長距離隧洞水體增溫規律研究

黃衛 何亮 趙良輝

摘 要：引調水工程中長距離輸水隧洞越來越普遍，針對其水體增溫現象的研究相對較少。從熱力學平衡原理出發，推導了隧洞水體增溫模型，將其應用于引江補漢工程出口水溫預測中。結果表明：取水口水溫越高，水體流經隧洞后增溫越??；隧洞埋深越大，水體流經隧洞后增溫越大；全線平均水體增溫速率預測值與現有水電站引水隧洞增溫速率大致相當，但顯著小于北方長距離輸水隧洞水體增溫速率；引江補漢工程隧洞水體增溫不可忽略，需要進一步研究其帶來的生態環境影響。研究成果可為長距離隧洞輸水工程水溫變化研究提供支撐。

關鍵詞：長距離引水工程；隧洞增溫；水溫；計算模型

中圖分類號：TV672 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標志碼：A

0 引 言

隨著國家水網重大工程的實施，引調水工程中長距離輸水隧洞越來越常見。例如，南水北調中線后續工程引江補漢工程干線總長194.8 km，其中隧洞長194.3 km。滇中引水工程總長約664 km，92%以上為隧洞。北疆供水二期工程總長540 km，隧洞長度占總長度的95.6%，均為深埋超特長隧洞。由于隧洞受地溫影響，年內溫度變化較地表小，隧洞輸水與明渠輸水沿程水溫變化規律差異較大。

隧洞水體增溫在20世紀90年代就引起了重視。陳明乾等[1]構建了深埋隧洞工程中地熱-圍巖-流體換熱模型，并對錦屏電站引水隧洞水溫進行了預測。蔣紅等[2]針對長引水隧洞對水溫影響開展了現場監測研究。李然等[3]采用三維水溫預測模型對錦屏二級引水隧洞的水溫進行預測。由于錦屏二級隧洞洞徑與過流量大，水流在隧洞內滯流時間短，水溫增高不明顯。需要指出的是該模型驗證誤差僅為

0.04 ℃，而計算增溫結果也在相同量級。宿輝等[4]采用Fluent軟件對高地溫引水隧洞水體增溫進行了模擬，結果表明由于引水隧洞高地溫問題十分嚴重，過洞水流的溫度有一定增加。以上研究均針對水電站的引水隧洞，長度不超過20 km。在長距離引水隧洞增溫方面，相關研究還很少。

隧洞對水體的增溫作用與圍巖溫度、入流溫度、隧洞尺寸、過流量等多種因素有關，如何準確預測是一個比較復雜的問題。同時，水溫作為一個重要的水環境參數，對受水區溶解氧、藻類生長、魚類繁殖等都有重要的意義，因此開展長距離隧洞增溫研究十分必要。

1 隧洞水體增溫模型

當水體與隧洞圍巖（或襯砌）存在溫度差時，二者存在熱交換。該熱交換會沿著圍巖傳遞，直至供熱與吸收之間達到平衡。圍巖中溫度變化區域稱為圍巖導熱溫度邊界層，其平衡狀態稱為邊界層的熱穩定平衡狀態[1]。

由于圍巖中沒有熱流動，僅考慮熱傳導作用。熱流密度是單位時間內單位面積所通過的熱量，由傅里葉定律，圍巖內邊界層內熱流密度分布公式

式中：Ti為巖石層溫度，與隧洞埋深有關，在缺乏詳細測量資料情況下，可采用經驗公式Ti =

0.025（H-40）+17進行近似計算。其中H為埋深；Tw為洞壁溫度；r0為輸水洞半徑；δ為圍巖導熱邊界層厚度；r為圍巖處徑向距離；λ為導熱系數。當r = r0時，得到洞壁表面積熱流密度，即單位時間內單位面積上由圍巖傳給水流的熱量。

式中：負號表示熱流方向與圍巖中溫度梯度的方向相反。

輸水隧洞內流速一般超過1.0 m/s，水體紊動強度大，因此假設水體熱交換充分，同一斷面水溫分布均勻，洞壁溫度等于水體斷面平均溫度。將隧洞內水體看成一個個連續的微段，微段內熱量守恒關系為dt時間內洞壁對水體傳熱量等于水體溫度變化所需熱量。

