復合材料螺旋槳敞水性能與結構特性研究

張丹丹，張 晶，劉 影，吳 欽，黃 彪，王國玉

（1.北京理工大學機械與車輛學院，北京 100081；2.北京宇航系統工程研究所，北京 100076）

0 引 言

船舶螺旋槳大多采用錳-鎳-鋁-銅（MAB）或鎳-鋁-銅（NAB）合金制成，盡管此類金屬材料具有屈服強度高和可靠性好等優勢，但易遭受空泡損傷、腐蝕和疲勞破壞，引起振動和噪聲等問題。近年來，由于纖維增強復合材料具有高比剛度、高比強度等優良的力學特性，被廣泛用于改善螺旋槳等水力裝備在復雜海洋環境下的水動力性能[1-3]。與傳統金屬螺旋槳相比，復合材料密度遠小于金屬材料，能有效實現減重目的[4-6]，同時研究表明，復合材料螺旋槳可以有效抑制空化初生，減少槳葉空蝕，延長使用壽命。

針對螺旋槳水動力性能，國內外學者從理論方法、模型試驗和計算流體力學等方面做了大量研究工作。Lerbs[7]根據對稱分布的渦線和渦面速度場理論推導了有限葉片數、任意環量分布下中度負載螺旋槳的升力線法，但是由于強迫葉根和葉梢處環量為零，只適用于中度負載工況，對偏離設計工況較遠的區域（低、高進速系數工況）預報誤差過大；Yamazaki 等[8]基于升力面法對非均勻流場下的螺旋槳推進性能進行了數值計算研究，結果表明升力面法能有效捕捉螺旋槳尾渦流場結構，但在精確預報螺旋槳槳葉壓力分布方面仍存在缺陷；Hoshino 等[9]、Kerwin 等[10]進一步發展了能較為精確模擬螺旋槳復雜結構的面元法，相比于升力線法和升力面法，面元法能更好地預報螺旋槳的流場結構演化；蘇玉民等[11]基于擾動速度勢面元法構建了普通槳和大側斜螺旋槳水動力性能迭代計算模型，計算結果表明葉剖面攻角、壓差阻力和轉矩系數隨進速系數減小而增加。除了理論研究以外，螺旋槳的敞水性能研究還需要依靠模型試驗，模型試驗的數據結果相對準確直觀，更加符合實際，但試驗成本較高，并且存在尺度效應。Vladimir等[12]對一組不同側斜螺旋槳的尺度效應展開了研究，結果表明模型槳的推力系數小于實槳，模型槳扭矩系數大于實槳，并且在低進速系數下差別更明顯；Choi 等[13]運用試驗的方法研究了吊艙螺旋槳的尺度效應，結果表明影響吊艙螺旋槳尺度效應的主要因素是吊艙阻力。隨著計算機技術的發展應用，計算流體力學法在工程領域應用越來越廣。王超等[14]基于計算流體力學法對DTMB T4119 型螺旋槳的敞水性能進行了計算研究，并結合實驗進行了對比驗證，獲得了螺旋槳表面壓力以及尾部流場的分布情況；Helal等[15]結合模型試驗對船用螺旋槳的無空化流進行了數值模擬，研究表明在低轉速時，流體從層流過渡到湍流狀態會影響水動力性能的預測精度；Hasuike 等[16]對小空化數下的船舶螺旋槳水動力性能進行了數值模擬，數值計算結果與試驗吻合較好，獲得了梢渦空泡導致的螺旋槳壓力脈動特性。

隨著復合材料的發展與應用，傳統基于金屬槳的數值計算方法不再適用，尤其對于具有復雜結構外形的纖維增強復合材料螺旋槳，槳葉的彈性變形會顯著影響螺旋槳的水動力性能。上世紀90 年代，Lin[17]發展了基于勢流理論的三維有限元（FEM）流固耦合方法，對復合材料螺旋槳與剛性螺旋槳的葉間變形以及面內彎曲應力進行了數值分析研究；隨后，Lin 等[18]進一步研究了不同鋪層復合材料螺旋槳槳葉水彈性行為，結果表明改變鋪層順序有助于改善復合材料螺旋槳的水動力性能；Zhang 等[19]采用RANS 模型和有限元模型相結合的雙向流固耦合算法，對不同進速系數下螺旋槳的扭矩、推力、效率、撓度進行了分析研究，重點討論了預變形對復材槳性能提高的原因；Liu 和Young[20]采用三維邊界元法-有限元法針對復合材料螺旋槳的結構變形和水動力載荷特性進行了分析，獲得了復合材料螺旋槳在空間變化尾跡下的流場變化特性；武坤等[21]結合實驗和數值研究了螺旋槳水彈性響應和空化水動力性能，結果表明柔性隨邊變形導致的卸載作用推遲了槳葉空化初生，有效提高了船舶臨界航速，螺旋槳推力和扭矩系數下降，推進效率提高了2%～4%。

