考慮頻率響應分散性及系統分區的含風電系統等效慣量估計

李東東，董 楠，姚 寅，徐 波

考慮頻率響應分散性及系統分區的含風電系統等效慣量估計

李東東，董 楠，姚 寅，徐 波

(上海電力大學電氣工程學院，上海 200090)

隨著電力系統中新能源機組滲透率的快速提高，系統慣量水平下降將威脅系統頻率穩定性，慣量的空間分布特征也將更加凸顯，頻率響應的分散性將不能被忽略。針對以上問題，提出一種考慮頻率響應分散性及系統分區的含風電電力系統等效慣量估計方法。首先，為降低頻率響應分散性對估計精度的影響，基于譜聚類算法對電力系統進行分區，并基于皮爾遜相關系數定義頻率相似度指標確定區域頻率的最優測量節點。其次，由于測量所得的頻率變化率(rate of change of frequency, RoCoF)曲線中包含大量的振蕩分量，提出一種基于搖擺方程的數值積分方法估計區域及系統全局慣量。最后，在DIgSILENT/PowerFactory中建立改進IEEE10機39節點系統以驗證所提方法的有效性。仿真結果表明，該方法適用于不同場景下含風電系統的等效慣量估計。

低慣量；慣量估計；區域慣量；頻率分散性

0 引言

聯合國大會上中國提出“雙碳”目標，即2030年前碳排放達到峰值，2060年前實現碳中和，風電、光伏等新能源的裝機容量將進一步增長[1]。新能源機組通常通過電力電子設備耦合到電網，難以提供慣量支撐[2]。近年來，系統慣量水平的下降被認為是將更多新能源接入系統的主要障礙之一[3-6]，2019年的英國“8·9”大停電事故就與故障發生時系統新能源高滲透導致的慣量支撐不足有關[7]。風電機組通過虛擬慣量控制等手段可提供虛擬慣量，虛擬慣量在形式以及響應特性上不同于傳統電力系統的旋轉慣量[8]。另外，風電機組集中接入區域的低慣量特征使得系統慣量的空間分布特性更加凸顯[9]。因此，對含風電電力系統進行準確的慣量估計對風電接入比例的提高與系統安全穩定運行具有重要意義。

現有慣量估計方法大多針對系統層面的慣量估計[10-11]。文獻[12]通過對擾動后總發電曲線及頻率曲線進行多項式參數擬合從而估計系統慣量，但結果中只包括同步機提供的旋轉慣量?；ヂ撓到y的慣量通過與區域間振蕩模式參數的關系來估計[13-14]，但其依據搖擺方程的狀態變量是兩區域等值機的角速度差，估計值意義不同于能量守恒得到的系統慣量。文獻[15]利用赤池信息準則確定系統辨識模型階次，利用所建立辨識模型的階躍響應計算系統的等效慣量。

但是，上述方法未考慮區域間的慣量分布，通過等效公式能夠用區域慣量計算系統等效慣量，而區域慣量不能由系統慣量推導出，因此區域慣量估計比系統慣量估計更加靈活[16-17]。文獻[18]通過有功功率和頻率擾動信息從辨識模型中提取區域慣量值，但系統中分區是給定的。文獻[19]在無法得知擾動功率大小的情況下，利用差值計算法估計區域慣量。差值計算法利用RoCoF曲線兩點間的差值，但RoCoF曲線中包含的振蕩分量可能造成估計結果誤差變大。文獻[20]定義了節點慣量，節點慣量能夠表示慣量的空間分布，但不能計算系統等效慣量。

