基于“問題鏈”的數學深度學習研究

潘琛琛

(江蘇省徐州市大學路實驗學校，江蘇 徐州 221000)

啟發學生思考的原動力是問題，所以數學課程教學不可能缺少問題的提出與解決.特別是對數學這一門學科而言，問題的提出和解決是非常重要的一個環節，它可以在很大程度上直接決定數學課堂上的教學計劃能否順利地進行.“問題鏈”是教師為了更大程度保證教學目的實現，而特定設計出來的問題合集，問題合集中的一連串問題都將緊扣教學內容，圍繞著特定的目標進行設計，與此同時，設計過程中教師不僅需要注重問題的層次性、關聯性、梯度性以及整體性，還需要切實考慮到學生目前的學習基礎和認知水平，才能真正設計出科學有效的“問題鏈”，去更好地助推小學數學教學，引導學生進行深度學習.

1 小學數學中利用“問題鏈”教學的意義

早在1916年，美國數學家哈爾莫斯就曾對數學提出這樣的見解：數學不應該拘泥于概念、公式、定理以及證明等表面知識，而是應該看到數學的核心，那些深藏于數學表面知識之下的內在問題和思維，才是奠定數學課程和數學教材不可撼動的地位和影響力的關鍵，它不像數學表面知識會經常形成斷層和分割，它具有內在邏輯的連貫性和一致性.

目前，小學數學教學隨著教育改革的不斷深入和新課程標準的提出，不得不跟隨教育的浪潮，及時做到與時俱進，將問題探究真正引入到課程改革當中，并以此來更好地培養學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，才能在實際教學中更加順利地引導學生進入深度學習，從而有效落實《數學課程標準》中所提出的要求，進一步促進學生的全面發展.而且，通過對各版本數學教材深度挖掘和了解，也能很明顯地發現其實各個版本的教材在編寫時，就已經充分地運用了“問題鏈”來進行導學導教.例如，使用范圍最廣的人教版數學教材中常常會出現“圖里有什么？怎樣去解答？解答是否正確？”之類的“問題鏈”，來一步一步引導和幫助學生掌握解決問題的基本步驟和方法；再如，青島版的數學教材，選擇為每一個知識點都設計一個情境圖，之后再緊緊圍繞這個情境圖提出一連串的問題，來引發學生進行深度思考；而北大師版的數學教材編輯更是融合了以上兩種設計，非常有助于教師更好的展開教學內容、引導學生學習、優化教學過程.

綜上所述，利用“問題鏈”這一方式進行教學，不僅可以有效幫助教師理清數學課堂中的教學脈絡，還讓教師依托問題的巧妙設計，構建出更完整的課堂教學框架，緊緊把控住教學的節奏，使課堂教學可以在環環相扣中更為高效，從而在更大程度上引導學生通過學習實現認知與理解的統一，有效推動學生進行深度學習.

2 “問題鏈”在小學數學教學中的具體運用策略

2.1 做好學情調查，找準問題鏈切入口

小學數學教師在進行“問題鏈”設計時，既要考慮到學生現階段各方面的實際情況，又要看清學科的本質和特點，盡可能地根據學生已有的生活經驗、認知水平、情感訴求以及興趣點與困難點等進行問題設計，才能準確找到設計“問題鏈”的合適的切入口，真正做到“以學生為本”來設計和展開課堂教學.而在實際教學中教師想要做到以上所說的，就必須先做好學情調查，只有在基于充分了解學生各方面情況的基礎上，教師才能做到“知己知彼，百戰不殆”，設計和制定出更科學有效的課堂教學環節和教學策略，去進一步引導學生進行深度學習.

很多時候小學階段的數學知識學習，都是因為學生新的學習需求與自己原有數學水平之間存在的認知沖突而產生的，而恰恰是這種沖突引發了學生的思考，讓學生重新獲得了學習的內驅力.所以，教師在實際教學中，可以通過聚焦沖突點，抓住這些存在的沖突點進行問題設計，開門見山地展開教學，直指教學的本質.例如，在教學生學習“組合圖形的面積”這一知識點時，教師可以選擇采用開門見山的教學方式，上課伊始就可以借助多媒體教學設備呈現出課件中的圖形，并對學生進行提問：“如果此時讓你計算出這個圖形的面積，你會有幾種辦法進行計算？”當問題提出之后，學生通過觀察課件呈現出的圖形會提出疑惑：“以前好像沒有學過類似的圖形，用以前計算圖形面積的辦法可以嗎？”而當學生提出這一疑惑之后，教師便可以趁熱打鐵，就此為學生創造從事數學條件的活動，讓學生對此知識點進行思考.具體表現為：先引導學生用以前的方法去計算圖形面積，待到學生發現用以前的方法無法計算之后，再通過教學將分割法和添補法教給學生，帶領學生將組合圖形轉化成以前學過的基本圖形去進行計算，以此來引導學生進行深度學習，不僅可以讓學生復習以前學過的數學知識，還能加深學生對此次課堂教學內容的理解和掌握.