國內外學者針對復合材料螺旋槳的彎扭耦合效應以及載荷自適應行為已經做了大量研究，但對于結合水動力性能和結構特性對多工況條件下復合材料螺旋槳水動力性能及結構響應與失效行為的研究還較少。本研究基于復合材料螺旋槳雙向流固耦合數值計算方法，研究不同工況下復合材料螺旋槳的水動力性能及結構響應特性，并基于蔡-吳失效準則對復合材料螺旋槳的失效行為進行分析，為復合材料螺旋槳的設計和制造提供技術支撐。

1 數值計算方法

1.1 基本控制方程

對于旋轉坐標系，流體穩態求解的控制方程可通過質量守恒方程和動量守恒方程表示：

式中，u為速度矢量，ρ為流體密度，p為流場壓力，v為動力粘性系數，fi為單位體積質量力。

采用標準k-ωSST湍流模型封閉雷諾時均方程進行湍流計算：

式中，C1ε、C2ε、C3ε均為常數，σk和σε分別為湍流頻率和湍動能的普朗特數，k為湍動能，ε為耗散率，Gk和Gb分別是由平均速度梯度和浮力影響引起的湍動能產生項，YM是可壓縮湍流脈動膨脹對總的耗散率的影響，μt為湍流粘性系數。

復合材料螺旋槳槳葉在外載荷作用下將產生彎扭耦合變形。由于螺旋槳在旋轉運動的過程中同時受到水動力載荷和離心力作用[22]，因此復合材料螺旋槳的變形行為是幾何非線性的，其動力學控制方程可以表示為

式中，MS為結構質量矩陣，CS為結構阻尼矩陣，KS為結構剛度矩陣，為結構的加速度矢量，為節點的速度矢量，X為節點的位移矢量，FHE代表流固耦合作用下結構所受的流場力。

1.2 流固耦合計算方法

復合材料螺旋槳的流固耦合計算需要同時考慮流場和結構場的求解及流場與結構場之間數據的傳遞，本研究基于ANSYS Workbench 平臺的System Coupling 模塊，采用分步耦合方法計算復合材料螺旋槳的流固耦合特性。計算流程如圖1所示。首先對流場進行初值計算；然后通過流固耦合交界面將定常流場初值的壓力、速度等數據傳遞給結構場，進行有限元結構變形求解；隨后通過流固耦合交界面將結構場變形等信息傳遞給流場，根據結構變形進行流場網格更新及流場求解。指定流固耦合計算的收斂準則，即力及位移的殘差均小于0.01，每一耦合步內結構場與流場經過子迭代步的不斷交叉求解實現計算結果滿足收斂標準，完成流固耦合計算?；谠搹秃喜牧狭鞴恬詈嫌嬎惴椒▽秃喜牧螻ACA 0009水翼模型的數值計算結果表明，數值預測的升力系數與尖端扭轉角與實驗結果吻合較好，驗證了流固耦合計算方法的準確性[4]。

圖1 流固耦合計算求解流程圖Fig.1 Flow chart of fluid structure coupling calculation

1.3 復合材料螺旋槳計算模型

本文采用右旋5 葉船用HSP 大側斜螺旋槳[23]，槳葉的轂徑比為0.1972，直徑為3.6 m，側斜角為45°，盤面比為0.7，螺距比為0.92，幾何模型如圖2所示。

螺旋槳槳葉為玻璃纖維增強環氧樹脂復合材料，材料性能參數見表1。以HSP 船用螺旋槳的幾何輪廓約束復合材料的纖維鋪層，獲得與剛性螺旋槳幾何完全相同的大側斜復合材料螺旋槳?；贏NSYS Workbench 中的ACP 模塊建立復合材料螺旋槳的有限元模型，單元類型選用SOLID 186 以能承受較大的壓力梯度和非線性變形，槳葉的有限元模型如圖3 所示。其中復合材料的螺旋槳的堆疊順序為，如圖4 所示，鋪層角度γ是玻璃纖維與局部坐標系Y軸的夾角，0°鋪層方向為螺旋槳導邊指向隨邊的方向，下標25表示總鋪層數，每一層鋪層角度均為-45°。