由于電力系統中慣量分布不均勻，擾動后頻率響應的離散性更加凸顯[21]，選擇不同的頻率測量點時，慣量估計的誤差具有隨機性[22]?，F有的系統慣量估計方法大多使用慣量中心頻率[23-24]，慣量中心不是固定的頻率測量點，慣量中心頻率的計算需要已知各臺發電機的母線頻率和慣量。此外，風電機組等新能源機組提供的虛擬慣量一般是未知的，增加了慣量中心頻率的計算難度。因此，需要選取合適的頻率測量點以代替慣量中心。文獻[25]提出慣量圖心的定義以降低頻率分布特性對慣量估計結果精度的影響，但該方法仍需已知單臺發電機的慣量，且沒有考慮區域慣量。文獻[19]中慣量估計采用主導機組母線處所測頻率，但用單臺發電機母線頻率代替所有發電機母線頻率的加權平均值，其準確性仍有待驗證。

針對現有研究存在的不足，本文開展了以下研究。首先，借助譜聚類算法實現分區，定義區域節點頻率相似度指標，確定各區域的頻率測量節點。該方法能夠降低頻率響應的分散性對估計精度的影響。然后，使用基于數值積分方法的區域慣量估計公式，對滑動窗口的估計結果進行數據處理，以估計出區域慣量和系統全局慣量。最后，采用改進的IEEE10機39節點系統模型，仿真驗證了所提慣量估計方法在多種場景下的有效性。

1 系統慣量理論

1.1 慣量估計原理

1.2 風電接入下電力系統的等效慣量

大規模新能源機組并網使現代電力系統呈現低慣量特征，考慮系統穩定運行的頻率要求，亟需對經電力電子器件接入電網的風電機組、光伏等進行虛擬慣量控制。圖1為電力系統慣量的來源。電源側轉動慣量主要來源于火電機組，虛擬慣量主要來源于風電機組，這是由于風電機組本身存儲了大量動能，負荷側慣量主要來源于感應電動機的轉動慣量。

圖1 電力系統慣量的來源

2 慣量估計

系統慣量是電網頻率穩定性的一個整體指標，雖然能夠用來評估整個系統的穩定運行能力，但難以衡量不同區域穩定性。本節提出一種基于系統分區的慣量估計方法，以降低頻率響應分散性的影響，估計結果及分析還可為系統頻率穩定性的提高、風機的接入位置提供更多的參考信息。

2.1 系統分區與區域頻率測量點選取

2.1.1基于譜聚類算法的電力系統分區

電力系統一般根據地理位置或運行人員的經驗進行區域劃分，但隨著電網結構復雜度的增加，對區域劃分的結果與內部結構的一致性提出更高的要求。電力系統網絡可以自然地表示為一張圖，譜聚類算法是由圖論發展而來的一種算法，并在大多數情況下，聚類效果優于傳統的聚類算法[29]。通過譜聚類算法實現電力系統分區后，各區域內的節點高度連接，能夠反映電網的內部結構。

圖2 系統分區的流程圖

最后，使用k-means聚類達到加強聚類的目的[32]。k-means聚類算法的最優分區數根據CH指標選擇，輸出結果為每個節點對應的分區。

文獻[33]中的CH(Calinski-Harabaz)指標同時考慮了簇內平方誤差(within-group sum of squares, WGSS)和類間平方誤差(between-group sum of squares, BGSS)，可用來評價聚類的效果。CH指標越大，聚類結果越優，取CH曲線的極大值對應的分區結果。

2.1.2基于皮爾遜相關系數的區域頻率測量點選取

由擾動引起的機電瞬態過程以機電波的形式傳播[34]，只有在網絡中相對緊密耦合的區域，頻率響應的相似度才會高[30]。與整個系統相比，雖然各區域中頻率響應的分散程度降低，但是任意選擇區域頻率的測量點會產生隨機誤差，有必要在每個區域中選擇合理的頻率測量點。

2.2 基于數值積分方法估計區域及系統等效慣量

在第2.1節基礎上，電力系統可以看作通過網絡耦合的多臺等值發電機。電力系統中各區域慣量大小體現在有功-頻率的動態響應中，如圖3所示。通過測量得到的各區域有功功率和頻率數據估計區域慣量，等值發電機的搖擺方程為

