沖積土中封閉填實爆炸自由場應力波傳播特性的實驗研究

盧 強,丁 洋,李 進,方厚林,陶思昊,唐仕英,劉赟哲

(西北核技術研究所,西安710024)

地介質中應力波傳播特性的基本規律是評估爆炸加載后地下結構毀傷效果或地下結構防護能力的重要依據。由于地下爆炸應力波的衰減規律受場地介質和爆炸當量的影響[1],因此,在現場開展地下爆炸實驗是獲得目標地介質中應力波傳播特性最直接的手段,國內外諸多學者也開展了大量的研究。Perret等[2-3]搜集整理了美國大量地下爆炸實驗數據,研究了沖積土、干(濕)凝灰巖、鹽巖及花崗巖等介質中強爆炸的應力波傳播特性,給出了粒子比加速度、速度及比位移等運動參數峰值的傳播演化規律。Wheeler等[4]以Perret等搜集整理的數據為基礎,進一步分析了不同地下爆炸當量實驗的相似性及自由場應力波參數對巖土力學特性的依賴性。Murphy等[5-6]進一步對美國地下強爆炸的自由場應力波數據進行了整理分析,給出了沖積土、凝灰巖、大理巖、鹽巖、花崗巖、砂巖-頁巖及枕狀熔巖等介質中自由場應力波實測數據。Melosh[7]基于沖積土、鹽巖、花崗巖、凝灰巖等場地的地下強爆炸實驗數據,分析了粒子速度上升時間的變化規律,這對于認識地下爆炸應力波形狀的演化規律具有借鑒作用。黃理興等[8]全面介紹了我國巖石動力學研究的狀況,指出地下爆炸應力波在巖土介質中傳播與衰減規律對于國防建設和國民經濟發展的重要意義。李孝蘭[9]針對自由場巖體應力波測量的特點,分析了測量系統的頻響要求,提出了自由場應力波探頭的布設原則及阻抗匹配問題。王占江等[10-11]對石灰巖中50～2 000 kg TNT和花崗巖中1～150 kg TNT球形裝藥爆炸實驗的自由場應力波傳播特性進行了研究,給出了自由場應力、地表粒子速度、地表比位移及地表比加速度等應力波參數的衰減規律,討論了地下爆炸波傳播路徑對應力波參數的影響。趙紅玲等[12]開展了石灰巖中27 kg TNT裝藥下不同埋深爆炸實驗,對直接地沖擊參數傳播規律進行了研究,給出了不同埋深爆炸地沖擊效應與封閉爆炸直接地沖擊等效的計算公式,這對快速評估不同埋深爆炸條件下的地沖擊環境有重要價值。盧強等[13-16]研究了基于實測自由場應力波數據反演巖土介質本構、構建地下爆炸應力波流場及獲得地下爆炸震源函數的方法。

上述研究中涉及了多種當量、多種場地的地下爆炸應力波的傳播特性,實測數據的特點包括：(1)場地介質不同時,自由場應力波的傳播特性有很大不同,主要體現在粒子的加速度、速度及位移等應力波參數隨傳播距離的增加而衰減,但衰減的快慢有較大區別;(2)相同的場地,由于介質的不均勻性,不同爆炸實驗獲得的應力波參數具有一定的離散性。本文選擇某場地沖積土介質為研究對象,設計并開展了10 kg TNT和30 kg TNT球形裝藥的地下封閉填實爆炸實驗,得到該場地自由場應力波特征參數(粒子的加速度、速度、位移及速度上升時間)的傳播演化規律,給出了實測應力波特征參數與經驗擬合公式的相對偏差,為該場地地下爆炸地沖擊載荷強度區間的估計提供依據。同時,結合美國開展的不同當量地下爆炸實驗數據,對比分析了粒子速度上升時間與粒子速度峰值及爆炸當量的關系。

1 實驗概況

實驗場地介質為沖積土。通過現場鉆孔取樣分析,實驗場地約有幾十米厚的不含水沖積土層,其中近地表3～5 m范圍內為松散的沖洪積土礫石層,深度為數米至幾十米范圍內為膠結和半膠結狀態的沖洪積礫石、礫砂、卵石及粉質黏土等?；诘卣鸩ㄎ锾椒椒ǚ囱莸玫綄嶒瀳龅馗浇牡刭|速度結構,近地表深度為3～5 m范圍內地震波縱波速度約為幾百米每秒,深度為數米至幾十米范圍內地震波縱波速度為1 350～1 500 m·s-1。

