外包鋼套加固震損雙層高架橋框架式橋墩抗震性能評估與參數分析1

許成祥 吳永康 王 理

（武漢科技大學，城市建設學院, 武漢 430065）

引言

雙層高架橋作為功能合理且經濟性好的橋型，其橋墩作為結構的主要抗側力構件，在地震中發揮著重要作用（張潔等，2012）。與獨柱墩或多柱墩相比，雙層高架橋墩含有8 個潛在塑性鉸，結構塑性發展模式更復雜，在地震中易發生不同程度的損傷破壞（彭天波等，2004；張潔等，2017）。為對震損雙層高架橋墩形成有效修復，本文集中研究了外包鋼套加固震損雙層高架橋墩的抗震性能，以期為實際雙層高架橋墩加固工作提供參考。

近年來，大量學者針對震損橋墩的加固修復開展了研究。在試驗研究層面，司炳君等（2011）和He 等（2013）對碳纖維增強聚合物復合材料修復后的預損橋墩力學性能進行了深入研究；鄧江東等（2013）對具有初始彎曲損傷的粘鋼修復混凝土箱型橋墩加固性能展開了評估；Deng 等（2015）研究了預損圓形橋墩經鋼管、玄武巖纖維增強聚合物和碳纖維增強聚合物修復后的滯回性能差異。在數值分析層面，He 等（2015）對預損鋼筋混凝土橋墩修復技術和預損墩柱修復后的數值模擬方法進行了總結；孫治國等（2020）采用非線性纖維梁柱單元和零長度轉動彈簧單元完成了碳纖維增強聚合物材料加固損傷鋼筋混凝土橋墩的數值模擬；Khan 等（2021）分別對單層和雙層碳纖維增強復合材料加固預損橋墩進行了數值建模，研究了加固材料包裹層數對結構耗能的影響。目前，多數研究重點對加固后的震損單柱墩或多柱墩力學性能和抗震性能進行評估，專門針對雙層高架橋墩震后修復的研究尚有欠缺。

鑒于此，基于課題組已完成的震損加固雙層高架橋墩擬靜力加載試驗（許成祥等，2021），選用修正的Park-Ang 地震損傷模型，通過折減混凝土和鋼筋強度、彈性模量的方式模擬地震損傷，采用纖維P-M2-M3鉸單元建立震損加固橋墩數值模型，通過對比模擬與試驗得到的骨架曲線和滯回曲線，驗證模型的合理性。結合Pushover 分析研究震損加固橋墩破壞機制，選取基底剪力和墩頂位移作為結構性能評價指標，建立基于能力需求比的橋墩結構抗震性能評估流程，針對試驗橋墩進行性能評估應用。進一步研究外包鋼套含鋼量、外包鋼套強度對震損加固橋墩抗震性能和損傷修復效果的影響。

1 試驗概況

1.1 試件設計與制作

按JTG/T 2231-01-2020《公路橋梁抗震設計規范》（中華人民共和國交通運輸部，2020）和CJJ 166-2011《城市橋梁抗震設計規范》（中華人民共和國住房和城鄉建設部，2012）規定的等配筋率原則設計并制作了4 榀雙層高架橋框架式橋墩1∶5.5 縮尺模型。試件配筋設計如圖1 所示。采用卓衛東等（2015）提出的損傷定義準則，以“混凝土開始剝落”定義中度震損狀態，以“水平承載力達到峰值”定義重度震損狀態，對試驗橋墩進行低周往復加載預損，考慮鑿除破損混凝土灌膠填充進行結構補強，試件預損參數如表1 所示。預損結束后，對橋墩試件采取外包鋼套加固措施，試件加固設計如圖2 所示。