式中：為區域k的等效慣量；為區域頻率偏差；為系統額定頻率；為區域k內同步發電機總的機械功率增量；為區域k內的負荷增量；為區域k的聯絡線功率增量。

由于各區域之間存在動態相互作用，在一次調頻響應動作前聯絡線功率隨時間而不斷變化，與各區域的慣量響應有關。聯絡線功率變化難以用以時間為變量的函數表達式表示，可采用復化梯形求積公式進行數值積分運算，如式(10)所示。

區域與系統等效慣量估計的流程總結如下：

3) 將慣量估計時間窗口向后滑動，每隔0.1 s執行一次慣量估計，直到超出測量數據的時間范圍，從而得到向量。

5) 重復步驟2)、3)、4)，直到估計出所有區域的等效慣量，用等效公式式(12)計算電力系統等效慣量。

3 仿真驗證

3.1 仿真系統

在DIgSILENTTMPowerFactory?中建立改進的IEEE10機39節點系統，圖4是該系統的網絡拓撲圖。IEEE10機39節點系統是實際電力系統的簡化模型，該系統的電壓水平為345 kV，發電機G01為外部電網的等值機。為模擬風電接入，對IEEE10機39節點系統進行了如下修改：發電機G03、G07、G08分別被130臺、112臺、108臺單臺容量為5.556 MVA、輸出功率為5 MW的雙饋風力發電機組代替。為驗證區域慣量估計方法的有效性，對大擾動下頻率動態響應過程進行仿真，考慮了頻率測量點、慣量估計時間窗口長度、慣量源等多重因素對慣量估計結果的影響。

圖4 改進的IEEE10機39節點系統

3.2 系統分區與區域頻率測量點選取

根據圖2所示的流程圖，將電力系統網絡圖的邊權設為電力傳輸線路阻抗值的倒數，構建鄰接矩陣，以表示系統任意兩節點間的內在聯系緊密程度。利用譜聚類算法對電力系統中所有節點進行聚類，該系統劃分為4個區域時，CH指標取為CH曲線的極大值，分區結果如表1所示。由于發電機G01是外部等值機組，所以發電機節點39與節點1組成區域4。區域1包括發電機G09、發電機G10和風電機組DFIG3，風電容量占比為23%。區域2包括發電機G04、發電機G05、發電機G06、發電機G07和風電機組DFIG2，風電容量占比為22%。區域3包括發電機G02和風電機組DFIG1，風電容量占比為51%。由表1可知，4個區域之間共有6條聯絡線，需要配置測點用于聯絡線功率測量。

表1 譜聚類分區結果

表2 各區域選取的Dmax節點及其選擇概率

3.3 慣量估計結果分析

3.3.1驗證區域頻率測量點選取合理性

式中，為慣量估計值。

3.3.2慣量估計方法的有效性驗證

為了驗證所提慣量估計方法的有效性，設置了以下3種不同的負荷階躍擾動：①Bus18處突增負荷500 MW；②Bus04處突減負荷300 MW；③Bus27處突增負荷300 MW。系統負荷均為恒功率負荷，擾動發生后的系統頻率曲線如圖6所示，系統頻率為計算得到的慣量中心頻率，通過計算各發電機頻率的加權平均值得到。擾動2與擾動3的擾動功率相同，頻率曲線呈對稱形態，擾動1的系統頻率曲線相對于擾動2整體下移。慣量估計的結果和誤差匯總見表3。

圖6 擾動發生后的系統頻率曲線

表3 慣量估計結果及誤差

由表3可知，區域慣量的最大估計誤差為6.43%，最小僅為0.28%，電力系統估計值的誤差低于6%，本文提出的慣量估計方法在不同位置、不同大小的擾動下準確度均較高。由于區域4的慣量大于其他3個區域，估計結果受區域4慣量估計值影響最大。

3.3.3考慮多種慣量源的慣量估計

設置擾動為Bus27突增負荷300 MW，考慮以下3種場景，對含不同慣量源的系統進行慣量估計，結果如表4所示。場景2、場景3在場景1系統的基礎上分別考慮了需求側與風電機組的慣量貢獻。

