基于位錯密度的鈦合金電輔助壓縮仿真與實驗驗證

周宇杰，劉斌，武川，曲周德

基于位錯密度的鈦合金電輔助壓縮仿真與實驗驗證

周宇杰，劉斌，武川，曲周德

（天津職業技術師范大學 汽車模具智能制造國家地方聯合工程實驗室，天津 300222）

以新型高強韌Ti?6Cr?5Mo?5V?4Al（Ti6554）近β鈦合金為對象，探討脈沖電流對材料變形行為和溫度變化的影響規律，揭示Ti6554鈦合金在不同電流密度下的位錯密度演化規律。對材料進行不同電流密度、占空比、應變速率條件下的電輔助壓縮實驗，建立考慮位錯密度的修正電塑性本構模型，基于ABAQUS進行UMAT子程序開發，建立電?熱?力三場耦合有限元模型，模擬Ti6554鈦合金電輔助壓縮變形過程，并進行實驗驗證。隨著電流密度和占空比增大流動應力減小，隨著應變速率增大流動應力也增大；電輔助壓縮實驗結果與模擬結果相比的平均誤差為6.31%，驗證了模型的有效性；通過子程序狀態變量輸出位錯密度的變化發現，電流密度為15.92、23.88、27.87、31.88、39.81 A/mm2的位錯密度分別下降了15.34%、55.63%、68.23%、83.84%、89.13%，表明位錯密度隨電流密度的增大而降低。建立了基于位錯密度的電塑性本構模型和電-熱-力多場耦合的有限元模型，能夠模擬Ti6554鈦合金的電壓縮變形行為，并且表征了位錯增殖、位錯湮滅及動態回復，獲得了其位錯密度的演化規律。

Ti6554鈦合金；位錯密度；電輔助壓縮；電塑性本構；動態回復

Ti6554鈦合金是一種新型的亞穩態β鈦合金，具有優異的力學性能，擁有較高的比強度，良好的耐腐蝕性能，被廣泛用于航天、航空、航海領域，如制造飛機的機架、起落架等[1]。然而，在室溫下Ti6554鈦合金具有較高的流動應力和低延展性，利用傳統成形工藝難以保證其精度，通過控制微觀結構也難以改善Ti6554鈦合金的成形性能。因此，近年來許多學者提出一種在金屬材料變形過程中引入脈沖電流的成形工藝，其對金屬材料的力學性能和微觀結構特征都有明顯改善。脈沖電流可以降低金屬材料變形過程的流動應力，并且增加延展性和降低回彈率，對于傳統熱成型工藝來說具有明顯優勢，可以克服各種成形困難[2]。Trotskii[3]于1964年首次發現對鋅單晶進行塑性變形時通入電流可以誘導產生明顯的應力降且提高延展性，這種在塑性流動時出現的電誘導效應被稱為電塑性效應。隨后，Troitskii將電塑性效應歸因于漂移電子和彈性位錯場之間的相互作用。Ross等[4]研究了Ti?6Al?4V鈦合金的電輔助壓縮行為，發現電流可以降低變形抗力，同時也極大地提高了材料的成形極限。Roth等[5]對5754鋁合金進行電輔助拉伸實驗，發現脈沖電流對材料的流動應力具有明顯的軟化效應，并獲得了接近400%的伸長率?？梢?，對難成形金屬而言，電輔助成形工藝是一種優良的成形工藝。

電塑性效應的具體作用機制仍然存在爭議。Joseph等[6]通過電拉伸實驗研究了電流對鋁合金力學性能的影響，發現電流可以在不顯著提高材料溫度的情況下降低材料的變形抗力，揭示了在電塑性成形過程中存在著一種獨立的電-力耦合關系可以改變材料的應力?應變行為，說明了電塑性效應并非僅僅來源于焦耳熱效應的貢獻。Xu等[7]研究了脈沖電流對鋁合金力學行為的影響，認為脈沖電流促進了再結晶的成核，并進一步誘導晶粒細化。Zhang等[8]對Ti?6Al?4V進行脈沖電流處理，發現α?Ti可以轉變為新的納米級片狀β?Ti，表明電流可以促進材料的相變。因此，電塑性效應通過焦耳熱效應影響材料的力學行為，同時，電子風力、漂移電子和位錯的相互作用等非焦耳熱效應在微觀層面上的作用機制也可能具有一定影響。

