軸流壓氣機跨音葉型前緣優化設計

劉基盛,李 威,賈志新,成金鑫

(北京科技大學 機械工程學院， 北京 100083)

1 引言

基元葉型設計是壓氣機設計的基礎，葉型前緣幾何外形對氣動性能有影響顯著。國內外學者對前緣形狀的研究做了大量工作。TaoBian等[1]在恒定厚度時研究了不同前緣的圓弧葉片，討論了分離氣泡和二次流等流動情況，找到最終減少流動損失的最佳圓弧葉片前緣幾何形狀。Ran Tao等[2]研究了前緣形狀對空化的影響，圓形和橢圓形前緣葉輪具有較高的初始空化系數，尖的和鈍的前緣葉輪在前緣上具有寬的流動分離區和寬的低壓區。白濤等[3]在設計和非設計攻角下分析了不同半徑圓弧形前緣和不同長短軸比橢圓型前緣對高壓渦輪氣動性能的影響。研究表明，橢圓型前緣能在較寬的攻角范圍內保持較優越的性能。李正等[4]研究了基元葉型前緣銳化度對亞聲速壓氣機葉片性能的影響，表明在亞聲速進口條件下,基元葉型橢圓前緣的銳化度選擇在1.15～1.60時葉型損失較小,且低損失攻角范圍較大。

從上述可知，橢圓前緣葉型氣動性能優于圓形前緣葉型，本文主要工作是研究跨音葉型前緣橢圓度的最佳區間，探討圓形和最佳橢圓度前緣對葉型性能的影響，并揭示不同橢圓度前緣對氣動性能的影響規律，為發展寬攻角適應性和低損失葉型打下基礎。

2 研究對象

研究對象為跨音葉型Stage35靜葉葉中截面[5-6]，原始葉型前緣為圓形，將其前緣替換為不同橢圓度橢圓，如圖1所示。橢圓度是衡量橢圓形狀的參數，定義為：Ell=(B-A)/B。其中，B為橢圓長半軸，A為橢圓短半軸。Ell取值在0-1，值越小，與圓越相近；值越大，橢圓越尖銳。

采用二維網格生成程序生成葉型網格，網格拓撲如圖2所示。采用基于Poisson方程的C型網格進行計算域空間離散，網格周向長度為一個柵距，進口邊界距葉型前緣一倍弦長，出口邊界距葉型尾緣一倍弦長。沿葉型表面方向布點225個，葉型表面法線方向布點60個，網格總數為13 500，據已有經驗[7]，在進出口流道不長的情況下，單通道網格數>10 000能夠滿足網格無關性驗證。近壁加密，y+小于2，捕捉粘性附面層。網格最小正交角為15°，延展比小于5 000，膨脹比小于4.5，滿足網格質量要求。

流場分析工具為S1流面粘性流動求解器TQ3DNS[8-9]，湍流模型為B-L模型[10]。以標準狀態總溫、總壓為參考值，給定進口總溫1.0，進口總壓為1.0，進口馬赫數為0.771，進口雷諾數為760 000；出口靜壓與進口總壓比為0.79；改變進口氣流角以改變攻角，得到不同前緣葉型攻角特性。

圖1 Stator35不同前緣幾何外形的比較 (X和Y為空間坐標)

圖2 Stator35中截面網格

Numeca是葉輪機械領域的通用計算軟件，其精確性已得到學者們的驗證[11,12]，采用Numeca對TQ3DNS進行校核。使用Numeca校核S1面流場計算程序TQ3DNS，以Stage35靜葉中截面為校核所用葉型，進口總壓為179 400 Pa，進口總溫346 K，出口靜壓為147 000 Pa(TQ3DNS以相對值輸入)，湍流模型為B-L模型。相同工況下，2種計算手段所得總壓效率特性如圖3所示，全攻角范圍內，TQ3DNS計算的總壓系數相比Numeca計算相對差值在1%以內，Numeca計算結果相對稍小，是因為Numeca軟件一般針對的是三維葉片，而不是二維葉型，對二維葉型進行計算時，需采用極薄厚度，且上下壁面采取鏡像設置，雖然厚度很小，但是仍然會比純粹二維葉型產生稍多的損失，但總壓系數隨攻角的變化趨勢規律一致。因此，在優化循環中，TQ3DNS可以有效計算流場。其中，總壓系數的定義為：(P02-P2)/(P01-P2)，式中P02為出口總壓，P2為出口靜壓，P01為進口總壓。

圖3 Numeca和TQ3DNS計算的總壓力效率比較

3 跨音葉柵橢圓前緣優化

3.1 參數化方法

圖4為橢圓前緣參數化示意圖。A、B兩點為葉身與前緣連接點，C點在AB中垂線上。過A、B、C三點確定一橢圓，使橢圓在A、B兩點與葉身相切。CN的長度與橢圓度有一一對應關系，尋優過程改變橢圓度ELL，CN長度隨之變化，得到不同橢圓度[13]前緣葉型。