表4 不同場景下的慣量估計結果

1) 場景1：改進的IEEE10機39節點系統，系統負荷均采用恒功率負荷模型。

2) 場景2：改進的IEEE10機39節點系統，系統負荷均采用感應電動機負荷模型。感應電動機模型采用DIgSILENT通用負荷模型的動態部分[36]，負荷隨頻率的變化而動態變化。

3) 場景3：改進的IEEE10機39節點系統，系統負荷均采用恒功率負荷模型，對風電機組施加虛擬慣量控制，輸出功率可響應頻率變化率。

場景1的估計結果僅包含同步發電機提供的轉動慣量，區域慣量估計值的誤差為3.00%~6.08%，系統慣量的估計誤差為5.47%。場景2中除同步機提供的轉動慣量外，需求側的感應電動機也可提供等效慣量支撐。場景2的慣量估計值減去場景1中對應的同步慣量值，即可得到負荷的慣量貢獻。場景2中，約4%的系統慣量由需求側提供，尤其是區域3的總慣量中約有13%為負荷慣量。因此，對于風電滲透率較高的系統，需求側的慣量貢獻不容忽略。

場景3的慣量源包括提供虛擬慣量的雙饋風機，根據式(13)，虛擬慣量通過場景3的慣量估計值減去場景1中對應的同步慣量得到。場景3中，約6%的系統慣量來源于風電機組，各區域的虛擬慣量分別約為總區域慣量的19%、20%、39%、0%。此外，慣量空間分布的分散程度下降，區域等效慣量的標準差從20 138.24 MW·s下降到19 381.13 MW·s。

3.3.4不同慣量估計時間窗口長度下的慣量估計結果

將擾動設置為Bus18處突增負荷500 MW，為分析選擇不同長度的慣量估計時間窗口對估計結果的影響，0.2 s、0.3 s、0.4 s、0.5 s 4種長度的時間窗口下各區域慣量及系統全局慣量的估計誤差如圖7所示。

圖7 不同慣量估計時間窗口長度下的慣量估計結果

由圖7可以看出，與真實值相比較，采用不同長度的慣量估計時間窗口時的估計結果略有區別。當慣量估計時間窗口長度為0.5 s時，系統慣量的估計誤差最大為2.18%，區域慣量的最大估計誤差為8.84%。當慣量估計時間窗口長度為0.4 s時，系統慣量的估計誤差最低?？傮w而言，慣量估計結果的誤差小于10%，且系統全局慣量的估計誤差低于區域慣量估計誤差的最大值。由此可見，該方法可以降低擾動后0~2 s內激活的一次調頻響應對慣量估計結果的影響。

3.3.5分區方法的有效性驗證

在本小節中利用第2.2節提出的方法進行慣量估計，對本文譜聚類分區算法與文獻[17]中的分區方法以及系統不分區情況下的系統等效慣量估計結果進行對比分析。設置擾動為Bus27處突增負荷300 MW，負荷均為恒功率負荷，不同分區方法下的慣量估計結果如表5所示。

表5 不同分區方法下的慣量估計結果

由表5可知：系統不分區時的系統等效慣量估計誤差為9.09%；文獻[17]所提的分區方法下誤差為4.31%；采用本文譜聚類分區算法時的估計誤差為3.53%，精確度較高。與系統不分區時相比，本文采用的分區方法將整個系統等效為通過網絡耦合的多個等值發電機，能夠提高系統等效慣量的估計精度。與文獻[17]分區方法相比，分區結果與本文中結果基本一致，系統等效慣量的估計誤差相差較小，本文分區方法有一定的改進。綜上，本文譜聚類分區算法作為分區慣量估計的前置步驟比較合適。今后將從改進分區方法的思路出發，進一步研究提高慣量估計結果準確性的方法。

本文提出的分區慣量估計方法準確度較高，估計結果包含多種慣量源。經仿真證明，該估計方法具有較強的適應性，與傳統方法相比，該方法使用最優區域頻率測量節點，需要更少的頻率數據。

