施肥播種機肥料流量分段式PID控制系統設計與試驗

王 輝 劉藝豪 周利明 周海燕 牛 康 徐名漢

(1.中國農業機械化科學研究院集團有限公司，北京 100083；2.農業裝備技術全國重點實驗室，北京 100083)

0 引言

變量施肥是精準農業中的重要一環。變量施肥不僅節省種植成本，而且能夠改善土壤。變量施肥精準施入土壤，能夠提高施肥效率，改善人工施肥不均勻性[1-4]。實施變量施肥，對施肥控制方法提出了更高的要求，研究更優的施肥控制方法是實現變量施肥的重要途徑[5-6]。故國內外學者針對變量施肥裝置研制了多種變量施肥系統，在排肥方式、排肥監測以及排肥控制方法等方面進行了深入研究。

我國施肥機多采用外槽輪式排肥器[7]，其主要通過控制排肥軸轉速來控制施肥量[8]。張繼成等[9]設計了多種固體肥精確施肥控制系統，調節電機轉速，可實現多種固體肥料的實時自動配比。楊碩等[10]研究的施肥系統可監測多路施肥電機轉速，實時監測施肥狀態。這種轉速控制方式結構簡單，被廣泛應用。但該控制方式施肥量調節范圍小，且排肥器排肥時脈動性明顯，排肥均勻性差，從而影響施肥精度[11]。為了克服這些困難，國內外學者在雙變量施肥控制系統的設計方面做了大量研究[12-15]，如張季琴等[16]設計了一種排肥口開度、排肥軸轉速都可調的雙變量施肥控制系統，增加了施肥變量控制的靈活性。趙學觀等[17]研究了排肥輪充肥性能的影響因素，并提出了利用排肥口開度分段控制施肥量的方法，得到了較好的控制精度。ALAMEEN等[18]對播種機的手動機械施肥量調節系統進行了改造，并將其改造為實時自動控制系統，可實現肥箱開口度和排肥軸轉速的雙變量調節。SU等[19]通過對氣吸式點播機的改造，實現了控制外槽輪的有效工作長度，提高了變量施肥的靈活性。但當控制量增多時，系統魯棒性會下降。還有一些學者在排肥監測方面進行了研究，如采用光譜探測[20]、多傳感器信息融合[21]及紅外光電傳感器[22]等，進而實現變量施肥。以上方法雖然能夠實現變量施肥，但受限于未獲得實時肥料流量，從而未調節實時肥料流量，因此施肥系統精準性仍有待提高。

PID控制算法(Proportion integral differential, PID)被廣泛應用于變量施肥控制中[23-26]，液態肥料在變量施肥時，常將肥料流量作為反饋輸入[27-28]，而固體顆粒肥料在變量施肥時將肥料流量作為反饋輸入未見報道。

本文擬基于分段式PID控制方法設計施肥播種機高精度肥料流量控制系統，為提高排肥穩定性，將固體顆粒肥料流量值作為控制系統反饋值進行施肥電機轉速調節，進而實時調節肥料流量，以保證施肥穩定性與施肥量的準確性。

1 系統結構與原理

1.1 系統結構

施肥播種機高精度肥料流量控制系統，主要由車載終端、霍爾測速模塊、施肥電機與4組肥料流量檢測模塊組成，如圖1所示。其中車載終端為IKARPC-07A-BT平板計算機(iEi威強電公司)，采用基于X86架構的Atom主板作為核心，集成了肥料流量控制器程序，可實現肥料流量的控制并實時顯示系統各作業模塊的狀態信息；通用串行總線(Universal serial bus, USB)轉控制器局域網(Controller area network,CAN)模塊為GY8507總線適配器(武漢吉陽光電科技有限公司)，可實現數據采集與命令下發；霍爾測速模塊為NJK-5002C霍爾傳感器(浙江歐迪龍電子科技有限公司)，安裝在地輪旁，可實時采集并計算機具的前進速度，并將機具的前進速度通過數據傳輸線傳輸至USB轉CAN模塊；施肥電機為BG45X30SI型伺服電機(德國Dunkermotoren公司，額定輸出功率為80 W，電壓12～24 V)，施肥電機通過鏈輪與排肥軸相連，驅動外槽輪式排肥裝置實現排肥；肥料流量檢測模塊實時采集肥料的流量信息，并通過數據傳輸線將肥料流量信息傳輸至USB轉CAN模塊；CAN模擬量輸出模塊為C-3402多功能混合采集模塊(泉州市凌力電子科技有限公司，4路差分輸入和8路單端輸入，電壓輸出：0～10 V)，CAN模擬量輸出模塊接收電機轉速模擬量信息，并轉換為電壓值傳輸至施肥電機。