圖4 橢圓前緣參數化示意圖

3.2 優化流程與優化效率

圖5為優化流程，以原始葉型總壓損失系數最小化為優化目標，對不同橢圓度前緣葉型進行迭代尋優[14-15]。

原始葉型作為初始文件輸入，生成橢圓前緣葉型，進行計算域空間離散，將網格導入TQ3DNS進行流場計算。以計算所得總壓損失系數作為評判標準，若滿足總壓損失系數最小化條件，則輸出優化葉型；若不滿足，則利用多島遺傳算法(MIGA)[16-17]對前緣橢圓度全局尋優，生成下一個橢圓前緣葉型，完成1次循環。

圖5 優化流程

優化循環中，優化變量只有1個，即葉型前緣橢圓度Ell，該優化變量設計空間為[0,1]。尋優過程迭代48次。計算機配置為Intel Corei7 3.07 GHz，4G RAM，單核運算，耗時1.5 h，求得跨音葉型Stator35葉中截面最佳前緣橢圓度為0.80。圖6為優化前后葉型前緣幾何對比，從其中可以看出，橢圓前緣葉型的弦長比圓形前緣葉型的弦長要長，但是增加的長度相比于原始弦長而言不到0.5%，故認為弦長的影響可忽略不計。

圖6 優化前后葉型前緣幾何形狀對比

4 氣動性能和流場結構對比分析

4.1 優化前后氣動性能對比

圖7為0.8橢圓度前緣葉型與圓形前緣葉型攻角性能對比。從圖7中可以看出，0.8橢圓度前緣葉型攻角性能明顯優于圓形前緣葉型，這體現在2個方面：① 全攻角范圍內，0.8橢圓度前緣葉型比圓形前緣葉型總壓損失系數??；② 0.8橢圓度前緣葉型攻角適應性范圍比圓形前緣葉型拓寬3°。

圖7 0.8橢圓度前緣葉型與圓形前緣葉型攻角性能對比

圖8為優化前后落后角性能對比，從中可以看出0.8橢圓度前緣葉型落后角在全攻角范圍內均小于圓形前緣葉型，這表明優化后葉型尾緣處氣流分離損失減小。圖9為優化前后氣流折轉角性能對比，從中可以看出，在全攻角范圍內，0.8橢圓度前緣葉型氣流折轉角均比圓形前緣葉型大，這表明優化后葉型擴壓能力提升。

圖8 橢圓度為0.8的前緣與圓前緣的 機翼滯后角性能比較

圖9 優化前后氣流折轉角性能對比

4.2 優化前后流場結構對比

圖10為優化前后0°攻角下前緣流線對比，從中可以看出，圓形前緣壓力面側存在分離泡，而0.8橢圓度前緣流線光滑，無分離泡。從圖11中可以看出，由于圓形前緣加速段較長，圓形前緣吸、壓力面側存在超音區域，造成一定激波損失。而0.8橢圓度前緣加速段短，流動平滑無激波產生。

圖10 優化前后0°攻角下前緣流線對比

圖11 0°入射角下，優化前后前緣相對馬赫數分布對比

圖12為優化前后0°攻角前緣粘性當量系數分布對比。粘性當量系數是一個無量綱參數，是流動求解器中判斷轉捩位置的參數，其物理意義為葉型表面某一位置處，法向邊界層內湍流粘性與層流粘性之比。當該比值越大，說明法向邊界層內的湍流效應占比越大，當其超過一定閾值(14)時，認為此時已經發生從層流到湍流的轉捩。

從圖12可知，圓形前緣吸、壓力面側均存在明顯轉捩現象，而在相同位置，0.8橢圓度前緣未發生轉捩。結合圖13可以看出：吸力面側，圓形前緣在距前緣0.005倍弦長處發生轉捩后，在距前緣0.05倍弦長處重新變為層流，而后在距前緣0.12倍弦長處再次轉捩，而0.8橢圓度前緣轉捩推遲至距前緣0.14倍弦長處；壓力面側，圓形前緣轉捩發生于距前緣0.01倍弦長處，而0.8橢圓度前緣轉捩發生于距前緣0.05倍弦長處，所以優化后葉型因轉捩推遲使得邊界層內湍流粘性損失減小。

圖13 優化前后0°攻角前緣粘性當量系數分布

綜上可知，相對于圓形前緣葉型，0.8橢圓度前緣葉型性能更優的原因在于：① 吸、壓力面側無分離泡；② 吸、壓力面側轉捩發生位置推后，邊界層內的湍流粘性損失減??；③ 前緣加速流動不產生激波。

5 不同橢圓度前緣葉型對比及流場分析

5.1 不同橢圓度前緣葉型性能對比

為了揭示不同橢圓度前緣葉型對性能的影響規律，選擇小(0.1橢圓度)、中(0.8最佳橢圓度)和大橢圓度(0.9橢圓度)前緣葉型作為代表，對其性能和流場進行對比分析。圖14為不同橢圓度前緣幾何對比。

圖14 不同橢圓度前緣幾何對比

圖15—圖17為不同橢圓度前緣葉型攻角、落后角以及折轉角性能對比。從圖15可以看出，0.8橢圓度前緣的攻角適應性范圍最寬，且其總壓損失系數最小，因此判定0.8橢圓度前緣的葉型是最佳葉型。