4 結論

本文基于系統分區提出了一種適用于含風電電力系統的等效慣量估計方法，主要考慮了頻率響應分散性的影響，主要研究結論如下：

2) 提出的區域慣量估計公式用頻率偏差代替RoCoF，以減少數據噪聲的影響。在不同的慣量估計時間窗口長度或階躍負荷功率擾動下，慣量估計結果的準確度均較高，仿真驗證了方法的有效性。

3) 慣量估計值包括除同步發電機外其他慣量源的慣量貢獻。在風電機組提供慣量支撐的情況下，慣量空間分布的分散程度下降。

本文研究可為準確估計系統等效慣量及區域慣量提供理論支撐。未來研究方向為通過人工智能算法和數據驅動算法實現慣量在線識別與預測。

[1] 譚顯東, 劉俊, 徐志成, 等.“雙碳”目標下“十四五”電力供需形勢[J]. 中國電力, 2021, 54(5): 1-6.

TAN Xiandong, LIU Jun, XU Zhicheng, et al. Power supply and demand balance during the 14th five-year plan period under the goal of carbon emission peak and carbon neutrality[J]. Electric Power, 2021, 54(5): 1-6.

[2] 江涵, 岳程燕, 嚴興煜, 等. 高比例可再生能源系統慣量約束對靈活性分析的影響研究[J]. 電力系統保護與控制, 2021, 49(18): 44-51.

JIANG Han, YUE Chengyan, YAN Xingyu, et al. Influence of system inertia on flexibility resource analysis for an interconnection system with a high proportion of intermittent renewable energy[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(18): 44-51.

[3] DU Pengwei, MATEVOSYAN J. Forecast system inertia condition and its impact to integrate more renewables[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2017, 9(2): 1531-1533.

[4] 李東東, 劉強, 徐波, 等. 考慮頻率穩定約束的新能源電力系統臨界慣量計算方法[J]. 電力系統保護與控制, 2021, 49(22): 24-33.

LI Dongdong, LIU Qiang, XU Bo, et al. New energy power system critical inertia estimation method considering frequency stability constraints[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(22): 24-33.

[5] 周濤, 劉子誠, 陳中, 等. 異步電機頻率支撐能力分析及其等效慣量評估[J]. 電力工程技術, 2022, 41(4): 18-24, 107.

ZHOU Tao, LIU Zicheng, CHEN Zhong, et al. Frequency support capacity of asynchronous motor andits equivalent inertia evaluation[J]. Electric Power Engineering Technology, 2022, 41(4): 18-24, 107.

[6] 胥心怡, 武家輝, 姚磊, 等. 基于協同慣量控制的雙饋風機并網系統穩定性分析[J]. 電力建設, 2021, 42(12): 59-67.

XU Xinyi, WU Jiahui, YAO Lei, et al. Stability analysis of DFIG grid-connection system applying cooperative inertia control[J]. Electric Power Construction, 2021, 42(12): 59-67.

[7] 王博, 楊德友, 蔡國偉. 高比例新能源接入下電力系統慣量相關問題研究綜述[J]. 電網技術, 2020, 44(8): 2998-3007.

WANG Bo, YANG Deyou, CAI Guowei. Review of Research on power system inertia related issues in the context of high penetration of renewable power generation[J]. Power System Technology, 2020, 44(8): 2998-3007.

[8] GABER M, ABUALKASIM B, MOHAMMED A. Superconducting energy storage technology-based synthetic inertia system control to enhance frequency dynamic performance in microgrids with high renewable penetration[J]. Protection and Control of Modern Power Systems, 2021, 6(4): 460-472.

[9] WU Di, JAVADI M, JIANG J N. A preliminary study of impact of reduced system inertia in a low-carbon power system[J]. Journal of Modern Power Systems and Clean Energy, 2015, 3(1): 82-92.

[10] CHASSIN D P, HUANG Z, DONNELLY M K, et al. Estimation of WECC system inertia using observed frequency transients[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2005, 20(2): 1190-1192.

