縱向殘余頂推力對盾構隧道縱向剛度影響試驗研究

黃大維，陳后宏，羅文俊，徐長節，姜 浩，王 威

（1.華東交通大學 軌道交通基礎設施性能監測與保障國家重點實驗室,江西 南昌 330013；2.華東交通大學 鐵路環境振動與噪聲教育部工程研究中心,江西 南昌 330013；3.華東交通大學 江西省防災減災及應急管理重點實驗室,江西 南昌 330013）

盾構隧道的每環管片都是自平衡結構，只有局部受到外力作用時盾構隧道才會發生縱向變形，并與地層產生相互作用，因此，現有的盾構隧道設計規范沒有縱向設計相關內容［1］。在施工階段與運營階段，盾構隧道均有可能受到縱向不平衡外力的影響［2］，縱向變形問題也引發了學界的廣泛關注。

盾構隧道縱向變形問題的簡化計算模型有縱向等效連續化模型與縱向管片環-接頭模型［3-5］?？v向等效連續化模型因建模與計算更為簡便而得到較多應用，如文獻［6］采用縱向一維梁分析注漿荷載對盾構隧道縱向剪力的影響；文獻［7］采用等效連續梁模型分析盾構施工時未凝固漿液上浮力對隧道上浮的影響；文獻［8］將盾構隧道簡化為文克爾地基上的鐵木辛柯梁，分析地表臨時堆載誘發既有盾構隧道的縱向變形；文獻［9］采用三維均質殼體模型分析車致盾構隧道縱向不均勻沉降的影響?？v向管片環-接頭模型可在一定程度上模擬管片環接頭變形與力學效應，但計算過程復雜，接頭剛度取值難以確定，如文獻［10］將盾構隧道管片環視為由剪切彈簧連接的彈性地基梁模型，分析了基坑開挖引起的隧道縱向變形與錯臺情況；文獻［11］將新建隧道對已建隧道的作用簡化為高斯分布荷載，并將已建盾構隧道簡化為歐拉伯努利梁和鐵木辛柯梁，建立了隧道下穿對已建隧道的影響分析方法。

近年來各種相關研究已經證實，盾構隧道的縱向剛度對盾構隧道縱向受荷變形影響分析至關重要［12-13］。施工過程中盾構隧道為盾構機提供頂推反力，施工完成后隧道將在周圍地層的縱向摩阻力作用下獲得一定的縱向預壓力，即殘余頂推力。文獻［14］通過對錢江隧道縱向應力的多年監測，證明完工后盾構隧道的縱向軸力會隨著時間的變化而松弛，并逐漸趨于穩定。文獻［15］設計了模型試驗，研究縱向軸力對縱向彎曲剛度有效率的影響，表明縱向剛度有效率不是常數，而會隨著縱向軸力的增加而增加。文獻［16—17］分別建立了考慮縱向軸力影響的盾構隧道縱向等效抗彎剛度計算模型，揭示了管片環張開量隨軸力和彎矩的變化規律。文獻［18］考慮地層-結構相互作用及混凝土徐變和收縮的影響，分析了襯砌蠕變對隧道結構縱向軸力的影響。文獻［13，19］分別根據實測數據反演分析了縱向等效剛度，并認為縱向剛度與隧道的變形有關。上述文獻從不同角度分析表明盾構隧道殘余頂推力對盾構隧道縱向剛度影響不可忽略，然而已有多數研究中并未重視這一因素，如文獻［12，17，20］對盾構隧道開展了縱向剛度模型試驗，得到了隧道縱向變形特性及其抗彎剛度有效率，但試驗時并未施加縱向預壓力。文獻［21—22］通過對隧道縱向剛度數值仿真分析認為，盾構隧道縱向剛度與環縫螺栓數量、螺栓預緊力、管片環寬度有關；文獻［23］從理論上分析了橫向剛度、環縫作用和螺栓預緊力對隧道等效連續化模型的縱向剛度影響；文獻［24］考慮了剪切效應對隧道縱向剛度的影響；但文獻［21—24］均未考慮殘余頂推力對隧道縱向剛度的影響。