圖15 橢圓度前緣葉型攻角對比

圖16 橢圓度前緣葉型落后角對比

從圖16可知，全攻角范圍內，0.8橢圓度前緣攻角性能相對最優(平均總壓損失系數最小，攻角適應性范圍最大)，0.9橢圓度前緣葉型次之，0.1橢圓度前緣葉型相對最差。從圖16中可知，在-3°攻角以上，由于氣流在0.8和0.9橢圓度前緣均要經歷一個較長的大曲率段加速過程，并在吸力面前緣附近形成激波，激波后重新變為亞聲速，氣流到達吸力面尾緣附近時流動狀況相似，故0.8和0.9橢圓度前緣葉型落后角性能相差不大。相比于大橢圓度前緣，0.1橢圓度前緣使氣流加速不夠，吸力面附面層較早出現，使到達尾緣附近氣流落后角增大；結合圖16和圖17可以看出，在 -9°～-3°攻角，由于0.1橢圓度前緣氣流沿吸力面加速平穩，到達尾緣處落后角減小，從而折轉角性能最優，而在其他攻角范圍內，0.8橢圓度前緣葉型折轉角性能相對最優。

圖17 橢圓度前緣葉型折轉角性能對比

5.2 -10°攻角下不同橢圓度前緣葉型流場分析

圖18—圖20為-10°攻角下不同橢圓度前緣葉型流場參數對比。從圖19中看出，3種橢圓度前緣葉型在壓力面側均存在分離泡，0.8橢圓度前緣葉型壓力面側的分離泡長度最小，葉型損失最小。圖21為-10°攻角下轉捩點和分離氣泡長度隨橢圓度變化對比，0.8橢圓度前緣葉型壓力面側超音區域相對最大，氣流沿著從前緣到葉身方向高速流動，邊界層厚度增長速度變緩，轉捩推遲發生，減小葉型損失。

圖18 -10°入射角不同橢圓度前緣葉型流線對比

圖19 -10°入射角不同橢圓度前緣葉型相對馬赫數對比

圖20 -10°入射角不同橢圓度前緣葉型粘性當量系數對比

圖21 -10°攻角轉捩點和分離氣泡長度隨橢圓度變化對比 Fig.21 Variation of the transition location and the separation bubble length with ellipticity at -10° incidence

圖22所示為-10°、-5°和2°攻角下，總壓損失系數隨著前緣橢圓度的變化。從圖中可以看出，-10°和-5°攻角下，0.8橢圓度前緣為總壓損失最小的前緣幾何；而在2°攻角下，0.9橢圓度前緣為最佳前緣幾何。這說明，在不同攻角條件下，最優前緣幾何并不是定值。但趨勢上最佳前緣橢圓度的取值范圍應在0.8～0.9。

圖22 不同攻角總壓損失系數隨著前緣橢圓度的變化

6 橢圓前緣對三維葉片性能的影響

為了驗證橢圓前緣是否能提升三維葉片性能，將跨音單轉子Rotor37各葉型截面前緣改為0.8橢圓度的橢圓，對其進行三維流場計算，并與原始葉片性能進行對比。圖23、圖24分別為前緣優化前后流量-壓比圖和流量-效率圖。從圖23可知，橢圓前緣葉片流量范圍要略大于原始葉片，且在全流量范圍內，橢圓前緣葉片總壓比均高于原始葉片。圖24顯示，在設計點處橢圓前緣葉片絕熱效率比原始葉片高0.4%，且在全流量范圍內橢圓前緣葉片絕熱效率均要高于原始葉片，喘振裕度從9.8%提升為橢圓前緣葉片的12.4%。

圖23 前緣優化前后的流量-壓比圖

圖25為前緣優化前后葉中截面相對馬赫數對比圖，橢圓前緣滯止點附近低速區域減小。同時，橢圓前緣葉片氣流從滯止點繞過前緣點并向葉背加速的距離短，從而導致氣流在葉背上的相對馬赫數減小，導致前緣處產生的斜激波強度減小，從而激波損失以及激波與附面層相互作用的損失減小。

圖25 前緣優化前后的葉中截面進行 相對馬赫數對比圖

7 結論

以前緣橢圓度為優化變量，對Stage35靜葉葉中截面進行橢圓前緣尋優。對比最佳橢圓度前緣葉型與圓形葉型以及不同橢圓度前緣葉型之間的性能，得出以下結論：

1) 相對于圓形前緣葉型，最佳橢圓度前緣葉型能在全攻角范圍內減少總壓損失，并拓寬3°攻角范圍。

2) 跨音葉型橢圓前緣設計存在最佳橢圓度區間，使得橢圓前緣的性能最佳，主要分布在[0.8，0.9]。

3) 分離泡長度與轉捩點位置距前緣距離存在負相關關系，即轉捩點位置靠前緣越近，則分離泡長度越長，因邊界層湍流粘性產生的損失和因分離泡導致的氣流損失增大。

4) 相對于原始葉片，帶橢圓前緣的三維跨音葉片能在全流量范圍內明顯提升壓比和效率，并同時提升喘振裕度。