為了捕捉電流與微觀結構因素相關的力學行為，需要對電塑性效應進行本構建模，但從實驗獲得的電輔助變形應力應變數據中解耦焦耳熱效應和非焦耳效應具有一定難度。Kim等[9]提出了考慮電塑性效應的修正Johnson-Cook本構方程，發現其經驗模型能夠較好地描述脈沖電流在退火和時效處理時對金屬材料的影響，但不能量化電流的貢獻。Lee等[10]同樣采用了Johnson?cook本構模型，用于描述電塑性效應中的熱力學行為，發現電流導致瞬時動態應變時效的產生，并且其本構模型能夠獲取與微觀結構特征相關的力學行為。Kim等[11]使用修正Kocks?Mecking位錯密度模型，解釋了長程軟化是由脈沖電流引起的，而不是由其他軟化效應引起的。盡管目前一些學者對電塑性本構模型進行了相應研究，但仍缺乏準確的電塑性本構模型，對熱效應及位錯密度演化的定量描述也較為有限。電輔助成形已廣泛應用于拉伸、壓縮、彎曲和軋制等成形工藝中，因此建立合適的本構模型對電輔助成形過程進行預測具有重要意義。為此，對Ti6554鈦合金進行不同工藝參數的電輔助壓縮實驗，獲取電塑性力學行為，基于Kocks-Mecking位錯密度模型進行修正建立電塑性本構模型，通過ABAQUS進行UMAT二次開發，建立熱-電-力多物理場耦合的有限元模型。通過對Ti6554鈦合金進行電輔助壓縮模擬，檢驗電塑性本構模型的預測能力，并從位錯密度演化規律的角度解釋電塑性效應的機理，以期對Ti6554鈦合金電輔助壓縮變形行為的精確控制提供理論指導，并對電輔助成形工藝提供參考。

1 實驗方案與材料

電輔助壓縮實驗采用的材料為Ti6554鈦合金圓柱形試樣，高為8 mm、直徑為4 mm，如圖1所示。Ti6554鈦合金的組成：Cr、Mo、V、Al的質量分數分別為5.7%、4.7%、4.81%、3.9%，余量為Ti。

圖1 Ti6554鈦合金試樣

電輔助壓縮實驗平臺由哈工大實驗室提供，在萬能電子試驗機（AG?X 50KN）的基礎上進行改裝，所采用的電源為MicroStar CRS?LFP20?500，最大電流和最大功率分別為500 A和10 kW[12]。電源的正負極分別連接上模和下模，如圖2所示。模具上、下端分別放置絕緣材料以阻隔電流傳遞。在距離裝置1 m處，放置熱成像儀（FLIR T600，溫度分辨率為0.1 ℃，幀速率為30幀/s）捕捉實驗過程中試樣溫度的變化，并且在實驗前將試樣噴上黑色漆料，增加輻射率，實驗中使用的表面輻射率為0.8。

實驗時將Ti6554鈦合金試樣放置于模具中，首先進行預壓縮，使用測力計記錄壓縮過程中材料力與位移的變化，以0.04 mm/s的速度將材料壓縮至屈服。然后再通入不同電流密度、占空比的脈沖電流繼續壓縮至40%的下壓量。實驗過程示意圖見圖2，實驗方案見表1。使用的電流密度是根據試樣初始的橫截面積計算的。

圖2 電輔助壓縮實驗裝置[13]

表1 Ti6554鈦合金電輔助壓縮實驗方案

Tab.1 Experimental scheme of electrically-assisted compression of Ti6554 titanium alloy