本輪共開展3發地下封閉爆炸實驗,均為中心起爆的球形裝藥,其中一發當量為10 kg TNT(代號為S10),其余兩發當量為30 kg TNT(代號為S30-1和S30-2),圖1為實驗現場布局示意圖。在地表選定爆心投影點后,利用鉆機鉆出多個一定深度的孔,用于裝藥和安裝地下測試傳感器。為盡量減少對地介質的擾動,所有鉆孔的直徑均略大于炸藥和測試傳感器安裝裝置的直徑。在深孔內安裝炸藥和傳感器后,采用回填材料對所有鉆孔進行回填,回填材料和地介質的阻抗比約為0.94,可滿足地介質中運動量測試要求。測試孔中主要安裝了加速度和速度傳感器,部分測點同時安裝了1～2個加速度計和1個速度計進行復記,所有的傳感器均對準爆心安裝,測量的均是徑向運動量。3發實驗參數如表1所列。其中：Q為爆炸當量;H為埋深;r1為最小爆心距;rN為最大爆心距。

實驗測量系統由前置傳感器、二次儀表、數據記錄儀器以及控制系統組成。數據記錄儀器的采樣頻率為100 kHz,前置加速度傳感器的頻響為0.5 Hz～6 kHz,速度傳感器的頻響為4 Hz～4 kHz。

圖1 實驗現場布局示意圖

表1 3發實驗參數

2 實驗結果

圖2、圖3分別為S10,S30-1,S30-2實驗實測的部分加速度a和速度v隨時間t的變化關系。圖中r為傳感器距爆心的實際距離。所有實測結果除扣除傳感器基線零漂外,未對數據做任何處理。由圖2和圖3可見,實測數據的信噪比較高,除近區的部分傳感器有一定的高頻毛刺干擾外,其他信號相對光滑;離爆心最近的速度計因量程較小,部分出現限幅現象;在靠近爆心附近的測點處,加速度信號在首個正向脈寬內出現雙峰值現象,隨著傳播距離的增加,首個正向脈寬內的雙峰值逐漸變為單峰值。

(a)S10 near field

(b)S10 far field

(c)S30-1 near field

(d)S30-1 far field

(e)S30-2 near field

(f)S30-2 far field

(a)S10

(b)S30-1

(c)S30-2

3 數據分析與討論

3.1 自由場應力波參數峰值的衰減規律

圖4-圖6分別為3發實驗的比加速度首峰值、粒子速度峰值和比位移峰值隨比爆心距的變化關系。比加速度首峰值、粒子速度峰值及比位移峰值的擬合公式可寫為

ar_FPV·Q1/3=817.71×(r·Q-1/3)-1.865

(1)

vr_max=1.13×(r·Q-1/3)-1.826

(2)

ur_max·Q-1/3=1.24×(r·Q-1/3)-1.612

(3)

其中：ar_FPV為首個徑向加速度峰值,m·s-2;vr_max為徑向速度峰值,m·s-1;ur_max為徑向位移峰值,mm。ar_FPV的數據由所有加速度傳感器實測所得;vr_max包含了所有速度傳感器實測數據、實測加速度積分數據;ur_max包含了實測速度一次積分數據、實測加速度二次積分數據。

由圖4-圖6可見,不同當量爆炸實驗測得的ar_FPV,vr_max,ur_max按爆炸相似率進行處理后,與經驗擬合公式基本相符,表明自由場應力波的上述幾個參數符合爆炸相似率。

圖4 比加速度首峰值隨比爆心距的變化關系

圖5 粒子速度峰值隨比爆心距的變化關系

圖6 比位移峰值隨比爆心距的變化關系

用XM表示實測應力波參數,用XF表示對應擬合的應力波參數,則實測值與擬合值相對偏差的離散序列d可表示為

(4)

(5)

表2 實測自由場地沖擊參數和經驗擬合公式的相對偏差

由表2可知,實測比加速度、速度、比位移與經驗擬合公式的平均相對偏差和標準偏差均小于3.4%和29.1%。在兩倍標準偏差內,實測地沖擊參數和擬合公式之間的關系可表示為

(ar_FPV·Q1/3)M=(0.47～1.60)×(ar_FPV·Q1/3)F

(6)

(vr_max)M=(0.43～1.58)×(vr_max)F

(7)

(ur_max·Q-1/3)M=(0.45～1.62)×(ur_max·Q-1/3)F

(8)

由式(6)-式(8)可知,置信概率為95%時,實測應力波參數基本是經驗擬合公式的0.4～1.6倍。上述相對偏差包含了實驗系統和場地介質本身不均勻造成的相對偏差,工程中使用這些經驗擬合公式時,應充分考慮上述因素的影響,可根據式(6)-式(8),為相關應力波參數估計增加一定的保險系數。

3.2 粒子速度上升時間的特征分析

粒子速度的上升時間tr為信號起跳點至峰值所經歷的時間,一般用來表征波形的變化,可反映信號的主頻特征,是應力波信號分析中的一個重要特征參數。下面結合實測數據及文獻中的大當量爆炸實驗數據,從以下幾個方面來闡述粒子速度上升時間的特征。

