燃燒室聲腔結構對固體火箭發動機熱聲振蕩影響的實驗研究①

劉俊彥,王健儒,許團委,李軍偉,馬寶印

(1.中國航天科技集團有限公司四院四十一所,西安 710025;2.北京理工大學 宇航學院,北京 100081)

0 引言

燃燒不穩定是燃燒器在燃燒過程中出現自激壓力振蕩的現象[1-5],固體火箭發動機中的燃燒不穩定會引起發動機強烈振動,內彈道曲線異常,甚至燃燒中斷,嚴重時可能造成發動機因超壓而失效或爆炸[6]。熱聲不穩定是燃燒不穩定最為主要的一種形式,屬于聲不穩定燃燒,其特點是壓力振蕩的頻率與燃燒室聲腔的固有聲振頻率接近,本質是熱源的放熱與聲場環境存在正反饋機制[7]。

熱聲不穩定燃燒的機理十分復雜,影響熱聲不穩定的增益和阻尼因素眾多,前人對此做了大量理論和實驗研究。楊向明等[8]研究了噴管潛入段對翼柱體聲腔模態的影響,發現潛入段空腔對低頻時的軸向聲模態影響很小,但使切向振型的固有頻率值減小。王大鵬等[9]通過分析不同裝藥結構燃燒室的聲模態和聲學響應,發現特征結構不同的發動機的聲頻特性有顯著差異,可以通過更改特征結構,增強發動機聲學穩定性。李國能等[10]進行了Rijke預混燃燒器內熱聲不穩定的試驗研究,發現化學當量比對熱聲不穩定的強度有重要的影響,富燃氣氛下Rijke燃燒器更容易出現熱聲不穩定燃燒。MURAT等[11]使用后向臺階燃燒室研究了當量比振蕩對燃燒動力學的影響,使用CH*化學發光測量技術獲得了燃燒過程中的瞬時熱釋放速率,發現燃燒動力學主要受火焰-渦相互作用的控制,而當量比振蕩對燃燒動力學有次要影響。蘇萬興[12]使用大渦模擬的數值方法研究了大長徑比、翼柱形裝藥發動機工作末期的燃燒不穩定現象,揭示了發動機工作末期出現不穩定的機理。BLOMSHIELD[13]認為固體發動機裝藥末端復雜結構的大燃面容易引發強烈的壓力振蕩,對于翼柱裝藥的發動機,建議采用翼柱前置的方案,避免產生壓力振蕩,并提供一定的頭部空腔阻尼。ANTHOINE 等[14]通過實驗研究發現噴管潛入式空腔會導致渦聲耦合,且隨著空腔體積增大,壓力振蕩會進一步增強。GALLIER 等[15]采用數值模擬的方法發現鋁粒子的分布燃燒釋熱過程會與發動機一階聲模態之間發生耦合,引起熱聲耦合振蕩現象。馬寶印等[16]研究了阻尼環對熱聲振蕩的阻尼作用機理,發現安裝阻尼環能夠明顯抑制燃燒室內的熱聲壓力振蕩,但是也激發出了壓力振蕩的高頻成分。

針對全尺寸固體火箭發動機實驗成本高、周期長,多工況的實驗難以開展的缺點,本文設計一種縮比固體火箭發動機熱聲實驗裝置,以平面火焰圓柱形燃燒室模擬固體火箭發動機燃燒室,為了便于多工況實驗的開展,較大程度簡化發動機的一部分參數和結構,研究主要影響因素,從宏觀角度研究化學當量比和聲腔結構對固體火箭發動機熱聲不穩定的影響規律,為全尺寸固體火箭發動機熱聲不穩定的研究奠定基礎。

1 實驗系統

為了研究化學當量比和聲腔結構對固體火箭發動機熱聲不穩定的影響規律,本文設計了如圖1(a)所示的平面火焰實驗裝置,實驗裝置主要包括燃料供給系統、燃燒裝置和數據采集系統三部分。平面燃燒器使用液化石油氣氣體燃料和空氣預混燃燒,以模擬固體推進劑的燃燒放熱過程。平面火焰圓柱形燃燒室與固體火箭發動機燃燒室的最大差異是熱量來源,固體火箭發動機燃燒室中的熱源主要來自于固體推進劑的燃燒表面,而本實驗使用的平面火焰圓柱形燃燒室的熱源來自于平面火焰燃燒器產生的預混火焰,兩種熱源的燃燒放熱方式存在差異,但考慮到固體推進劑的燃燒放熱過程主要發生在氣相燃燒區,可用預混氣體的燃燒近似替代。