2 本構模型及有限元建模

2.1 基于位錯密度的本構模型

由于位錯相互作用機制影響著塑性變形過程中的流動應力，可基于位錯密度理論建立本構模型，以表征在電塑性變形過程中的加工硬化和位錯密度演化行為，將材料的微觀結構特征與宏觀變形行為聯系起來，從而有助于分析現實生產中的金屬成形。采用Kocks和Mecking所建立的內變量模型[14]，由位錯相互作用機制影響的流動應力可以分解為內應力i與有效應力，計算見式（1）—（2）。

式中：為流動應力；為剪切模量；為柏氏矢量；為位錯密度；為材料參數，受到位錯密度和滑移系相互作用的影響；為平均泰勒因子，取決于材料的織構，并且隨應變的變化而變化，但由于泰勒因子的演化較位錯密度的演化慢，因此泰勒因子的演化可忽略不計，取平均值建模。

塑性應變速率與位錯滑移引起的流動應力可用Arrhenius方程描述，其數學形式見式（3）。

將式（2）與（3）聯立可得式（4）。

在塑性變形過程中，位錯密度的演化取決于存儲位錯和動態回復，見式（5）。

式中：dd為位錯密度隨應變變化的變化率；1為加工硬化參數，表示對位錯密度的增殖作用；2為動態軟化參數，表示動態回復對位錯的湮滅。對于各向同性材料而言，1是一個常數，2可以描述材料變形過程中的加工硬化與位錯湮滅、動態回復，并且依賴于應變率和溫度。

將式（5）積分可得式（6）[11]。

式中：0是應變為0時的初始位錯密度。

將式（6）代入式（4）可得式（7）。

式中：123為材料常數，由實驗曲線進行擬合確定。2的函數關系見式（9）。

式中：20、為材料參數。在變形溫度低時，與、2相似，依賴于溫度，可以假設為式（10）。

式中：34為材料參數，由不同溫度下的應力–應變曲線擬合確定。

2.2 基于位錯密度的電塑性本構模型

當金屬在塑性成形過程中通入電流，產生的電子風力將作用于位錯上而影響材料的力學行為[15]。Conrad等[16]研究了電塑性效應，提出了電子?位錯相互作用的機制減小了位錯運動的熱激活能，因此需要在材料參數中考慮脈沖電流對材料力學行為響應的影響。為了描述電在助變形過程中對位錯熱激活能的影響，提出了材料參數和2隨電流密度和變形溫度變化的修正演化方程，函數中的值將隨著電流密度和溫度的增加而減小，對式（8）進行修正得式（11）。

式中：1、2、3為材料常數。同樣，材料參數也應考慮電流密度的影響，將式（10）修正為式（12）。

式中：4、5、6為材料常數。由于在不同占空比、脈沖頻率下，材料的溫度不同，材料常數1245的物理意義可相應地與之相關。

由于電流對彈性區域的影響尚無定論，對剪切模量的影響未知，因而剪切模量不考慮脈沖電流的影響。綜上所述，基于位錯密度理論的本構模型可以修正為式（13）。

應用1stOpt軟件的“通用全局優化算法（Universal Global Optimization，UGO）”求解電塑性本構模型的材料參數，1stOpt軟件可以隨機設定初值，并通過通用全局優化算法找出全局最優解或近似最優解，其優點是避免了因初值選取不當造成的收斂困難[17]。由于在電輔助變形過程中，溫度并不恒定，隨著試樣橫截面積的變化而變化，實驗獲得的應力-應變曲線在不同時刻都對應著不同溫度，因此通過利用全局優化算法固定應力、應變、溫度等3個變量，對不同脈沖電流密度、應變率、占空比的實驗數據進行擬合，計算結果達到收斂標準，殘差平方和（SSE）為0.000 965 1。材料參數見表2。