式中：ρ為水體密度；Cp為水體比熱。因水流流速u=dx / dt，通過整理得到微段內水溫變化計算表達式為

可以看出，圍巖導熱邊界層厚度δ是其中最重要的參數之一，其數值需要通過實測資料進行確定。

天然水體進入引水隧洞后水溫主要受地熱影響。從水體增溫模型可以看出，水溫增溫與隧洞長度、隧洞埋深、流速、取水水溫等因素密切相關。隧洞越長，水體流經隧洞后增溫越大；流速越大，水體流經隧洞后增溫越??；來流水溫越高，水體流經隧洞后增溫越??；隧洞埋深越大，水體流經隧洞后增溫越大。

2 典型案例研究

2.1 模型構建

引江補漢工程是從長江引水至漢江的大型輸水工程，具體取水位置為三峽庫區龍潭溪，出水口位于漢江丹江口大壩下游約5 km的安樂河口。工程全長194.8 km，平均埋深540 m，最大埋深1 182 m，28 ℃

以上的高地溫段超過32.9 km，物探最高地溫約45 ℃。

全線采用有壓單洞輸水，等效洞徑10.2 m，流量

170～212 m3/s，相應流速范圍為2.08～2.6 m/s。根據文獻資料，混凝土的導熱系數λ一般取1.28～

2.34 W/（m·℃），本文參照《水工混凝土試驗規程》（SD 105—1982）試驗結果取2.23 W/（m·℃）[5]。由于缺乏沿線詳細的地溫物探資料，故根據沿程埋深采用經驗關系計算地溫。從三峽庫區實測水溫資料分析可知[6-8]，取水口所在區域最低水溫約10 ℃，最高溫度約24 ℃，因此，在該水溫范圍內選取了5個典型水溫值作為計算進口條件。由于圍巖導熱邊界層厚度是一個重要參數，本研究嘗試了多個厚度值進行數值試驗，在水溫增長率大致相當的情況下，選取了0.05、0.1、0.2 m 3個厚度值進行數值試驗，并分析其影響。

2.2 計算結果分析

根據沿程埋深采用經驗關系計算得到的最大地溫為45 ℃，與物探結果基本一致，表明采用經驗關系計算地溫基本可靠。圖1給出了取水口水溫為10 ℃、

邊界層厚度為0.1 m時的沿程溫度分布情況?？芍隹谒疁貫?5.13 ℃，水溫增加了5.13 ℃，全程平均增溫速率為0.026 ℃/km。從沿程增溫規律看，在距離取水口0～140 km水溫沿程增加較為明顯，而超過140 km后水溫增加幅度明顯較小。從增溫速率來看，在0～140 km范圍內，增溫速率大于

0.02 ℃/km，最大可達0.055 ℃/km，該段平均增溫速率為0.33 ℃/km；超過140 km后，增溫速率整體上小于0.02 ℃/km，該段平均增溫速率為0.009 ℃/km。

究其原因，在0～140 km范圍內地溫高，水溫與地溫差值較大，相應地熱流密度大；超過140 km后，埋深減小，地溫相應減小，同時水溫與地溫差值減小，因而熱流密度減小。

2.3 取水口水溫的影響

圖2為取水口水溫為10、14、18、20、24 ℃時水溫沿程分布。由圖可知，取水口水溫越低，水溫沿程增加越快，全程水溫增加幅度越大。從全線平均增溫速率上看，取水口水溫分別為10、14、18、20、24 ℃時，出水口溫度分別為15.15、 18.03、 20.91、 22.34、 25.22 ℃，對應的增溫速率為0.026、0.021、0.015、0.012、0.006 ℃/km。主要原因是取水口水溫越低，圍巖與水體溫度差越大，熱傳導密度就越大。

從圖2也可看出水溫增加幅度沿程減小，當取水口水溫超過一定溫度后，還會出現沿程水溫下降的現象。例如當取水口水溫24 ℃時，在距取水口距離150 km左右達到最高水溫25.74 ℃，在此之后，水溫沿程下降到出口溫度降低到25.22 ℃。這與沿程地溫分布和水溫-地溫差異密切相關。

