基于表面能量平衡模型的張承地區蒸散發研究

董祥旺，金曉媚，張緒財，殷秀蘭，金愛芳，郎 捷，羅緒富，馬靖宣

（1.中國地質大學（北京）水資源與環境學院，北京 100083；2.中國地質環境監測院，北京 100081）

蒸散發包括來自土壤、水域、冠層表面等各類地表的蒸發，也包括植物氣孔的蒸騰[1]，準確的估算蒸散量對于水資源合理利用及生態環境保護具有極其重要的意義[2]。蒸散量估算方法大致可以分為實測法和模型法2類。實測法主要包括波文比法、渦度相關法、液流法、蒸發皿和蒸滲儀等方法，但是傳統實測方法難以獲得區域尺度的蒸散發[3]。隨著遙感技術的興起，出現許多與遙感相結合估算蒸散量的模型，主要分為與傳統方法相結合的模型（如彭曼公式、互補相關理論模型、Priestley-Taylor模型）、經驗統計模型、特征空間法、垂向能量平衡模型（如SEBAL、SEBS、TSEB）[4]。其中，Su[5?6]提出的表面能量平衡模型（Surface Energy Balance System, SEBS）已被證明能夠在各種尺度上以可接受的精度估計湍流通量和蒸發比，眾多學者[7?10]將該模型應用于不同空間和時間尺度上，均得到了較好的驗證。

近年來，隨著遙感云計算平臺的發展，發布了眾多地表蒸散量遙感產品，如MOD16A2（8 d, 500 m）、Gl-ASS-ET（8 d, 1 km）、GLEAM（1 d, 0.25°）等蒸散發遙感產品[11]，其中GLASS-ET，GLEAM等數據空間分辨率較低，不適用于空間面積較小的地區；而時空分辨率較高且應用廣泛的MOD16A2數據產品在無植被覆蓋區域進行了無值化處理，對于植被覆蓋不是很高的地區也不能完全反映區域實際蒸散的空間分布。

張家口承德地區（簡稱“張承地區”）作為京津冀城市群生態安全的重要屏障，是生態環境關注的熱點地區，2015年《全國生態功能區劃（修編版）》將河北省的張家口、承德以及北京市北部城區等地區劃為京津冀北部水源涵養重要區，并指出該地區存在水資源過度開發等生態環境問題。在京津冀協同發展的戰略中，以往的蒸散研究多將京津冀作為一個整體進行探究，如于占江[12]等基于高橋公式對京津冀地區的實際蒸散開展了研究，發現京津冀地區的蒸散量呈現不顯著上升趨勢，但并未對其空間變化特征進行分析；少數學者對張家口部分地區的蒸散量曾進行過研究，如石嘉麗[13]等基于GLASS蒸散產品分析了河北壩上地區蒸散量的時空變化趨勢，研究發現壩上地區的蒸散量呈略微下降趨勢并且受土地利用變化影響顯著。雖然前人的研究取得了一些重要成果，但是就張承地區而言，仍然缺少對該地區長時間序列的實際蒸散量空間變化規律以及影響因素的分析，不能完全反映該地區實際蒸散的時空分布特征。

因此，本文以張承地區為研究區，基于連續的MODIS產品數據和GLDAS氣象數據，應用SEBS模型計算2001年1月——2020年12月逐月的區域蒸散量，與MOD16A2產品數據時間序列的變化趨勢進行對比，通過野外實測數據在像元尺度上對蒸散量計算結果進行驗證。在此基礎上，對研究區20 a間的蒸散量時空變化特征及影響因素進行分析，所得結果期望為張承地區水資源的可持續利用以及生態環境保護提供參考。

1 研究區概況

張家口承德地區位于河北省西北部，北鄰蒙古高原，南接華北平原，總面積約為7.6×104km2（圖1）。研究區內以陰山山脈為界，分為壩上和壩下地區，在地勢上呈現出西北高東南低的地勢特點，研究區屬于溫帶季風性氣候，夏季高溫多雨，冬季寒冷干燥，據張家口和承德2個氣象站統計，多年平均降水量約為460 mm，年均氣溫9～12 °C，年日照率約為60%，日照充足。

圖1 研究區及野外試驗點位置示意圖Fig.1 Location of the study area and the test site

2 研究方法與數據

2.1 SEBS模型

2.2 Sen+Mannkendall趨勢分析

Sen趨勢度可以很好地減少噪聲的干擾，并判斷趨勢的上升或是下降[14]， Mannkendall檢驗是評估趨勢顯著性的非參數性檢驗，在水文趨勢檢驗研究中得到了廣泛的應用[15?16]，其優點是不需要測量值服從正態分布，也不要求趨勢是線性的，并且不受缺失值和異常值的影響。采用上述2種方法結合可以增強方法的抗噪性，并在一定程度上提高檢驗結果的準確性[17]。

