智能電動汽車自適應巡航分層控制研究

趙樹恩,張 亮,甘樺福,陳文斌

(重慶交通大學 機電與車輛工程學院,重慶 400047)

0 引 言

隨著環境污染、能源消耗等社會問題日益突出,智能電動汽車以其更高的安全性和更低的能耗被認為是解決上述社會問題的有效途徑之一,已成為一個新興的研究熱點[1]。

自適應巡航系統(adaptive cruise control,ACC)作為先進駕駛員輔助系統的關鍵技術之一,因具備智能化硬件體系,對推進車輛現代化、智能化具有重要意義[2]。近年來,不少研究者對ACC的控制方法進行了研究。為了從整車控制角度實現安全、低能耗駕駛,羅禹貢等[3]提出了一種智能混動車輛自適應巡航分層控制體系,上層控制融合了純電動驅動和發動機驅動的雙模式切換自適應巡航控制,中層控制整車狀態識別及轉矩分配控制,下層控制為驅動制動系統協調控制,通過實車試驗驗證了控制方法的有效性;CHENG Shuo等[4]提出了一種基于博弈論的縱向自主駕駛控制框架,比現有的基于模型預測控制算法具有更高的能量效率和更好的縱向控制性能。針對車輛縱向時變非線性運動的不確定性,尹智帥等[5]設計了一種基于粒子群優化的縱向自適應徑向基神經網絡控制器;初亮[6]基于迭代學習方法設計了自適應巡航驅動和制動控制算法,仿真結果表明,PID控制方法與迭代學習控制方法的跟隨效果相近,但迭代學習控制下的制動和驅動控制更加平穩;張亮修等[7]建立整車14自由度模型,基于線性二次型最優控制原理求解期望加速度,設計模型匹配控制器,使車輛在加速行駛、穩態跟車、制動減速工況下保持良好的跟蹤性和自適應性。為了減少計算量,傳統線性二次型最優算法(linear quadratic regulator, LQR)的權重矩陣均取固定的經驗值,但車輛行駛速度變化范圍太大時,控制效果不佳。李想[8]基于模糊控制原理對線性二次型最優控制算法進行改進,實現了權重矩陣的動態取值,同時具有較好控制精度與舒適性。然而多數研究是采用固定跟車距離[9]或者時間間隔策略[10],這樣會使一些駕駛員的駕駛體驗不佳[11]。為提高ACC系統使用率,使ACC跟車特性與駕駛員駕駛風格兼容,S.M.MOHTAVIPOUR等[12]引入了新型正弦和高斯函數的非線性參考模型,使跟車距離大時提供更高速度并在跟車距離小時采用保證安全的更平滑變化的函數。而跟車時距的選擇對交通流穩定性和道路通行能力也有很大影響,在高速行駛時,固定車間時距會導致過大車間距,使道路通行能力降低,難以適應復雜多變的環境[13]。D.YANAKIEV等[14]提出的可變車間時距能引導更大的交通流,適應交通流量變化,但前車頻繁加減速時控制效果不好?；诖?翟志強等[15]設計了考慮前車加速度變化的可變車間時距策略,仿真結果表明,該策略能較好地適應前車頻繁加減速。然而,以可變跟車時距策略作為期望跟車距離時,基于經典線性二次型控制框架,尋求的最優反饋系數矩陣不能反映車間時距變化對決策加速度的影響,因此需要對線性二次型控制算法進行改進。

針對純電動車自適應巡航的工作速度受前車速度變化影響而跟蹤性差的問題,筆者以分布式動電動汽車為研究對象,利用分層控制的思想對智能電動車自適應巡航控制進行研究。首先,采用可變車間時距策略作為期望跟車間距,基于經典線性二次型最優控制理論,利用四次多項式擬合法分析不同車間時距引起最優反饋增益的非線性變化,為保證智能電動車能準確跟蹤前車速度并保持安全距離,綜合考慮相對距離誤差、相對速度以及自身車輛加速度,建立基于改進線性二次型最優控制的上層控制器,以決策出期望加速度;然后,下層控制器應用分數階PID控制理論,對期望驅動力矩和制動壓力進行跟蹤,為使控制更準確,利用Oustaloup算法實現分數階微分算子的近似,采用遺傳優化算法對ITAE性能指標尋優整定FOC參數,以確?？刂葡到y的穩定性和精確性;最后,運用MATLAB/simulink與CarSim聯合仿真對該控制方法進行驗證。