表2 本構模型材料參數

Tab.2 Material parameters of constitutive model

2.3 有限元建模

采用ABAQUS有限元軟件的熱?電?力耦合模塊，對電輔助壓縮Ti6554鈦合金試樣過程進行模擬，有限元模型見圖1b，脈沖電流從上模的上表面通入，下模的下表面設置電勢為0 V。上下模與試樣接觸的表面設置接觸電導率和接觸熱導率，試樣與空氣接觸的外表面設置熱對流系數，熱沉溫度為25 ℃，對上下模、Ti6554鈦合金試樣分別設置密度、電導率、熱導率、比熱容、焦耳熱系數，在電輔助模擬中所需的熱學參數見表3。材料本構模型采用2.2建立的基于位錯密度的電塑性本構模型，通過UMAT二次開發嵌入主程序中進行計算，ABAQUS主程序將會在每一個增量步的迭代步中調用UMAT，進行應力應變和狀態變量的計算與更新，其計算流程見圖3。設置2個分析步，第1個分析步壓縮至屈服應力，第2個分析步通入電流并保持壓縮速度。

表3 Ti6554鈦合金熱學參數

Tab.3 Thermal properties of Ti6554 titanium alloy

網格：試樣與模具均選用熱電結構耦合單元。試樣網格單元為11 582個，無不良網格，單元類型為電熱結構耦合單元（Q3D8）。

邊界條件：上下模具通過預定義場設置初始溫度為25 ℃，環境溫度設置為25 ℃。下模固定6個自由度，下模固定除方向外的5個自由度，給予方向不同的速度，下壓量一致為40%。試樣與上下模接觸的表面摩擦因數設置為0.2。脈沖頻率為10 Hz，以幅值方式輸入。

圖3 UMAT調用流程

3 結果與分析

3.1 不同工藝參數對應力?應變行為影響

在恒定應變速率下對試樣通入不同的初始電流密度，在壓縮載荷作用下，15.92、23.88、27.87、31.88、39.81 A/mm2的電流密度對Ti6554鈦合金試樣的影響見圖4a。其中，散點為實驗結果，曲線線段為有限元模擬結果。圖4a展示了實驗和模擬的真應力真應變對比，在通入脈沖電流的瞬間產生應力降，表明隨著電流密度的增加應力降增大。但隨著電流的繼續施加應力呈現上升趨勢，這是由于上模在下壓的過程中通入電流，因焦耳熱效應試樣受熱向周圍膨脹，試樣橫截面積增加，電流密度減小，導致溫度隨著電流密度的減小而減小，因而真應力呈上升趨勢。對電輔助壓縮實驗與有限元模擬的結果進行對比，最大誤差為10.2%，平均誤差為3.1%，表明建立的電塑性本構模型能夠較好地描述不同電流密度下的真應力真應變曲線。

在恒定的初始電流密度（31.88 A/mm2）和恒定的占空比（0.9）下，研究應變速率對真應力真應變曲線的影響，由圖4b可知，隨著應變速率的減小，應力降越小，并且隨著繼續壓縮和施加電流，流動應力也越大。實驗結果表明，當應變速率越大時，隨著應變增加，應力增加越劇烈，所使用的電塑性本構模型也能模擬出該趨勢。實驗和模擬的最大誤差為17.5%、平均誤差為8%，表明使用的電塑性本構模型能夠較好地預測0.002～0.01 s–1之間應變速率的真應力真應變曲線。

對0.3、0.5、0.7、0.9的占空比進行模擬（圖4c），與實驗相對比最大誤差為7.6%、平均誤差為1.5%。通過實驗和模擬結果可知，電塑性本構模型可較好地描述不同占空比下的真應力真應變曲線。由圖4c可知，隨著占空比的增大，應力降增大，溫度達到穩態時占空比越大流動應力越小。同時，隨著壓縮進行，橫截面積減小，電流密度減小，溫度下降，流動應力隨著應變增加而增大。