Sen趨勢度計算公式為：

式中：xi、xj————時間序列數據。

β大于0表示時間序列呈現上升趨勢，反之處于下降趨勢。

MK檢測過程如下：

假設H0：數據樣本{xi,i=1,2,3,···,n}是獨立且同分布的，H1：序列存在單調趨勢。M-K的統計量S定義為：

式中：n——數據集的長度。

sgnθ定義為：

根據數據集的長度n值選取顯著性檢驗統計量：當n<10時，使用統計量S進行雙邊趨勢檢驗，在給定顯著性水平α下，如果 |S|≥Sα/2則拒絕H0，認為原序列存在顯著趨勢；否則接受H0，認為序列趨勢不顯著[15]。當n≥10時，使用檢驗統計量Z進行趨勢檢驗，Z值計算如下：

式中：m——序列中結（重復出現的數據組）的個數；

ti————結的寬度（第i個重復數據組中的重復數據個數）。

統計量Z值同樣采用雙邊趨勢檢驗，當|Z|>Z1?α/2時，則拒絕H0，認為原序列存在顯著趨勢；否則接受H0，認為序列趨勢不顯著。

2.3 相關性分析

（1）Pearson 相關性分析

Pearson相關性分析是分析2個變量間線性相關的方法，并且要求2個變量都呈正態分布，而且是隨機變量。

（2）偏相關性分析

偏相關系數是衡量多個變量中某2個變量之間的線性相關程度的指標[18]，偏相關系數絕對值愈大，表明變量之間的線性相關程度愈高；反之愈低。樣本的偏相關系數rij·h計算公式為：

式中：rij————變量xi和xj的簡單相關系數；

rih————xi和xh的 簡 單 相 關 系 數 ；

上述數據傳輸電路單元得到的電壓數據和電流數據經過分壓電阻R2和分壓電阻R3流向通訊收發芯片U6，通訊收發芯片U6自帶CAN總線通訊協議，在接收到單片機U1傳輸的電壓數據和電流數據后對其進行通訊協議轉化，轉化后的電壓數據和電流數據信號流向共模濾波電感L3，濾除掉信號中的干擾成分，并經過電阻R12和電阻R13的分壓保護，經過瞬態抑制二極管Z1和瞬態抑制二極管Z2后流向保險F1和保險F2，最終通過接線端子J2和外部CAN總線相連，并通過CAN總線將測量得到的電壓數據和電流數據上傳至實時監測光伏組件運行狀態的數據處理計算機，完成整個檢測流程.

rjh————xj和xh的簡單相關系數。

計算樣本的檢驗統計量t，確定P值，做出推斷結論，統計量t計算公式為：

式中：r——偏相關系數；

k——樣本數；

q——偏相關階數。

統計量服從k?q?2個自由度的分布。

2.4 研究數據

（1）MODIS 數據

（2）氣象數據

由于研究區只有張家口承德2個氣象站，所以本文采用2001——2020年間GLDAS數據中的氣溫、氣壓、風速、相對濕度、總降雨量5個波段，該數據的時間分辨率為1月、空間分辨率為25 km，GLDAS數據來源于GES DISC(https://disc.gsfc.nasa.gov/)。

（3）高程數據

本文選取高程SRTMDEM 90 m分辨率原始高程數據、SRTMSLOPE 90 m分辨率坡度數據、SETMASPECT 90 m分辨率坡向數據，數據來源為地理空間數據云（http://www.gscloud.cn/）。

（4）土地利用數據

為研究用地類型對蒸散發的影響，本文選取2000、2005、2010、2015、2020年5期中科院的中國土地利用遙感監測數據，空間分辨率為30 m，數據來源為資源環境與科學數據中心（https://www.resdc.cn/）。

為保證數據的一致性，所有數據均重采樣為0.005°（約為500 m），地理坐標系為WGS84。

3 研究成果

3.1 蒸散量的時空分布特征

從張承地區2020年蒸散量（ET）的空間分布圖（圖2）可以看出，壩下地區的蒸散量明顯高于壩上地區，其中承德地區的中部和西南部地區以及張家口的東南部地區蒸散量較高，年蒸散量主要在800～1 300 mm變化；而在陰山以北的壩上地區，包括承德圍場北部靠近內蒙古的區域、張家口北部的康保和尚義以及沽源等地區的蒸散發相對較小，年蒸散量在60～700 mm之間變化。

