基于BP神經網絡的科創板企業研發成本預測

章麗萍 程圓 王郁聰 何雯麗

【摘 要】 把脈研發創新規律，突破科技成果轉化難關是盛行不衰的話題。文章選取280家科創板上市公司的數據作為學習樣本，建立了BP神經網絡研發成本預測模型，并對網絡進行仿真測試，以杭可科技公司為例應用預測模型進一步驗證其可行性與準確性，結果發現：BP神經網絡模型在科創板企業研發成本預測上的應用是行之有效的；BP神經網絡預測相較于傳統的回歸預測擬合效果好，有較高的預測精度； BP神經網絡的應用能提升科創板企業研發成本預測的準確性，解決歷史數據不足問題，也能為企業降本增效指明方向。最后，鑒于真實情況和預測結果為科創板企業降本增效工作提出相應的改進建議。

【關鍵詞】 科創板企業； 研發成本預測； BP神經網絡； 杭可科技

【中圖分類號】 F234.3? 【文獻標識碼】 A? 【文章編號】 1004-5937（2023）08-0074-08

一、引言

隨著經濟的發展，其增長模式由過去的要素驅動向創新驅動過渡，研發創新逐步成為推動經濟高質量發展的關鍵因素?！吨泄仓醒腙P于制定國民經濟和社會發展第十四個五年規劃和二O三五年遠景目標的建議》中明確指出，要把創新擺在發展全局的核心位置，以高水平科技自立自強引領高質量發展。黨的十九大報告更是把建設科技強國和創新驅動發展提升到前所未有的高度。黨的二十大報告提出，要“完善科技創新體系”和“加快實施創新驅動發展戰略”?？苿摪迤髽I作為國家實現科技創新核心戰略目標的主要載體，所開展的研發活動是企業實現自主創新、獲取持續競爭力的重要源泉[1]，也是衡量一個地區和國家科技創新水平的重要指標[2]。由于新冠疫情對大量企業造成巨大沖擊，使其面臨連續虧損甚至被迫停業的局面，而創新和研發能有效地為企業的可持續發展供能，為此，如何通過成本預測達到提升企業創新能力已成為企業的當務之急和必然選擇[3]。

成本預測這一議題長期備受學者關注，目前國外有關文獻大多均是從企業層面進行研發成本預測。Hill et al.[4]研究發現研發成本預測誤差高容易出現低估收益，進而高估未來支出等問題?？紤]到不同場景下企業采取的投資策略不同，Dobrova et al.[5]利用模糊綜合評價方法從內、外兩方面對影響高新技術企業研發投入的因素進行篩選。而高新技術企業研發投入具有高度不確定性和信息頻繁變化的特點，Wei et al.[6]通過構建綜合預測模型進行成本預測達到合理控制研發成本的目的。在科創板上市的第一批企業中生物醫藥企業占比較大，Dimasi et al.[7]匯集10家制藥公司研發成本數據，估算了新藥和生物制劑開發的成本問題?？苿摪迳鲜惺强苿撔推髽I增加融資的措施之一，Wang et al.[8]對資金來源和研發投入之間的關系進行研究，研究發現內生融資利率與研發投資之間存在正相關關系。因此，對科創板企業的研發成本進行預測能夠有效提升企業創新能力。

目前國內相關文獻進行成本預測的方式越來越多元化，如影響因素分析方法、灰色理論、主成分回歸分析、嶺回歸機器學習方法等。而現有研究大多是針對物流企業，如田博等[9]通過主成分分析與多元回歸分析相結合的方法構建物流成本預測模型，馮彥喬[10]發現高精度的成本預測可以節省成本，提高物流配送企業的利潤。同時，還有少部分文獻將建筑業企業作為研究對象，施工成本預測是建筑業企業財務管理工作的重要內容，李萬慶等[11]利用鳥群算法建立企業施工成本預測。成本預測的準確性會影響產品成本，而研發成本預測的準確性由于諸多因素影響難以保證，葉菲菲等[12]利用不同聯合學習方法構建環境治理成本預測模型，彌補基于人為因素進行成本預測指標選取的不足。此外，為提高研發投入預測的準確性，李經路等[13]利用徑向神經網絡（RBF）和逆轉傳播神經網絡（BP）方法并結合創業板企業的特點對企業進行研發預測。但是鮮有文獻考慮到科創板企業自身的特點而進行成本預測。

