸出信號總是比輸入信號滯后。如果群時延值τ(ω)是一個常數，則表示φ(ω)與ω是線性關系，此時，信號的群時延實現歸一化。因此，傳輸信號將消除畸變現象。反之，若τ(ω)為一個變量，則信號的不同頻率部分通過傳輸信道時，將會導致信道群時延無法歸一化。

自適應盲均衡器的群時延特性仿真結果如圖3所示。

圖3 群時延特性仿真結果Fig.3 Simulation results of group delay characteristics

2.2 幅頻失真

對于高碼率星地傳輸信道，在±700 MHz 頻率范圍內，帶內平坦度要求不超過±1.6 dB。從星地無線傳輸信道的頻率特性公式（5）中得知，當H(ejω)不為常數時，將會產生波形失真，形成碼間串擾，使得信道的誤碼率增加[9]。以非限帶信道為例，其傳輸函數H(ejω)可用冪級數來逼近。由于f=ω/2π，因此，H(ejω)可表示為：

其中，f為f0的頻率偏移量。工程上，一般取一次項和二次項即可近似滿足要求。一次振幅失真、二次振幅失真引起信噪比惡化，其帶內平坦度的仿真結果如圖4所示。

圖4 帶內平坦度的仿真結果Fig.4 Simulation results of in-band flatness

2.3 相位噪聲

在星地高速遙感數據傳輸信道中，由于實際下傳的信號源存在不穩定性，存在無用的、波動起伏的信號幅度、頻率或者相位噪聲等。相位噪聲引起的載波頻譜擴展范圍可以從偏離載波小于1 Hz，一直延伸至數兆Hz，導致輸出信號精確度降低、電路工作穩定度下降，會直接影響接收機的靈敏度[10]。當傳輸信道中相位噪聲較大時，信號信噪比降低，信道特性惡化。因此，在設計時通常通過對傳輸信道相位噪聲最大的單元進行優化設計，從而達到降低傳輸信道中的相位噪聲。

單位帶寬內單邊帶噪聲功率和載波功率的比值為

其中，Pc為載波功率，Pn為偏離載波頻率Δf處的噪聲功率。在實際電路中，相位抖動可分為周期性相位抖動和隨機相位抖動兩種類型，表征相位噪聲的數學模型有高斯分布、冪率譜等多種模型。自適應盲均衡器的相位噪聲的仿真結果如圖5所示。

圖5 相位噪聲的仿真結果Fig.5 Phase noise simulation results

3 測試結果

對于1 Gbps 以上的高速星地遙感傳輸信道，在上述幅頻失真、群時延失真、相位噪聲引起的失真情況下，對于不同的Eb/N0經過新的雙模式自適應盲均衡器后，測試結果如圖6所示。

圖6 自適應盲均衡器的測試結果Fig.6 Test results of adaptive blind equalizer

在圖6中，圖6（a）為未經過自適應盲均衡器的接收端信號，而圖6（b）、圖6（c）、圖6（d）則為經過Eb/N0分別為15 dB、20 dB、25 dB 的雙模式自適應盲均衡器后，接收端的信號測試結果。從仿真結果可以得出，未經過自適應盲均衡處理前，輸出信號誤碼率高于1×10-8，無法滿足解調器處理要求。采用“CMA+LMS”的雙模式自適應盲均衡器后，輸出信號誤碼率均低于1×10-6。通過星座圖的收斂情況可以看出，經過雙模式自適應盲均衡處理后，能夠較好地實現星地無線傳輸信道的失真校正。且隨著Eb/N0的提高，信號的收斂特性越優，失真校正效果越為明顯。

4 結束語

本文針對衛星高速無線信道特性復雜、寬帶信號內失真嚴重等特點，充分結合CMA和LMS均衡器的優缺點，提出“CMA+LMS”雙模式自適應盲均衡器的設計思路。通過理論分析驗證，算法的盲均衡特性滿足寬帶通信信道需求，仿真推算了在不同信噪比情況雙模式自適應盲均衡器信道失真效果。雙模式的均衡器根據接收機的特征具體分析誤差MSE 收斂點，作為雙模式切換的基準點。通過仿真結果可知：該均衡器可實現信道盲均衡，并滿足寬帶信號頻帶內平衡處理，達到信道處理需求。但雙模式的自適應盲均衡器的算法復雜度高于常規的自適應盲均衡算法，在硬件平臺處理單元設計中，需要優化算法資源的調度，提高運行效率。若需進一步提高輸出信號質量，要在交叉信道的收斂特性和信號質量損耗補償方面作進一步研究。