電動汽車行星變速器振動特性分析與優化

張慶永,陳山友,袁一卿,許賽蕓,宋常歡

(福建理工大學 機械與汽車工程學院,福建 福州 350118)

不同于傳統燃油車,電動汽車的變速器可以更好地控制電機處于經濟性最高的區間,電動汽車直接將變速器連接至驅動電機上,一般布置在車輪附近,在沒有發動機的遮蓋下,電動汽車變速器噪聲更為突出,因此,需要保障變速器傳動系統的傳動精度,降低振幅與壽命損傷[1-2]以減小噪聲。

邢宏福等[3]以斜齒輪作為研究目標,基于一種螺旋線修形結合齒廓修形的優化方案實現齒輪的優化改進。游宇等[4]為改善傳動系統運行平穩性,分析從動輪在不同負載下傳遞誤差的規律。孫剛等[5]建立動力學模型以分析多工況時傳動系統的動力學性能與汽車關鍵部件的動態作用。Sánchez等[6]研究了載荷分配和傳動誤差的影響因素包含齒輪數量長度等,并對齒輪接觸情況進行載荷作用下的分析。Zhou等[7]通過建立時變網格剛度的數學模型,結合遺傳算法優化齒廓修形,改善傳動誤差。Xiao等[8]利用傳動系統的固有特性建立時變參數的行星輪模型,研究傳動部件的嚙合動態,分析軸承剛度對傳動系統動態特性的影響。邢彬等[9]應用準靜態分析法,分析不同的齒向修形量對齒輪嚙合綜合剛度和齒向載荷分布的影響規律。Yue G P等[10]采用多體動力學的方法對傳動系統的噪聲進行仿真,并從宏觀和微觀的角度對齒輪進行改善。

本文通過建立變速器動力學分析模型,研究行星輪系動態激勵情況,探討并確定齒輪修形的最佳優化結果,分析嚙合特性和振動特性,為變速器NVH(振動、噪聲與聲振粗糙度)性能的提升提供理論和實驗基礎。

1 動力學分析模型的建立

通過設計圖紙布局以及各項相關參數的設定,實施齒輪、軸和軸承的建模,在對軸實施建模時簡化一些不影響分析結果的微小特征,導入柔性體與傳動系統相連,建成整體的變速器動力學模型。

基于MASTA軟件建立變速器傳動系模型,并導入行星架、殼體的幾何模型及其對應的剛度矩陣、質量矩陣和凝聚節點位置信息,根據凝聚節點位置信息裝配變速箱的整體動力學模型,包括參考軸系、齒輪傳動系及軸承、離合器、制動器、箱體等部件。各嚙合副齒輪基本參數如表1所示。以2Z-X型行星齒輪傳動為例,將內齒圈固定,以太陽輪作為輸入,行星架作為輸出,系統功率流路線為:太陽輪-行星輪-行星架。

表1 齒輪基本參數Tab.1 Basic gear parameters

傳動系統中,太陽輪置于行星架內部,可活動式行星輪裝配在行星架上,齒圈位于行星架外部,電機和太陽輪之間固定聯接,以行星架的左端作為輸出,傳遞至下一組齒輪副。制動器在齒圈和殼體之間,離合器控制著齒圈和行星架的接合和分離。

其工作原理:

一擋:制動器接合,離合器分離,齒圈被固定。電機動力輸入太陽輪,之后從行星架輸出,傳動比為1+α(α為齒圈齒數與太陽齒輪數之比),此時行星輪自由度是2,其他嚙合齒輪自由度為1。

二擋:制動器分離,離合器接合,齒圈和行星架固定。此時動力由整體直接輸出,傳動比為1,此時嚙合齒輪自由度為1。

選取一擋工況下的峰值轉矩 300 N·m作為輸入轉矩,對變速器殼體校核。

(1)載荷處理

根據變速器實際工況,通過 MASTA 中的傳動系統模型,計算變速器位于一擋工況時各軸上相應軸承的載荷,并分別施加反作用力于所對應的軸承座處。表2為不同軸承座處的受載情況。