相對于既有文獻，本文的貢獻主要體現在：（1）在研究視角上，不再是針對單一行業或企業的研發成本預測，而是根據科創板企業研發成本特性研究所有在科創板上市的企業，擴大了預測模型的應用范圍。（2）在研究方法上，拓展了BP神經網絡預測這一方法在研發成本中的運用，由于其具有良好的數據處理性能和精簡的預測流程，改善了歷史數據不足的問題，提高了科創板企業成本預測的準確性。（3）在內容上，豐富了關于科創板企業的研究，為科技創新企業的降本增效提供科學決策支撐，并為BP神經網絡在科創板企業研發成本預測中的優越性提供了依據，是進一步提升科創板企業研發成本預測準確性的實踐基礎。

二、BP神經網絡在科創板企業的應用

（一）BP神經網絡原理

BP神經網絡結構最基本的成分是神經元，是由多個網絡層的神經元鏈接計算組成的，一般包括了輸入層、輸出層和若干隱藏層，其運行基本邏輯是由權重與偏移項構成線性運算，再作用Sigmoid激活函數，得到該神經元連接的下一個神經元上的值，然后根據輸出層各個輸出神經元誤差之和最小化輸出層累積誤差，采用訓練以調整連結權值的方法，反向地去調整連接權重進而達到網絡收斂穩定的目的，比較適用于求解內部機制復雜的問題。BP神經網絡傳播算法分為兩個步驟進行：首先是順向傳播，即輸入相關數據經過隱含層的層層處理，并通過Sigmoid函數信號傳遞函數為非線性變換函數算出輸出值，再由輸出層先算出輸入加權后算出預測輸出值，將其與實際輸出進行比較，如果實際輸出不等于預測輸出，則進入逆向傳播過程；其次是逆向傳播，即先計算累積誤差，通過鏈式求導法則求出新的連接權重，如此再用新的連接權重去循環計算，以期誤差信號趨向最小。

BP神經網絡本質是一個非線性運算，它可以允許輸入多個變量，通過已有的數據尋找輸入和輸出之間的連接權值關系并做出預測，且不需要考慮變量間的相關性和函數映射的非線性關系，例如把輸入數據和訓練時使用的數據都規定在一個范圍以內，對輸入數據加以預測從而得到預測結果。標準的三層BP神經網絡結構圖，如圖1所示。

（二）BP神經網絡研發成本預測的適用性

傳統的成本預測方法不能解決科創板企業上市時間較短、缺乏歷史成本資料、成本影響因子較多、經營高風險性等問題，而BP神經網絡的應用能很好地克服傳統的成本預測方法的限制?；贐P神經網絡的研發成本預測模型所選取的樣本數據是相同時點的所有企業數據，不需要大量的企業歷史資料，對于自2019年推出的科創板來說能較好地解決上市時間較短、數據較為缺失的問題。同時，數字化軟件的應用可以有效降低人為經驗判斷所造成的主觀性，提升研發成本預測的準確程度。將BP神經網絡引入科創板企業研發成本預測領域，是對研發成本預測方法應用的創新，也是對BP神經網絡在成本預測方向上的進一步拓展，同樣也是解決傳統成本預測方法局限性的一種方式，化解當前科創板企業在研發成本預測方面存在的難題。

提高決策的科學性和準確性離不開數字化分析方法的運用。在很多決策問題上，有效的決策取決于能否正確地分析與判斷對決策產生影響的因素間的因果關系，對于以技術創新為主導的科創公司來說，研發環節的決策顯得尤為重要。BP神經網絡的原理是模擬人腦神經對信息進行處理，通過有效分析數據的復雜性從而辨析相關變量間的互相作用關系，高度映射出一個真實可靠的函數模型，從而得出指標與預測結果間的因果關系，為管理決策提供支持。

