海灘也缺乏砂-礫過渡粒級的沉積物

于謙，賈建軍，高抒

1.南京大學地理與海洋科學學院，海岸與海島開發教育部重點實驗室，南京 210023

2.華東師范大學河口海岸學國家重點實驗室，上海 200241

沉積物的粒度是最重要的沉積物參數之一，一直以來是沉積學研究的出發點，在海洋沉積中也不例外[1-2]。-1 ?（2 mm）作為砂和礫的粒度分界[3]，成為教科書中的定義[4-5]，以這兩種類型沉積物為主的底床，被區分為砂質和礫質底床（河床/海岸等）。

河床中，有一個有趣的現象很久以來得到注意，其表層沉積物中缺乏砂-礫過渡粒級的沉積物[6-8]，這被稱為“gravel-sand transition grain size gap in river bed sediments”[9-10]或者“fluvial grain size gap”[11]。這里的砂礫過渡粒級是指-1 ?（2 mm）左右。Lamb 和Venditti[9]統計了541 條河流的數據，做出了河床表層沉積物中值粒徑的概率分布圖（圖1），發現這是一個典型的雙峰分布，1～5 mm（-2.3～0 ?）處于兩個高峰之間的低谷，出現頻率最低。換言之，圖1展示的統計規律是，以中值粒徑來看，河床表層沉積物要么是幾十毫米的礫石質，要么是幾百微米的砂質，而幾毫米的砂礫過渡河床也存在，但是少見。我們重新審視了圖1 的數據，發現和1 mm 出現概率相同的粒徑是6 mm，因此，圖1 反映的粒度缺乏范圍應該是1～6 mm（-2.6～0 ?）。Dingle 等[10]認為這一粒度缺乏范圍是1～10 mm（-3.3～0 ?），而Church 和Hassan[11]給出的數值是1～8 mm（-3～0 ?）。這些數據的差別并不大，河床表層沉積物的粒度缺乏范圍的下限是1 mm（0 ?），上限是6/8/10 mm（-2.6/-3/-3.3 ?）。

圖1 河床表層沉積物中值粒徑的概率分布基于Trampush 等[8]論文中541 條河流的數據，低概率的區域是粒度缺乏范圍，-2.6～0 ?，這里的缺乏不是沒有，而是出乎意料的、異常的少（修改自Lamb 和Venditti[9]）。Fig.1 Probability distribution of mean grain size in river bed surface sediments Based on Trampush et al.’s data from 541 rivers [8], the region of low probability is grain size gap, -2.6 ? to 0 ?, here “gap” denoting surprising and unusually low but not absence (modified from Lamb and Venditti) [9].

海灘是重要的海岸沉積單元，波浪作用為主導，砂礫質沉積物為主體，跨岸寬度主要在101～102m量級，坡度主要在10-1～10-2量級。海灘沉積物的情形如何？這是一個基本、有趣而又未知的問題。

作為地球上的水成沉積系統，海灘和河床沉積體系的形成具有共性和差異，主要是海灘上波浪（為主）和潮流的作用有別于單向流動的河流。海灘沉積物是否存在粒度范圍的缺乏、范圍如何，不僅關系到對海岸沉積過程和體系的認識，而且事關對于沉積物輸運過程的本質認識。Parker 等[12]提出，在河流沉積物輸運中，2 mm 的砂-礫界限并非僅僅是歷史的習慣定義，而是具有專門的物理意義，清晰地把河床分為砂質和礫質河床。海灘如果與此相同，則說明地球水成沉積體系可能具有統一的規律，如果不同，則說明海灘和河床的沉積過程可能存在根本性的差異。因此，這是一個基本的沉積學問題。

這一問題同時又是有趣的。了解海灘的人，無論是開展科學研究的沉積學家、還是尋求休閑娛樂的普通公眾，都知道有的海灘沉積物比較粗、有的比較細，對此現象的直覺認識會以為各種粒度出現的概率應該是較為均勻的。如果在中間存在一個粒度范圍的缺乏，無疑會引起大家的好奇心。

