一種面向電力物聯網的認知D2D網絡能效資源分配算法

黃興，張文杰，李曦，張瑜，李保罡，賈惠彬

(1.國網遼寧省電力有限公司，沈陽 110004； 2.華北電力大學(保定) 電子與通信工程系，河北 保定 071000)

0 引 言

隨著智能電網與電力物聯網技術的發展，電力設備間互通互聯及互操作成為智能電網發展的新趨勢。高效的通信方式是實現電力物聯網通信與設備間信息化控制的關鍵問題。第五代移動通信系統的低延時、大容量和高可靠等特點越來越受到智能電網的青睞[1-3]。而認知無線電與D2D通信結合形成的新型基于認知的D2D網絡，用戶可通過發現附近可復用的蜂窩用戶頻譜，并且獲得臨近增益和信道復用增益，從而提高數據傳輸容量和可靠性，在5G移動通信技術方面發揮著重要作用[4]。

然而，D2D通信也帶來了新的問題和挑戰，因為蜂窩用戶的鏈路資源被重用，并且不能忽略內部干擾。在實際的認知D2D通信場景中，設備的電池壽命對通信質量也有一定的影響。目前，關于認知D2D網絡資源分配的研究主要集中在頻譜效率優化、吞吐量及能效等。文獻[5-6]提出了一種傳輸速率最大的自由分配算法，沒有考慮用戶之間的競爭關系。針對系統總速率最大化的問題，文獻[7]提出了一種基于博弈論的資源分配算法。建立了博弈模型，證明了在一定條件下博弈具有唯一的納什均衡點，并且提出了一種不完全信息重復博弈者決策的學習方法。文獻[8]考慮D2D用戶具有能量收集能力，研究認知D2D網絡下行用戶總吞吐量最大化的聯合功率控制和信道分配策略。針對認知多播D2D網絡，為了減小蜂窩用戶對D2D用戶分簇組的干擾影響，文獻[9]研究了系統總容量最大的信道分配與功率控制算法。為了實現在基站接入模式和D2D 模式下進行靈活的選擇式接入，文獻[10]提出了一種進化論方法研究D2D 用戶接入蜂窩網絡的模式問題，來實現D2D 用戶總用戶數據速率最大的資源分配問題。針對認知D2D 全雙工通信網絡中存在的頻譜資源共享導致的干擾問題，文獻[11]提出了D2D用戶速率最大的資源分配算法，從而提高了系統的譜效和傳輸速率?？紤]完美的信道狀態信息，文獻[12]提出了一種能效最大的資源分配算法，但是該方法沒有考慮干擾功率約束，無法保證蜂窩用戶的通信質量?；诓┺恼?，文獻[13-14]研究了認知D2D 網絡能效最大化的資源分配問題，在用戶通信干擾門限約束下實現能效和譜效的均衡。

然而，由于信道時延、隨機無線電環境干擾、量化/重構誤差等因素的影響，使得系統獲得完美的信道狀態信息是不切實際的。因此需要提前將這些參數不確定性的影響考慮到資源分配算法中，保證算法的魯棒性，降低中斷概率，保證數據傳輸的可靠性。尤其滿足智能電網控制業務對數據傳輸高可靠性和低延時等要求。

基于上述分析和存在的問題，本文研究認知D2D網絡魯棒能效最大的資源分配問題。首先，考慮D2D用戶最大發射功率約束、蜂窩用戶最大功率約束和干擾功率約束，建立下墊式頻譜共享模式下認知D2D網絡上行傳輸的資源分配模型。其次，考慮蜂窩用戶干擾中斷約束，基于最小最大概率機和輔助變量法，將原非凸優化問題轉換為凸優化求解。然后，基于凸優化理論，獲得魯棒資源分配問題的解析解。最后，仿真結果表明，該方案具有很好的性能，可以為電力物聯網通信架構設計提供參考。

1 系統模型

如圖1所示。

圖1 多用戶下墊式認知D2D通信網絡Fig.1 Multi-user underlying cognitive D2D communication network

本文使用的是一個頻譜共享模式下多用戶下墊式(underlay)認知D2D通信系統。此系統有1個蜂窩基站，M個蜂窩用戶，N對D2D用戶，且用戶集合分別定義為?m∈{1,2,…,M}和?n∈{1,2,…,N}。蜂窩系統頻譜資源被劃分成多個子信道，且每個蜂窩用戶利用一個正交的子信道進行上行數據傳輸，這樣避免了蜂窩用戶之間的同層干擾影響。假設每對D2D用戶具有頻譜認知能力，靈活地實現模式選擇和資源調度，提高蜂窩頻譜資源的利用率。由于是基于下墊式頻譜共享模式，因此D2D用戶在復用蜂窩用戶頻帶資源的時候需要控制其干擾功率不超過特定的門限值，且假設所有無線信道服從瑞利分布。

假設任意的D2D用戶對n共享第m個蜂窩用戶的頻帶資源進行數據傳輸?？紤]蜂窩用戶對D2D用戶的干擾和其他D2D用戶對當前D2D用戶的干擾，因此第n個D2D用戶接收機的信干噪比為：

(1)

(2)

定義每對D2D用戶的電路功耗為pc，則所有D2D用戶的總功率消耗為：

(3)

進一步考慮到需要對每個蜂窩用戶的通信質量進行保護，有如下干擾功率約束：

(4)