三、BP神經網絡研發成本預測設計

（一）指標選取與數據預處理

參考劉颯等（2021）對高新技術企業研發成本預測所構建的指標體系，從分析科創板企業研發成本特性出發，從研發能力、生命周期、外部環境三個角度劃分其影響因素，并從這三個方面當中分別選取了企業的科研技術水平能力、人力資源轉化能力、市場分析能力、發展目標能力以及通貨膨脹情況作為一級指標，同時將這些一級指標細化為研發資金投入強度、研發團隊人員數量占比、營業收入、核心技術人員薪酬、市場占有率、競爭者數量、市場規模、經營活動現金凈流量、營業凈利潤率、每股收益以及通貨膨脹率11個二級指標，作為影響科創板企業研發成本預測的主要指標。具體指標說明見表1。

以上述11個指標作為輸入數據，企業在其年度報告中披露的研發支出作為輸出數據，并對數據進行歸一化處理，避免輸入數值間的特性差異過大，導致數值較小的特性被淹沒。本文采用MATLAB R2021a的內置函數對這11個指標數據進行歸一化處理，公式如下：

Xi=■? （1）

式中，Xi為數據i歸一化結果，xi為數據i的實際值，xmin為該組數據最小值，xmax為該組數據最大值。運行MATLAB R2021a，使用相關指令對數據進行處理：

[inputn，inputps]=mapminmax（input_train，0，1）

[outputn，outputps]=mapminmax（output_train）

inputn_test=mapminmax（'apply'，input_test，inputps）

其中，input_train為訓練集輸入層指標數據，inputn為訓練集輸入層指標數據歸一化結果，output_train為訓練集輸出層指標數據，outputn為訓練集輸出層指標數據歸一化結果，input_test為測試集輸入層指標數據，inputn_test為測試集輸入層指標數據歸一化結果。歸一化后得到的部分運算結果如圖2所示。

（二）BP神經網絡模型構建

1.BP神經網絡的實現過程

利用BP神經網絡進行研發成本預測的關鍵是構建研發成本預測模型，而設定合理的網絡結構也是預測模型建立的主要前提條件，預測準確程度在大部分情況下取決于網絡結構設置是否合理。隱含層的神經節點數與BP神經網絡的非線性映射能力呈正相關關系，若隱含層單元數過多時，將會導致神經網絡的映射效果不佳，在BP神經網絡中的運行時間也會相對較長。通常情形下，與單個隱含層數量相比，擁有兩個及以上隱含層單元數的BP神經網絡結構在進行訓練測試時更容易出現局部極值，在收斂速度方面表現也不佳。在此基礎之上，本文選用了單一隱含層的三層BP神經網絡對研發成本進行預測。

第一步：輸入層的確定。輸入層的節點數量是根據能夠對預測結果產生影響的相關指標數量確定的。依據科創板企業研發成本預測指標體系的構建，選取了11個對研發成本預測產生影響的指標，確定本次構建的BP神經網絡模型輸入層單元個數為11個。

第二步：輸出層的確定。本文對研發成本進行預測的主要目標是通過對研發成本進行分析，從而驗證利用BP神經網絡建立的研發成本預測模型更為高效和精確。故確定輸出層數據為研發成本預測值，輸出數據的種類數量為1，神經網絡輸出層單元個數為1。

第三步：隱含層的確定。通常情況下，隨著隱含層單元數目的增加，BP神經網絡在處理非線性映射的問題上表現出更好的性能，而過多的隱含層數量對BP神經網絡模型訓練效果造成的影響卻是負面的。隱含層節點個數的選擇直接影響預測結果精確程度，但目前為止研究者還未能尋找到較好的方法計算隱含層節點數量。在實際的計算中，隱含層的單元數量必須少于輸入層的單元數量。

關于計算三層BP神經網絡結構隱含層節點個數，公式如下：

N<■C■? ? （2）

式中，N為樣本數，j為隱含層神經元節點個數，n為輸入層節點個數。

如果i>j，C■=0，隱含層節點個數j的確定共識主要有如下兩個方法，即：

j=■+a? （3）

式中，m為輸出層的神經元節點個數，n為輸入層神經元節點個數，a是從1—10的常數。

j=Log2n? （4）

式中，n為輸入層節點個數，該方法對隱含層節點數的設定從3個節點開始，再分別增加至13個來測量不同數量的節點數對模型誤差的影響，最后選擇最優結果的數量作為隱含層節點數。