表1 試件預損參數Table 1 Pre-damage parameters of specimens

圖1 試件配筋設計（單位：mm）Fig.1 Reinforcement design of specimen （Unit: mm）

圖2 試件加固設計（單位：mm）Fig.2 Reinforcement design of specimen （Unit: mm）

1.2 材料性能試驗

本試驗采用C30 商品混凝土，實測立方體抗壓強度平均值為33.8 MPa，彈性模量為3.0×104MPa，混凝土保護層厚度為20 mm。鋼材實測力學性能如表2 所示。

表2 鋼材力學性能Table 2 Measured mechanical properties of steel

1.3 試驗加載方案

試驗橋墩通過地錨螺栓與地梁固結。由液壓千斤頂提供豎向力，通過分配梁轉換施加于蓋梁端部25 kN的集中荷載，以模擬上部荷載作用。由伺服作動器提供水平力，按位移加載方式以2∶1 分配施加于頂層、底層框架節點，以模擬水平地震作用。試驗加載裝置如圖3 所示，試驗加載制度如圖4 所示，其中△y為實測屈服位移。

圖3 試驗加載裝置Fig.3 Test loading device

圖4 試驗加載制度Fig.4 Test loading system

2 模型建立

2.1 材料模型

外包鋼套加固橋墩模型的保護層和核心區均選用Mander 約束混凝土模型，通過式（1）考慮外部型鋼對保護層混凝土的約束水平（陳宗平等，2019），通過式（2）將外包鋼套等效為箍筋，以考慮核心區混凝土受到的復合約束作用（Montuori 等，2009），模型中其他參數保持不變。未加固橋墩保護層選用無約束Simple 混凝土模型，核心區選用箍筋約束混凝土模型?；炷两y一選用武田（Takeda）滯回模型（周旺旺等，2022），卸載沿著彈性段，重加載時曲線沿割線加載至反方向骨架曲線前次加載循環方向上的最大變形點，隨著變形的增大，曲線將產生能量耗散的退化。約束混凝土本構參數如表3 所示。

表3 約束混凝土本構參數Table 3 Constitutive parameters of confined concrete

式中，ue為有效約束系數；b為角鋼肢長（mm）；a為試件截面邊長（mm）；s為綴板凈距（mm）；ρcc為截面核心區縱筋面積含鋼率。

式中，Asb,e為等效箍筋面積（mm2）；Asb為綴板橫截面積（mm2）；fy,b為綴板抗拉強度（MPa）；fy為箍筋抗拉強度（MPa）。

鋼筋及外包鋼套選用基于退化（Degrading）滯回規則的Simple 模型，該模型考慮了材料滯回能量的耗散及卸載剛度的退化。

2.2 單元選取與纖維截面劃分

基于SAP2000 有限元軟件的纖維P-M2-M3 鉸單元模擬立柱，蓋梁作為能力保護構件，采用線彈性梁單元模擬（劉黎明等，2021）?？紤]到外包鋼套徑向剛度限制了立柱塑性曲率的擴展，外包鋼套加固立柱塑性鉸長度按Chai（1996）的研究取為114 mm，未加固立柱塑性鉸長度依據JTG/T 2231-01-2020《公路橋梁抗震設計規范》取為153 mm。外包鋼套加固及未加固橋墩截面混凝土纖維劃分方式相同，其中保護層共劃分18 個纖維點，核心區共劃分10 個纖維點，縱筋和角鋼分別對應1 和2 個纖維積分點。假定橋墩與承臺理想固結，角鋼與橋墩截面粘結良好、變形協調，模型考慮重力二階效應對結構響應的影響。結構整體單元布置如圖5 所示，截面纖維劃分如圖6 所示。

圖5 整體單元布置Fig.5 Overall unit layout

圖6 截面纖維劃分Fig.6 Sectional fiber division

2.3 地震損傷模型

基于變形和能量的地震損傷模型能夠合理量化鋼筋混凝土結構的地震損傷程度（蘇佶智等，2021）。陳林之等（2010）提出鋼筋混凝土結構Park-Ang 地震損傷模型的修正形式，解決了經典Park-Ang 損傷模型損傷指標邊界不收斂的問題，損傷指數Dm定義為：

