單點漸進成形工藝參數對正五邊錐形件壁厚的影響

安治國，田維杰，門正興，葉了，高正源

單點漸進成形工藝參數對正五邊錐形件壁厚的影響

安治國1，田維杰1，門正興2，葉了1，高正源1

（1.重慶交通大學 機電與車輛工程學院，重慶 400074；2.成都航空職業技術學院 航空裝備制造產業學院，成都 610021）

利用數值模擬方法研究單點漸進成形工藝參數對制件成形區最小壁厚的影響規律，得出最優工藝參數組合，提高制件的成形質量。在對2024鋁合金正五邊錐形件建立有模單點漸進成形數值仿真模型的基礎上，對進給率、層間距、成形工具頭直徑和摩擦因數對制件成形區最小壁厚的影響進行單因素和正交試驗分析，并通過物理試驗對仿真優化后的工藝參數組合進行驗證。正五邊錐形件單點漸進成形加工過程中，最小壁厚與進給率、層間距成反比，與成形工具頭直徑成正比，而摩擦因數對最小壁厚的影響較??；各工藝參數對最小壁厚的影響程度為進給率＞層間距＞成形工具頭直徑＞摩擦因數；最佳工藝參數為成形頭直徑9 mm、進給率200 mm/min、加工層間距0.2 mm和摩擦因數0.1。通過有限元仿真得出了單點漸進有模成形工藝對制件最小壁厚的影響規律，通過正交試驗分析得出了正五邊錐形件單點漸進有模成形最佳工藝參數組合，利用該參數組合可以得到壁厚較為均勻的正五邊錐形件。

單點漸進；有模成形；數值模擬；工藝參數；正交試驗；正五邊錐形件

單點漸進成形（Single Point Incremental Forming，SPIF）是一種適合制造小批量復雜金屬薄壁零件的成形工藝，其成形原理源于“分層制造”的概念：將所加工零件模型在高度方向上劃分為若干二維截斷面，然后利用成形工具對金屬板材進行逐層加工，從而實現金屬板材的快速成形[1]。按加工方式可將單點漸進成形分為有模漸進成形和無模漸進成形，有模漸進成形可以成形形狀更為復雜的零件。在加工設備方面，無模漸進成形在加工過程中不需要底模提供支撐作用，只需要將金屬板材固定在成形裝置上，然后利用設置好的成形軌跡通過工具頭對板料施加作用力，從而完成零件的加工[2]。有模單點漸進成形與無模單點漸進成形加工方式類似，二者的主要區別在于有模單點漸進成形過程需要底模提供支撐作用，壓邊圈夾緊坯料并沿導柱隨工具頭逐層向下運動，最終坯料與底模支撐型面緊密貼合，完成零件加工[3]。與傳統板料成形方法相比，單點漸進成形工藝具有加工成本低、成形周期短、成形力小、成形性好等優點，特別適合鋁、銅及其合金薄壁零件的快速生產[4]。