圖2 大型船用HSP螺旋槳Fig.2 Large marine HSP propeller

表1 復合材料性能參數Tab.1 Performance parameters of composite

圖3 螺旋槳槳葉有限元模型Fig.3 Finite element model of propeller blades

圖4 復合材料槳葉鋪層示意圖Fig.4 Layering diagram of composite blade

圖5給出了螺旋槳周圍的流體求解域，分為靜止域和旋轉域兩部分?？紤]到非均勻尾流的影響，入口設置長度為0.8D的靜止域以充分模擬船舶尾跡來保證計算收斂性，其中D為螺旋槳的直徑。流域入口設置為速度進口，通過改變來流速度大小確定不同進速系數工況，流域出口設置為靜壓出口。旋轉域的長度為6D，半徑為4D。靜止域和旋轉域之間的連接是動靜交接面。為了準確地捕捉葉片上的壓力脈動和載荷數據，在旋轉域內的螺旋槳周圍建立了直徑為1.5D、長為2D的小圓柱區域，在小圓柱區域內進行網格加密。為了適應葉片復雜的幾何形狀并保證網格質量，包括輪轂和葉片在內的近螺旋槳流場中采用適應性強的非結構化網格，靜止域與旋轉域均采用六面體單元進行結構化網格劃分，流場網格圖如圖6所示。

根據實驗工況對模擬進行設置，螺旋槳轉速設置為90.7 r/min，進速系數為0.851，該工況下的推力系數KT試驗值[24]為0.1767。在上述工況條件和湍流模型的選擇下，調整螺旋槳周圍小圓柱流域部分網格數和螺旋槳槳葉表面及邊界層網格數，進行網格無關性驗證，如表2所示。當網格數大于513萬，繼續增加網格數對數值結果影響較小。因此，綜合考慮計算精度和時空復雜度，選擇513萬網格進行計算可滿足數值模擬計算要求。

圖5 流域劃分及邊界Fig.5 Boundary conditions of fluid domain

圖6 流場網格分布圖Fig.6 Mesh distribution of the fluid domain

表2 網格無關性驗證Tab.2 Grid independence verification

為了驗證本文的數值計算方法，數值預測了不同進速系數下剛性螺旋槳水動力系數變化情況，并與試驗結果[24]進行對比，相對誤差如表3 所示。其中，推力系數KT=T/ρn2D4，扭矩系數KQ=Q/ρn2D5，T為螺旋槳推力，n為螺旋槳旋轉速度，Q為螺旋槳扭矩，ρ與D分別為流體密度和螺旋槳直徑。數值預測所得KT和10KQ相對誤差均不超過9.3%，在一定邊界條件下，數值預測結果與實驗結果具有較高吻合度，當進速系數較大時，CFD 數值模擬的邊界條件與實驗實際情形存在一定差異，導致預測誤差稍有增大。

表3 實驗結果與數值結果的誤差Tab.3 Error between experimental results and numerical results

2 結果與討論

2.1 復合材料螺旋槳水動力性能與結構響應分析

為了研究復合材料彎扭耦合變形對螺旋槳水動力性能的影響，圖7 給出了復合材料螺旋槳與剛性材料螺旋槳的扭矩Q和推力T隨來流速度和轉速的演變情況。由圖可知，復合材料螺旋槳和剛性材料螺旋槳的扭矩以及推力的變化趨勢一致，推力和扭矩均隨轉速的提高、來流速度的降低而增加。對比圖7（a）和圖7（b），相同工況下復合材料螺旋槳的扭矩低于剛性螺旋槳；對比圖7（c）和圖7（d），相同工況條件下復合材料螺旋槳推力也低于剛性螺旋槳。這是因為在水動力作用下，復合材料螺旋槳槳葉朝y軸負方向產生彎曲變形，槳葉縱傾角減小，同時槳葉在同一半徑處導邊與隨邊的變形量不同，產生扭轉變形，槳葉螺距角減小，從而使得復合材料螺旋槳推力和扭矩降低。

