不同液膜厚度條件下液滴/液膜碰撞特性

方 龍,張云峰,陳 博,隨亞光

(西北核技術研究所,西安710024)

噴涂過程中,霧化涂料液滴與涂料液膜碰撞后黏附形成涂層。然而在液滴/液膜碰撞時,受液滴速度、直徑及液膜厚度等因素的影響,液滴還可能會發生濺射等現象,導致噴涂效率降低,甚至影響涂層性能。此外,在噴淋冷卻、內燃機燃油噴射和微納制造等諸多工業領域,也存在類似的液滴/液膜碰撞問題。因此,工程界希望掌握液滴/液膜的碰撞特性及機理,并基于此改善相關技術設備的性能。

目前,已有眾多學者針對液滴/液膜碰撞現象展開了研究。Rein[1-2]利用高速攝像機試驗研究了液滴/液膜的碰撞現象,并將液滴/液膜的碰撞形態劃分為“漂浮”、“反彈”、“碰并”、“冠狀液膜成形”和“濺射”5種形態;隨后又通過試驗進一步研究了上述各形態之間的辨識準則,并得出液滴韋伯數We在液滴/液膜碰撞形態辨識中起到重要作用的結論。Cossali等[3]通過試驗研究了液滴/液膜的碰撞現象,并提出了能反映液滴碰撞工況條件的“Cossali飛濺參數”KCossali,并基于此建立了液滴/液膜碰撞形態辨識準則。Rioboo等[4]發現,在液膜極薄的條件下,當KCossali小于400時,液滴/液膜碰撞后不會有冠狀液膜的產生;然而Okawa等[5]的試驗結果卻表明,當KCossali小于700時,液滴/液膜碰撞后不會有冠狀液膜的產生。Huang等[6]的研究表明,液滴與厚度較大的液膜碰撞時,液滴/液膜碰撞發生飛濺時的臨界KCossali高達8 000,表明,液膜厚度可能會對液滴/液膜的碰撞形態有較大影響。Vander等[7]研究了液體材料性質對液滴/液膜碰撞形態的影響,表明,當液膜厚度較小時,液體的黏度對液滴/液膜碰撞形態的影響較小,而液體的表面張力和密度對液滴/液膜碰撞形態影響較大,他們認為當We0.5大于20時,液滴/液膜碰撞后發生飛濺。Josserand等[8]借鑒Harlow等[9]的研究方法,基于VOF方法建立了一個2維液滴/液膜碰撞的數值分析模型,結合勢流分析理論討論了液滴與液膜接觸頸部區域薄層射流出現及斷裂的臨界條件,并基于此提出了液滴/液膜碰撞形態辨識準則。方龍等[10]開展了液滴/液膜的碰撞研究,表明飛濺參數是決定液滴/壁面碰撞后能否發生飛濺的主導因素。黃虎等[11]采用LB(Lattice Boltzmann)方法建立了液滴/液膜碰撞研究的數值分析模型,表明,液滴碰撞時的We、雷諾數Re越大及液膜厚度越小,則液滴/液膜碰撞后越易發生飛濺。目前,關于二次液滴物理特性的研究較少,Okawa等[12]開展了液滴/液膜碰撞產生二次液滴物理特性研究,表明,二次液滴的數量隨KCossali的增加成指數增加,而二次液滴的數量隨液滴入射角度的增加而顯著下降。Adebayo等[13]設計出一套控制流動液膜形狀的設備,進而定性地開展了液滴與自然流動液膜、“平坦”狀流動液膜及“波丘”狀流動液膜的碰撞研究,研究結果表明二次液滴的數量隨入射液滴We的增加而增加,當入射液滴We相同時,“平坦”狀流動液膜產生的二次液滴數量最多,而“波丘”狀流動液膜產生的二次液滴數量最少。綜上,目前的液滴/液膜碰撞分析大都是在同一液膜厚度條件下進行的,而關于液膜厚度對液滴/液膜碰撞特性影響的研究較為少見。

本文通過試驗方法開展了不同液膜厚度條件下的液滴/液膜碰撞特性研究,分析了液膜厚度對液滴/液膜碰撞形態的影響,構建了考慮液膜厚度影響的液滴/液膜碰撞形態辨識準則,確定了液滴/液膜碰撞產生的二次液滴數量與碰撞工況條件的無量綱關系。

1 試驗裝置

液滴/液膜碰撞試驗裝置如圖1所示。

圖1 液滴/液膜碰撞試驗裝置

液滴/液膜碰撞試驗裝置主要由液滴產生裝置、液膜產生裝置和高速攝影裝置等組成。液滴產生裝置由帶針頭的針管、升降臺及微量氣泵等組成。液膜產生裝置由深度為20 mm液槽、厚度為2 mm的液膜厚度調整板構成。高速攝影裝置由高速攝像機、頻閃燈和計算機組成。試驗中,先利用液膜產生裝置產生具有一定厚度的液膜,然后由液滴產生裝置產生具有一定速度和直徑的液滴撞擊液膜,最后由高速攝影裝置記錄液滴/液膜的碰撞過程。