近年來，國內外學者從多方面對單點漸進成形工藝展開了深入研究，取得了眾多研究成果[5-6]。在板料塑性成形工藝分析中，有限元法使用最為廣泛，許多學者利用有限元法開展了單點漸進成形工藝的研究。孫亮等[7]、吳云騰等[8]、Malhotra等[9]、Dabwan等[10]通過對金屬板料無模漸進成形機理的研究，利用數值模擬技術對加工過程進行了仿真分析，總結了各工藝參數對成形零件精度的影響，并通過試驗驗證了其仿真結果的正確性。史鵬濤等[11]、Mirnia等[12]借助ANSYS/LS-DYNA有限元仿真軟件對不同加工參數下無模漸進成形零件成形極限進行了分析，根據仿真結果總結出層間距、工具頭直徑及零件加工成形角對零件成形極限的影響規律，并得到無模漸進成形過程中加工參數對零件成形極限的影響程度；Farid等[13]、Edwards等[14]利用響應面法對無模漸進成形中材料類型、加工間距、零件成形形狀等工藝參數進行了研究，并總結出各個工藝參數與加工零件成形極限的關系。郝用興等[15]、陳宇祥等[16]、Yoganjaneyulu等[17]利用有限元仿真與數值分析相結合的方法研究了無模漸進成形過程中不同工藝參數（工具頭直徑、加工層間距、板料初始厚度）對零件成形厚度均勻性的影響，得到了不同加工參數對成形零件厚度均勻性的影響程度和影響規律；姜志宏等[18]、Kumar等[19]、Maa?等[20]利用ANSYS/LS-DYNA有限元仿真軟件研究了成形角、加工進給速度及加工步長等工藝參數對成形零件表面質量的影響，得到了各加工參數對成形零件表面質量的影響規律，發現無模漸進成形過程中加工工具的進給速度和層間距對成形零件表面質量有顯著影響，合適的進給速度和層間距能夠大幅改善制件的表面質量。王華畢等[21]、Najm等[22]在錐形件的無模漸進成形過程中采用厚度不同的板材及不同種類的潤滑劑，以此來研究加工參數對零件成形質量的影響，最后得出較大的板料厚度與合理的摩擦因數能夠提高零件成形質量。最近幾年對單點漸進有模成形方面的研究也逐漸展開，主要針對典型零件通過物理試驗來研究工藝參數對有模成形的影響規律。Sajjad等[23]通過物理試驗分析了加工參數對鋁合金（AA5052）有模漸進成形制件成形精度的影響，并研究了不同加工參數下制件的應力應變和成形區厚度分布情況。Szpunar等[24]為了得到有模漸進成形最佳工藝參數組合，以最小成形力為指標，通過設計正交試驗進行了不同工藝參數組合有模漸進成形試驗，試驗結果表明，進給速度對成形力影響不顯著，層間距是影響成形力的主要因素。Shayan等[25]為研究加熱情況下不同工藝參數對有模漸進成形制件性能的影響，在25～400 ℃溫度范圍內對AA6061鋁合金板材有模漸進成形進行了數值模擬和物理試驗，結果表明，在一定溫度范圍內，成形溫度越高，成形制件性能越好。

綜上所述，當前國內外學者對單點漸進成形方面的研究主要集中在無模漸進成形加工參數對成形零件質量的影響，通過有限元仿真法開展單點漸進有模成形的研究還很不充分。因此，文中以正五邊錐形件為研究對象，通過對其有模漸進成形工藝的數值模擬，研究不同工藝參數對制件最小厚度的影響，并通過試驗進行驗證。

1 模型與方法

1.1 有限元仿真模型

單點漸進成形數值模擬在LS-DYNA軟件中進行，研究對象為底面外接圓直徑148 mm、高度35 mm、錐度45°的正五邊錐形件。選擇尺寸為250 mm×250 mm×1.2 mm的2024鋁合金板作為成形板料。在仿真計算中，由于成形板料的網格大小對計算結果精度和所用時間有很大影響，故設置成形板料的網格為正方形單元，尺寸為2 mm×2 mm。四節點殼單元為顯示結構單元，可以承受平面內的徑向載荷和法向載荷，因此，將成形板料單元類型定義為可變形的殼單元。成形工具、壓邊圈和支撐底模在成形過程中的彈性變形可以忽略不計，所以可將其視為剛體。采用SOLID164六面體實體單元對其進行網格劃分，成形工具網格長、寬、高最大值為1 mm，壓邊圈和支撐底模的網格最大尺寸為2 mm。劃分好的有限元模型如圖1所示。

圖1 有限元網格模型

在單點漸進成形數值模擬中，接觸算法采用主從面法，接觸類型為面面接觸，包括成形工具與成形板料的面面接觸、壓邊圈與成形板料的面面接觸，以及支撐底模與成形板料的面面接觸。接觸面的摩擦模型為

式中：C為摩擦因數；d為動摩擦因數；S為靜摩擦因數；C為指數衰減因子；r為相對速度。

在單點漸進成形數值模擬過程中，成形工具頭作用在成形板料上并對其施加成形作用力，壓邊圈夾持成形板料沿著導柱向下運動。因此，在有限元仿真軟件中完全約束成形工具的旋轉自由度、支撐底模的所有自由度及壓邊圈、軸的平移和所有旋轉自由度。壓邊圈和成形工具材料為鋼材，其密度為7 850 kg/m3，彈性模量為211 GPa，泊松比為0.36。成形板材為2024（H14）鋁合金板，2024鋁合金板料的性能如表1所示。