表2 不同軸承座處所受的各項分力Tab.2 Force components on each bearing seat

(2)約束處理

綜合考慮變速器在實際使用時的安裝情況,對殼體設置相應的邊界條件。變速器的下殼體與驅動電機存在連接關系,需要對殼體上與電機殼體相連接的6個螺栓孔和12個凹槽約束處理。由于電機結構剛度較大,故選擇在下殼體與電機相接觸的部位設置約束,以達到限制其全部自由度的目的。

2 內部激勵分析

內部激勵即為齒輪在轉動期間由其自身所形成的激勵,其作為車用變速器振動噪聲的動態激勵源,主要包括剛度激勵、誤差激勵和嚙合沖擊激勵3類[11]。

2.1 剛度激勵

由于齒輪在傳動時的重合度通常不是整數,嚙合齒輪的對數不斷發生改變,若以時間作為參考系,即表現為周期性的變化規律。由于這種周期性變化規律的存在,使得輪齒嚙合剛度也表現出相同的作用情況,致使齒輪的受載和彈性變形情況具有一定的差異性,特別在嚙合點的臨界位置表現為變形的階躍性,促使系統產生激勵。

嚙合剛度為齒輪轉動中的抗變形能力,即齒輪在1齒寬上,沿嚙合線產生1 μm撓度所需的嚙合線上的載荷。

首先求出各齒輪副的嚙合剛度,并且求出單齒單位接觸線長度的嚙合剛度,通過將單齒單位接觸線長度上對應的嚙合剛度乘以接觸線長度求得單齒嚙合剛度。然后,通過接觸程度對單齒嚙合剛度進行疊加求解,以求得齒輪組綜合嚙合剛度。通過分析求得行星級齒輪副的嚙合剛度曲線,具體見圖1所示。

圖1 行星級齒輪副嚙合剛度曲線Fig.1 Meshing stiffness curve of planetary gear pair

由圖1可見,行星級齒輪副在轉動時,其嚙合剛度隨著展開距離實現周期性變動,且其嚙合剛度曲線波動情況較為明顯,都存在“尖點”。因此,嚙合剛度的突變易引起內部激勵的突然變化,進而加劇齒輪系統的振動問題。

2.2 誤差激勵

加工及裝配時的誤差會使齒輪在轉動時產生誤差,從而促使被動齒輪的實際嚙合部分與理論嚙合部分發生位置偏移,間接改變輪齒的嚙合方式,使被動齒輪的實際轉速發生變化,由此引起輪齒間的相互作用,致使齒輪發生沖擊,具體表現誤差激勵[12]轉化成嚙合線上的實際距離,即為傳遞誤差的大小。定義TE為傳遞誤差,計算公式為:

TE=(θ2+Δθ2)rb2-θ1rb1

(1)

式中:rb1、rb2分別為主、從動輪基圓半徑,cm;θ1、θ2分別為主、從動輪理論轉動角,(°);Δθ2為轉動角的偏移量,(°)。

根據建立的變速器系統耦合模型,結合殼體、軸等部件的變形情況,求得變速器運行時行星級齒輪副的傳遞誤差變化情況,見圖2。

圖2 行星級齒輪副傳遞誤差曲線Fig.2 Transmission error curve of planetary gear pair

由圖2可知,隨著齒輪的嚙合運轉,傳遞誤差值均表現出周期性變動。并且圖2(a)和圖2(b)中的傳遞誤差曲線波峰均較為尖銳,表示在極短時間內齒輪副傳遞誤差數值發生了改變,呈現最大值和最小值,同時也是齒輪存在較大偏載現象的一種表現形式。由此可知,行星級齒輪副的振動幅度較為突出,應實施相應改善措施。

齒輪加工誤差的好壞將直接影響到誤差激勵,同時,對于加工誤差的改善也是十分困難的。理想齒廓與過渡齒廓之間的偏差和過渡齒廓與實際齒廓之間的偏差可看作是實際齒廓與理想齒廓間的組合誤差,兩個偏差都是沿理想齒廓的嚙合線來實施測量的,分別為齒距偏差和齒形偏差,兩者統稱為“嚙合偏差”[13]。

