小學生數學應用題解題障礙及應對策略研究

王斌

【摘要】在小學數學教學中，應用題教學屬于教學重難點，小學生因年齡因素、性格因素、學習能力的不同以及應用題的復雜程度不同，在應用題解題過程中常出現各種解題障礙，教師若不能正視這些解題障礙，就會導致學生的邏輯思維、抽象思維發展受限.文章基于當前小學數學應用題解題障礙的具體表現，探究了應對學生應用題解題障礙的策略，旨在突破小學生應用題解題障礙，提高小學數學教學質量，助力小學生在應用題解題過程中形成正確數學思想，發展數學素養.

【關鍵詞】小學數學；應用題；解題障礙；應對策略

引 言

應用題是將數學理論知識應用于實踐的一種方式.從目前小學生在數學應用題解題中的表現來看，可以發現小學生主要存在閱讀審題障礙、解題思維障礙、情緒心理障礙、運算應用障礙及學習習慣障礙五種解題障礙.基于應用題解題障礙表現研究具體的應對策略，才能真正解決學生因應用題解題障礙而存在的學習問題，穩步提高數學教學質量，順利發展學生的數學核心素養.

一、小學生數學應用題解題障礙的具體表現

（一）閱讀審題障礙

解題障礙中的閱讀審題障礙，多表現為學生閱讀時抓不住重點、遺漏信息、分不清數量關系、閱讀馬虎大意、閱讀理解不深入等.正確解答數學應用題的第一步就是讀懂題目，若學生在此環節就出現解題障礙，將直接影響學生的應用題解題興趣，甚至降低學生的應用題解題自信，不利于學生數學思維和數學邏輯的形成與發展.

（二）解題思維障礙

解題障礙中的解題思維障礙，多表現為學生解題時思路不清晰、思維混亂、過于片面、忽視已知條件和隱含條件、無法理清題目中的數量關系等.當學生完成應用題審題任務后，將進入解題階段，此時將在閱讀中獲取的數學信息歸集到一處，接著進行解題思考，但解題思維障礙的存在導致學生錯題出現頻次增加.

（三）情緒心理障礙

解題障礙中的情緒心理障礙，多表現為學生看到內容較多的數學應用題時精神緊張、情緒焦躁、內心恐慌、注意力無法有效集中.在具體解題時，學生會害怕閱讀應用題，不敢大膽地將個人想法付諸到解題中，甚至討厭做應用題.隨著數學應用題題型的變換、難度的加大，小學生在應用題解題過程中出現的情緒及心理障礙會加劇，其反感應用題、抵觸應用題、抗拒應用題等心理活動會頻繁出現，甚至影響學生對數學學科的整體學習興趣，影響數學學習積極性與主動性.

（四）運算應用障礙

解題障礙中的運算應用障礙，多表現為學生計算時粗心大意、公式概念定理模糊不清、步驟不正確、能力欠缺等.大部分學生在運算過程中容易出現混合算式步驟出錯、乘法口訣與交換律等運用熟練度不夠、解題時抄錯數字等情況.隨著年級的增長，數學知識更加復雜和深入，運算能力顯得更加重要，因此，教師必須重視和指導學生養成良好的運算習慣，穩步提高運算能力.

（五）學習習慣障礙

解題障礙中的學習習慣障礙，多表現為學生上課不專心、下課不認真完成作業；學習方法不當，多采取死記硬背、多刷題的學習方法，導致數學思維缺乏鍛煉；應用題學習意識不強，沒有養成良好的審題閱讀習慣、習題解法梳理習慣、自主學習思考習慣，等等，導致學生無法順利養成良好的數學學習習慣，形成惰性思維.

二、小學數學應用題解題障礙的應對策略研究

（一）培養學生的閱讀審題能力

教師在消除小學生數學應用題解題障礙時，應注重培養學生的閱讀審題能力，使其養成正確且細致的閱讀審題習慣，不斷增強審題意識.在具體教學中，教師應先培養學生的應用題審題意識，使學生知道在看到數學應用題時必須先閱讀審題，按照“先讀、后找、再思考”的閱讀審題流程完成審題任務，接著依據審題中獲取的數學信息成功解答數學應用題.