2.4 圍巖邊界層厚度影響

在進口水溫為10 ℃條件下，選取0.05、0.1、0.2 m三個圍巖邊界層厚度值分析其對水體溫度的影

響（見圖3）?？芍吔鐚雍穸确謩e為0.05、0.1、0.2 m時，對應的出口水溫分別為18.68、15.14、12.81 ℃，全線平均增溫速率為0.045、0.026、

0.014 ℃/km，導熱邊界層厚度越小，出口水溫越高，全線平均增溫速率越大。在0～140 km范圍內，導熱邊界層厚度越小，增溫速率越高，但超過140 km后增溫速率相差不大。這是由于在140 km以內，地溫較高，且地溫與水溫差值較大，超過140 km后，地溫降低，且地溫與水溫差值減小。

3 討 論

3.1 電站引水隧洞水溫

表1為現有文獻中電站引水隧洞增溫情況?？梢钥闯霈F有水電站引水隧洞均較短，絕對水溫增幅在0.03～0.77 ℃范圍內。從增溫速率來看，映秀灣電站有壓引水隧洞長約4.0 km，實測年均出口水溫增加0.11 ℃，最大為0.45 ℃，相應的增溫速率為0.028 ℃/km，最大為0.11 ℃/km。南椏河的增溫速率與映秀灣大致相當。加上齊熱哈塔爾、錦屏一級兩個水電站引水隧洞模擬增溫情況，電站引水隧洞的增溫速率范圍為0.013～0.049 ℃/km。綜上所述，電站引水隧洞增溫速率在0.013～0.11℃/km，可為長距離引水工程隧洞增溫預測提供借鑒。但由于距離較短，絕對水溫增幅較小，不會引起明顯的水環境問題，因此，隧洞水體增溫現象未引起重視。

3.2 長距離引水工程隧洞水溫

遼寧省某重點輸水工程的第一段為連續有壓隧洞，全長100 km，成洞洞徑為7.3 m，設計輸水流量77 m3/s，斷面平均流速為1.84 m/s。工程沿線的水位流量監測儀器帶有溫度傳感器，精度為0.1 ℃，水溫測量頻率為每天一次。采用2021年12月9日至2022年1月20日的實測水溫資料進行分析（見圖4）。該取水口最高水溫為7.4 ℃，最低水溫為3.4 ℃；分水口最高水溫為18.1 ℃，最低水溫為10.1 ℃，最小水溫增幅為5.6 ℃，最大水溫增幅為11 ℃。相應的隧洞全線平均增溫速率范圍為0.056～0.11 ℃/km。此外，分水口水溫還在一定程度上受到氣溫的影響，由于氣溫顯著低于水溫，氣溫使水溫有所降低，最終監測到的分水口水溫略小于實際隧洞增溫效果。

3.3 引江補漢隧洞水溫

基于對引水隧洞水體增溫不明顯的認知，設計和環境評價均忽視了長距離隧洞增溫的影響，這不利于客觀評價工程的生態環境影響和提前采用減免水體增溫措施。具體到引江補漢工程，隧洞長達194.3 km，最大埋深達1 182 m，取水溫度小于20 ℃條件下模擬得到的水體增溫速率為0.015～0.026 ℃/km，基本位于0.013～0.049 ℃/km，但是低于遼寧省某重點輸水工程增溫速率0.056～0.11 ℃/km。這說明本文水溫模型結果是較為合理的，預測水溫增溫結果可能存在一定程度的低估。因此，根據沿程水溫變化計算結果，引江補漢工程出水口水溫增幅達到5 ℃左右是有可能的?，F有環評中水溫影響，只考慮了三峽庫區水溫比丹江口水庫下泄低溫水體水溫高的情況，未考慮隧洞增溫因素。隧洞增溫帶來的影響有利有弊，需要具體分析，一方面可以進一步改善丹江口水庫低溫水下泄的不利影響，另一方面也可能帶來安樂河口以下河段水溫比天然水溫高的情況。此外，為了更加準確預測出水口水溫，需要準確的輸水隧洞沿程地溫分布和導熱溫度邊界層厚度參數。這些邊界條件和參數需要系統開展地質勘察、科學試驗、數值模擬才能確定。因此，進一步深入研究出口水溫變化及其帶來的下游河道水溫變化十分必要。