表1 2024鋁合金板料性能

Tab.1 Properties of 2024 aluminum alloy sheet

選擇Barlat1991各項異性模型作為材料屈服準則，如式（2）所示。

式中：γ為屈服應力；和分別為各向異性材料常數；為Barlat常數（鋁合金為6）；1、2為應力張量不變量。

1.2 試驗方案

利用UGNX軟件生成等高線刀具成形軌跡，如圖2所示。正五邊錐形件單點漸進有模成形裝置如圖3a所示，成形裝置安裝于三軸數控加工中心（VM903H，紐威數控裝備股份有限公司）上，通過CNC程序控制主軸運動，從而驅動工具頭向坯料施加作用力，完成零件加工。

圖2 刀具路徑

圖3 試驗裝置和試驗機床

在單點漸進有模成形加工過程中，為研究成形工藝參數對制件成形區壁厚的影響，在確定成形板料性能的情況下，針對單點漸進成形的工具頭直徑、進給率、層間距和摩擦因數這4個工藝參數進行單因素試驗，得到各工藝參數對制件成形區壁厚的影響規律。然后設計正交試驗，并通過極差分析找出最佳工藝參數組合。正交試驗的影響因子及其水平如表2所示，選擇成形制件的最小壁厚作為正交試驗指標。

表2 試驗因子及水平

Tab.2 Test factors and levels

2 結果與討論

2.1 成形工具頭直徑對制件成形區最小壁厚的影響

分別使用6、7、8、9、10 mm的成形工具頭直徑對成形板料進行單點漸進成形數值模擬，其他加工參數為定值（進給率300 mm/min、層間距0.2 mm、摩擦因數0.2），并分析不同成形工具頭直徑對正五邊錐形件成形區壁厚的影響。在不同成形工具頭直徑下得到的制件成形區壁厚分布云圖如圖4所示。由圖4可知，當成形工具頭直徑為6 mm時，制件成形區最小壁厚為0.883 mm；當成形工具頭直徑為10 mm時，制件成形區最小壁厚為0.890 mm。

圖4 不同成形工具頭直徑下的壁厚分布云圖

2.2 進給率對制件成形區最小壁厚的影響

分別使用300、500、700、900、1 100 mm/min的進給率對成形板料進行單點漸進成形數值模擬，其他加工參數為定值（工具頭直徑10 mm、層間距0.2 mm、摩擦因數0.2），并分析不同進給率對正五邊錐形件成形區壁厚的影響。在不同進給率下得到的制件成形區壁厚分布云圖如圖5所示。由圖5可知，當進給率為300 mm/min時，制件成形區最小壁厚為0.704 mm；當進給率為1 100 mm/min時，制件成形區最小壁厚為0.391 mm。

2.3 層間距對制件成形區最小壁厚的影響

分別使用0.2、0.4、0.6、0.8、1.0 mm的層間距對成形板料進行單點漸進成形數值模擬，其他加工參數為定值（進給率300 mm/min、工具頭直徑10 mm、摩擦因數0.2），并分析不同層間距對正五邊錐形件成形區壁厚的影響。在不同層間距下得到的制件成形區壁厚分布云圖如圖6所示。由圖6可知，當層間距為0.2 mm時，制件成形區最小壁厚為0.851 mm；當層間距為1.0 mm時，制件成形區最小壁厚為0.544 mm。

圖5 不同進給率下的壁厚分布云圖

圖6 不同層間距下的壁厚分布云圖

2.4 摩擦因數對制件成形區最小壁厚的影響

分別使用0.1、0.125、0.15、0.175、0.2的摩擦因數對成形板料進行單點漸進成形數值模擬，其他加工參數為定值（進給率300 mm/min、層間距0.2 mm、工具頭直徑10 mm），并分析不同摩擦因數對正五邊錐形件成形區壁厚的影響。在不同摩擦因數下得到的制件成形區壁厚分布云圖如圖7所示。由圖7可知，當摩擦因數為0.1時，制件成形區最小壁厚為0.863 mm；當摩擦因數為0.2時，制件成形區最小壁厚為0.871 mm。