然而，至今為止，海灘沉積物是否存在粒度缺乏的問題，就作者們的知識而言，還沒有專門的研究。Lamb 和Venditti[9]給出了較為詳盡的河床數據統計（圖1），但是在引言中指出，海灘沉積物存在砂-礫過渡粒級的沉積物，引用的是McLean[13]給出的2 個和Jennings 和Shulmeister[14]給出的42 個觀測數據。進而，他們據此認為，海灘中不存在砂-礫過渡粒級的缺乏，并且將海灘作為一個重要的反例，來支持其觀點——沉積物來源和磨損不是這種缺乏的成因。這一說法在Dingle 等[10]的綜述論文中又得到了重復。

這一說法存在3 個嚴重的缺陷。首先，從統計意義上，僅僅44 個粒度數據不具有代表性。其次，更重要的是，這一說法存在致命的邏輯錯誤：海灘中存在砂-礫過渡粒級的沉積物，并不能說明不存在砂-礫過渡粒級的缺乏現象，就如圖1 顯示的，河床中，中值粒徑在砂-礫過渡粒級的情況只是顯著偏少、而不是沒有。第三，當我們仔細檢查Jennings和Shulmeister[14]的數據，發現似乎海灘沉積物平均粒徑在2 mm 附近的確少見，這和圖1 所示的河床情況很可能是類似的。

基于以上考慮，本文的目標是從更廣闊的觀測數據出發，研究海灘中是否缺乏砂-礫過渡粒級沉積物的問題。得出具有事實支持的結論之后，本文將初步討論這一缺乏的形成機制，并提出未來的研究方向。

1 方法

本研究搜集了多篇論著的公開數據，類似于Lamb 和Venditti[9]在圖1 的工作，統計海灘表層沉積物粒徑的概率分布，目標是達到圖1 相同量級的數據，以取得具有統計意義的結果。

最主要的數據來源是龔照輝[15]提供的2020 年夏季以及2021 年冬季浙江省171 個砂礫質海灘粒度數據，每個海灘有1 個冬季平均粒徑和1 個夏季平均粒徑。因此，為了在統計上可以對比，此后我們收集其他數據時也遵循這一原則，即每處海灘有2 個代表性平均粒徑數據，1 個代表冬季，1 個代表夏季；如果某海灘只有1 個時間的數據，則假定此海灘的2 個季節的代表性平均粒徑數據相同；如果多于2 個時間的數據的話，也只取其中的2 個時間。這樣的話，每個海灘在最終的統計中的權重是相同的。否則，如果不加分別地統計所有采樣數據，那么某處海灘采樣數量大、而別處海灘采樣數量小時，會帶來采樣偏差。

然后，我們在中國知網數據庫（www.cnki.net）中搜索中文文獻中的海灘礫石粒徑，剔除重復信息，得到了如下有效數據。

（1）任明達和梁紹霖[16]于1963 年在河北秦皇島沙河口1 處海灘的1 個時間的觀測數據。

（2）王愛軍等[17]于2002 年5 月在浙江舟山朱家尖島大烏石塘和小烏石塘2 處礫石海灘的觀測數據，這兩處海灘不在龔照輝（2023）的采樣地點之中。

（3）邢秀臣等[18]于芝罘島北岸婆婆口東側1 處礫石海灘的觀測數據。

（4）周在明等[19]在福建東山烏礁灣1 處海灘的觀測數據，春、夏、秋3 個季節的數據，各剖面的平均值，夏、秋季節的值基本相同，春季略大，所以取了春、秋2 個時間的值作為代表性平均粒徑。

（5）孫家文等[20]報道的遼寧大連凌水灣4 處礫石海灘的各2 個中值粒度數據。因為其他數據均為平均粒徑，我們在這里近似地把這些數據作為代表性平均粒徑，以便于對比。

（6）王興等[21]于2016 年10 月在山東長島7 個礫石海灘（北長山島的月牙灣、九丈崖、長灘，南長山島的仙境源、林海、長山尾、明珠廣場）的平均粒徑觀測數據。