1 自適應巡航控制運動學建模

ACC是一種智能化的自動控制系統,它是在早已存在的巡航控制技術的基礎上發展而來的。在車輛行駛過程中,安裝在車輛前部的車距傳感器持續掃描車輛前方道路,同時輪速傳感器采集車速信號。當與前車之間的距離過小時,ACC控制單元可以通過與制動、驅動系統協調動作,以使車輛與前方車輛始終保持安全距離?？v向跟車時的車輛間運動學關系如圖1。

圖1 車輛間運動學關系

縱向安全距離是巡航過程中防止車輛碰撞的關鍵因素之一。為適應前車加減速的變化和保證交通流穩定性,采用可變車間間距策略[15]:

ds,e=vsth+d0

(1)

(2)

式中:ds,e為期望安全距離;vs為自車速度;d0為兩車靜止時的最小距離,d0=1～3 m;th為車間時距,在1～2.5 s之間取值;t0、c1、c2為大于0的參數,分別取1.5 s、0.05、0.3;Δv為兩車相對速度;af為前車加速度。根據車間縱向運動學關系,將跟車間距誤差Δd和相對速度Δv定義為:

(3)

式中:d為實際車間間距;vf為前車車速。

由于執行機構動作使實際加速度響應滯后,則實際自車加速度與期望的自車加速度關系采用一階慣性延遲表示:

(4)

式中:Kl為系統增益;τl為時間延遲;as為自車實際加速度;ae為期望加速度。

選擇系統狀態變量x=[ΔdΔvas]T,控制變量為u=[ae],干擾變量為w=[af],狀態空間模型為:

(5)

用rank[BABA2B]來檢驗狀態空間可控性。經計算得,rank[BABA2B]=3為滿秩矩陣,根據系統可控性準則,判斷系統是可控的。

2 智能電動車自適應巡航分層控制器設計

筆者設計的智能電動汽車自適應巡航系統的控制結構框架如圖2。在上層控制中,以相對距離誤差、相對速度和自車加速度為輸入,考慮線性二次型最優控制增益非線性變化的問題,先對反饋增益值進行多項式擬合,而后決策出加速度;下層控制應用分數階PID理論,對期望驅動轉矩和制動壓力進行跟蹤控制,從而使自車能夠準確快速地跟蹤上前車。

圖2 智能電動汽車自適應巡航系統分層控制架構

2.1 基于改進LQR的上層控制器設計

縱向安全距離采用了可變時距策略以適應復雜多變的行車環境,但傳統LQR的最優固定反饋增益無法響應車間時距的變化,使得決策出的加速度不滿足跟車需求。因此,上層控制綜合考慮車距誤差、相對速度以及自車加速度,利用多項式擬合法量化分析不同車間時距對反饋增益的影響,對LQR進行改進,將性能指標函數最小時的加速度作為期望加速度。

在跟車工況中,兩車間期望間距誤差Δd與兩車相對速度Δv越趨近于零,則穩定性越好,安全性越高。因此,可以建立考慮間距誤差、相對速度、自車加速度的性能指標函數,其性能指標為:

(6)

式中:x為狀態變量;Q、R為狀態變量和控制輸入的加權系數矩陣,取經驗值。

根據最優控制,存在使性能指標極小的唯一狀態,線性反饋的最優控制律,如式(7):

u*=-R-1BTPx=-K1×3x

(7)

ATP+PA-PBR-1BTP+Q=0

(8)

式中:P為黎卡提方程的穩態解,可通過求解式(8)得到;K1×3=-R-1BTP為狀態反饋增益矩陣,K1、K2、K3分別為K1×3的3個元素。

由式(1)、式(5)、式(7)、式(8)可知,不同的th取值使最優反饋增益矩陣K1×3呈非線性變化,從而引起決策加速度變化。但傳統LQR的反饋增益矩陣K1×3為固定值,不隨th改變,使得決策出的期望加速度無法響應前車速度變化。因此,采用多項式擬合的方法量化分析不同車間時距對反饋增益矩陣的影響。th取值為1～2.5 s,以間隔0.1 s離散化th,求解離散th對應的固定控制增益矩陣。通過計算發現,K1不受th影響。對K2、K3進行多項式擬合,表達式為:

(9)