綜上所述，盾構隧道縱向殘余頂推力是客觀存在的結構內力，但現階段對盾構隧道的縱向剛度取值很少考慮盾構隧道縱向殘余頂推力。為了進一步探明盾構隧道縱向殘余頂推力對隧道縱向剛度的影響，本文以南昌地鐵盾構隧道管片環為原型，先設計1∶10 的縮尺模型盾構隧道及縱向預壓力裝置；再開展縱向預壓力對盾構隧道縱向剛度的試驗研究，分析不同環縫連接螺栓位置、不同縱向預壓力對盾構隧道縱向剛度的影響；最后基于本次模型試驗并結合工程實際，分析影響盾構隧道縱向剛度的若干因素。

1 試驗簡介

1.1 模型管片環設計

模型管片環以南昌地鐵盾構隧道管片環為原型。原型管片環的直徑有外直徑、中心直徑、內直徑3 種，分別為6.0，5.7 和5.4 m；管片厚度為0.3 m，幅寬為1.2 m。

盾構隧道管片環為一定厚度的曲梁結構，計算變形時會將隧道橫斷面簡化為沒有厚度、只有抗彎剛度的理想曲梁結構，因此計算直徑按中心直徑取值［25］。

設計采用1∶10 的幾何相似比，根據相似設計理論及設計方法［26］計算模型管片環的厚度，有

式中：Ct為模型管片環厚度的相似常數，即原型與模型管片厚度的比值；Cl為幾何相似常數，取10；CE為模型管片環材料彈性模量的相似常數，即原型與模型管片材料彈性模量的比值。

模型管片環采用修正均質圓環模型，考慮其強度、韌性及加工的方便程度，模型管片環采用鋼板卷制而成。鋼板和C55 混凝土的彈性模量分別為206.0和35.5 GPa，根據式（1）得到Ct為38.715，即當不考慮管片環橫向剛度折減時，模型管片環的鋼板厚度為7.749 mm。

在市場調查加工模型管片環的鋼板時發現，標識厚度為5 mm 的鋼板，實測厚度約為4.6 mm?？箯潉偠菶I與管片厚度t的3 次方成正比，當模型管片環鋼板厚度為7.749 mm 時，其剛度有效率為1；模型管片環鋼板厚度為4.6 mm 時，厚度減少倍，此時的剛度有效率η為

由于縱縫接頭抗彎剛度的非線性特性，盾構隧道管片環的橫向剛度有效率也隨著橫斷面的變形呈現出非線性特性。根據文獻［27］，足尺試驗中4個不同加載階段得到的管片環橫向剛度有效率分別為0.415，0.212，0.103 和0.072，因此對于均質圓環模型，橫向剛度有效率取0.21是可行的。

當模型管片環中心直徑為570 mm 時，對應的外直徑為574.6 mm。為了方便加工，外直徑取為575 mm，對應的中心直徑為570.4 mm；模型管片環幅寬為120 mm。加工好的模型管片環如圖1所示。

圖1 模型管片環

1.2 模型盾構隧道設計

盾構隧道模型全長3 240 mm，由27 環管片環拼接而成。隧道兩端設置支座，支座支點間的距離為3 120 mm（即26環管片環的距離）。

一般情況下，盾構隧道環縫接頭受力變形后會發生位移，如圖2 所示。圖中：箭頭表示位移方向。發生縱向撓曲變形時，環縫連接螺栓兩端的管片將發生徑向剪切位移與拉伸位移；發生縱向扭曲時，對應的環縫連接螺栓還會發生環向剪切位移。學界暫無關于環縫連接螺栓的原型試驗研究，模型設計時沒有可供參考的環縫接頭剛度，為此，在同時考慮上述3 種變形形式的基礎上設計模型管片環，從方便加工及開展隧道與地層相互作用模型試驗的角度，為了在模型隧道內部安裝位移計，在管片環之間設計4 個環縫接頭，均勻間隔布置，通過螺栓和彈簧的縱向連接模擬環縫連接螺栓的縱向彈性。采用的環縫接頭構造如圖3所示。其中：螺栓長90 mm，直徑10 mm；彈簧直徑與長度均為40 mm，測試得到彈簧壓縮剛度為745 N·mm-1；角碼厚5 mm，邊長50 mm，開孔寬13 mm，開孔長25 mm。安裝時，所有螺栓預緊力約為200 N。