國外文獻中關于礫石海灘的數據來源非常多，較難以按照一個統一的標準進行搜集統計。為了盡可能地避免選擇數據導致的誤差，我們選取了1 套最為集中的礫石海灘數據，也就是前文提到的Lamb 和Venditti[9]引用的Jennings 和Shulmeister[14]報道的新西蘭海岸42 個礫石海灘的觀測結果，每個海灘給出了1 個平均粒徑。這是我們在分析數百篇國際期刊論文后，發現的最集中的1 套數據。

綜上，我們一共搜集了228 個海灘的數據，其中，國內186 個，國外42 個。其中除了孫家文等[20]的4 處海灘數據是中值粒徑外，全部都是平均粒徑。每處海灘賦予2 個代表性粒徑，一共456 個數據，數據量和Lamb 和Venditti[9]對河床統計的數據量相當。對這些數據在沉積學家慣用的? 標尺下，每0.5 ? 統計出現頻數。

2 結果

海灘沉積物平均粒徑的頻數統計結果顯示了明顯的雙峰分布（圖2）。對于所有數據，結果顯示兩個峰，分別在礫和砂的范圍，前者集中在-6～-3.5 ?（11～64 mm），后者集中在-1～3 ?（0.125～2 mm），即海灘大概率要么是平均粒徑幾十毫米的礫石灘，要么是平均粒徑幾百微米的砂灘。中間-3.5～-1 ?（2～11 mm）對應出現頻率的低谷，即砂-礫過渡粒級的物質較少。

圖2 海灘表層沉積物平均粒徑的頻數分布Fig.2 Frequency distribution of mean grain size in beach surface sediments

如果單獨看國內的數據，可以發現類似的雙峰分布，只是中間缺乏的粒級范圍更大、更粗一些，-4.5～-1 ?（2～23 mm）。對于Jennings 和Shulmeister[14]報道的新西蘭海岸42 個海灘，因為全是礫石海灘，所以只存在一個礫石范圍的峰，范圍是-5.5～-3.5 ?（11～45 mm），平均粒徑小于-3.5 ?（11 mm）的海灘是少見的。

這些統計結果雖然在界限大小上略有差異，但是無不指向相同的結果——和河床一樣，海灘也似乎缺乏砂-礫過渡粒級沉積物。

3 討論

228 處中外海灘的觀測數據，似乎說明海灘也缺乏砂-礫過渡粒級沉積物，粒度范圍是-3.5～-1 ?（2～11 mm），海灘大概率要么是幾十毫米的礫石灘，要么是幾百微米的砂灘（圖2）。這一結果與河床的情況（圖1）非常接近，僅在缺乏粒度范圍上略有差別：河流的缺乏下限是1 mm（0 ?），本研究的海灘統計結果是-1 ?（2 mm）；河流的缺乏上限是-2.6/-3/-3.3 ?（6/8/10 mm），本研究的海灘統計結果是-3.3 ?（11 mm）。河床和海灘并無明顯的差別。

上述結果主要是基于中文公開數據庫的初步統計分析。這一問題的研究目前還存在著一些不確定性，需要進一步的研究。

不確定性的第一個來源是關于基本事實的認定，目前的統計分析只是初步的。例如，圖1 所示的河床表層沉積物中值粒徑的概率分布理論上應完全基于加權平均計算，即每一個中值粒徑數據對應于樣本所代表的物質總量，這在操作層面上目前還有難度。本文結果（圖2）也有類似問題，每個樣本的權重確定有一定的不確定性。今后需要更多的國內外數據來充實。

不確定性的第二個來源是關于砂-礫過渡粒級缺乏的機制，Dingle 等[10]認為沉積物輸運過程中的顆粒磨損和分選輸運可能是主要原因。從未來研究的視角，該機制應從物源區的原始產物特性、沉積物輸運過程以及其他物質收支過程分別考慮。