(a)Experimental system (b)Structure of combustion chamber

燃料供給系統主要負責液化石油氣和空氣的預混和輸送,液化石油氣通過浮子流量計(LZB-10,量程4～40 L/min,溫度范圍-20～70 ℃,精度±4%)調節流量,空氣采用壓縮空氣,通過浮子流量計(LZB-3,量程0.16～1.6 L/min,溫度范圍-20～70 ℃,精度±4%)控制流量,經過減壓閥與液化石油氣在三通閥和混合器中形成完全預混合氣,預混氣體通過連接在基座上的調節桿進入燃燒室,并在平面燃燒器上燃燒產生熱源。

燃燒裝置的結構如圖1(b)所示,其中燃燒室由不同長度的分段燃燒室通過法蘭連接,以實現總長度L可調,內徑dcom=150 mm。燃燒室中裝有鋁制的錐孔模擬藥柱,作為燃燒室的結構阻尼而不參與燃燒,采用4種不同的藥型結構,模擬發動機在不同工作時刻的聲腔結構。圖2為4種模擬藥柱的結構示意圖,內孔直徑d分別為60、80、100、120 mm,前錐角均為60°,后錐角均為30°,藥柱長度Lg=470 mm,通過更換藥柱來改變燃燒室的聲腔結構,以研究聲腔結構對熱聲振蕩的影響。平面燃燒器在燃燒室中的位置xH=767 mm,聲壓傳感器的位置Lm=520 mm,噴管喉部直徑15 mm。燃燒室下端提供了隔音的封閉邊界,上端出口處的拉瓦爾噴管提供一個聲音開放邊界,為燃燒室內壓力振蕩的測量提供了一個明確的聲學邊界條件。燃燒室內的聲壓波動由聲壓傳感器(BSWA MPA416,靈敏度43.3 mV/Pa,量程0～130 dB)采集,采集卡為NI采集卡(采樣頻率20 kHz)。文中平面燃燒器和傳感器位置分別指平面燃燒器和傳感器中心點至發動機封閉端的距離。實驗使用的液化石油氣由75%丁烷和25%丙烷組成,燃燒的主要產物是H2O、CO2和CO,燃燒效率為0.9時,絕熱燃燒溫度2039 K。與實際發動機燃燒室的高壓環境不同,本實驗在常壓下進行,但聲模態變化,結構阻尼以及熱聲耦合的結論對于實際發動機依然是適用的。因為高壓對聲模態影響不大,主要是影響推進劑燃燒特性;另外,本研究主要關注聲腔結構的聲模態、阻尼以及熱聲耦合,在誤差范圍內可以不考慮平均壓力,這樣就把復雜的實際固體發動機實驗簡化到常規實驗條件,更便于研究。

圖2 不同內徑藥柱結構

本文首先對不同聲腔結構的燃燒室的固有模態進行了計算分析,然后分別進行了化學當量比和藥柱結構對熱聲不穩定影響的實驗研究,最后對實驗和仿真結果進行了對比分析,得到了化學當量比和藥柱結構對熱聲不穩定的影響規律。

2 結果與討論

2.1 聲腔固有模態計算

熱聲不穩定的最顯著特征是壓力振蕩的頻率與燃燒室聲腔的一階或多階固有頻率相近,因此研究燃燒室聲腔的固有模態是十分重要的,為了驗證實驗中產生的振蕩是否為熱聲振蕩,本節分別使用理論解析式和數值模擬計算代碼計算得到了聲腔的固有模態。

當燃燒室尺寸滿足dcom/λ<0.5時,燃燒室內聲波傳播可以看作一維系統,沿軸向傳播平面聲波。其中,λ是聲波波長,dcom是燃燒室直徑。一維平面波的波動方程為

(1)

式中c0為聲速;p為聲壓。

對于一端封閉,一端開放的圓柱形燃燒室,其邊界條件為

x=0處,u(0,t)=0

(2)

(3)

