含蠟原油蠟沉積模型預測方法研究

郭怡欣，謝鐘福，陶澤雨，宋梓涵

(重慶科技學院，重慶 401331)

現階段我國生產的原油80%以上為高含蠟原油，在原油管道運送過程中，隨著溫度變化，蠟分子會沉積在輸送管道內壁，從而使管道輸送面積減小，降低管道運輸效率。蠟沉積也是造成管道運輸安全事故的主要原因之一，蠟分子沉積在管道內壁還會給管道停輸再啟動造成一定的困難，甚至可能會發生堵塞管道事故，所以研究蠟沉積的規律及蠟沉積速率對于管道輸送安全和清管工作都具有很重要的價值[1-3]。國內外學者從不同方面對蠟沉積進行研究，并提出了蠟沉積速率模型，主要有Hus蠟沉積放大模型、Burger模型以及黃啟玉改進模型。Hus蠟沉積放大模型是一個半經驗動力學模型，該模型模擬所得管道蠟沉積結果與實際的結果之間存在一定誤差，說明此模型不準確；Burger模型是通過蠟沉積過程推導所得，在Burger模型中，油流對蠟分子的沖刷作用并未被當作考慮對象，這意味著一部分蠟分子會被油流沖刷而擴散到管壁，沒有形成蠟沉積，這會使蠟分子擴散系數的計算存在一定的誤差；與Hus、Burger的模型相比較，黃啟玉的模型中充分考慮到了管壁處剪切應力的影響，但是并未考慮到計算式中的原油物性參數和管流條件兩者關系的影響。這些模型都存在著一定的誤差，對于實際工程應用不太適用，但是對于后續蠟沉積的研究具有非常重要的意義。目前這給蠟沉積的研究仍有很大困難，因為蠟沉積的影響因素多而復雜。本文以現有蠟沉積規律為基礎，將7個蠟沉積速率因素作為考慮對象，利用改進的BP神經網絡算法，進行蠟沉積速率預測，篩選出精確度最高的算法，對于后續建立蠟沉積預測模型具有非常重要的實際意義。

1 改進的BP神經網絡算法

1.1 貝葉斯正則化算法

貝葉斯正則化算法，通過規則化的調整，神經網絡的泛化能力被提高，使得貝葉斯正則化算法成為一種優化算法。均方誤差函數作為改進BP神經網絡性能函數的通常算法，在正則化基礎之上，再運用貝葉斯規則使得α和β最優化。迭代過程是該算法的本質。在每個迭代過程中，總誤差函數一旦發生改變，超參數也就會發生相應變化，當然最小值點也隨之改變，而隨著網絡參數不斷被修正，使得最終的總誤差函數在迭代過程中發生不明顯的變化，這個過程叫做此時收斂[4]。

1.2 Levenberg-Marquardt算法

Levenberg Marquardt算法是通過使代價函數陷入局部極小值的概率降低，來解決冗余參數問題的一種非線性優化方法。過參數化問題對LM算法影響不大。 LM算法想到在達到結合高斯﹣牛頓算法以及梯度下降法的優點，并完善二者的缺點，需要在執行時改變參數。除此之外，LM算法還可提供局部最小的數值解。在迭代過程中是LM算法用多個IS問題來替代原問題進行求解的[5]。

1.3 標度共軛梯度算法

共軛梯度法(Conjugate Gradient)是一種處于最速下降法與牛頓法之間的優化算法。一階導數信息的使用，使最速下降法中收斂慢的問題得以解決。對于牛頓法需要存儲和計算Hesse矩陣并求逆的一些問題，此算法也能有效避免。除此之外，共軛梯度法也高效地解決了大型線性方程組和非線性最優化的問題。該算法優點包括穩定性較高、具備不收斂性、所需要的儲存量較小以及不需要任何外來參數[6]。

2 改進BP神經網絡模型的建立

影響蠟沉積的因素有許多，研究影響因素對蠟沉積速率的影響實驗非常的復雜，需要有足夠多的實驗數據，但是目前實驗環境條件有限，本次將利用調研所得的實驗數據建立蠟沉積速率模型[7]。周詩崠等[8]分別采用人工神經網絡法和逐步回歸分析法利用已有的原油管道蠟沉積實驗數據從而建立起蠟沉積速率的模型。實驗結果發現，采用人工神經網絡法所建立蠟沉積速率模型精度要高一些[9]。