第四步：傳輸函數的確定。傳輸函數的種類繁多，在基本的神經網絡結構中，邏輯函數和tanh函數均為常用的激活函數，以上兩者統稱為sigmoid型函數。在BP神經網絡中隱含層的神經元內部，常選用sigmoid型非線性函數，從而保證網絡可以完全表達所有的數據特性，而在隱含層與輸出層各神經元之間的傳輸函數，可以使用purelin函數，該函數可以使得輸出結果為任意維度取值?；诖?，本文選擇了sigmoid型可微函數、purelin函數來作為該三層結構BP神經網絡的傳輸函數。

第五步：訓練函數的確定。標準的BP神經網絡算法易導致收斂速率過慢等問題，通過有動量的梯度下降（traingdm訓練函數）、自適應lr梯度下降法（traingda訓練函數），或是選用更高效的數值優化算法，如量化共軛梯度法（trainscg訓練函數）、Levenberg-Marquardt（trainlm訓練函數）等可以很好地解決該問題。通過進行對比訓練得出，trainlm函數的收斂速率較快、穩定性強、結果偏差小，表明它比較適用于此次預測模式的建立。并且由于trainlm函數的效能會隨著數據量的增大而變差，而對科創板企業進行研發成本預測的樣本數據量相對較少，所以也比較利于trainlm函數來保持良好效能，從而最后決定選用了trainlm函數來作為模型的訓練函數。

第六步：其余參數的確定。構建BP神經網絡模型的最后一步為其余參數的確定，主要按照樣本數據量的多少、復雜性程度、所要求的網絡穩定性等實際狀況確定，其內容包括訓練次數、目標誤差、學習速率?！癊pochs”用來控制網絡的最佳訓練次數，當訓練次數超過epochs值時訓練就會終止，該項參數一般根據樣本數量的多少確定，在結合研究者的成功經驗后設定epochs為1 000次；“Goal”用來控制目標誤差值，若在訓練中誤差超過了限定值，表明BP神經網絡的準確度超過了預期值，訓練就會終止，本次模型所設定的誤差率為0.001；“Lr”（learning rate）是學習速率的控制參考值，學習速率過快將會導致神經網絡的不確定性增加，而速率過慢訓練時間更加緩慢，經過多次試錯，確定模型的學習速率為0.01。

BP神經網絡在科創板研發成本預測中的應用模型框架如圖3所示?？梢钥闯?，輸入層當中存在11個節點個數，分別表示對科創板企業研發成本產生影響的因素；輸出層中只包含1個節點個數，即預測的科創板企業研發成本。至于隱含層的節點個數，則需要在進一步實證試錯中進行確定。

2.訓練和應用BP神經網絡

本文選用230家樣本企業作為訓練集對BP神經網絡模型進行訓練，將經過歸一化處理后11個指標的數據放入輸入層當中，然后將企業實際研發成本支出放入輸出層中。在BP神經網絡模型進行順向傳播過程中通過反復調試節點間的權重和參數，以找出運算速率和預測結果精確度最好的參數，并且在合理區域內比較各個不同隱含層節點個數下輸出結果的目標偏差率，最后通過反復測試確認了隱含層節點個數為6、目標偏差率為0.001、學習速度為0.01、訓練循環頻次為1 000次、練習函數為trainlm時的BP神經網絡模型是目前最佳的研發成本預測模型，BP神經網絡的訓練流程如圖4所示。

建立好BP神經網絡模型之后，在MATLAB R2021a軟件中輸入相關代碼命令對BP神經網絡模型進行訓練，訓練完成后發現模型預測值與輸出層數據之間的相關程度較高，說明模型的訓練精確度較好。從圖5可以看出，基于BP神經網絡的科創板企業研發成本預測模型訓練集的預測結果相關程度R=0.99149，說明構建的模型能較好表現出樣本數據間的非線性映射關系，而這種關系正是研發成本的各項影響因素與研發成本預測結果之間的關系，側面反映出前文中提出的研發成本影響因素指標體系的建立是正確有效的。