3.2.1 不同爆炸當量粒子速度上升時間的不相似性

利用實驗中實測的粒子速度及加速度的積分,給出粒子比速度上升時間隨比爆心距的變化關系,如圖7所示。

(a)S10,S30-1,S30-2

(b)Gnome,Salmon

由圖7(a)可見,S10實驗給出的比速度上升時間和S30-1、S30-2實驗給出的結果分為較明顯的兩列,且S10實驗給出的比速度上升時間較長。由此可知,粒子速度的上升時間不滿足爆炸相似率。由圖7(b)可見,美國Salmon(當量為5.3 kt TNT)和Gnome(當量為3.1 kt TNT)實驗有類似的特征,小當量的Gnome實驗的粒子比速度上升時間比大當量的Salmon實驗長。

以某發當量為QBase的實驗作為基準,則當量為Q的實驗與基準實驗之間的相似比λ可表示為

(9)

結合圖7和式(9)可知,若用較小當量實驗結果按照爆炸相似率推測大當量爆炸的實驗結果,則預測的粒子速度上升時間將會偏大。

3.2.2 粒子速度上升時間與速度峰值關系的相關性

針對粒子速度上升時間不符合爆炸相似率的問題,Melosh[7]提出粒子速度的上升時間是材料屬性,不依賴于爆炸當量,且上升時間tr和粒子速度峰值vr_max關系表示為

(10)

其中,A和n為材料參數。

圖8為鹽巖中的Salmon和Gnome實驗及花崗巖中的Pile driver實驗(當量為56 kt TNT)給出的粒子速度上升時間隨峰值的變化關系。由圖8可見,結果均與式(10)符合較好。這是Melosh認為粒子速度的上升時間不依賴于爆炸當量的重要實驗依據[8]。

(a)Gnome and Salmon

(b)Pile driver

為更深入認識粒子速度上升時間的特征,給出了沖積土中10 kg～46 kt TNT爆炸實驗粒子速度上升時間隨峰值的變化關系,如圖9所示。由圖9(a)可見,沖積土中大當量爆炸(0.5～46 kt TNT)實驗的粒子速度上升時間先隨著速度峰值的降低而增加,且一定程度上符合式(10)的描述。當速度峰值較低時,粒子速度上升時間隨峰值降低而減少,對于沖積土中大當量爆炸的這種現象,Melosh未解釋。本文結果表明,S10,S30-1,S30-2的粒子速度上升時間隨峰值的變化關系與式(10)基本相符,未出現上升時間隨速度降低而減少的現象。對比文獻中大當量實驗數據和本文10,30 kg TNT爆炸實驗數據可見,粒子速度上升時間隨峰值的變化規律略有不同,這可能是不同沖積土場地組分構成差異造成的。

(a)Gnome and Salmon

(b)Pile driver

基于圖8(a)和圖9的數據,綜合場地和當量因素,把上述數據分為No.1(Gnome,Salmon),No.2(S10,S30-1,S30-2),No.3(Hupmobile,Packard,Merlin,Vulcan),No.4(Scooter,Hupmobile,Packard,Merlin,Vulcan)4個爆炸實驗組,不同爆炸實驗組實測粒子速度上升時間和擬合公式的相對偏差如表3所列。這4個實驗組涵蓋了幾十千克TNT至幾十千噸TNT爆炸實驗的數據。

表3 不同爆炸實驗組實測上升時間和擬合公式的相對偏差

4個實驗組的粒子速度上升時間tr和峰值vr_max之間的關系可擬合為

(11)

結合式(4)的定義,表3列出不同爆炸實驗組實測的tr-vr_max數據點與式(11)的平均相對偏差及標準偏差。由表3可知,No.1～No.3實驗組數據點的變化規律與式(10)基本相符,實測數據和擬合公式之間的離散程度大體相同。當把Scooter實驗加入No.3實驗組,平均相對偏差為11.8%、標準偏差為53.1%,數據集的離散程度大大增加。

根據式(5),在兩倍標準偏差內,式(11)可寫為

(12)

由式(12)可知,在95%的置信區間內,No.1～No.3實驗組擬合公式預測的相對偏差較小,沒有產生量級上的偏差,一般可用于工程預估,No.4實驗組擬合公式預測的相對偏差較大,在極端情況下,擬合公式預測值(tr)F可能為實驗結果(tr)M的18倍(1/0.056),這超出了正常一般工程設計的安全許可范圍,工程預估使用時需慎重。