4 結 論

推導了隧洞水體增溫模型。天然水體進入引水隧洞后水溫主要受地熱影響，水溫增溫與隧洞長度、隧洞埋深、流速、取水水溫等因素密切相關。隧洞越長，水體流經隧洞后增溫越大；流速越大，水體流經隧洞后增溫越??；來流水溫越高，水體流經隧洞后增溫越??；隧洞埋深越大，水體流經隧洞后增溫越大。

對于江補漢工程，當取水水溫低于20 ℃時，全線平均增溫速率為0.015～0.026 ℃/km，與已有實測電站引水隧洞增溫速率大致相當，但顯著低于遼寧省某重點輸水工程水溫增溫速率。

引江補漢工程隧洞水體增溫可能超過5 ℃，因此，進一步深入研究出口水溫變化及其帶來的下游河道水溫變化及其生態環境影響十分必要。

參考文獻：

[1] 陳明乾，吳至維，趙文謙. 深埋隧洞工程中地熱-圍巖-流體換熱系統數學模擬[J]. 水利學報，1992，23（9）：73-81.

[2] 蔣紅，盧紅偉. 長引水隧洞對水溫影響的實驗研究[J]. 四川水力發電，1997，16（1）：73-78.

[3] 李然，李克鋒，鄧云，等. 深埋長引水隧洞對電站下游水溫的影響[J]. 水科學進展，2004，15（5）：588-592.

[4] 宿輝，馬超豪，馬飛. 基于高地溫引水隧洞的溫度場數值模擬研究[J]. 水利水電技術，2016，47（4）：34-37.

[5] 劉文燕，黃鼎業，華毅杰. 混凝土表面對熱換流系數測試研究[J]. 建筑材料學報，2004，7（2）：232-235.

[6] 杜林霞，牛蘭花，黃童. 三峽水庫水溫變化特性及影響分析[J]. 水利水電快報，2017，38（6）：58-63.

[7] 曹廣晶，惠二青，胡興娥. 三峽水庫蓄水以來近壩區水溫垂向結構分析[J]. 水利學報，2012，43（10）：1254-1259.

[8] 任實，劉亮，張地繼，等. 溪洛渡—向家壩—三峽梯級水庫水溫分布特性[J]. 人民長江，2018，49（3）：32-35，40.

Warming Pattern of Water Bodies in Long-distance Tunnels

HUANG Wei1，HE Liang1，ZHAO Lianghui2

（1. Changjiang River Scientific Research Institute，Wuhan，430010，China；2. China South-to-North Water Diversion Jianghan Water Network Construction and Development Co.，Ltd，Wuhan 430040，China）

Abstract：Long-distance water transfer tunnels are increasingly prevalent in water diversion and transfer projects，but there are relatively few studies focusing on the water body warming in tunnels. Based on the thermodynamic equilibrium principle，this paper derived a tunnel water body warming model and applied it to predicting the water temperature at the outlet of a river diversion and replenishment project. Results indicate that： A higher intake water temperature leads to a smaller temperature increase as the water flows through the tunnel. Greater buried depth of the tunnel corresponds to a larger increase in water temperature. The predicted average water warming rate along the entire route is similar to that observed in existing hydropower diversion tunnels，but significantly lower than that in long-distance water conveyance tunnels in north China.? The warming of the water body in the tunnel of the project is not negligible，and further research is necessary to assess its ecological impacts. The findings offer support for the study of water temperature changes in water transfer projects with? long-distance tunnel.

Key words：long-distance water diversion project；temperature increase by tunnel；water temperature；computational model

收稿日期：2023-04-27

基金項目：貴州省科技支撐項目（黔科合支撐[2021]一般467）

作者簡介：黃 衛，男，正高級工程師，博士，主要從事智慧水力與防災水力學、環境生態水力學研究。

E-mail：davidhuang@mail.crsri.cn