其中,x=0處為閉口,x=L處為開口,Zrad為開口的聲阻抗。將邊界條件代入到波動方程中,可推導得到聲腔固有頻率的理論解析解[17]:

(4)

式中fn為固有頻率;n為模數;Leff為燃燒室聲腔的等效長度,Leff=L+0.6a,a為半徑。

由理論解析式可得實驗用的圓柱形燃燒室聲腔的一階固有頻率為76.3 Hz,二階固有頻率為228.9 Hz。

由于理論解析式無法求解復雜結構聲腔的固有頻率,本文使用了一個低階熱聲求解器OSCILOS計算不含模擬藥柱和含有不同內徑模擬藥柱燃燒室聲腔的固有模態。OSCILOS是一種模擬熱聲耦合不穩定燃燒的開源源代碼,使用低階聲學網絡模型將燃燒室的幾何形狀表示為一個由簡單幾何模塊組成的網絡,假設聲波是一維的,每個幾何模塊內的平均流動變量是恒定的,相鄰的模塊通過聲學傳遞矩陣[18]連接起來,通過求解一維平面波的波動方程,獲得聲腔的縱向模態。該代碼已通過實驗驗證[19-20],并用于熱聲學分析。

圖3為在OSCILOS中使用的熱聲網絡模型。S1是藥柱段,其內徑是可變的;S2是空腔段,熱源在S2段的位置與實驗一致。入口平均流壓力為101 325 Pa、溫度為293.15 K,火焰后的溫度設為500 K(與實驗一致),進口設為封閉入口,出口為開放出口。

圖3 熱聲網絡模型

表1為計算得到的不同藥柱內徑d的前二階縱向固有頻率?？梢钥吹?由于燃燒室具有復雜的結構,并非規則的圓柱體,二階固有頻率不是一階固有頻率的整數倍。同時可以看到,藥柱內徑越小,前兩階固有頻率越大,根據固有頻率的理論解析式可知這是由于隨著藥柱內徑變小,燃燒室聲腔的等效長度減小,導致固有頻率增大。

表1 不同藥柱內徑下的前二階固有頻率

2.2 化學當量比對熱聲振蕩的影響研究

2.2.1 實驗工況

本節主要研究不同化學當量比φ對熱聲振蕩的影響?；瘜W當量比是指燃料完全燃燒理論需要的空氣量與實際供給的空氣量之比,當量比大于1,表示可燃混合氣中含有的實際空氣量小于所需的理論空氣量,即空氣量不足。反之,當量比小于1,表示可燃混合氣中含有的實際空氣量超過所需的理論空氣量,即空氣量過剩。實驗使用的是長度為920 mm的不含藥柱的燃燒室,實驗過程中保持空氣的流量不變,通過調節液化石油氣的流量控制化學當量比,表2為實驗工況。

表2 實驗工況

2.2.2 壓力振蕩波形

圖4為3個典型當量比下的壓力振蕩波形圖及φ=1.05時單個振蕩周期的放大圖。

(a)Pressure oscillation(φ=0.96)

由圖4可見,當φ=0.96時,燃燒室中只有極小振幅的無規則壓力波動,此時燃燒室中還沒有產生熱聲振蕩,當φ=1.05時,燃燒室中出現了周期性變化的壓力振蕩,平均振蕩幅值在15 Pa左右,說明存在一個下極限當量比,使得燃燒室中能夠激發出熱聲振蕩,該下極限當量比應該在0.96和1.05之間;當φ=1.31時,燃燒室中的熱聲振蕩幅值繼續增大并達到最大值35.4 Pa。

圖5為熱聲振蕩幅值隨化學當量比的變化趨勢圖?？梢钥吹?隨著φ逐漸增大,燃燒室中的壓力振蕩幅值逐漸增大,在φ=1.31時達到峰值35.4 Pa,隨后壓力振蕩幅值隨著φ的增大而減小。這是由于化學當量比的變化導致放熱率與壓力振蕩之間的相位差發生改變,從而影響熱聲耦合的強度,使壓力振蕩幅值發生改變。