圖2 盾構隧道環縫接頭及其受力后的位移

圖3 模型管片環連接

1.3 試驗方案

模型盾構隧道一端固定，另一端在支座下部設置移動小車，模擬中部受集中荷載的簡支梁，分析盾構隧道在受到集中荷載作用下的豎向撓曲變形。在隧道底部布設位移計7個，用于測量隧道的縱向撓曲位移；通過千斤頂對模型隧道施加縱向預壓力，模擬隧道的殘余頂推力。模型試驗示意圖如圖4 所示。圖中：G為加載重力。試驗現場如圖5所示。

圖4 模型盾構隧道縱向剛度試驗示意圖（單位：mm）

圖5 模型試驗現場

根據1∶10 模型試驗相似關系［26］，模型盾構隧道的縱向軸力的相似常數為1 000，因實際盾構隧道的最大頂推力約為12 000 kN，因此模型試驗中的最大預壓力為12 kN?？紤]到盾構隧道殘余頂推力與地層、隧道完成施工后的時間等因素有關，為了分析殘余頂推力對盾構隧道縱向剛度的影響，試驗時逐次對模型盾構隧道增加2 kN 的預壓力，直到達到最大預壓力12 kN。

試驗分2 組進行，對應的環縫連接接頭位置如圖6 所示。加載試驗時，每次加載10 kg（為了方便加載，采用稱量好的細砂放入加載桶內），共加載5次。待模型盾構隧道變形穩定后讀取位移計數值。

圖6 2組試驗對應的環縫連接接頭位置

2 殘余頂推力對盾構隧道縱向剛度影響

采取簡支梁集中荷載的加載方法，研究盾構隧道在未施加和施加縱向預壓力作用下的撓曲變形特性。在簡支梁集中加載下，最大撓曲位移與縱向剛度之間的關系為

式中：Δmax為最大撓曲位移，即試驗中的最大豎向位移，mm；F為簡支梁跨中集中荷載，即加載桶中放入細砂的重量，N；l為簡支梁2個支點間的距離，mm；EI為簡梁的縱向剛度，kN· m2。

以位移計所接觸的隧道面為初始0，定義隧道發生向下位移為正。試驗測得模型盾構隧道中間測點的最大位移后，根據式（3）得到EI；再通過EI反算，便得到不同加載級下均質簡支梁的豎向位移。

2.1 未施加縱向預壓力時的隧道縱向剛度

未施加縱向預壓力時，先對2 組環縫連接接頭模型進行試驗，測量模型隧道中各測點處的豎向位移；再以加載50 kg 時中間測點的豎向位移作為簡支梁（理想桿件，其剛度均勻）的中點豎向撓曲變形，反演得到此時2 組模型的簡支梁剛度EI0分別為24.3和17.1 kN·m2，并計算不同加載下簡支梁各測點位置的豎向位移。不同加載下，實測和反演得到的豎向位移對比如圖7所示。圖中：以固定端為初始0，顏色相同的1 組實線和虛線分別表示同一加載下的實測和反演結果。

圖7 未施加縱向預壓力時實測與反演得到的豎向位移

由圖7 對比實測和反演結果，可以看出：模型盾構隧道的豎向位移實測值與對應均勻簡支梁的反演值并不重合；反演僅以加載50 kg 時中間測點處的豎向位移計算簡支梁剛度，所以僅在這一測點得到相互重合的實測和反演結果，除此之外重合的點很少；總體上實測和反演得到的位移相差較大，由此說明，由環縫連接而成的盾構隧道在縱向撓曲變形過程中表現出一定的非線性特性。