圖2 2020年研究區蒸散量空間分布圖Fig.2 Spatial distribution map of evapotranspiration in the study area

通過對蒸散量統計結果進行分析可知，張承地區年蒸散量呈現略微波動上升趨勢見圖3，最大值為2013年的545 mm，最小值為2002年的348 mm；研究區內張家口承德2個地區在20 a間的蒸散變化趨勢較為一致，且承德地區的蒸散量明顯高于張家口地區，承德地區在2013年達到其最大值583 mm，張家口地區在2003年達到最大值508 mm。研究區多年平均的年內月蒸散量分布見圖4，6——8月的蒸散量較高，12月至次年2月的蒸散量最小。

圖3 張承地區2001——2020年蒸散量值Fig.3 Evapotranspiration values of Zhangjiakou and Chengde from 2001 to 2020

圖4 研究區月均蒸散量值Fig.4 Average monthly evapotranspiration values in the study area

3.2 蒸散量結果驗證

（1）與 MOD16A2 數據對比

由于MOD16A2數據在無植被覆蓋區域進行了無值化處理，因此本文僅將計算結果與其做趨勢上的對比。從圖5可以看出，SEBS計算的月蒸散量值與MOD16A2數據在趨勢上具有較強的一致性，確定系數為0.79，吻合較好，說明SEBS反演結果具有較高的可靠度。

圖5 研究區2001——2020年SEBS與MOD16A2數據對比Fig.5 Comparison of the SEBS and MOD16A2 data from 2001 to 2020 in the study area

（2）與野外實測數據對比驗證

本文利用自制蒸滲儀在研究區內選取了石莊屯（果園）、姚家莊（高植被覆蓋）、王家樓（中等植被覆蓋）3個地點進行了現場蒸發試驗，對模型反演結果進行驗證，試驗期為2021年7月9——23日。

為保證驗證結果的準確性，本文選取了2021年7月的MODIS數據以及GLDAS數據基于SEBS模型計算出7月的蒸散量與試驗結果進行對比驗證（表1），從結果可以看出，王家樓、姚家莊試驗點的觀測值與反演值的誤差約為0.3 mm，石莊屯試驗點的誤差較小，僅為0.12 mm，相對誤差為5.77%，其他2個試驗點的誤差均小于15%，總體來說SEBS模型反演的結果與現場實測值吻合相對較好。

表1 3個野外蒸發試驗日蒸散發結果統計Table 1 Statistics of daily evapotranspiration results of three field evaporation tests

3.3 Sen+MannKendall的蒸散量變化趨勢分析

為進一步探究研究區蒸散量的變化趨勢，本文基于Sen+Mannkendall趨勢檢測方法對20 a研究區的蒸散量變化趨勢進行分析。利用Sen斜率計算的β值作為變化斜率。根據經驗判斷，取0≤β≤10，蒸散量呈穩定趨勢，由于研究序列長度為20，采用統計量Z進行檢驗，取顯著水平α=0.05，Z1?α/2=Z0.975=1.96，按照表2將研究區蒸散量變化趨勢分為5類，得到研究區蒸散變化趨勢空間分布（圖6）。

圖6 研究區20 a實際蒸散量時空變化趨勢圖Fig.6 Trend of the actual evapotranspiration over the period of 20 years

表2 研究區蒸散量變化趨勢分類標準Table 2 Classification criteria for the trend of evapotranspiration in the study area

對研究區蒸散量變化趨勢進行統計（表3），從結果可以看出：蒸散量基本穩定的區域占總面積的75.41%；蒸散量顯著增加的區域占據了研究區的5.12%，主要分布在張家口東部和南部地區以及承德的中部地區；蒸散量輕微降低的區域占研究區的18.35%，主要分布在張家口的張北北部、九連城、沽源北部、蔚縣和懷來地區以及承德的圍場北部地區、承德的南部地區；顯著降低的區域占總面積的1.11%，主要分布在承德圍場北部靠近內蒙古的地區，以及張家口安固里淖附近地區、懷來的部分地區。

表3 研究區蒸散發空間變化趨勢面積統計Table 3 Area statistics of evapotranspiration spatial change trend in the study area

4 影響因素分析

4.1 氣象因素

本文利用GLDAS 2001——2020年20 a間每月的氣溫降水數據與SEBS反演的月蒸散量，基于偏相關分析分別分析氣溫、降水與蒸散量的相關程度，并進行T檢驗，得到氣溫和降水與蒸散量的偏相關性檢驗空間分布圖（圖7），結果表明：研究區內氣溫與蒸散量具有較強的正相關性，特別是壩下地區，說明氣溫是蒸散量極其重要的影響因素，氣溫越高蒸散量越大；降水對于區域蒸散量也有一定的影響，其中承德東南部地區降水與蒸散量具有顯著正相關性，張家口大部分地區與承德西部地區具有不顯著正相關性。