2.3 嚙合沖擊激勵

齒輪在運轉時,由于制造誤差、輪齒受載受熱等因素的作用,使得其嚙合位置與理論上的嚙合位置存在一定偏差,形成基節誤差,主、從動輪之間產生了“敲打”,致使齒輪在轉動時形成沖擊,出現噪音,最終造成了嚙合沖擊激勵。由于在傳遞誤差分析中已包含了其嚙合沖擊的影響,故不再過多闡述。

3 行星輪系齒輪嚙合特性分析

3.1 齒輪微觀修形方法

由于在齒輪制造安裝過程中,制造安裝誤差無法避免,且在嚙合傳動中,由于溫度、載荷的變化,齒輪也會發生變形,特別是在高速重載下,標準漸開線齒輪更易產生振動、噪聲及過大偏載的現象。齒輪修形可有效改善齒面偏載情況,提高齒輪的承載能力;也可以降低齒輪傳遞誤差峰峰值,實現齒輪振動噪聲減小。齒輪的修形方式包括齒向、齒廓和對角修形3種,本文主要討論前兩種修形方式。齒向修形可實現齒面應力分布的對中,齒廓修形可實現傳動誤差峰峰值及齒面最大接觸應力的減小。

3.2 正交試驗方法

基于動力學分析結果及加工誤差的影響作用,分別選取4個修形因子最佳范圍內的3個水平值,即齒向起鼓量A、齒向線性修形量B、齒廓起鼓量C和齒廓線性修形量D對應的3個修形量進行正交實驗,正交試驗因素水平結果如表3所示。

表3 修形因子正交試驗因素水平Tab.3 Orthogonal test factor level of modification factor μm

針對行星齒輪傳動系統,以傳遞誤差峰峰值(TE)最小為優化目標,以齒向起鼓量A、齒向線性修形量B、齒廓起鼓量C和齒廓線性修形量D為設計變量,進行正交試驗,結果如表4、表5所示。

表4 太陽輪-行星輪嚙合副正交試驗結果Tab.4 Orthogonal test results of sun gear-planetary gear meshing pair μm

表5 行星輪-齒圈嚙合副正交試驗結果Tab.5 Orthogonal test results of planetary gear-ring gear meshing pair μm

根據正交試驗,得到齒輪最佳齒向、齒廓修形的水平參數組合。結果是A的極差最大,則其對傳遞誤差的影響最大。因此,太陽輪-行星輪齒輪副中對傳遞誤差的影響效果依次為A>B=D>C,最佳的齒向、齒廓修形的水平參數組合為A2B3D2C1;行星輪-齒圈齒輪副對傳遞誤差的影響效果依次為A>C>B>D,最佳的齒向、齒廓修形的水平參數組合為A2C1B2D1。綜上,針對變速器在1擋工況下的振動噪聲等問題,設定一套齒輪微觀修形的修形方案,如表6。并基于此方案展開仿真驗證,比較行星輪系優化前后的振動情況。

表6 齒輪微觀修形方案Tab.6 Gear micro modification scheme μm

4 振動特性優化比較

4.1 傳遞誤差與接觸斑點

在齒輪傳動過程中,如果傳遞誤差保持恒定不變,齒輪將不產生振動,由此可通過降低齒輪傳遞誤差峰峰值減小齒輪的振動與噪聲。

如圖3,修形后的傳遞誤差峰峰值均存在明顯減小。其中太陽輪-行星輪齒輪副的傳遞誤差峰峰值從1.163 8 μm降至0.146 7 μm,行星輪-齒圈齒輪副傳遞誤差峰峰值從1.088 7 μm降至0.136 7 μm。傳遞誤差波動量整體控制在0.2 μm以內,達到實際應用需求,驗證了微觀修形的有效性。除傳遞誤差峰峰值下降明顯以外,齒輪修形使傳遞誤差曲線變得更加柔和,沒有變化極為劇烈的點或者區間,這有利于齒輪傳動平穩性的提高和齒輪嘯叫噪聲的改善。

圖3 行星級齒輪副傳遞誤差曲線Fig.3 Transmission error curve of planetary gear pair

行星級齒輪副修形前后接觸特性如圖4、5所示,由于齒面不完全嚙合的原因,太陽輪-行星輪嚙合面和行星輪-齒圈嚙合面均存在齒面偏載的現象,使得傳動不平穩,引起振動和噪聲。

