數字化轉型驅動的教育教學持續評價數學模型研究

陳金山，王安哲，查光成

(南京工程學院材料科學與工程學院,江蘇 南京,211167)

2020年,歐盟發布了《數字化教育行動計劃2021—2027》,支持成員國的教育和培訓系統適應數字時代[1]。2022年,在第77屆聯合國大會期間,聯合國秘書長古特雷斯提出:“數字革命將成為確保優質全民教育以及轉變教師教學和學生學習方式最有力的工具之一?！彪S后,聯合國教科文組織為了推動和指導各國政府編制教育數字化轉型的政策規劃,又發布了《教育信息通訊政策與規劃編制指南》[2]。中國也明確提出要深入實施“中國教育數字化戰略行動”[3-4],滿足不同學習者的多元化學習需求,推進新技術與教育教學融合,探索人才培養新模式,加快教育治理數字化轉型。

數字化正越來越廣泛地影響著人類的生產、生活,教育數字化正在成為全球的共同行動,特別是發達國家和新型工業化國家都爭先恐后推進教育數字化轉型的進程:2015年,法國發布《教育數字化計劃》,又于2023年發布《數字教育戰略2023—2027》,該戰略提出一系列加強學生數字技能的舉措,通過使用數字工具促進學生成功[5];2016年,俄羅斯聯邦政府批準“現代數字教育環境建設項目(2016—2025)”為教育領域的優先項目[6];同年,德國聯邦政府發布“數字世界中的教育”戰略,以回應“工業4.0”的要求,提出了“數字化教育世界2030”的總體戰略目標并于2019年為學校制定了“數字公約”[7];2017年,美國發布《美國國家教育技術計劃:重新構想技術在教育中的作用》;2022年,英國教育部發布《英國教育技術的未來機遇》,在當前全球創新的基礎上探索教育技術的發展方式[8-9]。

利用數字技術引領教育轉型已然成為全球共識,受到各國家的重視,教育數字化轉型是一條全球性的賽道,已成為各國教育發展的核心戰略之一。當前我國高?！半p一流”建設本質是要求回歸一流本科教學和一流課程教學[10-11],因此,基于教育數字化轉型全球背景,對高等教育一流專業建設開展數字化理論研究與實踐探索具有重要意義,深入研究數字化技術加持下的教學評價持續改進方法[12]是高?！耙涣鲗I”建設與發展亟待解決的關鍵課題。

一、評價策略設計

高等教育數字化轉型對于促進教育現代化、高質量發展至關重要,已成為教育發展的重要趨勢。教育數字化是對數字經濟戰略和《“十四五”數字經濟發展規劃》[13]的應答。中國教育現代化戰略背景下,扎實推進國家高等教育數字化轉型戰略,充分挖掘高等教育教學過程中專業課程的高階性、創新性及挑戰度內涵,從而實現學生培養的理論素養、實踐能力及綜合能力的高效融合,能使課程內容更具前沿特性和時代特征。這不僅符合課程思政理念,也滿足了課程“兩性一度”和經濟社會發展的要求。

教學評價模塊搭建主要是基于高等教育教學活動過程中多因素、多影響因子相互作用、協同干涉的復雜機理及教育教學過程中多事件并行、交叉觸發的固有特性,而創建多元化評價單元是有效實現評價體系多元化的關鍵所在,也是教育工程認證過程化評價的必然要求,因此,本文創新性地提出構建面向多元化評價單元的教育教學評價屬性簇的概念,即具有相同屬性的評價體集合,屬性簇的主要組成為:(1)學生單元簇,Zass {指授課對象,應屆學生、往屆學生};(2)教師單元簇,Zass {指課程團隊教師、同行教師及年輕助課教師};(3)行政單元簇,Zass {教務處教學督導組及相關教育行政部門的教學質量評價、評估機構及團隊};(4)專家單元簇,Zass {具有較高專業水平、高級職稱的專業負責人、學科帶頭人及工程認證領域專家等};(5)企業單元簇,Zass {畢業生工作企業管理人員及行業專家庫}。多元化評價特別強調學生單元簇的評價主體、高權重地位,旨在共同營造活躍、濃厚的學習氛圍,提高學生的課堂參與度,提升學習效果,提高人才培養達成度和滿意度,最終鍛煉學生的思辨能力、分析能力、搜集信息能力、語言表達能力和團隊合作能力。

