基于圖神經網絡的機匣特征自動識別方法

鄧巖,王波興

華中科技大學機械科學與工程學院

1 引言

機匣是航空發動機的關鍵零件之一,作為航空發動機的支撐部分,其結構復雜、特征繁多且難以加工[1],導致制造環節中工藝規劃的難度很大。目前,在機匣的數控加工自動編程系統中仍需要通過人機交互來選取特征并指定加工區域[2],過程繁瑣且效率低,因此研究機匣零件的特征自動識別技術,對提高機匣數控加工自動編程效率與加工質量具有工程意義。

近些年,學者們針對特征自動識別的方法進行了大量研究,最受關注的是基于屬性鄰接圖的特征識別方法。郭付龍等[3]提出基于內環和凹凸面屬性的分解算法,提高了特征識別效率。劉雪梅等[4]在屬性鄰接圖基礎上,使用特征因子聚類的方式完成缸體類零件的特征自動識別。王俊琳[5]針對箱體類零件的凸起類特征不能有效分解的問題,提出了基于凹凸邊連接環的圖分解算法。Zhang Y.等[6]提出一種改進遺傳算法的數控加工特征識別方法,將屬性鄰接圖分解后的特征子圖編碼輸入BP神經網絡中完成子圖識別。Jian C.等[7]提出基于NBA算法優化的BP神經網絡特征識別方法,對圖分解后的特征子圖編碼進行了更細致的編排。

上述特征識別方法均以零件的屬性鄰接圖為基礎,通過圖匹配或BP神經網絡的方法進行特征子圖識別,雖然可以完成特征自動識別,但對于特征復雜且繁多的機匣零件仍存在問題:①基于圖匹配方法的特征識別時間較長,機匣數控編程的效率難以提高;②基于人工神經網絡方法的識別效率較基于圖匹配的方法高[8],但其特征編碼繁瑣,且存在特征編碼二義性的情況[6,7],不能準確區分機匣特征;③機匣特征復雜,如何利用圖屬性關系完成機匣零件的屬性鄰接圖分解有待研究。

針對上述問題,通過研究機匣零件的特點,依照面內環和凸邊的屬性關系,對機匣零件的屬性鄰接圖進行分解,提出一種基于圖神經網絡的特征子圖識別方法,將特征子圖的識別問題轉換為基于圖神經網絡的子圖分類問題,利用圖神經網絡的天然拓撲學習機制簡化特征子圖編碼,實現機匣特征準確自動識別。

2 機匣零件特征及相關定義

2.1 機匣零件特征分類

機匣按照結構分類可以分為環形機匣和箱體機匣,環形機匣還可以分為整體式、對開式和帶整流支板式[9],本文主要研究整體環形機匣。依照零件設計、工藝設計和制造設計等環節,分為形狀特征、材料特征和制造特征等[5],形狀特征是具有幾何和拓撲的連接面集合[10],可以對零件的形狀精確描述,本文描述的特征對象為形狀特征。為貼合實際加工需要,機匣特征分類如圖1所示。

圖1 機匣形狀特征分類

2.2 概念定義

為描述機匣特征自動識別方法,給出一些概念定義:

①屬性鄰接圖為一種表達零件模型的數據存儲方式,屬性鄰接圖AAG的定義為G=(V,E,P),V是G中面的集合,E是G中邊的集合,P表示G中V和E的屬性集合;

②內環面為具有內環邊屬性的面;

③重構面的兩個鄰接面為回轉面,兩個鄰接面的凹凸屬性相同且軸線共線;

④回轉基面為機匣零件的回轉類型面中,具有最大半徑和的同軸面集合。

3 機匣特征自動識別方法

屬性鄰接圖的機匣零件表達是本文特征識別方法的核心(見圖2),識別流程為:抑制機匣上的過渡特征,簡化模型;提取機匣Brep模型中面和邊的拓撲與幾何信息,轉換到屬性鄰接圖中存儲;根據屬性圖中內環面和凸邊的屬性對其進行兩階段分解,并依照重構面的屬性對特征子圖重構,獲取全部的機匣特征子圖;按照幾何信息對特征子圖的面邊節點編碼,以圖向量的形式輸入到圖神經網絡結構中,實現機匣特征識別。