圖1 系統總體結構圖

1.2 肥料流量控制原理

肥料流量控制原理如圖2所示，首先在車載終端輸入當前地塊目標施肥量，然后由安裝在機具從動輪旁的霍爾測速模塊獲取機具實時行進速度。肥料流量控制系統將機具實時行進速度與當前地塊目標施肥量作為輸入量，計算出目標肥料流量，檢測模塊采集肥料的實時流量信息。肥料流量控制器結合目標肥料流量值與實時肥料流量值計算模擬量輸出值。模擬量輸出值通過USB轉CAN模塊發送至CAN模擬量輸出模塊，模塊將模擬量轉換為電壓值發送至施肥電機。施肥電機根據輸入電壓值調節施肥電機轉速，進而實現肥料流量的實時控制。

圖2 肥料流量控制原理圖

2 肥料流量控制關鍵技術

2.1 肥料流量控制系統建模

肥料流量控制系統控制模型由霍爾測速傳感器采集的實時車速作為輸入，控制器經過計算后將電信號輸送給施肥機構，施肥機構調節轉速控制肥料流量，最后系統輸出量為肥料流量。肥料流量通過圖3所示控制系統框圖中肥料流量檢測模塊反饋到控制器，通過控制器進行閉環負反饋控制。

圖3 肥料流量控制系統框圖

根據控制系統框圖的輸入輸出關系，得到系統的輸入輸出關系為

Q=0.1MDv

(1)

式中Q——目標肥料流量，g/s

M——地塊目標施肥量，kg/hm2

D——施肥機具作業幅寬，m

v——機具實時行進速度，m/s

根據圖3可知，系統反饋通道的輸入量為肥料流量檢測模塊讀取的實時流量，反饋通道輸出到控制器的信號為模擬量信號，控制器將信號與輸入系統的車速以及目標施肥量進行對比調整，實現控制系統的負反饋控制。

控制模型中反饋環節函數可表示為

(2)

式中s——傳遞函數拉普拉斯變換后的復變量

H——傳遞函數負反饋環節

根據肥料流量控制系統控制要求，施肥機構為主要控制對象，其信號控制框圖如圖4所示。

圖4 施肥機構控制系統框圖

根據圖4，CAN模擬量輸出模塊的輸入輸出分別為模擬量和電壓信號，傳遞函數為比例環節，其關系式為

(3)

式中Km——模塊模擬量與電壓信號轉換系數

Xout——模塊輸出

Xin——模塊輸入

G1(s)——模塊傳遞函數

施肥電機選用德國Dunkermotoren公司的BG45X30SI型直流伺服電機，在忽略微小電感的情況下，直流伺服電機可以看成一個典型的一階系統，其傳遞函數是一個典型的慣性環節和積分環節串聯[12]，用拉普拉斯變換來表示施肥電機的輸入和輸出，則施肥電機傳遞函數可寫為

(4)

式中G2(s)——施肥電機傳遞函數

Ke——電機電動勢常數，V/(kr·min)

Kc——電機電磁力矩常數，N·m/A

Ra——電機電阻，Ω

Ja——電機轉子轉動慣量，kg·cm2

采用的BG45X30SI型直流伺服電機主要參數有電動勢常數7.1 V/(kr·min)，電阻0.100 Ω，電磁力矩常數0.033 N·m/A，轉動慣量0.44 kg·cm2，代入公式(4)后得

(5)

施肥電機輸出軸的轉速經過減速器后作為排肥軸的轉速輸出，減速器輸入與輸出轉速比為50∶1。減速器輸入輸出信號傳遞關系主要由轉速比體現，控制過程為比例控制，傳遞函數表示為

(6)

式中G3(s)——減速器傳遞函數

θout——減速器輸出

θin——減速器輸入

系統排肥軸轉速與肥料流量呈線性關系，關系式為

(7)