二、評價數字化模型構建

1.多層次數字化結構定義

傳統意義上,單因素、少因子評價體系對于教育教學過程評價的全面性、客觀性要求存在較大差距,無法滿足高等教育教學活動的多層次、多目標、多維度的模糊狀態評價。其實,此類評價問題的數學本質是多因素耦合的復雜、非線性決策問題,科學、全面的評價體系有助于充分發揮其對高等教育教學行為的導向、約束和激勵作用。在數字化時代背景下,一流專業建設對教學評價提出了新的要求。傳統的教學評價方法應用于當下教育顯得捉襟見肘,更加無法滿足“一流課程”的“兩性一度”建設與發展需求,急需改革和創新教學評價方法。為此,本研究創新性地提出了一種多層次數字化模糊評價數學模型,其評價過程原理見圖1。

圖1 多層次數字化模糊評價數學模型原理圖

本研究為教育教學評價體系構建三大模塊,分別應用于評價體系涉及的各層級多元化評價指標,主要包括:頂層模塊,用于描述高等教育教學活動過程中的評價問題的研究目標;中間模塊,用于描述實現該評價問題研究目標的維度,屬于評價體系的宏觀標準,具體指實現研究目標所采取的各種路徑、方法、政策等;底層模塊,用于描述解決該評價問題的具體實施方案、舉措、內容等,屬于評價體系的微觀標準。詳細的多層次數字化評價模型結構見表1。

2.數字化評價矩陣構造與判定

依據經典的模糊數學理論,各模塊中不同影響因素之間的交叉影響程度和耦合度以及對上層模塊中關鍵指標的干涉觸發權重都是不同的,需要應用統計學方法給出明確界定,通過高等教育教學過程的大數據統計規律可以定義為:ξij代表同一模塊中任意兩個影響因素對其上層模塊中關鍵指標的干涉觸發權重比值,即干涉比。進而,同理可計算得到同一模塊中全部影響因素的干涉比,基于上述結果可順利構造該評價問題的多層次數字化評價矩陣Γ,用于衡量該模塊中全部影響因素對其上層模塊中關鍵指標的綜合干涉觸發程度,同時滿足下述數學關系:

基于模糊層次分析法的范式規則,可定義同一模塊中任意兩個影響因素對其上層模塊中關鍵指標的干涉觸發強度,具體規定為:(1)因素A與因素B對其上層模塊中關鍵指標的干涉觸發權重相當,則干涉觸發強度為一級;(2)因素A較因素B對其上層模塊中關鍵指標的干涉觸發權重略大,則干涉觸發強度為三級;(3)因素A較因素B對其上層模塊中關鍵指標的干涉觸發權重較大,則干涉觸發強度為五級;(4)因素A較因素B對其上層模塊中關鍵指標的干涉觸發權重很大,則干涉觸發強度為七級;(5)因素A較因素B對其上層模塊中關鍵指標的干涉觸發權重絕對大,則干涉觸發強度為九級;介于上述相對影響關系權重之間的干涉觸發強度可分別定義為二級、四級、六級和八級。結合評價問題的調查表進行數理統計分析,可獲得各模塊對應的數字化評價矩陣的特征行矩陣,然后對其展開歸一化矩陣變換,即可順利得到評價問題的數字化評價矩陣的標準行矩陣,再根據數字化評價矩陣正互反特性原理,可構造評價問題的各模塊多層次評價矩陣。

表1 多層次數字化評價模型結構

表2 平均隨機協調性指標IR標準庫

當n=1,2時,IR=0,各模塊對應的數字化評價矩陣的協調性判定通過,該數字化評價矩陣構造成功;當n≥3時,若ψ<0.1,表明各模塊對應的數字化評價矩陣的協調性判定通過,該數字化評價矩陣構造成功,若ψ≥0.1,表明各模塊對應的數字化評價矩陣的協調性判定不通過,需要重新構造新的數字化評價矩陣。