首先，砂-礫過渡粒級缺乏還有可能是物源的原因，即海灘的沉積物來源本身就缺乏這一范圍的沉積物。例如，Flemming[22]發現，在一個潟湖中的沉積物由于有粗細兩個源頭，所以存在雙峰分布，在中間的過渡粒級就很少見。沉積物是風化作用的產物，由于物理、化學和生物作用，母巖被裂解為不同粒徑的顆粒。視風化程度的不同，母巖形成巖塊和礦物顆粒，前者為粒徑變動范圍較大的礫質物質，后者以砂質物質為主[23]。目前，關于源區物質產生的研究大多只限于花崗巖的研究，而且在不同的風化作用區，其產物可有很大差別。初步風化之后，物質的風化過程仍然在持續進行，甚至貫穿整個源匯區域。因此，此項研究需更加深入。

磨損被認為是河床砂-礫雙峰分布和其間過渡粒級缺乏的原因[24]。Jerolmack 和Brzinski[25]提出了粘滯阻滯假說，即沉積物顆粒之間的碰撞能量傳遞的效率，取決于顆粒的動量和顆粒相互接近時流體對它們施加的粘性阻力的角力。當顆粒很小時，周圍流體的粘滯阻力很大，抑制了顆粒之間的碰撞，而顆粒較大時，顆粒之間的碰撞才會活躍起來，形成磨損，產生比原先顆粒小的多的碎塊。這樣就可以得到一個臨界粒徑，在地球上的水環境下這個值大約是10 mm，這個粒徑以上才會磨損，這個粒徑也就成為了礫石的最小粒徑，即礫石磨損到這個大小之后，由于水的粘滯阻滯作用，就基本不會再因磨損而變小了。問題在于，另一種可能性也同樣存在：礫石磨損到一定程度后，物理、化學風化突然加速，分解為礦物顆粒的粒級，因而使小塊礫石的數量銳減。對于今后的研究，在海灘波浪主導的動力環境下，物理磨損作用是如何開展的，需要進一步的觀測實驗。

其次，在輸運過程方面，分選被認為是形成原因[11-12]。水槽實驗和理論分析都發現，砂-礫過渡粒級沉積物的推移質輸運率是最大的，既大于更粗的礫石，也大于更細的砂，這樣就導致了這個粒級的沉積物可以和更粗的礫石和更細的砂分布在一起，形成某處底床的沉積。但是，更粗的礫石和更細的砂則由于水力分選的原因很難共存。結果是，對于底床的沉積物，要么是更粗的礫石混合砂-礫過渡顆粒，要么是砂-礫過渡顆?；旌仙?，這樣底床的中值粒徑或者平均粒徑，不是10 mm 以上的大值，就是1 mm 以下的小值。這是Parker 等[12]對河床沉積物缺乏砂-礫過渡粒級的解釋，對于海灘的情況可能也是適用的。然而，如果砂-礫過渡粒級只是由于分選過程而在堆積體中較為缺乏，那么原始物質中這部分物質去了哪里，這個問題不能回避。分選過程能說明堆積產物特征，但不能說明所有物質的去向。

最后，沉積物從源到匯過程中不斷受到收支平衡過程的影響，使固定粒徑的物質占比發生變化。前述的風化過程和輸運過程同時造成沉積物的局地和總體粒徑分布變化，但還不是收支過程的全部，被巖漿熔融的沉積物、消失在海底俯沖帶的物質都有可能造成變化，甚至人類活動對其也有影響。在瀝青和水泥路面盛行之前，全球公路實行碎石路面標準，所用物質正好處于“缺乏”范圍，人們通過挖砂獲得碎石材料，海灘和河灘都曾作為工作地點[26-27]，而人工挖砂的效應尚未進行定量評估。

4 結論

通過228 個地點的中外海灘表層沉積物粒度數據的分析，發現海灘似乎缺乏砂-礫過渡粒級沉積物，粒度范圍是-3.5～-1 ?（2～11 mm），海灘大概率要么是平均粒徑幾十毫米的礫石灘，要么是平均粒徑幾百微米的砂灘，這一結果和河床相同。這一初步觀察結果引發一系列需深入研究的問題，包括分析樣本的權重確定精度、源區初始產物的粒度組成、磨損和分選過程影響以及更為廣泛的物質收支狀況。

致謝：南京大學莊佳銓幫助修改論文，兩位審稿專家提出寶貴意見，特此致謝！