試驗液體為水。通過更換不同直徑的針頭產生不同直徑的液滴,并通過調整針管距液面的高度改變液滴碰撞速度,所產生的液滴直徑為2～4 mm,液滴速度為0.9～4 m·s-1,液膜厚度為4～12 mm。高速攝像機的型號為Os3-s3,拍攝圖片像素為1 280×1 024,拍攝記錄頻率為5 kHz。本文液滴碰撞速度是通過分析高速攝像機獲得的碰撞前兩幀圖像獲得的。

2 不同厚度條件下的碰撞形態

為便于分析問題,后續處理液滴與液膜碰撞條件時,將液膜厚度hf無量綱化;同時參照已有研究[3-6],引入無量綱化的飛濺參數KCossali,即Cossali飛濺參數,來表征液滴直徑D、速度u的影響。無量化液模厚度δ和KCossali可表示為

δ=hf/D

(1)

KCossali=We·O-0.4

(2)

其中：We=ρu2D/σ;ρ、σ分別為液滴的密度和表面張力;O為液滴奧內佐格數,O=μ/(ρσD)0.5;μ為液滴的黏度系數。

KCossali為2 130時(液滴直徑為3.0 mm,速度為2.1 m·s-1),液膜厚度對液滴/液膜碰撞形態如圖2所示。圖2中,0時刻定義為液滴撞擊到液膜的時刻。由圖2(a)可見,當液滴撞擊到厚度為8 mm的液膜后,碰撞點附近的液膜被迅速排擠開,并在碰撞點底部形成了空腔;碰撞后2～4 ms,空腔在表面張力作用下逐漸形成半球形狀;被擴展空腔排擠的液體在自由液面上方形成了隆起的冠狀液膜,冠狀液膜頂部凸起的部分逐漸增長為指狀的射流,且在射流的頂部形成尖點,隨后這些射流上的尖點不斷伸長并最終頸縮斷裂形成二次液滴;另外,冠狀液膜的高度也隨著碰撞時間的增加略有增加,文獻[14]的研究結果表明,冠狀液膜的厚度及擴展直徑等取決于碰撞液滴的速度和直徑;碰撞約20 ms后,空腔的直徑逐漸擴展到最大值,隨后空腔在表面張力、重力和壓力等的作用下開始坍縮回收,而冠狀液膜也逐漸回落變厚;碰撞40 ms后,回縮的液體形成了向上運動的中心射流,此時冠狀液膜已完全回落至自由液面;隨著碰撞時間的繼續,中心射流也會最終回落至液面,并約在碰撞180 ms后,整個液面逐漸恢復平靜。

由圖2(b)可見,液滴與厚度為4 mm的液膜碰撞時,在碰撞初始階段也形成了空腔和隆起的冠狀液膜。但隨著碰撞時間的繼續,圖2(b)中的空腔始終未能形成圖2(a)所示的半球狀態,這是由于在液膜厚度較小時,空腔在碰撞后的較短時間內就已接近于液膜底面,使空腔底部受到極大的壓力,阻礙了空腔的擴展。同時與圖2(a)相比,圖2(b)中冠狀液膜的環向厚度更厚、高度更低,較厚的冠狀液膜厚度,使自冠狀液膜凸起形成的尖點難以頸縮脫落形成二次液滴,最終沒有發生飛濺現象。另外,碰撞40 ms后,回縮的液體并未能形成圖2(a)所示的中心射流,這也使液面很快在碰撞后80 ms時就逐漸恢復了平靜。

(a)Film thickness of 8 mm

(b)Film thickness of 4 mm

碰撞時間t被無量綱化為τ=tu/D,空腔深度Ddepth無量綱化為Δc=Ddepth/D,液滴頂部高度htop無量綱化為Δp=htop/D時,液滴頂部高度及空腔深度隨時間的變化關系如圖3所示。

圖3 液滴頂部高度及空腔深度隨時間的變化關系

由圖3可見,在碰撞初始階段,液滴頂部速度仍與入射速度一致,而底部空腔速度約為入射速度的0.44倍,二者間的速度差異會導致液體內部產生較大壓力使得空腔不斷往四周擴展;當無量綱化碰撞時間τ>0.5(實際碰撞時間大于0.5 ms)時,液滴的頂部與液面已非常接近,此時液滴頂部因受排擠開的液膜遮擋而逐漸無法被觀測;同時,只有當τ>0.5后空腔才能被觀測到。因此,本文給出的碰撞初期液滴頂部及空腔深度隨時間的變化關系可表示為