3.隸屬度數字矩陣建立

通過對教育教學過程評價的各類調查樣本的統計學分析,組織不同的教育教學評價屬性簇對象對該評價問題開展多元化評價,并依據五級評價法給予相應的評價結果,即可建立評價問題的二級隸屬度數字矩陣,從而完成對該模塊的多元化評價。同時,結合上述二級權向量組,可進一步求解評價問題的一級隸屬度數字矩陣。

4.數字化目標權向量求解

根據上述結果可計算一級隸屬度數字矩陣對應的一級權向量,可進一步求得評價問題的目標權向量,再結合多元化評價單元的評價等級結果,最終可以為評價問題的評價過程提供多維度定量化計算結果,并為教育教學活動過程的評價持續改進策略提供可靠的理論支撐。

三、數字化評價模型應用

本文選取材料成型及控制工程專業基礎課程冶金傳輸原理的應屆、往屆各兩個班級學生共計128人作為教學評價調查樣本,聯合教師6人、專家5人、教務管理4人及企業22人等各類教育教學評價屬性簇37人,總計達165人,要求各評價單元成員按照五級評價法(優[90～100分],良好[80～89分],中等[70～79分],及格[60～69分],不及格[45～59分]),完成教育教學過程評價表各項評價指標,然后統計不同評價結果的樣本比例,見圖2。

基于上述調查表統計結果,根據模糊層次分析法的范式規則,可順利得到評價問題的數字化評價矩陣的標準行矩陣為:

對其展開歸一化矩陣變換,再根據數字化評價矩陣正互反特性原理,可構造評價問題的各模塊多層次評價矩陣為:

同理可求ΓΩ1,ΓΩ2,ΓΩ3,ΓΩ4,ΓΩ5。

計算各模塊對應的數字化評價矩陣的最大特征根,得到各模塊對應的數字化評價矩陣的協調性判定系數,并完成數字化評價矩陣的協調性判定,計算結果表明該數字化評價矩陣{ΓΩ,ΓΩ1,ΓΩ2,ΓΩ3,ΓΩ4,ΓΩ5}協調性判定通過。該數字化評價矩陣的最大特征根對應的一級權向量為:

0.333 0.286],

進而建立評價問題的二級隸屬度數字矩陣為:

0.013],

再利用加權平均法求出該評價問題的各模塊各指標的評價分值分別為:

JC=(Φ1·ΛT)T=[84.545 86.476 82.386 74.258 71.756],

因此,筆者針對冶金傳輸原理課程的教育教學過程給出持續改進策略:教師在教學內容方面應更加關注學科發展前沿理論及數字化、智能化新技術裝備信息;在教學風格方面應注重活躍課堂互動氣氛,提高學生學習積極性;在教學方法方面應開展多元化、數字化的教學形式,并注重實際效果;在教學能力方面應考慮學生個體差異,因材施教,注重學生數字技能教授,同時在日常教學過程中能夠將教學知識和科研工作靈活結合,相互融合;在教學效果上應側重提高學生發現問題、解決問題的能力,注重學生工程實踐能力培養,同時深層次挖掘和啟發學生創造性思維能力、提升學生數字技能。

四、結語

在全面推進高等教育數字化轉型背景下,本文以冶金傳輸原理課程為實例對高等教育一流課程建設進行了探索與實踐?；谀：龜祵W原理的數字化評價方法的詳細闡述能夠以多維度定量化分析結果呈現對教學問題的多層次、多目標綜合評價,使得定性評價問題精細化,評價目標更為明確,從而最大限度降低了教學評價中隨意性、主觀性引起的評價失真程度,進一步提高了評價過程的合理性、高效性及可操作性。該數字化評價模型的實踐應用獲得了任課教師和參與學生的高度認可,為解決模糊條件下的綜合評價問題奠定了良好的數字化理論基礎。