3.2.3 粒子速度上升時間的爆炸當量依賴性

把沖積土中10 kg TNT和30 kg TNT爆炸實驗獲得的tr-vr_max數據點,按式(10)進行擬合(如圖9所示),同時把擬合曲線按照0.5～46 kt TNT進行比例換算(以30 kg TNT作為基準),得到圖9(a)中的兩條虛線。由圖9(a)可見,沖積土中0.5～46 kt TNT爆炸實驗獲得的tr-vr_max數據點基本落在兩條曲線附近。這說明,粒子速度的上升時間依賴于爆炸當量,而不僅僅與速度峰值相關。為進一步證實粒子速度上升時間與爆炸當量相關,給出了花崗巖中0.125 g TNT球面波實驗[14]及Pile driver(當量為62 kt TNT,場地介質為花崗巖)實驗的對比,如圖10所示。以0.125 g TNT球面波實驗為基準,Pile driver實驗的相似比為7 915。在兩種非常懸殊的爆炸當量下,圖10中不同實驗的tr-vr_max數據點清晰地分為不同列(如圖10中實線所示),這說明粒子速度上升時間和爆炸當量是相關的。把0.125 g TNT球面波實驗得到的上升時間,按相似比7915換算到62 kt TNT的爆炸實驗(如圖10中虛線所示),可見,球面波實驗(0.125 g TNT)得到的tr-vr_max數據點和Pile driver實驗(62 kt TNT)數據點在變化規律上符合得較好。

為進一步認識粒子速度上升時間與當量之間的相關性,把No.1～No.4實驗組的最小當量實驗作為基準實驗,根據式(9),給出其他實驗的相似比λ,如表4所列。由表4可知,以Gnome為基準實驗時,Salmon實驗的相似比為1.2;以S10為基準實驗時,S30實驗的相似比為1.44;以Hupmobile為基準實驗時,Packard實驗的相似比最小,為1.10,Vulcan實驗的相似比最大,為1.5;以Scooter為基準實驗時,Hupmobile實驗的相似比最小,為2.46,Vulcan實驗的相似比最大,為3.68,且Scooter實驗和Hupmobile實驗給出的tr-vr_max數據點已呈現出明顯的分離趨勢。

結合第3.2.2節的分析可知,No.1～No.3實驗組中,相似比小于1.5時,各實驗組對應的擬合公式均可較好反映真實的實驗結果;No.4實驗組中最小的相似比為2.45,實驗結果與擬合得到的tr-vr_max曲線偏離最大,一般不可用于工程預估。

綜上,由不同場地幾十千克TNT至幾十千噸TNT爆炸實驗結果的分析可知,當兩發實驗相似比小于1.5時,不同實驗獲得的tr-vr_max數據點的變化規律基本一致,可用相同參數的式(10)進行擬合表征,不會引起較大偏差;當相似比大于2.46時,不同實驗獲得的tr-vr_max數據點具有不同的變化規律,需不同參數的式(10)進行表征。

上述分析中,基準實驗為特定數據集的最小爆炸當量實驗。若基準實驗取為特定數據集的最大爆炸當量實驗,則上述相似比為其倒數。由此可知,當爆炸當量Q為(0.3～3.4)QBase((1/1.53～1.53)QBase)時,基準實驗獲得的tr-vr_max曲線可用來預估爆炸實驗當量為Q的tr-vr_max曲線。當爆炸當量Q大于14.9QBase(2.463QBase)或小于0.07QBase(1/2.463QBase)時,基準實驗獲得的tr-vr_max曲線不可用來預估當量為Q的爆炸實驗tr-vr_max曲線。當爆炸當量Q處于(0.07～0.3)QBase((1/2.463～1/1.53)QBase)或(3.4～14.7)QBase((1.53～2.463)QBase)時,用基準實驗獲得的tr-vr_max曲線預估當量為Q的爆炸實驗tr-vr_max曲線時,可能造成量級上的偏差。

4 結論

(1)沖積土中10 kg TNT和30 kg TNT地下封閉填實爆炸激發的粒子比加速度、粒子速度、粒子比位移符合爆炸相似率;在95%的置信度下,實測應力波參數的峰值約為經驗擬合公式的0.4～1.6倍,在使用經驗公式對地下爆炸的沖擊環境預估時,應充分結合需求實際,為評估結果合理設置安全系數。

(2)從0.125 g TNT到幾十千噸TNT的地下封閉填實爆炸結果看,粒子速度上升時間不符合爆炸相似率,但上升時間與粒子速度峰值和當量均有一定相關性,上升時間和速度峰值之間的關系不能視為材料自身屬性;從各實驗結果的分析看,當爆炸當量為基準實驗的0.3～3.4倍時,可用基準實驗測定的上升時間和速度峰值之間的關系來預測評估相關實驗結果,超出上述范圍時,預測的結果可能會造成較大的偏差。