基于選取的雙參數地震損傷模型，得到試件FP-2 和試件FP-3 損傷指數Dm，采用式（5）、式（6）分別計算材料強度折減系數和剛度折減系數，通過對立柱塑性鉸區域混凝土和鋼筋強度、彈性模量的折減模擬地震損傷（劉杰東，2015），同時為了避免過高估計約束損傷混凝土的極限抗壓能力，取其極限壓應變為同等約束條件下無損傷混凝土極限壓應變（李磊等，2020）。試件FP-2、FP-3 損傷折減系數取值如表4所示。

表4 損傷折減系數Table 4 Damage reduction coefficient

式中，αF為強度折減系數；αk為剛度折減系數；fc為約束混凝土抗壓強度（MPa）；ρs為縱筋配筋率。

2.4 數值模擬與試驗結果對比

基于動力時程分析方法，按照位移加載方式模擬橋墩擬靜力加載過程。阻尼采用Rayleigh 模型，阻尼比取較大值，以實現擬靜力加載，加載步長設置為0.1 s，持續時間按實際加載循環確定，采用默認的Hilber-Hughes-Taylor 積分方法求解結構位移響應，其他非線性參數保持默認設置。模擬與試驗結果對比如圖7 所示，圖中粗實線為骨架曲線。由圖7 可知，試驗過程中，由于連接作動器與橋墩的拉桿產生松弛滑脫變形，導致試驗滯回曲線正負方向不對稱，而有限元模型較理想化，滯回曲線正負方向較對稱；隨著荷載循環次數的增加，同向加/卸載曲線斜率與試驗擬合程度較高，結構加/卸載剛度退化效果模擬較好；由于建模時忽略了節點區的剪切損傷，造成結構骨架曲線初始剛度較試驗值偏高，且結構滯回耗能面積較試驗曲線偏飽滿?？傮w來說，模擬與試驗數據吻合良好，能夠合理反映往復荷載作用下雙層框架式橋墩受力變形過程，故所建模型可用于后續分析。

3 抗震性能評估

3.1 破壞機制

塑性鉸編號如圖8 所示，編號格式為aHbc，其中a為層編號，H 無特殊含義，僅代表塑性鉸，b為立柱編號，c為塑性鉸位置編號。依據Pushover 分析獲得試件FP-0、FP-2 及FP-3 塑性鉸區沿截面局部三軸方向上的彎矩M3-轉角R3關系曲線如圖9 所示。由圖9 可知，結構破壞時（側向承載力降至峰值承載力的85%），試件FP-0 塑性鉸區域1H11、1H12、1H21 和1H22 發生的最大截面轉角接近截面容許塑性轉角限值±Rlimit，而試件FP-2、FP-3 塑性鉸區最大截面轉角遠高于截面容許塑性轉角限值，且隨著截面抗彎承載力的大幅提升，經外包鋼套加固的震損截面抗彎性能顯著改善，結構達到極限承載狀態時截面塑性發展更加充分。試件FP-2、FP-3、FP-0 底層塑性鉸1H11、1H12、1H21 和1H22 在推覆后期逐漸進入塑性變形階段，而頂層塑性鉸2H11、2H12、2H21 和2H22 始終保持線彈性工作狀態，且截面最大轉角始終遠低于容許塑性轉角限值（由于截面變形小，未在圖中標識），可見頂層立柱截面抗彎性能未得到充分發揮，而底層立柱始終作為結構主要耗能構件，試件FP-2、FP-3、FP-0 均表現為底層柱鉸破壞機制。

圖8 塑性鉸編號Fig.8 Plastic hinge number

圖9 塑性鉸區截面彎矩M3-轉角R3 關系曲線Fig.9 Curve of plastic hinge zone for section bending moment M3 and rotation angle R3