當電流密度為31.88 A/mm2時，試樣的應力分布和應變分布見圖5—6。通電前的應力分布見圖5a，可見應力分布較為均勻，中間區域的應力較上下2個半圓區域的應力小。通電后應力降達到最大時的應力分布見圖5的通電瞬間云圖，可見應力極大地降低，中心區域的應力較其他區域小。不同下壓量的應力分布見圖5的10%、20%、30%、40%云圖，可見應力隨著下壓量的增加而逐漸增大。通電后應力降達到最大時的應變分布見圖6的通電瞬間云圖，可見應變場分布均勻。不同下壓量的應變分布見圖6的10%、20%、30%、40%云圖，可見隨著下壓量增加，芯部區域的應變逐漸增大。

圖5 脈沖電流為31.88 A/mm2模型應力場分布

圖6 脈沖電流為31.88 A/mm2不同下壓量的應變場分布

3.2 脈沖電流對溫度場影響

電輔助變形實驗的電流使用正脈沖矩形波輸入，由熱成像儀捕捉電流密度分別為15.92、23.88、27.87、31.88、39.81 A/mm2時的電流輔助加熱對Ti6554鈦合金試樣芯部溫度的影響（圖7）。由于在電輔助壓縮前期，即達到穩態溫度前，試樣由熱傳遞和熱對流所散失的熱量很少，因此試樣的溫升可采用式（14）計算[22]。

式中：△為溫升；為材料電阻；為電流；為試樣橫截面積；為脈沖電流作用周期；為Ti6554鈦合金材料的密度；為比熱。

對金屬材料施加電流導致材料溫度升高，產生焦耳熱效應，是使流動應力下降的主要機制，輸入的電能一部分轉化為試樣的內能幫助試樣易于變形，另一部分能量則向外界散失。因此，隨著應變和溫度增加，試樣向外界損失的熱量也相應增大，當輸入電流產生的與損失的熱量達到平衡時，試樣的溫度達到相對穩定[23]。在電輔助變形過程中，試樣尺寸沿著豎直方向減小，徑向方向增大，而在實驗過程中無法捕捉電流密度的變化，需要建立溫度與橫截面積和應變相關的函數關系，來表征試樣在電輔助變形過程中溫度隨電流密度的變化。實驗試樣達到平衡溫度后的變化幾乎呈線性關系（圖7），假設橫截面積的變化也呈線性關系，可將電流密度與溫度聯系起來，則變形溫度與電流密度成正比，溫度及電流密度與試樣橫截面積成反比，得出式(15)。

圖7 不同初始電流密度下Ti6554鈦合金試樣溫度變化

式中：p為峰值溫度；0為初始電流密度；0為試樣初始橫截面積；分別為下壓量為40%時的溫度、電流密度和橫截面積。

通過實驗得出的溫度應變曲線可知每個應變下的溫度，已知初始電流密度，使用式（15）可計算得出每個應變下的電流密度。假設試樣變形區為均勻變形，將每個應變下的電流密度轉換為每個時刻的電流密度，再以幅值的形式作為模擬時的邊界條件。電輔助壓縮實驗和模擬的溫度應變曲線對比見圖7，可見誤差小，即隨著應變的增加，有限元模型得出的溫度應變曲線同樣可以模擬由于試樣在壓縮過程中橫截面積的增大而導致的溫度下降情況，說明該有限元模型可以準確地描述在電輔助壓縮過程中由于橫截面積變化而導致的溫度變化。

脈沖電流為31.88 A/mm2時電輔助壓縮變形過程的溫度場分布見圖8。在通入電流后，最大溫度集中在試樣中心，并向四周擴散。試樣達到峰值溫度時的溫度場分布見圖8的通電瞬間云圖，不同下壓量的溫度場分布分別見圖8的10%、20%、30%、40%云圖?？梢?，試樣芯部溫度呈柱狀集中，向與環境換熱的外表面擴散。