由圖7 對比2 組試驗結果，可以看出：第1 組試驗中，中間測點處有明顯的豎向位移突變，主要與試驗中管片環之間出現的豎向剪切滑移有關；第2 組試驗中的實測豎向移曲線相對更光滑，說明在試驗過程中管片環之間的剪切變形很少，此時管片環之間發生剪切滑移與連接位置的粗糙程度及螺栓預緊力有關，具有一定的隨機性；環縫連接螺栓的角度位置會對隧道縱向剛度有一定的影響。

2.2 第1 組模型在不同縱向預壓力下的隧道縱向剛度

對第1 組模型施加不同縱向預壓力N，不同加載下模型各測點處實測和反演得到的豎向位移對比如圖8 所示。由圖8 可知：隨著縱向預壓力的不斷增加，隧道的最大豎向位移減小顯著，即隧道的縱向剛度增大明顯；在縱向預壓力小于8 kN 時，實測豎向位移曲線平順性較好，但縱向預壓力不小于8 kN后，實測豎向位移出現明顯的不平順，說明在試驗過程中管片環之間發生了隨機剪切滑移變形。

圖8 第1組施加不同縱向預壓力時實測與反演得到的豎向位移

根據圖8 結果進一步可知：縱向預壓力較小、且縱向預壓力恒定時，隧道中部不同加載下實測和反演得到的豎向位移不同，說明縱向預壓力恒定時，盾構隧道的剛度表現出一定的非線性特性；當隧道縱向預壓力分別為2，4 和6 kN，但隧道中部加載均為10 kg 時，實測和反演得到的豎向位移較為接近；縱向預壓力不變但加載變為20，30 和40 kg 時，實測和反演得到的豎向位移相差較大，不過總體上縱向預壓力為6 kN 時的位移差要小于縱向預壓力為4 kN 時。發生上述非線性原因主要與隧道下側是否出現受拉（此時彈簧發生壓縮）有關：在隧道中部加載較小時，下側未出現接頭受拉；隨著加載增加，接頭逐漸出現受拉；在接頭彈簧受壓達到最大壓縮量后，隧道又表現出更大的剛度。由此可見，盾構隧道的縱向剛度特性與環縫接頭的受拉變形特性有關。

在隧道縱向預壓力進一步增加后，第1 組模型實測和反演得到的豎向位移均非常接近，只有部分測點發生豎向位移突變，說明在加載過程中隧道上部未發生受拉，但管片環之間發生了隨機剪切滑移變形，造成部分測點豎向位移突變。

2.3 第2 組模型在不同縱向預壓力下的隧道縱向剛度

對第2 組模型施加不同縱向預壓力，不同加載下模型各測點處實測和反演得到的豎向位移對比如圖9 所示。由圖9可知：縱向預壓力分別為2，4和6 kN 時，不同加載下實測和反演得到的豎向位移均較為接近；縱向預壓力大于6 kN 之后，不同加載下實測和反演得到的豎向位移吻合度稍差，這主要與預壓力影響及管片環之間的隨機剪切變形有關；縱向預壓力為6 kN、加載20 kg 時，第3 個測點出現了顯著的突變豎向位移；縱向預壓力為10與12 kN 時，不同加載下實測和反演得到的豎向位移均很小，可見預壓力對模型盾構隧道的縱向剛度提高顯著；縱向預壓力為10 和12 kN 時，實測和反演得到的豎向位移相差較大，主要是因為預壓力增大后模型隧道縱向剛度大幅度提升，導致模型隧道撓曲變形大幅度減小，但此時的隨機剪切變形仍然存在，且相較而言隨機剪切變形占比更大，因此出現實測和反演得到的豎向位移曲線吻合度顯著降低的情況；受角碼螺栓孔形狀及尺寸影響，當第2組模型試驗中角碼布設在與水平線呈45°角位置時，模型管片環之間發生的剪切位移量顯然大于第1組，因此同樣的縱向預壓力作用下，第2 組模型試驗實測得到的豎向位移曲線平順性顯然不如第1組的。