為了進一步分析復合材料螺旋槳結構響應對螺旋槳推進效率的影響，圖8和圖9分別給出了復合材料螺旋槳與剛性材料螺旋槳的效率和尖端螺距角（螺旋槳半徑為0.95R處的螺距角）隨來流速度和轉速的演變情況。由圖8 可知，復合材料螺旋槳的推進效率與剛性螺旋槳的推進效率均隨進速系數增大而變大，復合材料螺旋槳的推進效率在相同的進速系數下，減小來流速度和降低轉速都會提升推進效率，而剛性螺旋槳的推進效率在相同進速系數下不隨轉速和來流速度改變而改變。如圖10 所示，為剛性螺旋槳與復合材料螺旋槳尖端螺距角之差，復合材料螺旋槳的尖端螺距角小于剛性螺旋槳的尖端螺距角，并且隨轉速增大、來流速度降低而增大。

圖7 復合材料與剛性螺旋槳的扭矩、推力云圖Fig.7 Torque and thrust nephogram of composite and rigid propellers

圖8 復合材料與剛性螺旋槳的效率云圖Fig.8 Efficiency nephogram of composite and rigid propellers

圖9 復合材料與剛性螺旋槳的尖端螺距角變化云圖Fig.9 Tip pitch angle variation of composite and rigid propellers

圖10 螺旋槳變形時的角度關系示意圖Fig.10 Schematic diagram of angle relationship of propeller deformation

對比圖8（a）與圖8（b）可知，在n≥90.7 r/min 的高來流速度區，剛性螺旋槳的推進效率高于復合材料螺旋槳的推進效率，而在n＜90.7 r/min 時的低來流速度區，復合材料螺旋槳的推進效率更高。這是因為，螺旋槳的效率受到攻角α的影響，而攻角α的變化同時受螺旋槳的螺距角φ和來流角θ（θ=tanV/2πnr）影響，其中V為來流速度，n為螺旋槳的轉動速度，r為葉切面處螺旋槳的半徑。如圖9和圖10所示，在n≥90.7 r/min 時的高來流速度區，來流角θhigh大于設計工況下的來流角θdesign，而剛性螺旋槳螺距角φrigid不發生變化，復合材料螺旋槳的螺距角φcomposite變小，因此剛性螺旋槳的攻角αrigid和復合材料螺旋槳的攻角αcomposite均小于設計攻角αdesign，且復合材料螺旋槳攻角αcomposite偏離設計攻角αdesign更多，導致復合材料螺旋槳略低于剛性螺旋槳效率；當n＜90.7 r/min時，來流角θlow小于設計工況下的來流角θdesign，剛性螺旋槳螺距角φrigid不發生變化，則剛性螺旋槳的攻角αrigid大于設計攻角αdesign，而復合材料螺旋槳的螺距角φcomposite與來流角θlow均減小，與設計攻角αdesign匹配，因此復合材料螺旋槳的效率高于剛性螺旋槳的效率。

圖11 給出了復合材料螺旋槳與剛性材料螺旋槳的功率隨來流速度和旋轉速度的變化情況。由圖所示，復合材料螺旋槳與剛性螺旋槳的功率均隨轉速增大、來流速度減小而增大。與剛性螺旋槳相比，復合材料螺旋槳的功率更小，計算工況條件下剛性螺旋槳的功率范圍為7～3000 kW，而復合材料螺旋槳的功率范圍為8～2500 kW，最大功率和功率范圍均降低了16%以上，因此復合材料螺旋槳相比剛性螺旋槳對發動機的功率需求更小。

圖11 復合材料與剛性螺旋槳的功率云圖Fig.11 Power variation of composite and rigid propellers

為了分析復合材料螺旋槳葉片尖端的水動力載荷作用，提取半徑0.95R處葉片截面（如圖12 所示），圖13 給出了轉速n=150 r/min 時復合材料螺旋槳槳葉尖端截面在不同進速系數條件下的壓力云圖。隨著進速系數的增加，復合材料螺旋槳尖端前緣壓力面的高壓區域逐漸增大。

