Co含量對Ni/Co合金拉伸性能影響的分子動力學分析

周楓林,劉 浪,張展展,廖海洋,廖翠姣,曾 鑫

(湖南工業大學 機械工程學院, 湖南 株洲 412000)

1 引 言

鎳基單晶高溫合金高溫強度高、抗疲勞性能好、抗氧化性能好,在制造先進航空發動機、燃氣輪機渦輪葉片等方面有廣泛的應用。為了滿足苛刻服役條件下的設計需求,鎳基單晶高溫合金的力學性能研究也是現在材料研究的熱門方向。由于鈷原子在鎳基高溫合金中的含量通常為8%到20%(質量分數)[1],故提出研究鈷原子含量對鎳單晶的拉伸性能的影響。

近些年來,眾多研究者基于分子動力學法對金屬及其合金材料的拉伸力學性能以及微觀結構演化進行了大量的研究。錢相飛等[2]基于分子動力學法,對Cu/Al多層膜的拉伸力學特性進行了仿真,得出了其單軸的抗拉強度和塑性最大時的澆鑄溫度為1 013 K。Harold等[3]對金、銅、鎳三種材料的[100]、[110]晶向單晶面心立方納米線進行了拉伸和壓縮模擬,發現固有材料特性、外加應力狀態、軸向晶體取向和暴露的橫向表面會對納米線變形機制產生影響。熊振等[4]采用分子動力學法對單晶Al3Ti模型的拉伸和剪切力學特性進行了研究,結果表明,溫度上升時,Al3Ti的抗拉強度減小,楊氏模量減小,剪切強度減小,切變模量減小;應變速度可改善材料的拉伸與剪切強度,但不會對楊氏模量的和剪切模量的大小產生任何影響。袁林等[5]采用晶粒尺寸作為變量,對不同晶粒尺寸下納米線的拉伸變形進行了分子動力學仿真,并對多晶Ag納米線在塑性變形模式的關系進行了分析和歸納。朱旭等[6]采用分子動力學法對Ni/Ni3Al的拉伸力學性能進行了研究,研究發現相較于單晶Ni,γ’強化相可以提高Ni/Ni3Al的抗拉強度,并且探究了溫度以及應變率對Ni/Ni3Al拉伸性能的影響。

在原子之間相互作用勢的選取上,模型采用的Ni-Ni與Ni-Co原子間作用勢分別為嵌入原子方法(EAM)勢和多修正型嵌入原子法(MEAM)勢[7-8]。彭淼等[9]基于分子動力學法,使用MEAM勢函數對NiTi單晶合金的熱力學相變行為進行了模擬,分析研究了不同溫度下NiTi單晶合金相變的演化模式。李源才等[10]使用EAM對盤葉連接區單晶/多晶鎳(SPSNi)的拉伸力學性能進行模擬,分析得出：對于單晶鎳和多晶鎳的不同組合方式,可以看到孔洞基本在界面偏多晶一側萌發,在300～1 300 K溫度范圍內,SPSNi抗拉強度隨溫度升高而減小,在高應變率下發生大規模非晶化而引起SPSNi變形。Zhang等[11]采用EAM勢通過分子動力學模擬了純Ni在分別加入了合金原子Fe、Co原子成為二元合金后,隨著各原子的濃度的改變對原子對輻照材料輻射損傷演化的影響。曾祥國等[12]采用MEAM對帶有孔縮和微裂紋缺陷的鎂合金進行了分子動力學模擬和分析,從模擬的結果觀察到了其裂紋頂端的塑性變形乃至失效斷裂的過程。

分子動力學研究大多從各種變量中選一種來探究這一變量對模擬結果的影響,且研究成果顯著。Terentyev等[13]在不同應變率、溫度和裂縫幾何形狀下,對體心立方鐵、鎢和面心立方鎳、銅的裂縫擴張及鈍化行為進行了分子動力學分析。曹卉等[14]采用分子動力學方法,對預制中心裂紋在單晶γ-TiAl合金中的擴散過程進行了仿真,并對其在恒定荷載速度下的擴散行為進行了不同的溫度的分析模擬。它的起裂應力值隨著溫度的增加而降低。隨著溫度的升高,裂縫不易打開,裂口的尖端、邊界越多,就越容易出現錯位。付鈺豪等[15]建立了不同Mg含量的金屬玻璃納米線模型,利用分子動力學模擬不同溫度下的金屬玻璃納米線的拉伸過程,采用分子動力學法,對不同溫度下的金屬玻璃納米線進行了拉伸,建立了各種Mg含量的金屬玻璃納米線模型,并對其進行了研究。結果表明：納米線的抗拉強度隨溫度的增加而減小,從而導致塑性變形的可能性降低。劉曉波等[16]對Al2Cu的拉伸變形采用分子動力學法研究仿真,模擬不同溫度和應變率下Al2Cu模型的拉伸變形行為。結果表明：隨著溫度上升Al2Cu的塑性變強,但抗拉強度明顯下降。