圖7 氣溫與蒸散量和降水與蒸散量的偏相關性檢驗空間分布圖Fig.7 Spatial distribution plots for the partial correlation between air temperature and evapotranspiration (a) and for the partial correlation between precipitation and evapotranspiration (b)

4.2 植被因素

植被蒸騰是蒸發的一種方式，通常情況下，植被覆蓋越大，植被指數越高，區域蒸散量越大，反之，植被覆蓋越低或無植被區域，區域蒸散量越小。為探究研究區內植被對蒸散發的影響，本文利用MOD09A1的近紅外波段和紅外波段計算每月的歸一化植被指數NDVI，然后逐像元的計算NDVI與每月的SEBS反演的蒸散量的相關系數，得到植被指數與蒸散量的相關系數空間分布（圖8）。從圖中可以看出，以陰山山脈為界，陰山以南大部分區域，包括張家口地區的尚義縣南部、下花園區、懷安縣、陽原縣以及蔚縣東南部，承德地區的豐寧、承德縣、承德市、灤平、隆化、興隆的大部分地區的蒸散發都與植被有較強的相關性；區域蒸散發與植被覆蓋不明顯的區域主要分布在陰山以北地區，包括康保、沽源、張北以及承德的圍場北部，這些地區大部分屬于壩上地區，氣候較為寒冷，除了夏季植被發育較好外，其他季節的植被覆蓋均較差，因此蒸散發的變化與植被的相關性不明顯。

圖8 研究區植被指數與蒸散量的 Pearson相關系數空間分布圖Fig.8 Spatial distribution of Pearson correlation coefficients of vegetation index and evapotranspiration in the study area

4.3 人為因素

人類活動對區域蒸散發的分布也有較大的影響，這主要體現在用地類型的變化上。為探究用地類型對蒸散發的影響，本文根據 2000、2005、2010、2015、2020年5期的中科院土地利用空間分布圖，并依據中科院土地利用一級分類標準分為耕地、林地、草地、水體、建設用地和未利用土地6類，統計得到研究區不同土地用地類型的面積（表4），結果顯示，2020年不同用地類型面積從大到小依次為：林地>耕地>草地>建設用地>水體>未利用土地；研究區內耕地面積明顯減少，主要轉化為林地和草地；研究區建筑用地的面積增長了近一倍，使得城市及周邊地區的蒸散量出現了明顯的下降，特別是張家口、宣化以及懷來城市帶地區；研究區的未利用土地面積很少，零星分布于壩上地區，主要分布于康保和沽源地區，在各類用地類型中占比最小。利用2020年中科院土地利用數據對研究區20 a蒸散量的平均值進行統計，結果顯示，不同用地類型的蒸散量從大到小依次為：林地>水體>草地>耕地>建設用地>未利用土地。受城市熱島效應的影響[19]，一般情況下建設用地的表面溫度高于未利用土地，因此建設用地的蒸散量略高于未利用土地。

表4 張承地區2000——2020年不同土地利用類型的面積以及年均蒸散量統計Table 4 Area statistics of different land use types from 2000 to 2020 and average annual evapotranspiration statistics of different land use types in the ZhangCheng area

5 結論

（1）SEBS反演結果與MOD16A2數據、野外現場實測數據吻合度較好，驗證了SEBS模型在研究區反演的結果具有較高的可靠性。

（2）研究區內張家口承德地區2001——2020年的蒸散量變化趨勢較為一致，均呈現略微上漲的趨勢，其中張家口市的多年平均蒸散量為454 mm，承德市的多年平均蒸散量為506 mm。

（3）研究區蒸散量與氣溫具有較強的正相關性，溫度越高，蒸散量越大，降雨對蒸散量的變化也有一定的影響，但是影響沒有氣溫顯著；植被與蒸散量的變化呈現較強的正相關性，植被指數越高，蒸散量越大；不同用地類型的蒸散量從大到小依次為：林地>水體>草地>耕地>建設用地>未利用土地。

（4）人類活動會改變下墊面以及用地類型情況，間接影響蒸散量的空間分布，而蒸散作為水均衡中的重要組成部分，其長序列的變化研究對于了解張承地區區域水循環，提高水資源的高效利用和管理以及生態環境的保護具有重要的意義。