在BP神經網絡模型訓練完成之后，MATLAB R2021a軟件會自動將網絡儲存至系統當中，以便于下一步對其進行測試驗證。

后續本文選用除訓練集樣本企業外的50家科創板上市公司作為測試樣本對BP神經網絡模型進行仿真測試，該過程可以進一步提高將模型運用于訓練集以外的樣本企業中的穩定性與準確度。仿真測試集的樣本輸入數據需要經過歸一化處理，將其命名為“input_test”，測試集樣本輸出數據命名為“output_test”，并將測試集輸出數據帶入已訓練完的網絡中進行仿真測試，即利用simulink仿真測試函數將測試集樣本數據錄入進BP神經網絡當中然后再經過reverse反歸一化函數把得出的預期結果輸出數據反歸一化來實現仿真測試，最后得出的預期結果就是測試集樣本研發成本預測值。在MATLAB R2021a軟件中輸入以下命令代碼：

an=sim（net，inputn_test）

test_simu=mapminmax（'reverse'，an，outputps）

根據圖6可以看出，BP神經網絡在完成了5次的訓練后已經達到穩定狀態，誤差平方和MSE滿足了目標誤差值為Goal=0.001的條件，并且網絡經過訓練后的誤差值也遠遠低于目標誤差值，表明經過前文儲存的BP神經網絡訓練是成功的。

仿真測試集樣本數據在測試完成時模型的解釋度如圖7所示，可以看出R=0.98675，說明仿真測試樣本企業的研發成本預測結果與其實際值間的相關程度高，該結果表明模型的訓練是準確的。

四、預測結果對比分析

（一）杭可科技有限公司

杭可科技股份有限公司于2019年4月申請科創板上市，公司注重產品技術的研究和創新，通過不斷的研發投入，在競爭日益加劇的市場環境下，準確地把握產業發展趨勢，制定技術儲備方案，從而在業內立足。因此，先進準確的研發成本預測對于該企業研發活動的細化分析具有重要意義，更加精確的預測能夠幫助企業進行項目的資源配置，有利于企業的可持續發展。

目前杭可科技研發成本預測主要是基于公司研發管理流程從四個方面開展：進行研發成本預測前的準備工作、研發成本預測方法選取、實施研發成本預測情況、研發成本預測執行和調整情況。在研發成本預測方法選取上，杭可科技選擇的是定性分析方法，根據研發活動項目管理人員的歷史經驗進行預測。但是由于研發成本的影響因素眾多，且因素間存在不同程度的相關關系會產生多重共線性，使得成本估算的結果與真實情況相違背，預測的精確度較差。隨著公司不斷發展壯大，對研發活動的投入資金也隨之加大，傳統成本預測方法顯得越來越不適用，并且預測結果與企業財務目標出現偏離的情況。

鑒于傳統研發成本預測的局限性已無法滿足杭可科技研發成本預測需求，在考慮預測方法時不僅需要保證方法的簡單便捷，還要求預測模型的可操作性強，能夠更具客觀性。本文選取BP神經網絡全程通過計算機系統進行，數字化的預測方式可以極大地減少研發成本預測流程中的主觀因素。通過280家科創板企業BP神經網絡的訓練，形成誤差最小的研發成本預測模型，將其運用至杭可科技研發成本預測中，并將該方法與傳統的回歸預測相比較，進一步驗證BP模型的有效性及精度。

（二）BP神經網絡研發成本預測結果

本文收集有關杭可科技的各項指標資料，并利用simulink仿真測試函數將杭可科技輸入層、輸出層數據錄入進BP神經網絡模型中，然后再經過reverse反歸一化函數把得出的預期結果輸出數據反歸一化，最后得出的預期結果為杭可科技研發成本預測值。

（三）回歸分析的研發成本預測結果

根據上文對研發成本預測影響因素的分析，選擇了研發資金投入強度、研發團隊人員數量占比、營業收入、核心技術人員薪酬、市場占有率、主要競爭對手數量、市場規模、經營活動現金凈流量、營業凈利潤率、每股收益和通貨膨脹率作為研發成本預測的自變量，當年的研發成本作為因變量，建立多元線性回歸模型：

Y=a1X1+a2X2+a3X3+a4X4+a5X5+a6X6+a7X7+a8X8+a9X9+a10X10+a11X11+b? ?（5）

其中，Y表示企業當年的研發成本；X1表示研發資金投入強度；X2表示研發團隊人員數量占比；X3表示營業收入；X4表示核心技術人員薪酬；X5表示市場占有率；X6表示主要競爭者數量；X7表示市場規模；X8表示經營活動現金凈流量；X9表示營業凈利潤率；X10表示每股收益；X11表示通貨膨脹率。