將不同成形工具頭直徑下得到的制件成形區最小壁厚繪制成曲線，如圖8a所示。由圖8a可知，隨著成形工具頭直徑的增大，制件成形區最小壁厚逐漸增大，成形工具頭直徑與制件最小壁厚成正比。這是由于成形工具頭直徑越大，成形過程中成形工具與成形板料接觸面積越大，材料的應變越均勻，所以制件成形區最小壁厚越大。將不同進給率下得到的制件成形區最小壁厚繪制成曲線，如圖8b所示。由圖8b可知，隨著進給率的增大，制件成形區最小壁厚逐漸減小，進給率的大小與制件最小壁厚成反比。這是由于當進給率越大時，成形工具運動速度越大，板料的成形速度也越快，工具頭附近的材料應變速率越大，材料的流動均勻性下降，故導致成形區材料厚度不均勻，制件成形區最小壁厚逐漸減小。將不同層間距下得到的制件成形區最小壁厚繪制成曲線，如圖8c所示。由圖8c可知，隨著層間距的增大，制件成形區最小壁厚逐漸減小，層間距大小與制件成形區最小壁厚成反比。這是由于層間距越大，金屬板料下壓距離越大，越容易導致金屬板材局部變形程度增大，故導致成形區材料厚度不均勻，制件成形區最小壁厚逐漸減小。將不同摩擦因數下得到的制件成形區最小壁厚繪制成曲線，如圖8d所示。由圖8d可知，隨著摩擦因數在0.1～0.2范圍內變化，制件成形區最小壁厚在0.88 mm上下小幅波動，這是因為摩擦因數為0.1～0.2時，工具頭與成形板料間的摩擦力較小，對附近材料的變形作用不顯著，從而導致制件成形區最小壁厚基本不受摩擦因數變化的影響。

教師結合函數動點問題提出該圖中共有幾個動點？學生在回答兩個動點后教師再次提問：動點引發的變量有哪些，不變量有哪些？并將對應線段的長進行表示。這時學生可較好地明確，該問題的變量主要為OQ、QA、OP以及PB線段的長度，不變量為∠BOA的大小、△AOB各角的角度以及△AOB實際面積等。其主要作用是讓學生自主完成兩個以及兩個以上的問題，使學生進行自主學習，并讓學生更好地對問題中的各種數據信息進行分析與處理，為了解函數問題中變量與不變量創建條件。

2.5 正交試驗分析

根據正交試驗設計，通過數值模擬得到的試驗結果如表3所示。對正交試驗結果進行極差分析，如表4所示，其中表示極差值。得出影響制件成形區最小壁厚的因素的重要程度依次是>>>，即進給率>層間距>成形工具頭直徑>摩擦因數。對成形制件而言，制件最小壁厚越小，則成形區壁厚差越大，壁厚越不均勻，會降低制件成形質量及力學性能。因此，成形正五邊錐形件的最優工藝參數組合為2113，即成形工具頭直徑9 mm、進給率200 mm/min、摩擦因數0.2和層間距0.2 mm。

圖7 不同摩擦因數下的壁厚分布云圖

圖8 不同工藝參數對成形區最小壁厚的影響

表3 正交試驗結果

Tab.3 Orthogonal test results

表4 正交試驗極差分析結果

Tab.4 Range analysis results of orthogonal test

選取表3中1號試驗的成形工藝參數及最優工藝參數組合2113進行數值模擬，得到的制件成形區壁厚分布云圖如圖9所示。從圖9a的對照試驗結果可以看出，制件成形區最小壁厚為0.863 mm。與圖9a相比，最優參數組合模擬結果（圖9b）中制件成形區最小壁厚為0.895 mm，最小壁厚提高了3.7%。

圖9 制件成形區壁厚分布云圖

選取最佳工藝參數組合進行物理試驗，具體的加工參數為進給率200 mm/min、層間距0.2 mm、工具頭直徑9 mm，乳化液作為潤滑劑，試驗所得正五邊錐形件如圖10a所示。加工完成后，在成形區內選取10個點進行厚度值測量，其中第10點為成形區最小厚度點。將試驗測量結果與數值模擬結果對比，得到正五邊錐形件的壁厚偏差數值。選取的測量點位置如圖10b所示。

圖10 正五邊錐形件零件及測量點

正五邊錐形件試驗結果與仿真結果取樣點的壁厚偏差值如表5所示。由表5可知，正五邊錐形件數值模擬與試驗所得的制件成形區壁厚存在一定誤差，這是由于加工設備精度、上下壓板與板料之間的摩擦、支撐安裝精度及2024鋁合金板材均勻性等都會對制件成形區壁厚造成影響。從偏差結果來看，所有測量點的偏差均在3%以內，證明了正交試驗得到的最優工藝參數組合準確性較高。