表1 青海原油蠟沉積試驗參數

2.1 貝葉斯正則化算法神經網絡建立

利用MATLAB中神經網絡工具箱構造神經網絡模型，構造網絡結構為3層結構。選擇trainlm函數作為訓練函數；誤差要求為0.005；最大訓練次數取1 000；梯度算子為0.000 145。輸入7為輸入層節點數(包括有7個影響因素)。輸入1為輸入層節點數值(蠟沉積速率)。經過文獻調研及經驗確定本實驗的隱含層節點數取10[10]。

表2、表3分別為所得輸入層與隱層和隱層與輸出層之間的權值與閾值，是該算法學習過程。

表2 輸入層與隱層間的權值和閾值

表3 隱層和輸出層間的權值和閾值

2.2 Levenberg-Marquardt算法神經網絡建立

Levenberg-Marquardt算法模擬采用以下參數：訓練函數選擇為trainlm函數；誤差精度設置為0.001；輸入1 000為最大訓練次數；輸入8為訓練次數；梯度算子設置為1.03e-8。輸入層節點數取值為7，輸出層節點為1，隱含層節點數設置為10[7]。該算法學習過程如表4、表5所示。

表4 輸入層與隱層間的權值和閾值

表5 隱層和輸出層間的權值和閾值

2.3 標度共軛梯度算法神經網絡建立

選擇MATLAB工具箱中標度共軛梯度算法進行模擬，使用trainlm函數；誤差精度設置為0.005；輸入最大訓練次數 1 000；設置9為訓練次數；梯度算子取10.8。輸入7為輸入層節點數，輸出層節點取值為1，隱含層節點輸入10。

標度共軛梯度算法網絡學習結果見表6、表7。

表6 輸入層與隱層間的權值和閾值

表7 隱層和輸出層間的權值和閾值

3 三種算法預測結果比較

通過建立改進BP神經網絡，進行蠟沉積速率的預測。將實驗數據中影響蠟沉積的7個影響因素的38組數據帶入到已經建立的模型中得出預測蠟沉積速率，將得到的預測蠟沉積速率與試驗所測真實蠟沉積速率數據進行對比分析，可以得到三組曲線(圖1～圖3)以及預測數據與實驗數據的相對誤差(表8)。

圖1 貝葉斯正則化算法預測結果

圖2 L-M算法預測結果

圖3 標度共軛梯度算法預測結果

表8 預測結果相對誤差

由圖1～圖3可以看出Levenberg-Marquardt算法預測結果數據與實驗測得數據中存在一些誤差，部分組別蠟沉積預測值與實驗值相差較大。標度共軛梯度算法的預測結果顯示，使用該算法預測的蠟沉積速率與實驗測得蠟沉積速率存在較大差異，該方法不適用于蠟沉積模型預測。而利用貝葉斯正則化算法所得預測結果曲線最為平滑，實驗值與預測值的吻合程度最好，該預測方法的精度最高，用來預測含蠟原油蠟沉積速率是可行的。

由表8的預測結果相對誤差可以看出，三種算法的最大相對誤差分別為12.86%、26.78%和63.38%，其中相對誤差最小的是貝葉斯正則化算法，且根據表中數據可知，貝葉斯正則化算法的預測值與實驗值的仍存在一定誤差，但在接受范圍內，其相對誤差普遍較小，即預測值最接近實際值，所以該算法的準確度最高。

4 結 論

本文在蠟沉積規律的基礎上，利用影響蠟沉積速率的7個影響因素，通過改進BP神經網絡的貝葉斯正則化算法、Levenberg-Marquardt算法以及標度共軛梯度算法建立模型，利用模型對蠟沉積速率進行預測，將所得預測結果與實驗所測得實際蠟沉積速率進行比較，通過分析擬合效果圖以及相對誤差數據得出，貝葉斯正則化算法是三種算法中相對誤差較小，在允許范圍內，該算法精確度最高，可用于蠟沉積模型預測。