[11] WALL P, TERZIJA V. Simultaneous estimation of the time of disturbance and inertia in power systems[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2014, 29(4): 2018-2031.

[12] PHURAILATPAM C, RATHER Z H, BAHRANI B, et al. Measurement-based estimation of inertia in AC microgrids[J]. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 2019, 11(3): 1975-1984.

[13] CAI G, WANG B, YANG D, et al. Inertia estimation based on observed electromechanical oscillation response for power systems[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2019, 34(6): 4291-4299.

[14] YANG D, WANG B, MA J, et al. Ambient-data-driven modal-identification-based approach to estimate the inertia of an interconnected power system[J]. IEEE Access, 2020, 8: 118799-118807.

[15] 徐波, 章林煒, 俞向棟, 等. 基于系統辨識的電力系統慣量在線評估改進方法[J]. 電力系統保護與控制, 2021, 49(18): 62-69.

XU Bo, ZHANG Linwei, YU Xiangdong, et al. An improved method of power system inertia online estimation based on system identification[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(18): 62-69.

[16] ASHTON P M, SAUNDERS C S, TAYLOR G A, et al. Inertia estimation of the GB power system using synchrophasor measurements[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2014, 30(2): 701-709.

[17] WILSON D, YU J, AL-ASHWAL N, et al. Measuring effective area inertia to determine fast-acting frequency response requirements[J]. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2019, 113: 1-8.

[18] 李世春, 夏智雄, 程緒長, 等. 基于類噪聲擾動的電網慣量常態化連續估計方法[J]. 中國電機工程學報, 2020, 40(14): 4430-4439, 4723.

LI Shichun, XIA Zhixiong, CHENG Xuchang, et al. Continuous estimation method of power grid inertia normalization based on noise-like disturbance[J]. Proceedings of the CSEE, 2020, 40(14): 4430-4439, 4723.

[19] 劉方蕾, 胥國毅, 王凡, 等. 基于差值計算法的系統分區慣量估計方法[J]. 電力系統自動化, 2020, 44(20): 46-53.

LIU Fanglei, XU Guoyi, WANG Fan, et al. Assessment method of system partition inertia based on differential calculation method[J]. Automation of Electric Power Systems, 2020, 44(20): 46-53.

[20] ZENG Fanghong, ZHANG Junbo, ZHOU Yang, et al. Online identification of inertia distribution in normal operating power system[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2020, 35(4): 3301-3304.

[21] 吳雪蓮, 李兆偉, 劉福鎖, 等. 大功率擾動下計及系統頻率分布特性的緊急控制策略研究[J]. 電力系統保護與控制, 2021, 49(3): 104-114.

WU Xuelian, LI Zhaowei, LIU Fusuo, et al. Analysis of the emergency control strategy of system frequency considering system frequency distribution characteristics under large power disturbance[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(3): 104-114.

[22] ?RUM E, KUIVANIEMI M, LAASONEN M, et al. Future system inertia[J]. ENTSOE, 2015: 1-58.

[23] TUTTELBERG K, KILTER J, WILSON D, et al. Estimation of power system inertia from ambient wide area measurements[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2018, 33(6): 7249-7257.

[24] ZHANG J, XU H. Online identification of power system equivalent inertia constant[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2017, 64(10): 8098-8107.

[25] 李東東, 張佳樂, 徐波, 等. 考慮頻率分布特性的新能源電力系統等效慣性評估[J]. 電網技術, 2020, 44(8): 2913-2921.

LI Dongdong, ZHANG Jiale, XU Bo, et al. Equivalent inertia assessment in renewable power system considering properties of distributed frequency[J]. Power System Technology, 2020, 44(8): 2913-2921.

[26] CHASSIN D P, HUANG Z, DONNELLY M K, et al. Estimation of WECC system inertia using observed frequency transients[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2005, 20(2): 1190-1192.

[27] ZOGRAFOS D, GHANDHARI M, ERIKSSON R. Power system inertia estimation: utilization of frequency and voltage response after a disturbance[J]. Electric Power Systems Research, 2018, 161: 52-60.