3.2 地震動的選取

按照B 類橋梁抗震設防類別、8 度抗震設防烈度（基本地震動峰值加速度0.3g）、Ⅱ類特征場地設防要求，得到規范反應譜（阻尼比5%）如圖10 所示。為滿足規范反應譜的頻譜特性及地震動持時要求（高于結構基本自振周期的10 倍），采用PBSD 地震動工具箱擬合了2 條人工地震動，在美國太平洋地震研究中心數據庫選取了5 條天然地震動。采用鐘菊芳等（2006）推薦方法計算有效峰值加速度aEPA=Sa（0.2）/2.5，其中Sa（0.2）為阻尼比為0.05 的地震動加速度反應譜中周期T=0.2 s 時的譜值，以有效峰值加速度為基準，對所選地震動進行調幅后沿橫橋向輸入，其中E2 水準地震動如表5 所示。

圖10 規范反應譜Fig.10 Specification response spectrum

3.3 基于能力需求比的抗震性能評估

依據JTG/T 2231-01-2020《公路橋梁抗震設計規范》“兩階段”設防原則，在Hose 等（2000）劃分的鋼筋混凝土構件損傷等級基礎上，選取其中2 個典型損傷狀態分別作為E1 和E2 地震設防水準下的結構性能水準，構成結構性能目標，如表6 所示。

表6 結構性能目標Table 6 Structural performance objectives

結合圖9，通過Pushover 分析估算結構抗震能力，以截面首次達到初始塑性轉角Rspall時的基底剪力作為E1 地震設防水準下的能力值，通過反應譜分析計算E1 地震設防水準下的基底剪力需求值，確定基底剪力能力需求比為E1 地震設防水準下的結構承載性能評價指標；以截面首次達到容許塑性轉角Rlimit時的墩頂位移作為E2 地震設防水準下的能力值，通過反應譜分析和非線性時程分析比較計算E2 地震設防水準下的墩頂位移需求值，確定墩頂位移能力需求比為E2 地震設防水準下的結構變形性能評價指標?；谀芰π枨蟊鹊目拐鹦阅茉u估流程如圖11 所示。

圖11 基于能力需求比的抗震性能評估流程Fig.11 Seismic performance evaluation process based on capacity-demand ratio

3.4 試驗橋墩抗震性能評估

試驗橋墩基于雙設防地震作用下的能力需求比如表7 所示。由表7 可知，試件FP-0、FP-1、FP-2、FP-3能力需求比均大于0，說明在8 度設防烈度E1 和E2 地震設防水準下，試驗橋墩未發生與表6 結構性能水準相對應的結構損傷，且具有一定程度的安全儲備，結構滿足抗震設防目標要求。試件FP-2 基底剪力和墩頂位移能力需求比相對于試件FP-0 分別提高了76.72%和62.93%，而試件FP-3 基底剪力能力需求比相對于試件FP-0 提高了62.98%，墩頂位移能力需求比相對于試件FP-0 提高了51.94%，表明外包鋼套加固能夠有效恢復并在一定程度上提高中度損傷和重度損傷橋墩試件承載能力與變形能力。

表7 雙設防水準下的能力需求比Table 7 Capacity requirements ratio at double defence levels

4 加固參數影響分析

4.1 外包鋼套含鋼量

控制試件FP-2、FP-3 外包鋼套含鋼量ρ為0.86%、1.1%、1.41%、1.72%、2.08%、2.33%和2.95%，保持其他參數不變，進行上述雙設防水準下的能力需求比分析。外包鋼套含鋼量-基底剪力/墩頂位移能力需求比曲線如圖12 所示。由圖12 可知，隨著含鋼量的增加，中度損傷、重度損傷加固試件基底剪力和墩頂位移能力需求比基本呈顯著線性增長趨勢。