關于合金原子對鎳基單晶高溫合金拉伸力學性能的研究較少。本研究根據第五代鎳基單晶高溫合金成分表[1]中數據,選取Co原子,采用分子動力學法研究了鎳基單晶高溫合金中的Co原子的含量對Ni單晶拉伸性能的影響,并探究了溫度與應變率對Ni/Co拉伸力學性能的影響,最后探討了其在單軸拉伸過程中的微觀結構演化機理。

2 Ni/Co合金原子模型

利用開源大規模原子/分子并行模擬器LAMMPS[17]內置建模命令對Ni單晶建模,創建一個5a×50a×50a的初始模型。其中,a為單晶Ni的晶格常數(a=0.352 nm),模型的實際尺寸為1.76 nm×17.6 nm×17.6 nm。在Ni單晶模型的基礎上將一定比例的Ni原子隨機替換成Co原子[15],即完成Ni/Co合金的建模。將Ni單晶模型稱為Ni/0Co(Ni/aCo表示Ni中含有體積分數為a%的Co,下同)。分別建立Co體積分數為0%,10%,20%,30%,40%,50%的六種Ni/Co原子模型。其中模擬的盒子尺寸均為1.76 nm ×17.6 nm ×17.6 nm。圖1為不同Co含量的Ni/Co原子模型。在全部模型中,原子個數約為50 000個,晶體取向x,y,z在模型中分別對應[100]、[010]、[001]晶向。

圖1 不同Co含量的Ni/Co分子動力學模型(a)0%;(b)10%;(c)20%;(d)30%;(e)40%;(f)50%

3 模擬計算方法

使用LAMMPS軟件對Ni/Co進行分子動力學模擬計算,時間步長設為0.001 ps。模擬盒子在x、y、z三個方向都采用周期性邊界條件,避免了模型的表面對晶體結構中原子運動的影響,且相當于模擬了一個無限大的體系。

單晶Ni的模型中采用EAM勢[18]函數來描述原子間的相互作用?？梢员硎緸椋?/p>

(1)

式中：F是嵌入能;φij是對勢項;ρi是除第i個原子以外,其他所有原子的核外電子在第i個原子處產生的電子云密度的總和,可以表示為：

(2)

式中：ρj(rij)是第j個原子的核外電子在第i個原子處貢獻的電荷密度,其中的rij是第i個原子與第j個原子之間的距離。

Ni/Co則采用MEAM[19],MEAM勢函數考慮到原子的s,p,d,f層各層的電子云形狀的不同,把電子云密度分為4項,如下：

(3)

(4)

(5)

(6)

總的電子密度如下：

(7)

F(ρ)=AEρlnρ

(8)

式中：A,E為系數,隨物質變化。

由于建立的模型是按照理想晶格(fcc)進行排列的,故需要對模型進行消除內部應力處理,使之內應力盡可能小。這里采用共軛梯度法(CG)[20]對模型進行能量最小化處理。在進行拉伸模擬前,還需要對模型進行弛豫50 ps,具體設置為：將初始模型在NPT條件下保持300 K的溫度運行50 000步。對整個系統溫度保持恒定使用的方法為Nose/Hoover熱浴法[21],粒子在任意時刻的速度服從Maxwell-Boltzman分布[22]：

(9)

式中：m表示粒子的質量;T0表示系統的初始溫度;kB=1.38×10-23J/K,為玻爾茲曼常數;f(vx,y,z)表示質量為m的粒子的速度為v的概率。

弛豫完成后,采用NPT系綜在Z=[001]方向上對模型進行拉伸,使用LAMMPS中的Deform拉伸命令,以特定的應變率對模型進行拉伸,設定系統每100個時間步輸出一次熱力學信息,根據輸出結果繪制應力-應變曲線。

一個晶格的中心對稱性可以用來識別材料中的缺陷。中心對稱參數(Cs)[23]是測量晶格畸變的常用參數,可以寫成：

(10)

式中：N是最近鄰原子的數量,Ri和Ri+N/2是從中心原子到其最近鄰原子的向量。Cs可以用來區分不同類型的晶格缺陷,其值越接近零,晶格結構越完整。在LAMMPS中使用computel centro/atom命令進行計算。