式中G4(s)——排肥軸傳遞函數

θ(s)——排肥軸轉速的拉普拉斯變換函數

Q(s)——肥料流量的拉普拉斯變換函數

Kq——排肥軸轉速與肥料流量轉換系數

根據圖4可知，施肥機構傳遞函數G(s)為

G(s)=G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)

(8)

公式(2)中D為3 m，M通常取200 kg/hm2，公式(3)中Km取0.1，公式(7)中Kq取10。根據圖3和公式(2)～(7)可知，肥料流量控制系統的閉環反饋控制傳遞函數Gz(s)表示為

(9)

2.2 肥料流量檢測模塊

電容式流量傳感器[29]是肥料流量控制系統中的關鍵部分，其性能直接影響控制效果。為提高肥料流量傳感器的檢測效果，降低電磁環境對檢測結果的影響，傳感器上下端蓋與殼體均采用金屬材質，通過金屬螺栓連接成一體，并與地線相連。

選用電容數字轉換芯片AD7746和微控制器STM32F103C8T6 等構建微電容信號測量電路。傳感器開機后空載一段時間，STM32F103C8T6將AD7746采集的200個電容值求平均，記為初始電容。當有肥料經過導肥管時，傳感器電容會發生改變，STM32F103C8T6記錄并計算1 s內實時電容與初始電容的差值累加值，根據電容與肥料質量關系計算1 s內經過導肥管的肥料質量，記為肥料流量

(10)

式中P——實時肥料流量，g/s

kEQ——電容與肥料質量關系系數

T——傳感器電容采集周期，s

Ck——傳感器采集的實時電容，pF

CI——初始電容，pF

bEQ——電容與肥料質量關系截距

由STM32F103C8T6 內置的CAN 總線控制器通過SN65HVD230 收發器進行CAN 信息的發送，從而實現肥料實時流量的采集。

2.3 肥料流量控制器設計

控制系統在工作狀態時，目標肥料流量與實時肥料流量構成的控制偏差為

e=Q-P

(11)

式中e——控制偏差，g/s

Q——目標肥料流量，g/s

在數字化控制中，常規增量式PID控制表達式為

Δu(k)=KP(e(k)-e(k-1))+KI(e(k))+

KD(e(k)-2e(k-1)+e(k-2))

(12)

式中 Δu(k)——控制增量

KP、KI、KD——比例、積分與微分常數

在常規增量式PID控制中比例常數、積分常數與微分常數為固定值，當偏差較大時，系統響應時間長，以及造成較大的系統超調，這對肥料流量控制精度的影響很大。在分段式PID控制算法中，當目標值與實際反饋值的偏差達到切換閾值時，系統從現行的PID控制參數(KP、KI、KD)跳轉到另外一組更合適的PID參數，使控制系統更加精確可靠，控制器框圖如圖5所示。

圖5 控制器系統框圖

以肥料流量偏差e(k)作為分段PID控制的輸入變量，并按其值的域值范圍將PID控制分為以下幾段：

(1)|e(k)|

(2)e1≤|e(k)|

(3)|e(k)|≥e2時，肥料流量偏差較大，使用PD控制，即公式(12)中KI取0，KP取最大，可以防止系統超調且使系統快速響應，達到目標肥料流量。

分段式PID可用公式表示為

(13)

其中KP1

結合控制系統的傳遞函數，運用Matlab的Simulink建立仿真模型，如圖6所示。

圖6 控制系統Simulink仿真模塊

運用Simulink中的Control System Tuner，根據不同誤差進行控制器參數的優化。優化后KP1=0.038，KP2=2.089，KP3=212.016，KI1=0.167，KI2=0.015，KD=1.317。優化后各組參數的階躍響應曲線如圖7所示。

圖7 各組參數的階躍響應曲線

肥料流量控制器加入了對偏差的選擇判斷。積分作用I與比例作用P在不同的肥料流量偏差e(t)下設定為不同的積分系數與比例系數。使控制系統具有更好的適應性。

3 軟件設計

肥料流量控制系統軟件開發環境為NI公司推出的基于ANSI C的集成開發環境Labwindows/CVI。肥料流量控制系統軟件主要實現參數設置、數據采集、控制量計算、數據處理及數據儲存等功能，軟件界面如圖8所示。