圖5 熱聲振蕩幅值隨化學當量比的變化趨勢圖

2.2.3 頻譜分析

圖6為不同工況的頻譜圖?？梢钥吹?不同化學當量比下壓力振蕩的主頻率均在216 Hz左右,與仿真計算得到的燃燒室的二階固有頻率接近,說明此時燃燒室中的壓力振蕩為二階熱聲振蕩。在φ=1.31的頻譜圖中觀察到了頻率為431 Hz的倍頻聲波,該頻率的聲波在其他當量比的結果也有出現,但幅值都極小,說明當φ=1.31時,不僅燃燒室中的主頻振蕩幅值達到最大,也更容易激發出更高階的振蕩。

圖6 不同化學當量比的聲壓頻譜圖

2.3 藥柱內徑對熱聲振蕩的影響研究

本節主要研究不同藥柱內徑d對熱聲振蕩的影響,實驗采用的是長度為920 mm的含有四種不同內徑藥柱(60、80、100、120 mm)的燃燒室。調節化學當量比使燃燒室中產生極限環壓力振蕩,獲得了兩種當量比下不同藥柱內徑的熱聲振蕩結果。

2.3.1φ=1.31不同藥柱內徑對熱聲振蕩的影響

圖7和圖8為φ=1.31不同內徑藥柱下的壓力振蕩波形和頻譜分析圖。

圖7 φ=1.31不同內徑藥柱下的聲壓波動

圖8 φ=1.31不同內徑藥柱下的頻譜圖

由圖7和圖8可以看到,在該當量比下不同藥柱內徑燃燒室中的熱聲振蕩頻率均在80 Hz左右,與仿真計算得到的燃燒室的一階固有頻率吻合,說明燃燒室中產生的是一階熱聲振蕩。對比不同內徑藥柱下的壓力振蕩幅值可以看到在該當量比下,燃燒室內的一階熱聲振蕩幅值隨著藥柱內徑的增大而減小。

圖9為燃燒室中激發出熱聲振蕩時的火焰圖像,此時的火焰會隨著時間有規律的跳動,燃燒過程明顯出現了純音,表現出單一的振蕩頻率。

圖9 熱聲振蕩的火焰圖像

圖10是φ=1.31一階頻率的計算值和實驗值隨藥柱內徑的變化圖?？梢钥吹?一階頻率的實驗值相對于計算值偏大,并且隨著藥柱內徑的增大,一階頻率的計算值和實驗值都呈現出減小的趨勢;這是由于隨著藥柱內徑增大,燃燒室的等效長度增大,導致固有頻率減小,固有頻率所對應的熱聲振蕩頻率也相應減小。

圖10 一階頻率隨藥柱內徑的變化圖

2.3.2φ=1.22不同藥柱內徑對熱聲振蕩的影響

圖11和圖12為φ=1.22不同內徑藥柱的壓力波形和頻譜分析圖。對比圖8與圖12的結果可知,化學當量比減小到1.22時,在藥柱直徑為80、100、120 mm的燃燒室中的熱聲振蕩出現了模態轉換現象,熱聲振蕩的主頻率從一階頻率變為210 Hz左右的二階頻率;在藥柱直徑為60 mm的燃燒室中熱聲振蕩依舊維持著一階模態,沒有出現模態轉換現象。模態轉換的成因復雜,也是熱聲不穩定的一個研究方向,但不在本文的研究范圍之內,故不對該現象作進一步分析。將圖11和圖4中相同當量比下不含藥柱的試驗結果對比發現,在燃燒室中加入藥柱后,二階熱聲振蕩的幅值減小,可見藥柱結構有效的抑制了二階熱聲振蕩。

圖11 φ=1.22不同內徑藥柱下的聲壓波動

圖12 φ=1.22不同內徑藥柱下的頻譜圖

圖13為二階頻率隨藥柱內徑的變化圖?？梢钥吹?二階頻率的實驗值隨藥柱內徑的變化不大,且與仿真計算的結果吻合較好。

圖13 二階頻率隨藥柱內徑的變化圖

圖14為一階和二階熱聲振蕩的幅值隨藥柱內徑的變化圖?？梢钥吹?隨著藥柱內徑的增大,一階振幅逐漸減小,二階振幅逐漸增大,可見藥柱內徑對不同頻率的振蕩有不同的作用。但從總體上看,藥柱內徑對一階振幅的影響更為明顯:隨著藥柱內徑的增加。一階振幅急劇減小,而二階振幅只有小幅增加,下文將進一步分析藥柱結構特性對熱聲振蕩的阻尼作用。