最后利用可視化軟件OVITO[24]對LAMMPS的運算結果進行數據的分析及可視化的展現,對運算結果數據利用Python script模塊進行調用,總結統計出各應變下的原子結構分數及位錯密度,再使用OVITO中的位錯分析(DXA)模塊分析模型中的結構演變和位錯運動數據。

4 結果與討論

4.1 Co原子含量對Ni/Co拉伸力學性能的影響

為了探究Co原子含量對Ni/Co拉伸力學性能的影響,建立了Co原子體積分數分別為0%,10%,20%,30%,40%,50%的一系列原子模型。設置的溫度為100 K,以5×109/s的應變率分別對不同Co原子含量的原子模型進行Z軸的單向拉伸。圖2表示了具有不同Co原子含量的Ni/Co的拉伸力學性能曲線。

圖2 不同Co含量的Ni/Co拉伸力學性能曲線 (a)應力-應變曲線;(b)抗拉強度曲線;(c)達到抗拉強度時的應變曲線

Co原子的摻入對Ni的拉伸力學性能有明顯的影響,這一點從圖2(a)和2(b)中可以看出。當Co原子體積分數在0%～10%范圍內時,隨著Co原子含量的增加,其抗拉強度和斷裂應變顯著增大。這一現象與楊楠等[25]在一種新型四代單晶合金研究中的實驗結果相吻合,其實驗結果表示在Co元素含量從6%提升到9%后,抗拉強度明顯提升?？估瓘姸入SCo原子含量的增大而增大,但在其含量超過10%以后,抗拉強度保持在一定的水平。從圖2(a)可以看出,當Co含量由10%增加到30%時,抗拉強度由32.6 050 GPa上升到32.7 302 GPa,而含量為40%時又下降到32.5 603 GPa。Ni/Co抗拉強度始終遠高于單晶Ni,Co原子的摻入提高了抗拉強度。從圖2(a)中還可以看出,在彈性變形階段,應力-應變曲線保持近線性的關系,且曲線越來越平緩。這是由于隨著應變增大,原子排列變得無序,致使模型剛度減小,彈性模量減小,故曲線越來越平緩。隨著拉伸加載,模型進入短暫的塑性變形階段最后發生斷裂,應力急劇下降。

圖2(c)表示了不同Co體積分數的Ni/Co達到抗拉強度時的應變變化。Ni單晶在應變為0.1 520時就達到了抗拉強度,而Ni/10Co,Ni/20Co和Ni/30Co達到抗拉強度時的應變分別為0.226 0,0.219 5和0.215 5。這說明Co原子的摻入提高了Ni單晶的塑性和抗蠕變能力,提高了合金組織的穩定性[1]。圖2(c)顯示,當Co原子體積分數為10%時,模型到達抗拉強度時的應變最大,此時模型的抗蠕變性能最好,這與第五代鎳基單晶高溫合金中的Ni、Co的體積配比吻合[1]。

圖3是不同Co含量的Ni/Co隨應變變化的晶體結構占比圖,表明了隨著應變變化,原子內部晶體結構的變化趨勢。圖3(a)顯示Ni單晶在應變為0.15之前,所有原子的晶體結構都為fcc;應變大于0.15之后,依次出現了bcc、other和hcp原子,且bcc、other和hcp原子數量陸續達到峰值;應變達到0.152 0時,單晶Ni所受應力達到了峰值,隨著應變繼續增大到0.172時,模型內的fcc原子數量到達最低值,然后數量回升,但此時的bcc、other和hcp原子數量都在下降,最后趨于平緩。最終四種原子結構類型數量從大到小依次為fcc,other,hcp和bcc,其中bcc原子含量微乎其微。而在摻入Co原子后,發現當應變低于0.172 5時,Ni/Co中所有原子都是fcc結構;隨著應變增加,Ni/Co中的fcc結構原子含量降低,且較Ni單晶中fcc結構原子含量的降低速度變慢,產生的新結構的原子中絕大部分是other原子,bcc與hcp原子數量變化幅度極小。此外,不同Co原子體積分數的Ni/Co原子晶體結構占比的變化趨勢大致相同。起初都是從fcc原子轉化為other原子,但隨著應變增加,other原子又轉化為fcc原子,hcp與bcc原子數量在整個過程中略有起伏。隨著Co含量的增加,fcc原子轉化為other原子的數量減小,直到Ni/50Co才略有回升。單晶Ni中最多有58%的fcc原子轉化為其他晶格結構的原子,最后fcc原子數量占比穩定在68%,而摻入Co之后,fcc原子最多轉化為其他結構原子的比例都沒有超過50%,最后穩定下來fcc原子的占比也在80%左右。這說明Co原子的摻入能使Ni單晶的結構更加穩定,提高了組織的穩定性,與文獻[1]中所述一致。