式中:P(i)為K2多項式擬合系數矩陣中的第i個元素,i=1,2,3,…,5;O(i)為K3多項式擬合系數矩陣中的第i個元素;j為多項式次數,j最大取5。

分別用二次至五次多項式對K2、K3值進行擬合,擬合結果曲線如圖3(a)、圖3(b),不同的th取值使K2、K3呈非線性變化。在圖3(a)中,K2的二次多項式擬合曲線不能很好地貼合原始值,三次、四次和五次多項式曲線逼近離散點,擬合效果相對于二次擬合曲線較好;圖3(b)中,K3的二、三次多項式擬合曲線不能很好地貼合原始值,四次和五次多項式曲線可以很好地逼近離散點。綜合考慮擬合精度和計算效率,選擇四次多項式作為最后的擬合曲線。圖3(c)中K2,K3的擬合殘差最大不超過0.000 15,說明四次多項式曲線擬合精度高,效果較好。

圖3 反饋增益K2,K3四次多項式擬合結果

將擬合后的K值多項式代入式(7),則最優控制律可以表示為:

(10)

同時,為保證乘坐舒適性,對跟蹤的期望加速度進行限制,使ae取值在-3～3 m/s2范圍內。

2.2 基于分數階PID的下層控制器設計

下層控制中,應用分數階PID控制器對由逆動力學模型得出的期望驅動轉矩和制動壓力進行跟蹤控制,以實現對整車加減速的控制。分數階PID控制器對其本身參數和系統參數的變化并不敏感,相比于PID控制器有更強的魯棒性[15]。

2.2.1 驅動制動切換策略

為提高智能電動汽車的能量效率和維持機械系統的壽命,應避免驅動力矩和制動力矩同時出現[17],所以制定驅動制動切換策略。忽略坡度阻力,則車輛的縱向動力學方程為:

(11)

將驅動機構和制動機構都不工作時的車輛減速度作為滑行減速度a,由于存在空氣阻力,滑行減速度受到車速的影響而發生變化。取電機牽引力矩和制動壓力為0時,以平穩干燥路面下不同速度的最大滑行減速度建立查詢表,確定驅動制動的邏輯切換曲線。簡單的邏輯判斷為期望加速度與滑行減速度的差值大于零則驅動,否則制動,但切換操作頻繁,舒適性較差。為提升乘坐舒適性,在切換曲線上下設置一個過渡區域Δh,切換邏輯如表1。

表1 驅動制動切換邏輯

2.2.2 期望驅動力矩跟蹤控制

對于分布式驅動電動汽車,由4個輪轂電機分別驅動車輪,因為主要在整車層面研究車輛動力學問題,所以在建立電機模型時不考慮電機內部的運動特性。那么,電機輸出轉矩可以用忽略延遲的一階傳遞函數表示:

(12)

式中:τ為時間常數;Tmr為電機的牽引力矩。

當驅動制動切換策略判斷為驅動時,忽略空氣阻力的影響,則通過縱向動力學模型計算出期望驅動轉矩:

(13)

由于電機輸出的能量直接作用在輪胎上,單個電機期望的牽引轉矩可以表示為[17]:

(14)

為了保證對期望轉矩進行快速跟蹤,應用分數階PID對驅動轉矩進行控制,其控制律為:

(15)

理論上,分數階系統是無限維的,不能直接采用整數階的控制方法。筆者采用Oustaloup濾波器近似方法來逼近分數階微分,設定頻率段為[w1,w2],則濾波器傳遞函數可以寫為

(16)

式中:H為連續濾波器的增益;w′k為零點;wk為極點;N為濾波器的階次。

為使分數階PID控制器設計合理,則需對其中參數kP、kI、kD、λ、μ進行優化。應用較廣泛的單純形法和專家整定法具有初值敏感和規則復雜等缺點,而遺傳算法因其具有直接對結構對象進行操作、不存在求導和函數連續性的限定特點,且具有內在的隱并行性和更好的全局尋優能力,因此選取遺傳算法進行參數尋優。遺傳算法包括產生群體、計算適應度值、再生、交叉、變異等操作。

為確定一組合適的kP、kI、kD、λ、μ參數,使性能達到最優,選取ITAE性能函數作為適應度函數,公式定義為:

(17)

利用MATLAB遺傳優化工具箱,采用二進制編碼,初始種群大小設為100,迭代次數設為200,個體變量為5,交叉后代比例為0.75,變異率為0.05。對參數設置選取限制范圍:kP1∈[0,100],kI1∈[0,100],kD1∈[0,100],λ和μ過大或者過小都會使控制器的穩態精度和穩定性下降,所以λ,μ∈[0,2]。在遺傳算法運行過程中,種群不斷進化,最終得到最優個體適應度函數值變化曲線以及最優個體值。

2.2.3 期望制動壓力跟蹤控制

當驅動制動切換策略判斷為制動時,車輛在減速過程中期望制動壓力表示為:

pdes=Tb/δ

(18)