表5 試驗與仿真結果偏差

Tab.5 Deviations between test and simulation results

3 結論

以2024鋁合金正五邊錐形件為研究對象，建立了單點漸進有模成形數值仿真模型，分析了控制單一變量時進給率、層間距、摩擦因數及成形工具頭直徑對制件成形區最小壁厚的影響，并通過正交試驗得出了最佳工藝參數組合，同時試驗驗證了結果的有效性，得到以下主要結論。

1）在正五邊錐形件單點漸進有模成形加工過程中，制件成形區最小壁厚與進給率、層間距成反比關系，與成形工具頭直徑成正比關系，摩擦因數對最小壁厚的影響較小。

2）通過正交試驗得出，影響2024鋁合金正五邊錐形件成形區最小壁厚的因素的重要程度依次是：加工進給率、加工層間距、成形工具頭直徑、摩擦因數。

3）通過對正交試驗結果進行極差分析，確定出正五邊錐形件單點漸進成形最佳工藝參數為：成形工具頭直徑9 mm、進給率200 mm/min、加工層間距0.2 mm和摩擦因數0.1。由最佳工藝參數組合得到的制件成形區最小壁厚為0.895 mm。

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Effects of Process Parameters on Wall Thickness of Regular Pentagonal Frustums by Single Point Incremental Forming

AN Zhi-guo1, TIAN Wei-jie1, MEN Zheng-xing2, YE Liao1, GAO Zheng-yuan1

(1. School of Mechatronics & Vehicle Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China; 2. School of Aeronautical Manufacturing Industry, Chengdu Aeronautic Polytechnic, Chengdu 610021, China)

The work aims to investigate the effect laws of different process parameters on the minimum wall thickness of the formed part through numerical simulation of single point incremental forming process, so as to obtain the optimal process parameter and improve the part quality. Based on the numerical simulation model of single point incremental forming for the 2024 aluminum alloy regular pentagonal frustums, the effects of feed rate, layer spacing, forming tool head diameter and friction coefficient on the minimum wall thickness in the forming area were analyzed by single factor and orthogonal tests, and the simulated and optimized process parameter combination was verified by physical experiments. The results showed that during the single point incremental forming process of regular pentagonal frustums, the minimum wall thickness was inversely proportional to the feed rate and layer spacing, and directly proportional to the diameter of the forming tool head. However, the friction coefficient had little effect on the minimum wall thickness. The effect degree of each process parameter on the minimum wall thickness orderly was feed rate, layer spacing, forming tool head diameter and friction coefficient. The optimal process parameters were forming head diameter of 9 mm, feed rate of 200 mm/min, layer spacing of 0.2 mm and friction coefficient of 0.1. The effect laws of the process parameters are obtained and the optimal process parameters combination can be decided by finite element simulation and orthogonal test, and the regular pentagonal frustums with the uniform wall thickness are obtained by single point incremental forming process with the parameter combination.

single point incremental forming; die forming; numerical simulation; process parameters; orthogonal test; regular pentagonal frustum

10.3969/j.issn.1674-6457.2023.01.006

TG386.1

A

1674-6457(2023)01-0041-10

2022?05?07

2022-05-07

重慶市自然科學基金面上項目（cstc2021jcyj?msxmX1047）

General project of Chongqing Natural Science Foundation (cstc2021jcyj-msxmX1047)

安治國（1976—），男，博士，副教授，主要研究方向為金屬板料塑性成形工藝。

AN Zhi-guo (1976-), Male, Doctor, Associate professor, Research focus:plastic forming process of sheet metal.

田維杰（1997—），男，碩士，主要研究方向為金屬板料塑性成形有限元仿真。

TIAN Wei-jie (1997-), Male, Master, Research focus: finite element simulation of sheet metal plastic forming.

安治國, 田維杰, 門正興, 等. 單點漸進成形工藝參數對正五邊錐形件壁厚的影響[J]. 精密成形工程, 2023, 15(1): 41-50.

AN Zhi-guo, TIAN Wei-jie, MEN Zheng-xing, et al. Effects of Process Parameters on Wall Thickness of Regular Pentagonal Frustums by Single Point Incremental Forming[J]. Journal of Netshape Forming Engineering, 2023, 15(1): 41-50.