考慮到D2D用戶電池容量的限制，其發射功率不能無窮大，因此傳輸功率滿足如下約束：

(5)

式中pmax為第n個D2D用戶能夠提供的最大發射功率。

為了使得D2D網絡能效最大，同時滿足每個蜂窩用戶的通信質量，考慮上述分析結果，基于能效最大的資源分配問題為：

(6)

2 魯棒資源分配算法

考慮信道估計誤差的影響，實際的信道增益可以用如下加性不確定性模型描述：

(7)

(8)

式中ξm為蜂窩用戶m的中斷概率門限值。顯然該問題是一個NP-hard問題，難以直接獲得資源分配問題的解析解。

2.1 中斷概率轉換

針對中斷概率約束，已經有很多常用的方法來進行處理，例如，松弛概率積分法[15]和伯恩斯坦近似不等式方法[16]。然而，上述方法都需要知道不確定參數的概率統計分布模型。但是在實際的認知D2D網絡中，由于不存在用戶間合作情況，因此很難獲得該統計分布信息。另外，由于無線信道的隨機性，也使得提前假設某一特定的概率分布模型失效。因此，需要引入新的機制來解決該問題。

最小最大概率機能夠很好的解決上述問題。最小最大概率機是一種處理中斷概率的優化方法，該方法只需要估計誤差的均值和方差信息，并不需要這些參數服從某一特定的概率分布?；谶@一特點，可以有效解決統計模型未知的中斷概率轉換問題?；谧钚∽畲蟾怕蕶C方法，任意中斷約束可以描述為如下形式：

(9)

(10)

其中：

(11)

(12)

結合式(11)和式(12)可以得到：

(13)

(14)

式(14)為約束式(9)等價的閉式形式，且第一項為估計值，第二項為估計誤差帶來的攝動項。

(15)

(16)

2.2 凸優化問題轉換

目標函數是分數形式，該問題是在凸約束條件下的非凸優化問題，基于Dinkelbach方法[17]，目標函數可以等價為：

(17)

式中η為D2D用戶總的能效且η≥0。由于速率函數中發射功率耦合關系，基于連續凸近似方法[18]，傳輸速率可以近似為如下等價凸形式：

(18)

因此目標函數式(17)可以等價為：

(19)

因此，結合式(16)，式(19)和式(8)可以得到如下凸優化問題：

(20)

式(20)是一個凸優化問題，可以利用凸優化理論[20]獲得資源分配的解析解。

2.3 魯棒資源分配算法求解

利用拉格朗日原理可以求解問題(20)，構建優化問題式(20)的拉格朗日函數為：

(21)

式中λm≥0和βn≥0為拉格朗日對偶變量。式(21)可以等價描述為：

(22)

因此，對于每個D2D用戶而言有：

(23)

根據拉格朗日對偶原理和式(21)，對偶問題為：

(24)

其中對偶函數D(λm,βn)的表達式為：

(25)

根據KKT條件和次梯度更新方法[21]，可以得到資源分配算法的解析解如下：

(26)

(27)

(28)

(29)

式中s1和s2為迭代步長；[x]+=max(0,x)；t為迭代次數。當設置合適的步長因子，能夠保證算法快速收斂[22]。

3 仿真結果

圖2給出了在不同用戶數量下的認知D2D網絡用戶的能效的關系。從圖中可以看出，系統總的能效隨著D2D用戶數量的增加而增大。但是當D2D用戶成倍的增大時，系統的能效并不跟隨成倍增加。其原因是因為多個D2D用戶之間的同頻干擾會增加當前活動用戶的干擾，從而使得原存在網絡的用戶信干噪比有所降低。另外，本文魯棒算法比傳統非魯棒算法的能效要高。隨著中斷概率門限的增大，本文算法的能效逐漸增大。因為大的中斷概率門限意味著干擾功率約束中的有效傳輸功率減小，從而對蜂窩用戶提供更好的保護性能。

圖2 用戶能效與D2D用戶數量之間的關系Fig.2 Relationship between user energy efficiency and the number of D2D users

圖3 D2D用戶總能效與中斷概率門限的關系Fig.3 Relationship between the total energy efficiency of D2D users and the outage probability threshold

圖4 在不同發射功率下不同算法能效性能對比Fig.4 Comparison of energy efficiency performance of different algorithms under different transmission powers

圖5 D2D用戶能效與最大干擾功率門限的關系Fig.5 Relationship between D2D user energy efficiency and the maximum interference power threshold

表1 算法性能差異對比Tab.1 Algorithm performance difference comparison

4 結束語

為了提高認知D2D網絡的在電力物聯網應用中的能量效率和魯棒性，本文考慮不完美CSI的影響提出了一種D2D用戶總能效最大的魯棒資源分配算法?？紤]D2D用戶最大發射功率約束和蜂窩用戶共道干擾約束，建立能效最大的資源分配模型?；谧钚∽畲蟾怕蕶C、Dinkelbach方法和連續凸近似方法解決非凸優化問題。再利用拉格朗日對偶原理求解所轉化成的凸優化問題。仿真結果表明本文所提的算法具有較好的能效并且能夠保證蜂窩用戶的通信質量。該方案可應用于配電物聯網，可實現監測裝置間收發機的快速互聯交互，也可用于配電自動化系統，提高數據傳輸的可靠性與能效。