考慮回收競爭和銷售競爭的最優回收渠道設計

陳威羽，魏杰

(河北工業大學 經濟管理學院，天津 300401)

再制造是企業減少碳排放非常有效的途徑.越來越多的企業已經開始實施再制造活動.良好的回收渠道是保證企業順利實施再制造的重要保證,實踐中企業通常采用1種或2種回收渠道回收廢舊產品.在提升廢舊產品回收數量的同時,為了獲取更多的銷售收益,實施再制造的企業通常會通過2個獨立的零售商銷售新產品.然而,當實施再制造的企業同時借助2個獨立零售商銷售新產品并同時借助2個獨立企業負責回收廢舊產品時,銷售渠道的市場競爭和廢舊產品的回收競爭不可避免.因此,面對回收競爭與銷售競爭的交互影響,如何在最大化企業盈利的同時盡可能多地提升廢舊產品的回收率、減少企業制造過程的碳排放是一個值得深入研究的課題.

1 研究進展

目前，已有眾多學者對閉環供應鏈中的回收渠道設計問題進行了研究，其中一些學者在研究回收渠道設計問題時既沒有考慮回收競爭，也沒有考慮銷售競爭.Savaskan等[1]研究了閉環供應鏈的最優單回收渠道設計；Hong等[2]研究了閉環供應鏈的最優雙回收渠道設計；Chu等[3]將Savaskan等[1]的研究擴展到多個制造商的情形，并將第3方聯合回收模式與制造商回收以及零售商回收模式進行了比較；陳軍等[4]通過考慮再制造成本研究了制造商面對價格波動時的產品回收渠道設計；其他學者通過考慮供應鏈成員的渠道權力結構[5]、獎懲機制[6]、廣告[7]、合作策略[8]、公平關切[9]以及以舊換新策略[10]等因素研究了制造商的回收渠道設計.

隨著研究的深入，一些學者將競爭因素納入回收渠道設計的研究.Savaskan等[11]研究了零售競爭下制造商如何戰略性地設計回收渠道的問題；黃宗盛等[12]利用微分對策理論研究了包含競爭性零售商的閉環供應鏈的最優回收渠道設計；然而，上述研究僅考慮了銷售競爭忽略了回收競爭.針對該問題，Liu等[13]和Zhao等[14]研究了制造商采用雙回收渠道回收廢舊產品時制造商的最優回收渠道設計；Wei等[15]通過考慮制造商的3種回收模式(即制造商和零售商同時回收廢舊產品、制造商和第3方同時回收廢舊產品以及零售商和第3方同時回收廢舊產品)研究了閉環供應鏈的最優雙回收渠道設計；董乾東等[16]研究了閉環供應鏈中產品質量存在差異情形下的最優回收渠道設計；公彥德等[17]在制造商主導和零售商主導2種權力結構下研究了制造商的最優回收渠道設計.

綜上可見，已有文獻在研究制造商的回收渠道設計時未考慮銷售競爭和回收競爭的交互影響.雖然Kleber等[18]研究了2個再制造商的再制造產品在回收和銷售價格上的競爭問題，但該研究未涉及回收渠道設計問題.不同于已有研究，本文研究了回收競爭和銷售競爭情形下制造商的最優回收渠道設計.此外，還研究了回收競爭和銷售競爭的交互作用對閉環供應鏈成員的最優決策和最大利潤、廢舊產品的回收率、閉環供應鏈績效的影響.

2 問題描述與基本假設

考慮制造商、零售商1和零售商2組成的閉環供應鏈，制造商作為渠道主導者，分別以單位成本cr和c(cr

a.OM模型；b.OR模型；c.MR模型；d.TR模型

此外，當制造商選擇把廢舊產品的回收活動外包給零售商i(i=1,2)時，零售商i(i=1,2)將以單位轉移價格br把回收來的廢舊產品轉售給制造商.為確保制造商實施再制造的盈利性，制造商支付給零售商i(i=1,2)的單位轉移價格br應低于制造商的再制造活動節省的單位成本，即br<δ.