3.3 微觀組織演化規律

在文獻[24]中解釋了電阻加熱不同于傳統加熱爐的對流加熱，對流加熱是均勻增加材料整個晶格缺陷和無缺陷區域的振動能量，可以使金屬材料均勻升溫，而電阻加熱是材料微觀尺度上缺陷處散射增加的結果，能量更多地指向材料變形的關鍵區域，即位錯與缺陷，并且脈沖電流可以促進空位移動和位錯攀移，降低位錯塞積[25]。在電輔助變形過程中，表征位錯密度的演化尤為重要。

基于位錯密度理論的電塑性本構模型，通過有限元模擬將材料參數賦值給狀態變量，后處理輸出狀態變量即可得出表征位錯密度的材料參數在載荷和電流施加過程中的演化規律。描述了由脈沖電流引起的熱效應與非熱效應對位錯強度的影響[14]。0的實際值是由位錯的初始幾何排列決定的，比例因子是隨著電流密度的增加而減小，表明了在金屬材料變形過程中施加脈沖電流可以明顯改變位錯排列。位錯強度的演化過程見圖9，可知隨著電流密度的增加逐漸減小，常溫下的最大則位錯強度最大，當通入電流后明顯降低，表明電流對位錯強度有明顯的軟化作用。

材料參數表示成形溫度與電流密度之間的動態回復關系。由式（9）可知，材料常數2隨變化，各電流密度下的2見圖10，可見動態回復系數2隨電流密度的增大而增大。在文獻[11]中指出，動態回復的變化是電塑性變形過程中熱效應與非熱效應相互耦合作用的結果。

Ti6554鈦合金位錯密度的演化規律可由式（6）表征，0為初始位錯密度，由于加工硬化，初始位錯密度從7×104cm?2到真應變0.085時的2×105cm?2。如圖11所示，當電流通入試樣時，位錯密度瞬間下降，初始電流密度為15.92、23.88、27.87、31.88、39.81 A/mm2的位錯密度分別下降了15.34%、55.63%、68.23%、83.84%、89.13%，表明初始電流密度越大，下降的幅度越大。隨著繼續壓縮試樣，由于橫截面積增大電流密度逐漸減小，因而變形溫度也隨之減小。

圖8 脈沖電流為31.88 A/mm2時不同下壓量的溫度場分布

圖9 各電流密度下位錯強度

圖10 各電流密度下動態回復系數

圖11 不同電流密度下位錯密度演化

為獲取Ti6554 鈦合金在不同電流密度下的微觀組織，對試樣進行通電，當試樣溫度達到試驗溫度（760、850 ℃）后，保溫4 min后，立即放入水中保存原始組織（圖12）。由圖12可知，在760、850 ℃下均為等軸β晶粒，760 ℃的晶粒數量較850 ℃時多，表明電流加熱的溫度越高，晶粒趨于減少，即位錯密度也隨著電流密度的增加而減小。

圖12 Ti6554鈦合金在不同電流密度下固定升溫時的微觀組織

4 結語

通過進行不同工藝參數的Ti6554鈦合金電輔助壓縮實驗，建立了基于位錯密度理論的電塑性本構方程，并通過ABAQUS二次開發將電塑性本構方程寫入UMAT子程序?；跓犭娊Y構耦合模塊建立了電輔助壓縮有限元模型，研究了有限元模型的預測能力和位錯密度的演化規律。

1）基于位錯密度模型，建立了考慮脈沖電流和位錯密度演化規律的修正本構模型，對不同工藝參數下的實驗力學行為與有限元模擬的真應力真應變曲線進行對比，平均誤差為6.31%。在初始電流密度為15.92～39.81 A/mm2、應變速率為0.002～0.01 s?1、占空比為0.3～0.9的條件下，該模型具有較好的預測能力。

2）基于焦耳熱效應建立的熱學模型能夠準確表征試樣的溫度變化，表明了初始電流密度越大，應力降越大，并且隨著壓縮的進行橫截面積不斷增大，溫度降低導致流動應力增大，有限元模型能夠準確模擬其產生的硬化現象。