Δp=1-τ(τ≤0.5)

(3)

Δc=0.44(τ-0.5) (0.5<τ≤3)

(4)

圖4為不同液膜厚度及飛濺參數條件下,空腔擴展深度隨時間的變化關系。由圖4可見,在碰撞初始階段(τ≤2)液膜厚度及飛濺參數對空腔深度的變化影響較小,空腔深度的擴展速度仍滿足式(4)。然而,隨著碰撞時間的增加,液膜厚度的影響開始顯現,KCossali相同時,空腔深度擴展速度隨液膜厚度減小呈下降趨勢,尤其當無量綱液膜厚度δ≤1.5,τ>3時,空腔深度的擴展速度下降極為迅速且出現轉折,即空腔深度的擴展速度突然接近為0,這是由于隨著空腔深度的不斷擴大,空腔底部的液體變得極薄并在內部產生了極大的壓力,抑制了空腔的擴展。另外,由圖4還可見,當τ>3,δ相同時,空腔擴展速度隨著飛濺參數的增加略有下降,這可能是由于此時飛濺參數較大,空腔更靠近液膜底部,承受的壓力更大;當液膜厚度較小時(δ=1.33),飛濺參數對空腔擴展速度的影響可忽略,這是因液膜厚度較小時,液膜厚度的影響占據主導地位。

圖4 不同液膜厚度及飛濺參數條件下,空腔擴展深度隨時間的變化關系

3 考慮液膜厚度影響的碰撞形態辨識準則及二次液滴數量

由第2節可知,液膜厚度會對液滴/液膜碰撞形態產生影響。為獲得不同液膜厚度條件下的液滴/液膜碰撞形態辨識準則,本文在較大的工況范圍內進行了液滴/液膜碰撞試驗,得到不同液膜厚度條件下的液滴/液膜碰撞形態辨識圖,如圖5所示。由圖5可見,當δ為1～4時,隨δ的增加,區分飛濺形態與非飛濺形態的臨界飛濺參數Kc有減小的趨勢,不過Kc的下降速率是隨著δ的增大而下降的,這或許暗示著當液膜厚度增大到一定程度后,Kc的數值可能不再發生變化。根據本文試驗結果,當δ為1～4時,Kc和δ的關系可表示為

Kc=1 500+1 000×δ-0.8(2 000

(5)

圖5 不同液膜厚度條件下的液滴/液膜碰撞形態辨識圖

基于上述分析,本文提出考慮液膜厚度影響的液滴/液膜碰撞形態辨識準則,為：

(1) 當KCossali>Kc時,液滴/液膜的碰撞形態為濺射;

(2) 當KCossali

另外,為進一步獲得二次液滴數量與工況間的無量綱關系,本文開展了大量的不同無量綱液膜厚度、飛濺參數條件下的液滴/液膜碰撞試驗。然后,通過分析試驗結果,給出了二次液滴數量與無量綱工況的對應關系,如圖6所示。

圖6中,將KCossali-Kc作為橫坐標反映無量綱液膜厚度和飛濺參數對二次液滴數量的影響,將二次液滴數量Ns作為縱坐標,試驗統計的二次液滴數量及其對應工況條件以坐標點的形式描繪在圖中。由圖6可見,隨著KCossali-Kc增大,二次液滴數量成冪函數型增長趨勢。結合圖6,提出了考慮液膜厚度影響的二次液滴數量計算公式,表示為

Ns=0.14×(KCossali-Kc)0.72

(6)

其中,KCossali的取值范圍為2 000～7 000。

圖6 二次液滴數量與無量綱工況的對應關系

4 結論

本文開展了考慮液膜厚度影響的液滴/液膜碰撞試驗研究。根據試驗研究結果,研究結論為：

(1)在碰撞初始階段,液滴/液膜碰撞形態與液膜厚度及飛濺參數等工況條件無關,液滴頂部速度仍與入射速度一致,而底部空腔速度約為入射速度的0.44倍。

(2)液膜厚度對液滴/液膜碰撞形態有較大的影響,液膜厚度越小,越不利于二次液滴和中心射流的產生;空腔深度擴展速度呈現出隨著無量綱液膜厚度減小而下降的趨勢。

(3)當KCossali>Kc時,液滴/液膜的碰撞形態為濺射,否則為非濺射狀態;另外,本文的研究結果也表明當液膜厚度增大到一定程度后,區分飛濺形態與非飛濺形態的臨界飛濺參數Kc的數值將不再發生變化。

(4)考慮無量綱液膜厚度的二次液滴數量計算公式為Ns=0.14×(KCossali-Kc)0.72。