使用SPSS軟件，可以對整理到的數據采用多元線性回歸分析方法得出：

a1=5 211.767；a2=1 977 169.683；

a3=0.026；a4=10 943 283.4；

a5=230 111.307；a6=11 343 328.91；

a7=0.196；a8=2 453.357；

a9=22 420 508.5；a10=29 133 426.5；

a11=137 221.369；b=2 897 373 593.01

依據公式5，代入2020年杭可科技相關指標數值，對杭可科技研發成本進行預測，結果如表2所示。

從表2可以看出，使用BP神經網絡對杭可科技研發成本進行預測所得到的誤差值及誤差率要遠遠小于回歸分析預測模型的結果，說明BP神經網絡模型在研發成本預測領域有著良好的適應性，并且可以證明BP神經網絡具有更高的準確性。利用BP神經網絡對科創板公司研發成本進行預測，能較好表現出樣本數據間的非線性映射關系，而這種關系正是研發成本的各項影響因素與研發成本預測結果之間的關系。

五、結論與改進建議

（一）結論

在科創板上市企業中選取50家企業作為測試集進行仿真測試，并以230家企業作為訓練集，建立針對科創板企業研發成本預測的BP神經模型，最后將建立完成的BP神經網絡研發成本預測模型應用于杭可科技當中進行仿真計算，與傳統回歸預測方法得出的預測結果和案例企業真實研發成本情況進行比較分析，結果表明：（1）預測結果與真實情況的誤差值在研究公認范圍之內，且相較于回歸預測誤差值更小，說明企業采用BP神經網絡的預測模型是可行的且模型的準確性較高。（2）鑒于企業研發成本的預測結果與指標選取存在強關聯性，綜合考慮企業自身因素和外部環境因素能有效地提高預測模型的精度。

根據上述預測結論分析后得出，利用BP神經網絡對案例企業杭可科技進行研發成本預測是相當正確的，并且可以有效提高企業研究開發活動效率，增強企業技術能力，進而提升企業的競爭力。而在提高杭可科技研發成本預測準確性方面，除了需要選擇更加精準的成本預測方法，還需要企業自身進行改進。

（二）改進建議

鑒于本文的預測和分析結果，對科創板企業降本增效工作提出如下改進建議：

第一，實施差異化研發成本預測。由于科創板企業研發投資過程存在著很大的不確定性，受市場波動影響較大，各個生命周期階段與投資成本的差別也較大，為了使管理層作出較為準確的投資決策，實施差異化研發成本預測能夠協助公司合理地確定需求，并更好地設定研發任務，從而促進公司研究開發與成本預測等相關工作的正常進行，進而降低公司開發決策的不合理性和投資風險。

第二，培育應用數字孿生工具。數字孿生工具的應用可以幫助企業在生產線構建時進行數字化仿真，通過遠程信息技術可以清晰地看到生產加工的全過程，利用實時信息跟蹤識別未來可能出現問題的生產加工線，提前采取風險防范措施，從源頭上降低生產損耗，提升生產效益。

第三，構建創新研發人才中心?？苿摪迤髽I的核心是技術創新，而研發能力則是創新水平的一種體現，公司核心技術人員則是企業研發能力高低的直接執行者，將核心研發人員集中統一管理，進一步擴大相關人員的招牌，使得人員的責任劃分清晰明了，進一步提升科創板企業的研發能力。

第四，研發成本管理一體化。作為研發成本管理的三項步驟，研發成本預測、成本計劃、成本控制在一定程度上聯系十分緊密，如果沒有進行成本預測則無法準確地對研發成本進行方案設計；相反，如果缺乏研發成本計劃，研發成本控制將無跡可尋，失去目標和方向。唯有研發成本管理策略得以有效貫徹落實，才能使研發成本預測結果更加精準。因此，科創板企業應該從預測、規劃、管理和成本核算等方面統一對研發活動的成本進行管理，預測是下一步規劃的先決條件，正確的規劃可以提高企業研發成本管理的水平及效率，成本核算與分析則能對管理產生推進、糾偏等影響?！?/p>

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