圖8 肥料流量控制系統軟件界面

系統先讀取當前地塊目標施肥量，將施肥量存儲在緩沖區。并獲取霍爾測速模塊提供的機具實時行進速度，通過計算得出目標肥料流量。同時通過USB轉CAN模塊接收到由肥料流量檢測模塊發送的實時數據后，得到實時肥料流量。根據目標肥料流量與實時肥料流量計算出肥料流量控制器輸出量，并將輸出量通過USB轉CAN模塊發送至CAN模擬量輸出模塊形成施肥電機控制電壓。為保證控制系統實時性，采用多線程方法進行數據采集、數據顯示及控制量計算。軟件系統流程如圖9所示。

圖9 控制軟件程序流程圖

4 試驗與結果分析

4.1 電容式流量傳感器標定與驗證試驗

實時肥料流量值的采集是肥料流量控制中重要一環，而電容式流量傳感器的測量精度又決定了實時肥料流量值的采集精度，因此，先進行電容式流量傳感器標定試驗。試驗選用復合型顆粒狀肥料(史丹利農業集團股份有限公司)，氮磷鉀質量比例為23∶4∶6，肥料顆粒均勻且無結塊。

在施肥試驗臺上進行傳感器的標定試驗。試驗臺主要由肥箱、排肥軸、伺服電機(德國Dunkermotoren公司，額定輸出功率為80 W，電壓12～24 V)及減速機、排肥管等組成。將電容式流量傳感器安裝于排肥口下方，并在傳感器的肥料出口放置一個接料盒，采用稱量法進行傳感器標定，如圖10所示。

圖10 施肥試驗臺

設定排肥軸轉速為25 r/min，通過肥料流量控制系統分別控制排肥軸轉動時間，根據轉動時間的差別實現排肥質量差異。待每次排肥結束后，采用電子秤(安衡衡器電子有限公司，(5 000±0.01)g)稱取接料盒內的肥料質量，同時記錄每次傳感器電容變化量的累積值。對標定試驗數據進行處理，得到電容差值與肥料質量的關系曲線如圖11所示。

圖11 電容差值與肥料質量關系曲線

由圖11可以看出，電容差值與肥料質量呈線性關系，且經Matlab擬合出電容差值與肥料質量的關系模型為

m=18.655C+0.405 3

(14)

式中m——肥料質量，g

C——傳感器電容與傳感器參考電容差值，pF

該關系模型決定系數R2為0.999 6，說明電容差值與肥料質量關系顯著。

為驗證此關系模型的可靠性以及電容式流量傳感器的測量精度，在施肥試驗臺上進行了測量精度的驗證試驗。試驗通過肥料流量控制系統控制排肥軸以不同轉速轉動，并在排肥口下方放置接料盒，將通過擬合關系模型計算得到的肥料測量值與接料盒內肥料稱量值對比，結果如表1所示。

表1 肥料流量傳感器測量精度驗證結果

由表1可知，在不同排肥轉速條件下，電容式流量傳感器均能夠實現施肥量的準確測量，最大測量誤差為1.20%。故可采用電容式流量傳感器實時檢測肥料流量。

4.2 施肥試驗臺肥料流量變化階躍響應試驗

肥料流量控制精度直接影響施肥量與施肥精度。為了驗證肥料流量控制系統的控制精度，在施肥試驗臺上進行了系統的肥料流量變化階躍響應試驗，試驗條件同4.1節。試驗時，通過系統設定目標肥料流量分別為23、34、44 g/s，同時記錄實時肥料流量，肥料流量變化如圖12所示。在肥料流量達到穩態時讀取施肥電機轉速，分別為12、21、32 r/min。

設定施肥電機轉速分別為12、21、32 r/min，同時記錄實時肥料流量。肥料流量變化如圖12所示。

圖12 肥料流量變化曲線

試驗表明，3組恒定轉速系統的超調量最小值為5.45%，超調量平均值為8.85%。3組肥料流量控制系統的超調量最大值為3.49%，超調量平均值為2.82%。3組恒定轉速系統的穩態誤差最小值為1.31%，穩態誤差平均值為3.80%。3組肥料流量控制系統的穩態誤差最大值為0.89%，穩態誤差平均值為0.64%。肥料流量控制系統階躍響應時間最大為1.42 s，平均為0.98 s。肥料流量控制系統將肥料流量作為控制目標，可以減小排肥器排肥時脈動性明顯而產生的誤差，故肥料流量控制系統控制精度更高。