圖4 太陽輪-行星輪齒輪副修形前后接觸斑點Fig.4 Contact spots before and after modification of sun gear-planetary gear pair

圖5 行星輪-齒圈齒輪副修形前后接觸斑點Fig.5 Contact spots of planetary gear-ring gear pair before and after modification

修形后齒輪齒面偏載情況得到改善,齒輪接觸區域增大,接觸應力減小。太陽輪-行星輪齒輪副最大接觸應力由1 314 MPa降至1 008 MPa,減小了23.3%;行星輪-齒圈齒輪副最大接觸應力由1 262 MPa降至920 MPa,減小了27.1%。結果顯示,優化后行星級齒輪的嚙合狀態得到明顯改善,齒面最大接觸應力明顯降低,進一步提高了齒輪的承載能力和使用壽命。

4.2 振動噪聲分析

運用MASTA軟件對變速器系統振動噪聲仿真分析,研究優化前后變速器振幅的具體表現情況[14]。1擋起坡時軸承座處在整個系統中振動較大,因此主要對行星架軸左軸承座處設置測量點分析,獲得測點處修形前后二階X、Y、Z向加速度響應,如圖6所示。

圖6 優化前后測點的X、Y、Z向加速度響應Fig.6 X,Y,Z direction acceleration responses of measured points before and after optimization

由圖6可知,從修形前后加速度曲線變化趨勢來看,X、Y、Z向的加速度響應曲線變化趨勢都大幅度降低,三者的波峰下降幅度最大,且其對應頻率仍然保持一致。修形前X、Y、Z向最大加速度分別為17.08、17.03、6.72 m/s2,修形后最大加速度減小為5.47、5.76、1.62 m/s2,修形后比修行前最大加速度下降了約67% ,結果表明,修形后系統動態性能獲得顯著提高。

對加速度響應曲線1/3倍頻程處理,經式(2)計算,可得到優化前后的行星架軸左軸承座處的結構噪聲值曲線圖,如圖7所示。

(2)

圖7 優化前后測點的X、Y、Z向結構噪聲Fig.7 X,Y,Z direction structural noise of measured points before and after optimization

式中:La為結構噪聲,dB;a為軸承座外圈加速度有效值,m/s2;a0為基準加速度,取值為1×10-6m/s2。

通過對比可看出,優化后測點的結構噪聲均有所減小,其中測點的X向結構噪聲最大值由144.6降至134.8 dB。優化前后該測點在X、Y、Z3個方向上的結構噪聲值如表7所示,由表7可見,該測點在X、Y、Z3個方向上的噪聲值均有所降低,平均降低率在7%左右,其中,優化后Z向最大噪聲值減幅最大,約7.69%,表明NVH性能得到明顯改善。

表7 行星架軸左軸承座處修形前后結構噪聲最大值Tab.7 Maximum structure noise before and after modification at the left bearing seat of the planetary frame shaft

5 結論

1)嚙合剛度的突變易引起內部激勵的突然變化,同時行星級齒輪副的振動幅度較為突出,應實施相應改善措施;

2)齒輪修形的最佳優化方案:太陽輪-行星輪齒輪副中對傳遞誤差的影響效果依次為A>B=D>C,最佳的齒向、齒廓修形的水平參數組合為A2B3D2C1;行星輪-齒圈齒輪副對傳遞誤差的影響效果依次為A>C>B>D,最佳的齒向、齒廓修形的水平參數組合為A2C1B2D1;

3)可以將傳遞誤差波動量整體控制在0.2 μm以內;太陽輪-行星輪齒輪副最大接觸應力由1 314 降至1 008 MPa,減小了23.3%;行星輪-齒圈齒輪副最大接觸應力由1 262 降至920 MPa,減小了27.1%。修形后比修行前最大加速度下降了約67%。合理設計和優化齒輪微觀參數,可降低齒輪傳遞誤差峰峰值,改善齒輪傳動偏載情況,減小齒面最大接觸應力,降低變速箱結構噪聲,有效提升變速器NVH性能。