圖2 機匣特征識別流程

3.1 構建屬性鄰接圖

現有的屬性鄰接圖表示方法是將模型的面表示為節點,面與面之間采用弧相連,并賦予邊的凹凸屬性信息[11]。在此基礎上將機匣零件的面和邊抽象為節點,以鄰接表的方式維護節點間鄰接關系來構建機匣屬性鄰接圖,表1為部分面邊節點屬性信息。圖3為某環形機匣模型及其屬性鄰接圖,圖3a中的機匣零件為抑制過渡特征后的模型(為便于敘述后續機匣特征子圖提取算法,僅展示部分特征),圖3b所示機匣屬性鄰接圖僅展示面節點,用連接邊代替邊節點表示面節點間的鄰接關系。

表1 部分面邊節點屬性

(a)環形機匣零件模型

3.2 特征子圖提取算法

為獲取機匣全部的特征子圖,需對構建好的屬性鄰接圖進行分解。整體環形機匣的特征主要分布在內外環壁和兩側安裝板上,基于屬性鄰接圖中的面內環和凸邊屬性可以對其分解得到特征子圖,由于存在過度分解的情況,因此需要重構特征子圖,恢復拓撲關系。

整體的特征子圖提取方法分為基于面內環分解、基于凸邊分解和基于重構面重構三個階段,在對凸邊分解的過程中,若對所有凸邊進行分解,會導致凸臺類特征拓撲關系被破壞,因此本文只對具有回轉基面屬性的面節點進行凸邊分解。

算法流程為:①輸入為機匣簡化屬性鄰接圖G;②獲取G中具有內環面屬性的集合I,I={i1,i2,…,ij,…,in}。遍歷集合I,獲取ij中的內環邊集合E,E={e1,e2,…,ei,…,en},遍歷集合E,斷開邊ei;③獲取G中具有回轉基面屬性的集合O,O={o1,o2,…,oi,…,on},遍歷集合O,獲取oi的邊集合A,A={a1,a2,…,ai,…,an},遍歷集合A,若ai具有凸邊屬性且沒有被斷開,則斷開邊ai;④獲取G中具有重構面屬性的集合C,C={c1,c2,…,ci,…,cn}。遍歷集合C,恢復ci與斷開內環邊對應面節點的拓撲關系;⑤以具有斷開屬性的邊節點為邊界,遍歷G中的面集合,得到連通子圖集合R并返回。

以圖3a的環形機匣為例說明機匣屬性鄰接圖的特征子圖提取過程。如圖4所示,具體過程為:①獲取圖3b中內環面集合{1,5,7,10,12,14,16,17,19,33,35},經過內環面的內環邊分解后(見圖4a),可以得到機匣內外環壁上的特征及部分孔特征{{14},{32,33},{34},{35},{20～23},{24～28}},但矩形環槽特征{10,11,12}和組合孔特征{4,5,6}由于存在內環面導致其特征子圖被過度分解,修復辦法在圖4c中;②獲取圖3b中回轉基面集合{2,8,9,11,13,15,16,18,35},斷開回轉基面的凸邊,可以得到兩側安裝板上的槽特征及單特征面{{1},{2},{3},{13},{18,19},{29,30,31}}(見圖4b);③獲取重構面屬性集合{5,7,10,12,17},恢復重構面內環邊的拓撲關系(見圖4c),可以恢復環槽和組合孔的特征子圖,保證其完整性。

(a)內環面分解

3.3 基于圖神經網絡的特征子圖識別

通過上述屬性鄰接圖分解和重組算法可以得到機匣特征子圖,為了識別特征子圖,本文提出一種基于圖神經網絡的特征子圖識別方法。在基于BP神經網絡識別特征子圖的傳統方法中,輸入為一維向量,因此需要設置啟發式面值向量函數[10,12,13],對特征子圖的幾何與拓撲信息統計編碼,不僅編碼計算復雜度較高,且容易忽略屬性信息導致編碼的二義性[6,7]。圖神經網絡與BP神經網絡不同,具有天然的拓撲學習機制,輸入為圖向量,因此對特征子圖編碼時,只需關注特征子圖節點的幾何屬性,在降低編碼計算的同時可以更充分地表達特征子圖。本節的主要任務是:①編碼機匣特征子圖得到特征圖向量,讓圖向量既可以作為圖神經網絡輸入,又可以嚴格區分各類特征;②設計圖神經網絡結構,將特征圖向量經圖神經網絡轉換成一個全圖表示向量,完成特征子圖分類。