[28] 王玎, 袁小明. 異步電機機電時間尺度有效慣量評估及其對可再生能源并網系統頻率動態的影響[J]. 中國電機工程學報, 2018, 38(24): 7258-7266, 7452.

WANG Ding, YUAN Xiaoming. Available inertia estimation of induction machine in electromechanical timescale and its effects on frequency dynamics of power systems with renewable energy[J]. Proceedings of the CSEE, 2018,38(24): 7258-7266, 7452.

[29] DING L, GONZALEZ-LONGATT F M, WALL P, et al. Two-step spectral clustering controlled islanding algorithm[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2012, 28(1): 75-84.

[30] LARA-JIMENEZ J D, RAMREZ J M, MANCILLA- DAVID F. Allocation of PMUs for power system-wide inertial frequency response estimation[J]. IET Generation, Transmission & Distribution, 2017, 11(11): 2902-2911.

[31] MILANO F, ORTEGA á. Frequency divider[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2017, 32(2): 1493-1501.

[32] SáNCHEZ-GARCíA R J, FENNELLY M, NORRIS S, et al. Hierarchical spectral clustering of power grids[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2014, 29(5): 2229-2237.

[33] CALI?SKI T, HARABASZ J. A dendrite method for cluster analysis[J]. Communications in Statistics-theory and Methods, 1974, 3(1): 1-27.

[34] YOU Shutang, LIU Yong, KOU Gefei, et al. Non- identification of inertia distribution change in high renewable systems using distribution level PMU[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2017, 33(1): 1110-1112.

[35] ASHTON P M, TAYLOR G A, IRVING M R, et al. Novel application of detrended fluctuation analysis for state estimation using synchrophasor measurements[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2013, 28(2): 1930-1938.

[36] 王莉麗, 劉崇茹. DIgSILENT在電力系統穩定計算中的應用[J]. 中國科技論文, 2016, 11(11): 1283-1287.

WANG Lili, LIU Chongru. Application of digsilent in power system stability calculation[J]. China Science Paper, 2016, 11(11): 1283-1287.

Equivalent inertia estimation of a power system containing wind power considering dispersion of frequency response and system partitioning

LI Dongdong, DONG Nan, YAO Yin, XU Bo

(College of Electrical Engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China)

With the rapid increase of the penetration rate of renewable energy sources in the power system, the decrease of system inertia will threaten frequency stability. Moreover, the spatial distribution characteristic of inertia will be more evident and the dispersion of frequency response cannot be ignored. An equivalent inertia estimation method for the system containing wind power considering the influence of the dispersion of frequency response and system partitioning is proposed. First, in order to reduce the influence of the dispersion of frequency response on estimation accuracy, the power system is partitioned based on a spectral clustering algorithm. A frequency similarity index is defined based on Pearson's correlation coefficient to locate the optimal measurement nodes of the area frequency. Then, since the rate of change of frequency (RoCoF) index contains a lot of oscillating components, a numerical integration method based on a swing equation is proposed to estimate the area inertia and system global inertia. Finally, the modified IEEE 10-generator 39-bus system is established in DIgSILENT/PowerFactory to verify the effectiveness of the proposed method. The simulation results show that the proposed method is applicable for the equivalent inertia estimation of a power system with wind power in different scenarios.

low inertia; inertia estimation; area inertia; dispersion of frequency

10.19783/j.cnki.pspc.220472

國家自然科學基金項目資助(51977128)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51977128).

2022-04-05；

2022-08-13

李東東(1976—)，男，博士，教授，博士生導師，研究方向為電力系統分析、新能源并網和智能用電；E-mail: psldd@163.com

董 楠(1997—)，女，碩士，研究方向為系統慣量評估；E-mail: d0ngnan2022@163.com

姚 寅(1986—)，男，通信作者，博士，講師，研究方向為計及新能源與電動汽車的智能電網系統。E-mail: yin.yao@shiep.edu.cn

(編輯 魏小麗)