4.3 施肥試驗臺施肥量控制精度試驗

施肥量準確度代表了系統的排肥精度。為了驗證肥料流量控制系統的施肥量控制精度，在施肥試驗臺上進行了系統的施肥量控制精度試驗，試驗條件同4.2節。試驗時設定3種目標施肥量，分別為1 150、1 700、2 200 g，恒定轉速系統與肥料流量控制系統在每種目標施肥量下分別進行3次試驗。恒定轉速系統以恒定轉速運行，肥料流量控制系統以恒定肥料流量運行，運行50 s。在施肥管下方放置接料盒，對接料盒內肥料稱量，將3次試驗的稱量值求平均，記為實際施肥量，計算施肥量控制精度為

(15)

式中M1——目標施肥量，g

M2——實際施肥量，g

θ——施肥量控制精度，%

結果如表2所示。

表2 施肥試驗臺施肥量控制精度試驗結果

試驗表明，恒定轉速系統的施肥量控制精度最大值為95.74%，施肥量控制精度平均值為95.10%。肥料流量控制系統的施肥量控制精度最小值為97.83%，施肥量控制精度平均值為98.14%。

4.4 田間試驗

2021年10月17—18日在河南省洛陽市一拖孟津試驗場進行田間試驗。試驗地塊長180 m，寬30 m。本文系統搭載在中農機2BJ-470B型玉米免耕精量播種施肥機上，如圖13所示。試驗前在四路排肥管下方套上接料袋，以便對施肥量進行測量。

圖13 系統安裝圖

試驗時先將肥料裝入肥箱，肥料選用復合型顆粒狀肥料(史丹利農業集團股份有限公司)，氮磷鉀含量比例為23∶4∶6。設定試驗地塊目標施肥量為200 kg/hm2，施肥播種機分別以速度4、6、8 km/h行駛60 s，如圖14所示。機具幅寬為3 m。利用公式(1)可算出目標肥料流量Q，則目標施肥量為

圖14 田間試驗

M1=60Q

(16)

采用電子秤(安衡衡器電子有限公司，(5 000±0.01)g)稱取接料袋內的肥料質量并求和獲得實際施肥量M2。每個車速下進行3組試驗，根據公式(15)計算施肥量控制精度，結果如表3所示。

表3 田間施肥量控制精度試驗結果

肥料流量控制系統施肥量控制精度平均值為97.81%，標準偏差為0.28%。試驗結果表明：肥料流量控制系統在田間工作環境，仍能保持良好的施肥控制精度。由于電容式流量傳感器在田間受噪聲、震動等影響，肥料流量控制系統在田間工況下的施肥量控制精度比在施肥試驗臺工況下的施肥量控制精度略低。

5 結論

(1)提出了將肥料流量作為反饋值的分段式PID控制方法，基于分段式PID算法設計了高精度施肥播種機肥料流量控制系統，系統包括車載終端、霍爾測速模塊、施肥電機、肥料流量檢測模塊與肥料流量控制器，系統可根據地塊目標施肥量和播種施肥機行進速度調節施肥流量，實現了肥料流量的準確控制和肥料的精確施入。

(2)通過施肥試驗臺試驗建立了肥料流量與電容累計值的線性擬合關系，經驗證電容式流量傳感器最大測量誤差為1.20%，滿足肥料流量檢測需求。進行了肥料流量變化階躍響應與施肥精度的臺架試驗，試驗結果表明，肥料流量控制系統階躍響應時間最大值為1.42 s，均值為0.98 s；系統超調量最大值為3.49%，均值為2.82%；系統穩態誤差最大值為0.89%，均值為0.64%；系統施肥量控制精度最小值為97.83%，均值為98.14%。在不同試驗條件下，肥料流量控制系統的肥料流量控制精度與施肥精度均優于恒定轉速系統。

(3)田間試驗中，當車速為 4、6、8 km/h時，肥料流量控制系統的施肥量控制精度分別達到97.84%、97.78%和97.82%，系統施肥量控制精度平均值為97.81%，標準偏差為0.28%。滿足施肥系統的施肥精度要求。