3.3.1 特征子圖編碼

特征是具有幾何和拓撲的連接面集合[10],幾何信息包括面、邊的類型和凹凸性等,拓撲信息包括面、邊、點的連通性。圖神經網絡具有直接學習特征子圖拓撲信息的能力,因而對特征子圖編碼僅需考慮機匣模型面和邊的幾何信息?？紤]到本文屬性鄰接圖以鄰接表存儲,機匣模型的面和邊均對應為一個節點數據結構,因此用面邊節點共同表示特征子圖,用連接邊表示拓撲關系,如表2中屬性圖所示。

表2 部分特征子圖編碼表示

圖神經網絡的輸入需保證子圖中各節點的特征向量維度一致,故機匣特征子圖中面邊節點的向量應具有相同維度。具體的面邊節點的編碼信息如表3和表4所示,特征維度表示特征子圖中面邊節點向量的維度,均為3,在相同的特征維度下,不同的特征描述對應不同的編碼數值。面節點的3個維度表示面的類型、面是否閉合及面的凹凸性,邊節點的3個維度表示邊的類型、邊是否閉合及邊的二面角。為了區分燕尾槽、梯形槽、矩形槽這類幾何相同但拓撲不同的特征,對邊節點的二面角信息做了更細致的劃分;為了區分圓形通孔和橢圓通孔這類幾何不同但拓撲相同的特征,增加了面節點中類型信息的編碼。表2中編碼表示的含義為特征子圖作為圖神經網絡的輸入形式。

表3 面節點編碼信息

表4 邊節點編碼信息

3.3.2 圖神經網絡結構

按照自定義分值對機匣的特征子圖編碼后,特征子圖在圖神經網絡中的輸入形式得到統一。本節的主要任務是建立圖神經網絡結構,訓練具有標簽的機匣特征子圖集,獲得優秀的特征子圖向量表示,完成對特征子圖的分類。

使用圖神經網絡完成圖分類,其網絡模型應包括卷積層、池化層和全連接層。卷積層從空域角度來說是迭代式聚合節點信息的過程,如圖5所示。

圖5 圖神經網絡空域卷積

卷積函數為

(1)

式中,t表示第t次空域卷積;f(t)(v)∈1×e為節點v在第t次卷積后的特征向量;f(t-1)(v)∈1×d為節點v在t-1次卷積后的特征向量;σ為非線性激活函數;d×e和d×e為t次卷積的參數矩陣;w∈N(v)為節點v的鄰居節點;f(t-1)(w)∈1×d為節點w在t-1次卷積后的特征向量。

t越大表示圖節點的卷積次數越多,聚集到的鄰接節點信息越遠。當t達到某個閾值后,每個節點都能夠覆蓋并收斂到全圖節點,造成過平滑問題,需要設置合理的卷積層數,避免分類錯誤?？紤]到構建的機匣特征子圖集圖深度,本文構建的圖神經網絡結構共有3個卷積層、2個池化層和2個全連接層,如圖6所示。

圖6 圖神經網絡模型結構

卷積層由Pytorch Geometric基于1-GNNs[14]實現GraphConv,空域運算為

(2)

由于本文將特征子圖的邊抽象成一個節點進行編碼,所以并不考慮帶有權重的邊,即ej,i的值為1或者0。

網絡輸入為編碼后的特征子圖向量,N表示特征子圖的節點數,3為特征子圖節點向量維度。經過三層卷積運算,每層卷積后使用relu進行激活(見式3),特征子圖節點的向量維度變為HC。

relu(x)=max(x,0)

(3)