圖14 一階和二階熱聲振蕩的幅值隨藥柱內徑的變化

2.3.3 藥柱結構特性對熱聲振蕩的阻尼作用分析

固體發動機中存在各種阻尼因素,主要包括噴管阻尼、壁面阻尼、微粒阻尼、氣體流動造成的聲能損失等,藥柱對熱聲振蕩的阻尼作用主要是通過改變喉通比從而改變噴管阻尼實現的。噴管阻尼的大小一般用噴管的阻尼系數表示:

(5)

本節使用穩態波衰減法對上文中4種不同藥柱內徑下的噴管阻尼進行測量,工況與2.3.1節保持一致。

使用穩態波衰減法[22]測量噴管阻尼時,首先要調節化學當量比,使燃燒室中產生熱聲振蕩并達到極限環狀態,此時切斷熱源,燃燒室中的壓力振蕩會以指數形式自然衰減,通過測量衰減過程中的聲壓信號,獲得聲壓隨時間的衰減曲線,將衰減過程的聲壓幅值繪制在半對數坐標系內,所得曲線的斜率即為衰減系數:

(6)

不考慮燃燒室壁面帶來的阻尼以及氣體流動帶來的聲能損失,可將上式中的αN視為噴管阻尼。

圖15為不同藥柱內徑下的聲壓衰減曲線?？梢钥吹?雖然不同藥柱內徑下聲壓衰減的起始值不同,但都近似以指數形式逐漸衰減至零附近。

(a)Sound pressure attenuation(d=60 mm) (b)Sound pressure attenuation(d=80 mm)

圖16分別繪制了使用穩態波衰減法得到的阻尼系數和使用理論公式計算得到的阻尼系數?？梢钥吹?實驗值的絕對值相對理論值的絕對值偏小。這是因為使用穩態波衰減法測量阻尼系數時,雖然切斷了熱源,但平面燃燒器的溫度依然很高,會繼續向四周傳熱,對熱聲振蕩產生增益,使衰減系數的絕對值減小。還可以看到,隨著藥柱內徑的增大,阻尼系數的實驗值和理論值表現出相同的規律:阻尼系數的絕對值隨著藥柱內徑的增大而減小。這表明藥柱內徑越大,藥柱對熱聲振蕩的阻尼作用越小,這主要是因為藥柱內徑的增大會導致燃燒室空腔體積增大,空腔能夠容納的聲能也增加,從而導致阻尼減小。在發動機的工作過程中,隨著燃面不斷退移,藥柱的內徑逐漸變大,藥柱的阻尼作用也就越來越小,導致發動機工作末期穩定性降低,出現燃燒不穩定現象的風險增加。

圖16 不同藥柱內徑下的阻尼系數

3 結論

(1)在920 mm長度不含藥柱的燃燒室中,隨著化學當量比的增加,熱聲振蕩的幅值先增加、后減小,振幅在φ=1.31處達到最大值35.4 Pa,說明化學當量比會顯著影響熱聲振蕩的幅值;隨著化學當量比的改變,燃燒室中的熱聲振蕩的主頻率幾乎沒有發生變化,只在某些工況下激發出了較小幅值的更高頻率的振蕩。

(2)含有不同內徑藥柱的燃燒室在兩種不同化學當量比下出現了模態轉換現象,該現象機制復雜,本文沒有對成因作深入分析,而是對比分析了不同藥柱內徑對一階和二階振蕩的影響。隨著藥柱內徑的增大,燃燒室的等效長度增大,導致前兩階模態的固有頻率減小,兩種不同化學當量比下的實驗結果分別對應前兩階模態。隨著藥柱內徑的增大,一階不穩定的聲壓振幅逐漸減小,二階不穩定的聲壓振幅逐漸增大。

(3)分析了不同藥柱內徑對熱聲振蕩的阻尼作用,實驗和理論計算結果表明,藥柱內徑增大會導致阻尼系數的絕對值減小,在發動機的工作過程中,隨著燃面不斷退移,藥柱的內徑逐漸變大,導致藥柱的阻尼作用減小,出現燃燒不穩定現象的風險增加。