2.2 以教學內容為主，內化問題鏈形式

“問題鏈”的設計需要緊扣教學內容，而這就意味著教師需要根據不同的教學內容，設計出不同的問題形式，才能更好地滿足現階段小學生的數學學習需求，有效引導學生進行主動學習和自主探究.因此，“問題鏈”的設計一定要注重形式的多樣性和提法的適切性，這樣才能更大程度上實現少教多學的教學目的，有效促進學生更積極主動的進行學習和探究.所以，小學數學教師為了讓“問題鏈”設計更好地為課堂教學服務，首先需要做的就是根據學情制定相應的教學目標，并在此過程中提取出具有思維價值的教學內容進行整體化構建，以此來尋找和確定最契合教學內容的問題提法，去更好地激發學生的探究欲望，引導學生進行自主學習和合作探究.例如，在學生第一次嘗試獨立思考和自主探究組合圖形面積計算的方法時，為了順利推動學生進入到深度學習的狀態之中，取得更好的教學效果，小學數學教師可以設計以下“問題鏈”：

第一個問題：經過教師剛才的講解，你能將剛剛講過的方法進行分類嗎？(此處主要指分割法、添補法)；第二個問題：經過剛才的學習，你存在什么困惑嗎？(此處要求學生給出數據，教師收集再利用多媒體課件去呈現數據)；第三個問題：請第二次嘗試計算該圖形的面積.(此處要求學生用分割法和添補法這兩種不同的方法進行計算).如此一來，教師就能通過“問題鏈”的環環相扣，化教為學，化講為練，有效帶領和組織學生展開教學實踐活動，使學生可以通過課堂教學學得更充分、更清晰、更透徹.

2.3 以教學活動為載體，優化“問題鏈”設計

實際教學中小學數學教師要學會利用教學活動的架構，展開聯系“問題鏈”的設計與實施，從而做到教學中注重知識獲得過程的同時，不忽視學生思維的進一步提升.其實，教師在教學過程中，完全可以根據學習內容中蘊藏的科學規律去創設具有更強關聯性的問題，這種關聯性強的問題非常有助于引導學生進行深度地學習，它不僅能夠讓更多的學生一起參與到學習質疑、解疑的過程中，還能讓學生的學習思維獲得更大程度上的提升.

教師可以以串聯式的問題，去進一步加深學生思維的縱向發展.因為通常情況下，人類認識問題都是先淺后深，先表象再本質的，那么數學教學中“問題鏈”的設計也應該遵循此原則和規律.此處我們以學生在“組合圖形的面積”這一課的教學為例，當學生第二次獨立完成計算任務之后，教師便可以向學生提出三個串聯式的問題，以此來環環相扣課堂教學.第一個問題，主要針對分割法進行提問，如“為什么將三角形的高判定為2cm？”第二個問題，承接第一個問題進行提問，“此時如果該三角形的高發生變化，組合圖形的面積會不會同時發生變化？”(此處需注意引導學生質疑，并讓學生進行舉例說明)；第三個問題，“能否舉出別的例子證明‘高無論怎么變，圖形的面積始終不變’這一結論?”(此處用代數法教學生進行證明).這樣一來，教師就能通過三個由淺入深的“問題鏈”，有效引導學生一次又一次地運用平移、旋轉、等積變形、轉化、優化、數形結合推理等數學思想和數學方法，去進一步證明自己的想法，驗證自己的猜想，從而有效促進學生思維的發展和提升.

與此同時，教師還可以設計并聯式的問題，去進一步拓展學生思維，讓學生學會橫向遷移知識.并聯式問題的設計和提出，主要強調數學知識的構建離不開分析與比較這一點，所以并聯式問題的設計主要用于培養學生的思維遷移能力和歸納能力.因為在后續的教學和學習當中，一旦學生缺乏這兩種能力，就會導致學生很難在學習的過程中進行舉一反三和觸類旁通，非常不利于教師拓展學生的眼界與思維.所以，課上一旦學生解答了三個串聯式的“問題鏈”后，教師就需要馬上拋出并聯式的“問題鏈”，用以下問題去引導學生橫向對比分析所學內容，如“既然三角形的高可以任意假設，那么應該將高設置成幾厘米才能更簡便的進行計算？通過之前的學習和問題的提出，你又會有什么發現？”等問題進行引導，便可以在更大程度上幫助學生充分理解和明晰知識的發生、發展和本質，從而在課堂上順利實現從教到學的轉變.

總而言之，不管是小學階段的數學學習，還是初、高中階段的數學學習，其學習的核心永遠都是問題的深入和細化.所以，小學數學教師需在現階段就要充分重視并帶領學生進行深度學習，才能有效利用“問題鏈”的設計，去進一步提高課堂教學的效率和質量，做到切實踐行新課程標準所提出的理念.而在“問題鏈”設計的過程中，教師一定要做好學情調查，充分結合學生現階段各方面的實際情況，聯系學生的生活實際，設計出更能激發學生學習興趣、滿足學生學習需求和具有深度學習價值的“問題鏈”，才能更好地引導和啟發學生，促進學生數學知識能力水平的不斷發展.