為了更充分表示子圖信息,獲得更優的收斂效果,三層卷積運算后將得到的向量進行拼接,拼接后分別進行max和mean池化,最后應用兩個全連接層完成特征子圖的分類,輸出為NF維的向量,NF表示特征子圖的種類數。

max和mean池化的計算方式為

(4)

(5)

式中,Ni為第i個特征子圖的節點總數;xn∈1×n表示節點特征向量。

max和mean池化均基于全局池化的操作,全局池化將卷積后的數據當成平整且規則的結構進行運算,雖然與圖結構相違背,卻更適合機匣特征子圖這樣的小圖數據訓練,原因為小圖數據中的圖節點數量不多,結構也較單一,全局池化可以充分提取特征向量;三層卷積運算后,子圖中各節點均接近全局表達,全局池化后可以得到優秀的子圖表示向量。

4 實驗分析及實例驗證

4.1 圖神經網絡實驗分析

按照常見特征分類,如凸臺系、孔系、槽系、通腔系和盲腔系,總結歸納了24種機匣類特征,共計54個特征子圖,其中41個子圖用于訓練,13個用于測試驗證圖神經網絡對特征子圖識別的泛化能力。

編碼后的特征子圖輸入網絡前,為加速收斂,對每個特征子圖節點的向量進行標準化處理,使特征節點向量每一維度的值位于[0.05,0.95]區間,表達式為

(6)

式中,nnorm為節點ni標準化處理之后的特征向量;ni為特征子圖中的第i個節點;nmin為特征子圖中所有節點所有維度上的最小值;nmax為特征子圖中所有節點所有維度上的最大值。

本文基于Pytorch Geometric構建圖神經網絡模型,隱藏層的層數HC為64,特征類別NF為24,使用交叉熵損失函數進行誤差計算,使用adam優化器更新網絡的參數矩陣,學習率為5.5e-4。訓練過程中訓練集的識別準確率、誤差和迭代次數的關系如圖7所示。

(a) 準確率和迭代次數關系曲線

由圖7a可知,迭代次數達到85時,訓練集的準確率為100%。由圖 7b可知,迭代次數達到285時,損失精度達到1e-3;迭代次數達到788時,損失精度達到1e-4。由此可見,構建的圖神經網絡結構可以很好地完成對特征子圖的分類,且收斂速度快、訓練效率高。

為了驗證圖神經網絡對特征子圖識別具有一定的泛化性,將測試集中13個特征子圖輸入訓練過的圖神經網絡中,特征子圖識別全部正確,可見本文設計的圖神經網絡結構對機匣特征的識別具有一定的泛化能力。以表2的矩形環槽、燕尾環槽、梯形環槽為例展示識別結果數據,如表5所示。

表5 部分槽特征識別結果數據

4.2 實例驗證

應用上述特征識別方法,在VS2017平臺上對NX1926進行二次開發,構建一個特征識別模塊。屬性鄰接圖部分的算法以UG軟件提供的接口實現,神經網絡部分算法在Python軟件實現。圖8為以某環形機匣為例的特征識別結果,共識別2個通腔特征、34個槽特征、15個凸臺特征和79個孔系特征,總用時3.3s。

圖8 某機匣特征識別結果界面

應用傳統圖匹配的算法VF2識別該機匣零件特征共用時4.5s,可見本文提出的基于圖神經網絡的方法可以自動高效識別機匣類零件特征,具有工程可行性。

5 結語

本文提出一種基于圖神經網絡的機匣特征自動識別方法,構建機匣模型的屬性鄰接圖,利用圖中內環面和凸邊的屬性對其進行分解,利用重構面屬性對特征子圖重構,獲取完整的機匣特征子圖;然后搭建并訓練圖神經網絡模型,識別編碼后的特征子圖。特征自動識別是數控加工自動編程的前提,針對機匣零件提出的特征自動識別方法可以減少由人工選取特征引發的編程錯誤,提高編程效率。未來還可以針對數控加工工藝建立完善的知識庫,將自動識別的機匣特征與工藝方案、刀具選取聯系起來,推進機匣數控加工的實際應用。