3）建立的電塑性本構模型能夠有效結合宏觀力學響應和微觀組織演化規律，表明了位錯強度隨初始電流密度的增大而減小，位錯的動態回復隨電流密度的增大而增大。位錯密度則隨變形溫度和應變變化，當電流密度越大時位錯密度越小，隨著應變和變形溫度的提高位錯密度逐漸增大。

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Simulation and experimental verification of electrically-assisted compression of Ti6554 titanium alloy based on dislocation density theory

ZHOU Yu-jie, LIU Bin, WU Chuan, QU Zhou-de

(National-Local Joint Engineering Laboratory of Intelligent Manufacturing Oriented Automobile Die & Mould, Tianjin University of Technology and Education, Tianjin 300222, China)

The work aims to take new high-strength Ti-6Cr-5Mo-5V-4Al (Ti6554) near-β titanium alloy as the object to explore the effect law of pulsed current on the deformation behavior and temperature change of the material and reveal the dislocation density evolution law of Ti6554 titanium alloy under different current densities. Electrically-assisted compression experiments were carried out on the material under different current densities, duty cycles and strain rates. A modified electroplasticity constitutive model considering dislocation density was established, and a UMAT subroutine was developed based on ABAQUS to establish an electrical-thermal-stress field coupled finite element model to simulate the electrically-assisted compression deformation of Ti6554 titanium alloy and carry out experimental validation. The flow stress decreased with increasing current density and duty cycle, but increased with increasing strain rate. The average error of the stress-strain of the experiment compared with the simulation results was 6.31%, which verified the validity of the model. The dislocation density was output by the subroutine state variable, and it was found that the dislocation density decreased by 15.34%, 55.63%, 68.23%, 83.84%, and 89.13% for the current density of 15.92, 23.88, 27.87, 31.88 and 39.81 A/mm2, respectively, indicating that the dislocation density decreased with the increase of current density. Therefore, the electroplasticity constitutive model based on dislocation density and the electrical-thermal-stress field coupled finite element model are able to simulate the electrically-assisted compression deformation behavior of Ti6554 titanium alloy and characterize the dislocation proliferation, dislocation annihilation and dynamicrecovery, thus obtaining the evolution law of dislocation density.

Ti6554 titanium alloy; dislocation density; electrically-assisted compression; electroplasticity constitutive model; dynamic recovery

10.3969/j.issn.1674-6457.2023.01.007

V252.2

A

1674-6457(2023)01-0051-10

2022–06–13

2022-06-13

國家自然科學基金面上項目（52075386）；中國博士后科學基金面上項目（2020M672309）；陜西省高性能精確成形技術與裝備重點實驗室開放課題（PETE2019KF02）；天津市教委科研項目（2020KJ107）

National Natural Science Found Face Items (52075386); China Postdoctoral Science Foundation (2020M672309); Shaanxi Key Laboratory of High-performance Precision Forming Technology and Equipment(PETE2019KF02); Tianjin Municipal Education Commission Scientific Research Project(2020KJ107)

周宇杰（1996—），男，碩士生，主要研究方向為鈦合金電塑性成形。

ZHOU Yu-jie (1996-), Male, Postgraduate, Research focus: electro-assisted forming of titanium alloy.

曲周德（1973—），男，博士，教授，主要研究方向為金屬材料成形新工藝。

QU Zhou-de (1973-), Male, Doctor, Professor, Research focus: new process of metal material forming.

周宇杰, 劉斌, 武川, 等. 基于位錯密度的鈦合金電輔助壓縮仿真與實驗驗證[J]. 精密成形工程, 2023, 15(1): 51-60.

ZHOU Yu-jie, LIU Bin, WU Chuan, et al. Simulation and experimental verification of electrically-assisted compression of Ti6554 titanium alloy based on dislocation density theory[J]. Journal of Netshape Forming Engineering, 2023, 15(1): 51-60.