假設產品的需求函數Di是關于產品零售價格pi和pj的線性函數[13]：Di=1-pi+βpj，i=1,2，j=3-i，其中，參數β為市場需求對零售價格的敏感系數，反映了銷售競爭強度.

為保證所有閉環供應鏈成員的利潤函數是其決策變量的凹函數，本文約定參數cL足夠大且滿足條件cL>max{1-β}δ2/2,2(1-β)(1-α2)δ2,(1-α2)δ2}[4].

3 模型建立與求解

3.1 OM模型

(1)

(2)

(3)

根據式(1)～式(3)，采用逆向歸納法求解模型，可得命題1.

命題1制造商的最優批發價格和最優回收率為

wOM*=[2(1-M)+2(1-β)c]/2(1-β)(2-M),

(4)

(5)

零售商1和零售商2的最優零售價格為

(6)

其中，M=δ2(1-β)/cL(2-β).

制造商、零售商1和零售商2的最大利潤分別為

(7)

(8)

3.2 OR模型

(9)

(10)

(11)

根據式(9)～(11)，采用逆向歸納法求解模型，可得命題2.

命題2制造商的最優批發價格為

wOR*=[B1-2B6+(1-β)B1]/[2(1-β)(B1-B6)],

(12)

零售商1的最優零售價格和最優回收率分別為

(13)

(14)

零售商2的最優零售價格為

(15)

制造商、回收商1和回收商2的最大利潤分別為

(16)

(17)

(18)

3.3 TR模型

(19)

(20)

(21)

根據式(19)～(21)，采用逆向歸納法求解模型，可得命題3.

命題3制造商的最優批發價格為

wTR*=[2(1-β)(δ-br)E3+(1-β)E1c+E4]/[2(1-β)E4].

(22)

零售商1和零售商2的最優零售價格和最優回收率分別為

(23)

(24)

制造商和2個零售商的最大利潤分別為

(25)

(26)

3.4 MR模型

(27)

(28)

(29)

根據式(27)～(29)，采用逆向歸納法求解模型，可得命題4.

命題4制造商的最優批發價格和最優回收率為

wMR*=[H6+(1-β)H5c]/2(1-β)H7,

(30)

(31)

零售商1的最優零售價格和最優回收率分別為

(32)

(33)

零售商2的最優零售價格為

(34)

制造商和2個零售商的最大利潤分別為

(35)

(36)

(37)

4 算例分析

本節通過數值算例研究回收競爭和銷售競爭的交互作用對閉環供應鏈整體的回收績效、閉環供應鏈各成員的最大利潤和最優決策的影響.參考文獻[20]中的數據，將參數賦值如下：cL=300，cr=0.4，c=0.6，br=0.1.不同競爭強度下閉環供應鏈整體的最優回收率見表1，不同競爭強度下的最優零售價格見表2，不同競爭強度下制造商的最大利潤見表3，不同競爭強度下閉環供應鏈整體的最大利潤見表4.表1～4的計算結果是采用Matlab2014求得的.

表1 不同競爭強度下閉環供應鏈整體的最優回收率

表2 不同競爭強度下的最優零售價格

表3 不同競爭強度下制造商的最大利潤

由表1可知，TR和MR模型中的τt受α和β的影響.無論β取何值，隨著α的增大，τt緩慢下降；而無論α取何值，隨著β的增大，τt緩慢上升.因此，回收競爭的加劇會降低閉環供應鏈整體的回收率，銷售競爭的加劇會提高閉環供應鏈整體的回收率.此外，由表1可知，不同競爭強度下OM模型中的τt高于TR模型中的τt且OM和MR模型中的τt高于OR和TR模型中的τt.因此，當回收渠道和零售渠道同時存在競爭時，雙回收渠道并不總能提高回收渠道的績效.這意味著回收競爭和銷售競爭之間的交互作用會降低整個閉環供應鏈的最優回收率.為了提高閉環供應鏈整體的最優回收率，制造商的較優選擇是直接參與廢舊產品的回收.