2.2 復合材料螺旋槳結構特性分析

為了研究復合材料螺旋槳在不同工況條件下的結構特性，圖14給出了復合材料螺旋槳最大總變形和最大等效應力的演變情況。由圖可知，槳葉的最大總變形和最大等效應力隨來流速度減小、轉速增大而增大。圖15 與圖16 分別為不同進速系數下復合材料螺旋槳槳葉的總變形云圖與等效應力云圖。不同進速系數條件下，槳葉變形和等效應力分布趨勢基本一致，變形量沿葉片根部到葉梢末端逐漸增加，并在葉梢處達到最大值；等效應力從邊緣到中心呈現環向遞增趨勢，在葉片根部達到最大值，導邊和隨邊的應力值均很小，而葉梢處是低應力高變形區。

圖12 提取葉片截面位置示意圖Fig.12 Schematic diagram of extracting blade section position

圖13 不同進速系數下復合材料螺旋槳槳葉尖端壓力云圖Fig.13 Pressure nephogram of composite propeller blade tip under different advancing speed coefficients

圖14 不同工況下復合材料螺旋槳的最大總變形和最大等效應力云圖Fig.14 Maximum total deformation and maximum equivalent stress of composite propeller under different working conditions

圖15 不同進速系數下槳葉的總變形云圖Fig.15 Total deformation nephogram of blades with different advancing speed coefficients

圖16 不同進速系數下槳葉的等效應力云圖Fig.16 Equivalent stress nephogram of blades with different advancing speed coefficients

基于蔡-吳失效準則對復合材料螺旋槳的失效行為進行分析[25-26]，了解復合材料螺旋槳的破壞模式。蔡-吳失效準則表達如下：板的抗拉強度用F1t、F2t、F3t表示，抗壓強度分別用F1c、F2c、F3c表示，F4、F5、F6分別表示抗剪強度。當蔡-吳系數大于1時，復合材料結構發生失效。

圖17 給出了不同進速系數下復合材料螺旋槳的蔡-吳系數變化趨勢。由圖可知，進速系數J=0.3～0.9 時，復合材料螺旋槳槳葉均未發生失效。相同進速系數下，轉速越大，蔡-吳系數越大；相同轉速條件下，進速系數越大，蔡-吳系數越小，即流速越小、轉速越高的工況下復合材料螺旋槳更容易發生失效。

圖18 給出了不同轉速復合材料螺旋槳的蔡-吳系數分布云圖。由圖可知，復合材料螺旋槳的最大蔡-吳系數均分布在槳葉葉梢處，當轉速增加時，葉梢末端及槳葉的中上部區域的蔡-吳系數增大，最大蔡-吳系數出現點向葉梢末端移動。由于最大蔡-吳系數均小于1，該復合材料螺旋槳可以滿足強度需求。

圖17 不同進速系數復合材料螺旋槳的蔡-吳系數Fig.17 Tsai-Wu coefficients of composite propellers with different progressive coefficients

圖18 復合材料螺旋槳的蔡-吳系數分布云圖Fig.18 Nephogram of Tsai-Wu coefficient distribution of composite propeller

3 結 論

本文建立了均勻來流條件下復合材料螺旋槳雙向流固耦合數值計算模型，并與試驗結果[24-25]進行了對比驗證，基于CFD 方法結合數值與實驗結果研究了不同工況條件下復合材料螺旋槳的水動力性能，獲得了復合材料螺旋槳槳葉的結構響應，并與剛性材料螺旋槳進行了對比分析。結果表明：

（1）復合材料螺旋槳旋轉速度一定時，推進效率隨進速系數增加而增加。在n＜90.7 r/min 的轉速下，復合螺旋槳的推進效率高于剛性螺旋槳，這是由于彎曲扭曲耦合效應導致螺距角的降低造成的。但對于設計條件和n＞90.7 r/min 的工況，復合螺旋槳的推進效率比剛性螺旋槳低，這是因為復合材料攻角與設計攻角的偏差大于剛性槳的攻角。

（2）旋轉速度一定時，槳葉的最大總變形和最大等效應力隨來流速度增大而減??；當來流速度一定時，槳葉的最大總變形和最大等效應力隨旋轉速度增大而增大；在轉速較大、流速較小的條件下，復合材料螺旋槳更容易出現過載現象，此時復合材料螺旋槳的螺距角變化也更大。

（3）不同進速系數下的復合材料螺旋槳均未發生失效，在低來流速度和高轉速的工況條件下，復合材料螺旋槳更容易發生失效，失效區域出現在葉梢末端處。