例如，在典型的“歸一問題”教學中，教師可為學生設計數學應用題，以此培養學生的閱讀審題能力，消除審題不清障礙.應用題如下：

例1 小明打算多買一些鉛筆送給自己的好朋友們，于是來到文具用品商店詢問鉛筆的價格，售貨員說：“現在有活動，單買一支鉛筆的價格是0.15元，若買5支及以上可以按優惠價格付款，比如買5支鉛筆僅需要支付0.6元.”小明思考后決定買18支鉛筆，請問小明需要支付多少錢？

解題第一步，教師引導學生認真閱讀應用題，學生按照教師要求認真且仔細地閱讀應用題題目后，對應用題有了初步認知.第二步，教師鼓勵學生找一找應用題中的關鍵信息，重點梳理出其中的數量關系.學生在認真閱讀與找尋后發現，題目中給出三個已知條件，一是一支鉛筆的正常價格為0.15元；二是買5支鉛筆的價格為0.6元，進一步分析得知一支鉛筆的優惠價格是0.6÷5=0.12（元）；三是小明想購買18支鉛筆.第三步，教師鼓勵學生通過自主思考，正確解答應用題.學生按照第二步獲得的數學信息，開始列式計算：0.6÷5=0.12（元），0.12×18=2.16（元）.以上三步閱讀審題過程中，小學生通過閱讀、分析、思考，在大腦中成功建立了清晰的數學數量關系式，明晰了此類“歸一問題”的解題思路，這為學生數學思維形成，數學題目解答奠定了扎實基礎，更為學生數學學習習慣的養成做好了鋪墊.

（二）培養學生解題思維

在消除小學生數學應用題解題障礙時，教師應注重培養學生的解題思維能力，進一步提高學生的數學思維水平.學生已經掌握數學基礎知識后，在閱讀審題時會下意識地運用已獲取的數學信息，以此在最短時間內確定解題所用的方法.所以，小學數學教師可以從夯實學生數學基礎知識做起，指導學生在夯實數學基礎知識的過程中養成良好的數學思維習慣，形成數學解題思維，提高數學思維水平.此外，教師還應重視教授學生一些數學應用題解題方法，如數形結合法、“先讀、后找、再思考”審題法、思維導圖梳理知識法等，穩步提升學生的數學應用題解題能力.

例如，在典型的“歸總問題”教學中，教師可為學生設計數學應用題，以此培養學生的解題思維能力.應用題如下：

例2 紅旗服裝廠創新服裝裁剪方法，將原來做一套衣服用布料3.2米的裁剪方法改良后，每套衣服所用布料直接減少0.4米，那么原來可以做791套衣服的布料使用新的裁剪方法后可以做多少套衣服？

解題第一步，教師引導學生思考此類應用題解題時會使用哪些數學概念、公式和定理.學生應用“先讀、后找、再思考”審題法梳理應用題信息后，發現這道應用題的數量關系是總量問題.具體可用的數學公式是：總量=1份的數量×份數.第二步，教師鼓勵學生利用已經獲取的數學信息解答應用題，一要確定一共有多少米的布料：原來做一套衣服的布料是3.2米，需要做791套衣服，那么按照總量=1份的數量×份數的公式列式計算后，得出這批布料的總量是2531.2米.二要確定改良裁剪方法后一套衣服的用料量：改良后一套衣服所用布料要比原來的3.2米少0.4米，那么現在做一套衣服的用料量就是2.8米，利用總量=1份的數量×份數公式列出方程后，解方程得出這批布料可以做出904套衣服.學生經過以上應用題解題思維訓練后，其數學解題思維將初步形成，隨著練習題目數量的增加，學生的數學思維能力會得到充分培養，其數學應用題解題能力自然會得到提高.

（三）培養學生數學學習自信

在消除小學生數學應用題解題障礙時，教師應注重培養學生的數學學習自信，以此強化學生數學解題能力.數學學習自信是學生由內向外表現出來的，那么如何培養學生的數學學習自信呢？這就需要教師重點培養學生的學習意志力，使其在面對數學應用題時敢于挑戰、敢于付諸行為.數學是一門邏輯性很強的綜合性學科，需要學生靈活運用學過的數學知識，但又因小學生學習能力處于培養階段，對于曾經學習過的數學知識記憶不扎實，很容易遺忘和忽視，所以在此時，小學數學教師還需要給予學生一定的鼓勵和認可，促使其內心產生自信心與自強心，不畏困難，敢于上進，為提高數學應用題解題能力做好準備.