圖9 第2組施加不同縱向預壓力時實測與反演得到的豎向位移

2.4 不同縱向預壓力下隧道縱向剛度受到的影響

比較2 組模型試驗可知，因盾構隧道環縫接頭的連接螺栓不是均勻滿布設置，而是間隙90°布置，導致隧道的縱向剛度特性與螺栓的分布位置有一定關系。為了對比2 組試驗中隧道縱向剛度隨著縱向預壓力的變化情況，以加載50 kg 時中間測點的豎向位移作為均勻簡支梁的豎向撓曲變形進行反算，得到不同縱向預壓力作用下對應均勻簡支梁的縱向剛度EIn（角標n為預壓力作用下該組試驗的序號，取值為1～6）與未施加縱向預壓力時縱向剛度EI0的比值，結果見表1。從表1 可看出，隧道縱向預壓力對隧道的縱向剛度增長顯著。在工程實際中盾構隧道殘余頂推力會受到盾構機頂推力、地層特性、同步注漿材料性能、隧道建成時間等因素的影響，因此當考慮盾構隧道殘余頂推力對盾構隧道縱向剛度影響時，首先應結合實際合理地評估其殘余頂推力。例如：在實際中當需要增大盾構隧道的縱向剛度（如下穿既有盾構隧道、隧道側部基坑開挖等情況）時，就可以建議對盾構隧道施加縱向預緊力。

表1 縱向預壓力對隧道縱向剛度的影響

2 組模型試驗中隧道縱向剛度隨縱向預壓力的變化情況如圖10 所示。由圖10 可知：2 組試驗中隧道的縱向剛度總體較為接近；隧道縱向剛度隨著縱向預壓力增長而增大，從波動的起伏變化可以看出縱向剛度與縱向預壓力之間呈現非線性關系，在一定程度上與環縫連接螺栓受拉變形的非線性特性及管片環之間發生的隨機剪切滑移有關。

圖10 隧道縱向剛度隨縱向預壓力的變化

3 盾構隧道縱向剛度的影響因素

盾構隧道縱向剛度取值一直難以確定，基于本次模型試驗并結合工程實際，對影響盾構隧道縱向剛度若干因素進行分析，期望為同行開展相關研究起到一定的參考作用。

1）盾構隧道的殘余頂推力

由本次模型試驗可知，盾構隧道的殘余頂推力對隧道的縱向剛度影響顯著?；陂_挖面的穩定控制要求，在不同地層中進行盾構施工時，盾構機的頂推力相差較大；在地層條件及側向土壓力系數相同的情況下，隧道埋深越大時，盾構機的頂推力越大，完工后隧道的殘余頂推力也就越大；盾構隧道完工后，地層特性及同步注漿材料的性能在一定程度上決定了其頂推力的保持能力，并由此決定了殘余頂推力的大??；此外，管片混凝土徐變也將導致殘余頂推力緩慢減小。因此，盾構隧道的縱向剛度將隨著時間推移逐漸減小。

2）盾構隧道所處的撓曲變形階段

由本次模型試驗可知，模型盾構隧道的縱向剛度并非均勻梁結構的剛度，而是表現出明顯的非線性特性，這主要與以下2 個方面有關。①與作為壓彎構件的隧道是否出現受拉區有關，未出現受拉區時，隧道環縫接頭連接螺栓未受拉，隧道環縫對隧道的縱向剛度降低影響要小得多，此時其線性相對良好；出現受拉區后，環縫連接螺栓受拉發生變形時會與管片螺栓孔呈現復雜的接觸狀態，其拉伸變形也將呈現非線性。②盾構隧道管片環的剪切滑移與接觸面的最大摩擦力有關，而管片之間的接觸狀態與摩阻力并不完全相關，具有一定的隨機性。因此分析盾構隧道的縱向撓曲變形時，隧道所處的撓曲變形階段不同，其縱向剛度也將不同。