由表2可知，無論β取何值，隨著α的增大，TR和MR模型中的pi(i=1,2)增大；無論α取何值，隨著β的增大，TR和MR模型中的pi(i=1,2)增大.因此，回收競爭和銷售競爭的加劇會促使零售商提高最優零售價格pi(i=1,2)，從而降低消費者的購買欲望，損害消費者的利益.此外，由表2可知，不同競爭強度下OR模型中的pi(i=1,2)高于OM模型中的pi(i=1,2)且MR模型中的pi(i=1,2)低于TR模型中的pi(i=1,2)，因此，在制造商僅選擇一個閉環供應鏈成員負責廢舊產品回收時，制造商負責回收廢舊產品時的零售價格最低廉，對消費者最有利；在選擇2個閉環供應鏈成員同時參與廢舊產品回收時，制造商與零售商1同時回收廢舊產品時的零售價格最低廉，對消費者最有利.

由表3可知，無論β取何值，隨著α的增加，TR和MR模型中制造商的最大利潤均減少；無論α取何值，隨著β的增加，TR和MR模型中制造商的最大利潤顯著增加.因此，當制造商采用2種回收渠道回收廢舊產品時，回收競爭的加劇會損害制造商的最大利潤；而無論制造商采用何種回收模式，銷售競爭的加劇有利于制造商獲得更多利潤.此外，由表3可知，無論β取何值，當回收競爭強度較弱時(α=0.3)，制造商應該選擇和零售商1同時回收廢舊產品；當回收競爭較激烈時(α=0.7)，為了獲得更多利潤，制造商應該自己完全負責回收廢舊產品.總之，制造商為了最大化利潤，應該參與廢舊產品回收.

由表4可知，無論β取何值，隨著α的增大，TR和MR模型中閉環供應鏈整體的最大利潤減少；無論α取何值，隨著β的增大，TR和MR模型中閉環供應鏈整體的最大利潤增加.因此，當制造商采用兩種回收渠道回收廢舊產品時，回收競爭的加劇會損害閉環供應鏈整體的最大利潤；而無論制造商采用何種回收模式，銷售競爭的加劇有利于閉環供應鏈整體獲得更多利潤.此外，由表4可知，無論β取何值，α=0.3時MR模型中閉環供應鏈整體的最大利潤高于TR模型中閉環供應鏈整體的最大利潤，而α=0.7時MR模型中閉環供應鏈整體的最大利潤低于TR模型中閉環供應鏈整體的最大利潤.因此，如果制造商采用2種回收渠道回收廢舊產品，回收模式對社會福利的影響取決于回收競爭強度，而回收模式對社會福利的影響不依賴于銷售競爭強度.從社會福利的角度來看，無論銷售競爭如何改變，當回收競爭強度較弱時，制造商應該選擇和單個零售商同時回收廢舊產品；當回收競爭較激烈時，制造商應該自己完全負責回收業務.總之，為了最大化社會福利，制造商應該參與廢舊產品回收.

表4 不同競爭強度下閉環供應鏈整體的最大利潤

5 結論與展望

通過考慮制造商不同的回收模式，研究了回收競爭與銷售競爭之間的交互作用對閉環供應鏈整體的回收績效、閉環供應鏈成員的最大利潤和最優決策的影響.本研究認為在回收競爭和銷售競爭的交互作用下，僅制造商負責廢舊產品回收的模式優于2個零售商同時回收廢舊產品的模式.因此，對于實施再制造的企業來說，當其面臨銷售競爭和回收競爭時，為了最大化自身利潤和社會福利，不應該外包廢舊產品的回收業務，應該自己完全負責回收業務.

本文雖然同時考慮了回收競爭和銷售競爭，但該研究是基于市場需求是銷售價格的確定性函數基礎上開展的，接下來可以繼續研究市場需求的不確定性以及廢舊產品回收過程的不確定性對閉環供應鏈成員的決策影響.此外，本文假設所有的廢舊產品都可以被再制造成新產品，未來也可以繼續研究廢舊產品部分能被用于再制造的情形.