圖3 不同Co含量的Ni/Co中晶體結構占比 (a)0%;(b)10%;(c)20%;(d)30%;(e)40%;(f)50%

圖4展示了Ni單晶的微觀結構演變。從圖4(a)中可以看出,在Ni單晶應變達到0.152時達到抗拉強度。此時,Ni單晶內部才剛開始萌生bcc,hcp和other結構原子,且內部并未出現位錯。隨著應變逐步增加,應力開始大幅度減小。圖4a所示的位錯密度-應變曲線在應力減小的過程中開始陡然上升,持續達到位錯密度的峰值,此時的應變為0.166 5,對應圖4(c)中的(2)圖。圖中所示不同結構的原子按一定的規則排列,且原來的fcc原子占比不到50%。隨著應變繼續增大,模型在原子結構排列復雜的區域出現裂紋,fcc原子數量開始增加最后趨于穩定,且大部分的other原子都分布在裂紋邊緣。

圖5展示了Ni/20Co的微觀結構演變。在摻入體積分數為20%的Co原子后,Ni/20Co在應變未達到抗拉強度時,模型的內部已經開始出現了fcc原子的減少,此時fcc原子開始陸續轉化為other原子。而當應變到達抗拉強度,即應變為0.219 5時,fcc原子數量已經處于一個較低的水平,此時還沒有產生位錯。這說明Co原子使得位錯的產生變得更困難,模型中當大量fcc原子轉變成other原子后才開始出現位錯。這是因為當晶體中缺陷較少時,產生位錯要比位錯的開動需要更大的應力。最后當應變繼續增大后,模型中開始產生位錯,fcc原子數量也逐步開始回升。整個拉伸過程中由于Co原子的摻入,產生的位錯量大幅減少,進一步說明Co原子使得Ni/Co原子的結構更穩定,在很大程度上阻礙了位錯的產生。

圖5 Ni/20Co的微觀結構演變 (a)應力-應變曲線及位錯密度-應變曲線;(b)各晶體結構的占比;(c)拉伸原子圖

從整個單晶Ni與Ni/20Co的拉伸過程來看,單晶Ni的拉升過程中結構變化較為復雜,有50%以上的fcc原子在拉伸過程中轉變為其他結構,而Ni/20Co的結構變化較為單一穩定,只有少部分的fcc原子發生了結構變化。此外,單晶Ni在一出現fcc原子結構轉變的時候,就已經達到了抗拉強度,而且大量位錯隨之產生,而Ni/20Co出現fcc原子結構轉變時,還未達到抗拉強度,只有當部分fcc原子轉化為other原子后,在位錯開始開動前,才到達抗拉強度。這是因為摻入了Co原子,Ni/Co才抵抗了更大的應變,得到了更大的抗拉強度。

4.2 溫度對Ni/Co拉伸力學性能的影響

為了探究溫度對Ni/Co拉伸力學性能的影響,對模型采用不同溫度進行弛豫,并對Ni/20Co進行Z軸的單向拉伸。其中選用10 K,100 K,300 K,500 K,700 K,900 K六種不同的弛豫溫度,設置5×109/s的應變率。圖6(a)所示為不同溫度下Ni/20Co的應力-應變曲線,圖6(b)所示為不同溫度下Ni/20Co的抗拉強度曲線。從圖6(a)可以看出,隨著溫度的升高,Ni/20Co的抗拉強度依次減小,且達到應變峰值時的應變也依次減小。圖6(b)顯示了Ni/20Co在不同溫度下的抗拉強度分別為：34.34 GPa(10 K),32.58 GPa(100 K),29.14 GPa(300 K),26.47 GPa(500 K),23.74 GPa(700 K),21.10 GPa(900 K)。分析認為,原子的動能隨著溫度升高而變大,熱運動加劇,原子間的鍵能變小,原子間的結合力變小,從而使原子與平衡位置的分離變得更加容易。因此,晶體結構更容易發生改變,整體抗拉強度更低。最后通過擬合抗拉強度曲線,可以用一次函數表達式：y=-0.0147 274x+34.051 1預測Ni/20Co在不同溫度下的抗拉強度。