3）盾構隧道縱向變形形式

盾構隧道局部荷載發生變化時通常會出現2 種縱向變形：一是局部荷載的變化導致隧道發生縱向撓曲變形，從而使受拉側隧道環縫張開并因此導致滲水，如圖11（a）所示；二是隧道產生縱向撓曲變形時引發一定范圍內管片環之間發生剪切滑移，但這種滑移并不是均勻滑移，而是具有一定的隨機性。本次模型試驗發現，在隧道縱向撓曲變形區域存在部分管片環環縫錯臺明顯，如圖11（b）所示?？v向撓曲變形由彎矩導致，剪切滑移由剪力導致，因此兩者對隧道的縱向剛度影響也不一樣。

圖11 盾構隧道局部荷載變化所引發的縱向變形

4）環縫連接螺栓的數量及形式

在圓形盾構隧道縱向剛度取值時，通常通過剛度折減予以考慮，將由管片環連接而成的盾構隧道視為均勻圓管結構，剛度折減對應的即為盾構隧道的縱向剛度有效率。但事實上，環縫張開變形將受到環縫連接螺栓的影響，且無法忽略。國內部分直徑接近的盾構隧道（單洞單線）在環縫連接螺栓數量上卻相差較大，如廣州、南昌和佛山等城市地鐵盾構隧道環縫連接螺栓為10個（外徑為6.0 m，內徑為5.4 m）；而上海為17 個，寧波和無錫均為16個（外徑為6.2 m，內徑為5.5 m），但現有研究并未考慮環縫連接螺栓數量帶來的影響。

此外，環縫連接螺栓形式及預緊力對隧道縱向剛度也有影響，如國內盾構隧道普遍采用彎螺栓，上海地鐵盾構隧道采用直螺栓，還有部分大直徑盾構隧道采用斜螺栓。不同形式螺栓具有不同的預緊力，在受拉時其變形性能也不同，也會對隧道縱向剛度產生影響。

5）管片環縫端部構造

管片環縫端構造將直接影響管片環間的剪切滑移特性。調研我國現有盾構隧道管片發現，不同城市的管片環縫端構造有顯著不同，舉例如圖12 所示。無錫與南昌地鐵的管片端部均無凹凸隼、管片環縫端均為光面構造，同時又有管片縱縫端有、無定位棒槽和螺栓、螺栓孔尺寸的具體區別；上海與寧波地鐵的管片環縫端均有凹凸隼構造，同時也有管片縱縫端有、無定位棒槽和螺栓、螺栓孔尺寸的具體區別。管片環縫端構造的不同，決定了管片環間的剪切滑移特性不同，加上盾構隧道在拼裝時存在一定隨機誤差，預緊力也有一定差異性，由此決定了管片環間的剪切滑移具有一定隨機性。

圖12 不同城市地鐵盾構隧道管片構造

4 結論

（1）以南昌地鐵盾構隧道管片環為原型，設計1∶10 的縮尺模型盾構隧道及縱向預壓力裝置，通過模型試驗證實，橫向受力相同時盾構隧道與剛度均勻簡支梁結構產生的縱向撓曲變形并不相同，盾構隧道由管片環拼裝而成，因此其縱向撓曲變形表現出明顯的非線性特性。

（2）盾構隧道縱向預壓力（殘余頂推力）對盾構隧道的縱向剛度影響顯著，縱向預壓力越大，盾構隧道的縱向剛度也越大，剛度增長與縱向預壓力增加呈現出非線性關系。

（3）盾構隧道殘余頂推力會受到盾構機頂推力、地層特性、同步注漿材料性能和隧道建成時間等因素的影響，因此當考慮盾構隧道殘余頂推力對隧道縱向剛度的影響時，首先應結合實際合理地評估其殘余頂推力。

（4）盾構隧道的殘余頂推力、隧道撓曲變形階段、環縫連接螺栓數量與形式以及管片環縫端部構造等均對盾構隧道縱向剛度產生影響。這些因素對盾構隧道縱向剛度的影響表明，隧道縱向撓曲變形主要由環縫張開及管片環之間的剪切滑移2 個部分導致；管片環間的剪切滑移具有隨機性。