(19)

式中:δ為比例制動系數。

采用分數階PID控制器對制動壓力進行跟蹤控制,控制律u2(t)可以表示為:

(20)

式中:e2(t)=pdes-p為期望制動壓力和實際制動壓力的誤差;kP2、kI2、kD2分別為比例、積分、微分控制參數,采用遺傳算法求得。

3 仿真分析

利用CarSim與MATLAB/Simulink聯合仿真,前車在如圖4的2種工況下行駛,對設計的智能電動汽車自適應巡航控制系統的有效性進行驗證。

圖4 仿真工況

3.1 前車正弦加減速工況

設定前車和自車的初始車速為40 km/h,初始車間距為18.7 m,從t=0開始,前車的加速度變化規律遵循正弦曲線af=0.5sin0.2πt+0.2。

圖5展示了在前車正弦加減速工況下,自車車速跟隨、車間距跟隨和加速度跟蹤控制效果。從圖5(a)可以看出,正弦工況下的期望相對距離曲線可以反映出前車速度的變化,而車間距跟隨的平均絕對誤差為0.343 4,均方根誤差為0.433 7,這表明實際相對距離足夠接近期望相對距離,車間距跟隨效果較好。由圖5(b)可知,自車速度先隨著前車加速而加速,在前車減速時,也能迅速響應。由表2可知,車間距跟隨的平均絕對誤差為0.343 4,均方根誤差為0.433 7,即車速跟隨和車間距跟隨的總體偏差較小,表明兩車基本維持在一個期望的安全距離,具備較好的安全性能。圖5(c)中的加速度為平滑曲線,未出現抖震現象,期望加速度曲線與前車加速度曲線基本吻合,決策的期望加速度隨前車加速度呈正弦變化,同時,自車實際加速度可以穩定快速地跟蹤上期望加速度,表明基于分數階PID控制建立的下層控制器可以快速響應,跟蹤效果好,穩定性好。

圖5 正弦工況仿真結果對比

表2 前車正弦工況下的車速和車間距跟隨誤差

3.2 前車階躍加減速工況

如圖4,前車首先以40 km/h勻速行駛7 s,在7～20 s勻加速至86.8 km/h,然后勻速行駛5 s,在25～35 s勻減速至58 km/h,接著勻速行駛5 s,在40～55 s勻加速至74.2 km/h,最后勻速行駛5 s。

圖6(a)～圖6(c)為在前車階躍加減速運動工況下,車速跟隨、車間距跟隨和加速度跟蹤曲線。從圖6(a)和表3可以發現,車間距的平均絕對誤差為0.457 8,均方根誤差為0.610 2,即車速跟隨和車距跟隨的總體偏差較小,車間距始終接近期望車間距。從圖6(b)可以看出,當前車加減速時,自車也能相應加減速,表明建立的ACC控制器能夠快速響應前車的變化。由表3可知,車速跟隨的平均絕對誤差為0.655 0,均方根誤差為0.869 3,表明在階躍工況下,自車也能準確地跟隨前車向前行駛。在圖6(c)中,當前車加速度在7 s突變為1 m/s2時,自車隨前車的變化迅速響應,并保持相應的變化,然后在30 s進行減速行駛時,自車跟隨相應變化,可以看出,車輛整體控制良好,系統功能實現良好,具備較好的安全性能。

表3 前車階躍工況下的速度和車間距跟隨誤差

圖6 階躍工況仿真結果對比

4 結 語

筆者應用分層控制的思想建立分布式驅動電動汽車自適應巡航控制策略。首先,在上層控制中,采用可變車間時距策略作為跟車間距策略以適應前車加減速變化,考慮經典線性二次型最優反饋增益非線性變化問題,利用四次多項式擬合方法量化分析不同車間時距對反饋增益矩陣的影響,對線性二次型進行改進,使得輸出的期望加速度響應車間時距的變化;然后,基于分數階PID控制理論建立下層控制器,并利用遺傳算法對控制參數進行優化,以實現對期望驅動轉矩和制動壓力的準確、快速跟蹤,使得智能電動汽車與前車保持一個合適車間距的同時,保證安全性,又能夠滿足目標車速要求,跟車性能較好。

城市行車環境復雜,車速變化頻繁,而可變車間時距策略能更好的適用于城市行車工況。但城市路口數量眾多,僅僅考慮前車速度可能會造成安全事故,因此,在后期的研究中會對城市交叉路口的自適應巡航控制策略進行研究。