圖6 不同溫度下Ni/20Co的應力-應變曲線(a)和抗拉強度曲線(b)

圖7為900 K溫度下Ni/20Co的原子晶體結構占比圖。對比圖3(c)中的100 K溫度下Ni/20Co的原子晶體結構占比圖,可以發現,溫度升高使得更多的fcc原子轉化為other原子,且開始轉化時的應變變得更小。高溫時bcc與hcp原子幾乎沒有出現,大量的other原子出現表明原子結構變得無序,說明高溫使得原子模型非晶化越來越嚴重,隨之模型組織的穩定性。因此隨著溫度的升高,整個原子模型的抗拉強度也在模擬溫度范圍內下降。

圖7 900 K時Ni/20Co的原子晶體結構占比圖

4.3 應變率對Ni/Co拉伸力學性能的影響

為了研究應變率對Ni/Co拉伸變形機制影響,設置變形的溫度為100 K,分別采用了5×108/s,1×109/s,5×109/s,1×1010/s,1.5×1010/s,3×1010/s,5×1010/s七種不同的應變率來對Ni/10Co進行Z軸單向拉伸,模擬結果如圖8a所示。圖8(a)的應力-應變曲線顯示,所有的應變率的應力應變曲線在初始階段都處于重合狀態,達到抗拉強度時的應變隨著應變率的增加而增加,這表明Ni/10Co的抗拉強度隨著應變率的上升而增加,材料的穩定性更強。相比高應變率模型(應變率1×109/s),低應變率模型(應變率5×108/s)在應力達到峰值后,應力急劇下降,材料屈服較為迅速,且應力-應變曲線隨著進一步的拉伸而呈現出鋸齒狀的特點。圖8(b)是不同應變率下Ni/10Co的抗拉強度曲線。當應變率由5×108/s上升到1×109/s時,抗拉強度上升速率較快,圖中斜率最大,說明抗拉強度對應變率1×109/s極其敏感。

圖8 不同應變率下Ni/10Co的應力-應變曲線(a)和抗拉強度曲線(b)

由圖9和圖3(b)可知,fcc結構轉化為other原子的數量隨著應變率的提高而不斷增加,這使得Ni/10Co結構趨向于無序化。如圖10所示,隨著應變的增大,other原子在模型中均勻地出現,Z軸方向的應力也逐步增大,當應力到達抗拉強度后,隨之出現裂紋。裂紋的出現使得應力急劇減小,other原子集中的出現在裂紋擴展的方向,材料進入失效階段,裂紋沿著[011]方向拓展。越大的應變率,使得模型中產生了更多的other原子,延長了應力持續增大的過程,從而減緩了材料失效的過程,也就有了圖8(a)中的應力-應變曲線的趨勢。

圖9 不同應變率下的Ni/10Co中晶體結構占比 (a)5×108/s;(b)1×109/s;(c)1×1010/s;(d)1.5×1010/s;(e)3×1010/s;(f)5×1010/s

圖10 應變率為5×109/s時的Ni/10Co原子拉伸圖及Z軸方向的應力云圖

5 結 論

1．Co原子的摻入,大大增強了Ni單晶的拉伸性能,使得Ni/Co更穩定,且很大程度上阻礙了位錯的產生,從而提升了Ni/Co的抗拉強度。這是因為材料的理論強度遠遠大于其實際強度,在缺陷越少的情況下,材料的強度越接近其理論上的強度,Co原子對位錯的阻礙作用使得Ni/Co的抗拉強度越接近其理論強度,起到了提升強度的作用。當Co原子的體積分數為10%時,Ni/Co的抗蠕變性能最好。

2．在10～900 K的溫度范圍內,Ni/10Co的抗拉強度隨著溫度的升高呈現下降趨勢。這是由于當溫度升高時,模型內的原子動能由于熱運動加劇而顯著增大,導致原子間的結合力減弱,結構越發不穩定,fcc結構變成大量的other原子結構,發生大規模晶格畸變,降低了抗拉強度?？梢杂煤瘮凳統=-0.0147 274x+34.051 1預測Ni/20Co在不同溫度下的抗拉強度。

3．應變率的變化對彈性變形過程中的應力-應變曲線幾乎沒有影響,但應變率的增加能夠提高到達抗拉強度時的應變值。這主要是因為任何金屬材料都有其塑性變形的傳播速度,當應變率增加時,材料內部的位錯運動跟不上材料變形的速度,相當于產生了位錯積塞,從而達到了強化材料的效果。且隨著應變率的上升Ni/10Co的抗拉強度提高,材料的穩定性更強。