圖12 不同外包鋼套含鋼量下能力需求比曲線Fig.12 Capacity requirements ratio curve

不同外包鋼套含鋼量下，比較試件FP-2、FP-3 與試件FP-0 基底剪力和墩頂位移能力需求比，以基底剪力能力需求比提高率量化震損結構承載能力修復效果，以墩頂位移能力需求比提高率量化震損結構變形能力修復效果，如圖13 所示。由圖13 可知，總的來說，中度損傷和重度損傷加固試件承載能力修復速率優于變形能力。當ρ＜0.98%時，重度損傷加固試件墩頂位移能力需求比提高率呈負向增長，震損結構未能恢復到原有對比試件FP-0 的承載能力，修復效果不理想；當ρ＞2.08%時，中度損傷及重度損傷加固試件墩頂位移能力需求比提高率低于基底剪力對應值，此時震損結構變形能力修復效果優于承載能力。

圖13 不同外包鋼套含鋼量下能力需求比提高率曲線Fig.13 Increase rate curve of capability requirement ratio

4.2 外包鋼套強度

以FP-2、FP-3 試件為例，分別改變外包鋼套強度等級為 Q235、Q345、Q390、Q420、Q460，其他參數保持不變，繼續進行雙設防水準下的能力需求比分析。外包鋼套強度等級-基底剪力/墩頂位移能力需求比曲線如圖14 所示。由圖14 可知，總的來說，中度損傷、重度損傷加固試件基底剪力能力需求比隨著外包鋼套強度的提高而提高，而墩頂位移能力需求比基本不變。當外包鋼套強度等級高于Q390 時，中度損傷及重度損傷加固試件基底剪力能力需求比始終大于墩頂位移對應值，此時結構承載能力抗震安全儲備高于變形能力。

圖14 不同外包鋼套強度等級下能力需求比曲線Fig.14 Capacity requirements ratio curve

外包鋼套強度等級-基底剪力/墩頂位移能力需求比提高率曲線如圖15 所示。由圖15 可知，當外包鋼套強度等級高于Q235 時，中度損傷、重度損傷加固試件基底剪力能力需求比提高率隨著外包鋼套強度等級的提高而提高，且始終高于墩頂位移對應值，而墩頂位移能力需求比提高率基本不變，說明外包鋼套強度的增加不能顯著改善震損結構變形能力的修復效果。

圖15 不同外包鋼套強度等級下能力需求比提高率曲線Fig.15 Increase rate curve of capacity requirement ratio

5 結論

本文基于外包鋼套加固震損雙層高架橋框架式橋墩擬靜力試驗，通過SAP2000 有限元軟件建立了震損加固橋墩數值模型，結合Pushover 分析研究了結構破壞機制，建立了基于能力需求比的抗震性能評估流程，針對試驗橋墩進行了抗震性能和損傷修復效果評估，進一步對外包鋼套含鋼量、強度進行了參數影響分析，主要得出以下結論：

（1）中度損傷、重度損傷試件經外包鋼套加固后表現為與對比試件相同的底層柱鉸破壞機制，底層立柱始終作為雙層高架橋墩的主要耗能構件。

（2）中度損傷試件經外包鋼套加固后基底剪力和墩頂位移能力需求比分別提高了76.72%、62.93%，重度損傷試件經外包鋼套加固后基底剪力和墩頂位移能力需求比分別提高了62.98%、51.94%，說明外包鋼套加固能夠有效恢復并在一定程度上提高震損橋墩承載能力和變形能力。

（3）當外包鋼套含鋼量ρ＜0.98%時，重度損傷加固試件未能恢復至原有對比試件的承載能力，修復效果不理想；當外包鋼套含鋼量ρ＞2.08%時，中度損傷和重度損傷加固試件變形能力修復效果優于承載能力。當外包鋼套強度等級為Q235～Q460 時，外包鋼套強度的提高使中度損傷和重度損傷加固試件承載能力及其修復效果顯著提高，但變形能力及其修復效果基本不提高。