例如，在典型的和差問題教學中，教師可為學生設計應用題，以此培養學生的數學學習自信，強化學生數學應用題解題能力.應用題如下：

例3 甲、乙兩車從蘋果園出發到達物流中心后，因工作人員疏忽，導致兩輛車上寫著分別裝多少筐的單子丟失.已知甲、乙兩車原來共裝97筐蘋果，從甲車上取下14筐的蘋果放到乙車后，甲車上的蘋果筐數比乙車還多3筐，甲、乙兩車上原來各有多少筐蘋果？

教師在指導學生解決和差問題時，同樣可指導學生運用“先讀、后找、再思考”的審題方法.一些學生在閱讀應用題時會因為閱讀理解能力一般而無法梳理出清晰的數量關系.此時，教師應給予正向的語言鼓勵，如：“同學們，這是一道相對復雜的和差問題，大家可以用數形結合的方式試著寫一寫、畫一畫，看看甲、乙兩車上的蘋果筐數之間有哪些聯系.”此時，學生會從教師的提示中明白這類應用題與以往學習的應用題相比有一定難度，于是一些學生就會產生“自己做出來很厲害，做不出來也很正?！钡膶W習心理，積極嘗試解題.接著，教師繼續鼓勵、引導學生，讓學生在數形結合方法的幫助下找到數量關系，成功解題.最后，教師需給出積極評價：“大家都非常棒，比老師預想的解題速度要快上很多，正確率也非常高，繼續保持！”課后，教師可以繼續給出相似的練習題，逐步增強學生的學習自信，助力其數學應用題解題能力提高.

（四）培養學生運算能力

在消除小學生數學應用題解題障礙時，教師應注重培養學生的運算能力.運算貫穿于整個數學教學，是任何數學應用題都不可缺少的解題環節.若想有效培養學生的數學運算能力，只簡單地教授學生數學解題方法、鍛煉學生的數學解題能力還不夠，教師必須重視強化學生的數學運算應用能力.當學生在計算練習中有出色表現后，其數學能力水平才能穩步提升，數學核心素養才能順利發展、提高.所以，小學數學教師應注重組織各種鍛煉學生數學運算能力的活動.

例如，“課前五分鐘”數學運算能力培養活動的組織開展可以有效培養學生的運算能力，助力學生數學能力水平穩步提升.運算能力培養是一項長期、系統的練習教學，若僅進行一次、二次或者間斷性的頻率練習，則無法起到良好的效果，所以，教師應注重每日安排時間對學生進行專項的運算能力訓練，每次的訓練時間應不少于五分鐘，這樣既能鍛煉學生的數學速算能力，又能促進學生數學自信形成.如在“加法運算律”知識學習結束后，教師可以在下一堂課教學活動開展前組織學生進行“課前五分鐘”訓練.班級學生是存在一定個體差異的，此差異的存在導致不同學生在運算訓練中的表現各有不同，為強化學生的運算能力，增強學生學習自信，教師應遵循“因材施教”原則為學生合理設計練習量，確保每一名學生都能在自己的運算能力范圍內進行針對性的訓練，不斷提高速算能力，獲取能力提高的成就感與自豪感，增強數學學習自信.

（五）引導學生養成良好的數學學習習慣

在消除小學生數學應用題解題障礙時，教師應注重引導學生養成良好的數學學習習慣，增強學生學習興趣.興趣是最好的老師，習慣則是提高學習興趣的基礎，習慣的培養與養成會在激發學生數學學習興趣的基礎上，促進學生應用題解題障礙消除，成功助力學生數學核心素養發展.那么如何培養學生的數學學習習慣呢？這就需要小學數學教師認真觀察班級學生的實際學情，結合教學實際創新教學方法，指導學生按照正確的學習方法養成良好的數學學習習慣.

例如，在“運算律”單元知識教學結束后，學生學習了“加法運算律”“乘法運算律”兩部分知識，教師發現，單學一部分知識時學生的學習效果很好，但當遇到綜合題目時，很多學生無法靈活且正確地使用“加法運算律”和“乘法運算律”，也會因為經常做錯數學題目而失去數學學習興趣，認為數學難、數學枯燥、數學不好學.此時，教師應指導學生運用思維導圖梳理知識法將運算律部分的知識內容重新整理一下，在大腦中成功構建清晰的知識脈絡，將加法與乘法的運算律異同點找出來，明晰關鍵，逐步養成數學探索學習興趣.學生按照教師教授的數學知識歸納方法進行知識的整理與總結后，其數學學習自信與成就感得到增強，對數學難題將產生挑戰情緒，學習興趣增強，學習習慣自然形成.總之，在小學數學教學階段，教師若想成功消除學生的應用題解題障礙，就必須重視從多方面進行教學反思，以生為本，遵循“因材施教”原則，不斷創新教學方法.

結 語

綜上，學生在小學數學應用題解題中，會出現各種解題障礙，這些障礙容易導致學生失去學習興趣和學習自信的下降，影響學習效果.為此，小學數學教師要基于小學生的應用題解題障礙研究具體可行的應對策略，深入培養學生的閱讀審題能力、解題思維能力等，助力學生正視數學應用題解題障礙，提高數學學習能力.

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