正斷層上盤開采斷層附近應力時空分布數值模擬

郭長升 ，王學濱 ，薛承宇 ，張欽杰 ，呂進國 ，張智慧

（1.遼寧工程技術大學 力學與工程學院, 遼寧 阜新 123000；2.遼寧工程技術大學 計算力學研究所, 遼寧 阜新 123000）

0 引 言

采動引起的斷層錯動是誘發礦震和斷層沖擊礦壓的主要原因之一。采動條件下斷層及其附近煤層的應力狀態與礦震、斷層沖擊礦壓是否發生緊密相關。因此，研究采動條件下斷層及其附近煤層的應力分布對于礦震和斷層沖擊礦壓的機理分析及預防具有重要的理論和實際意義。

有學者在不同條件下采動誘發礦震和斷層沖擊礦壓研究方面進行了積極探索，例如，探究開采條件（斷層上盤[1-5]、下盤開采[4-6]等）和斷層參數（斷層傾角、斷層內摩擦角等[2,7-9]）對不同類型斷層（正斷層[4-5]、逆斷層[1,3,6]等）應力路徑、應變和相對滑移量的影響以及對斷層附近煤層垂直應力[10-13]的影響。通過對比發現，正、逆斷層上盤開采斷層附近煤層的采動應力高于下盤開采的[10,12]，是災害防治的重點。通過相似材料試驗或數值模擬研究了在工作面推進過程中斷層及附近巖層中的應力變化[2,5]。目前，采動條件下斷層應力分布的研究僅局限于特定時刻和特定位置[1-6]。例如，通常只給出平衡后頂、底板所在區段和距煤層較遠區段的斷層應力，斷層上測點的數量較少[14]。因此，對斷層各處力學狀態的全貌缺乏必要了解。而且，針對煤層應力分布的研究通常僅限于垂直應力（支承壓力），對其他應力的時空分布尚缺乏了解。

筆者研究了工作面推進過程中，正斷層及附近應力的變化，監測了斷層上盤斷層上的22 個節點以獲取斷層各處力學狀態全貌。研究發現，在工作面推進過程中，斷層上存在1 個壓緊區及1 個或多個松動區。根據松動區切應力上升會增加斷層滑動危險的認識，確定了每2 次開采之間斷層滑動危險區段；給出了工作面推進過程中斷層上盤附近煤層應力受影響較顯著區域的發展演化規律，并給出了斷層上盤鄰近工作面煤壁3 種應力峰值和斷層下盤3種應力最大值及其位置的發展演化規律。

1 數值模型及計算步驟

以兗礦集團濟三煤礦6303 工作面地質條件為背景建立包含13 個巖層和1 個45°傾角正斷層的FLAC3D數值模型（圖1）。模型的建立分為以下3 步：第1 步，由下向上逐層建立斷層上盤網格，其中，將不同巖層的網格相互分離，同時將巖層接觸面設置在相鄰巖層的網格之間；第2 步，采用相同方法建立斷層下盤網格和巖層接觸面；第3 步，將斷層接觸面設置在斷層上、下盤的網格之間。在建立上盤煤層網格時采用六面體和均勻楔形體2 種網格，并使煤層與周圍巖層接觸邊界的網格節點一一對齊（圖2），以確保計算結果的精確性；而且，使工作面煤壁與頂、底板垂直，以確保與實際工況相一致，而在一些數值模擬研究中并不能保證這一點，這將影響煤層應力結果的準確性。為了獲得斷層上特定位置應力的演化規律，需要在斷層上布置一些監測節點（測點），如圖1 所示。測點等間距布置在斷層上盤斷層上，共計22 個。測點序號由下至上依次為1～22。

圖1 數值模型Fig.1 Numerical model

圖2 煤層附近的網格Fig.2 Grid in the vicinity of the coal seam

應當指出，FLAC3D中地應力的獲得方法包括2 種。①對地應力進行初始化，使用這種方法會使模型易于平衡，同時模型一些邊界也需被加載，上述過程稍復雜一些。②對模型一些邊界進行加載，通過計算獲得單元地應力，該方法操作相對簡單，但需要消耗一定的計算時間[15-16]。采用第2 種方法，由于模型近似處于平面應變狀態，垂直于紙面方向的應力是自動計算出來的，不需要施加。還應當指出，對于正斷層模擬而言，模型左、右邊界處理通常包括兩種方法。第1 種：水平位移設置為0，這是一種常規做法[4-5,17-19]，例如，李志華等[4]的相似材料模擬實驗研究和姜耀東等[5]的數值模擬研究均是如此。第2 種：在水平方向施加小于垂直方向的應力，這種做法較為少見。

數值計算在小變形條件下進行，計算過程如下：

首先，在約束及加載條件下計算至靜力平衡，此步共用30 000 時步。然后，模擬工作面開挖（從斷層上盤向斷層推進）。研究局限于工作面煤壁距斷層水平距離L在200 m 內。參考了李志華等[4]的相似材料模擬實驗研究、李志華等[13]和蔣金泉等[3]的數值模擬研究，由模型左側向右側推進，一共開采7 次（每次采全高），每次推進距離分別為100、80、60、40、30、20 及10 m。

2 結果分析

2.1 各開采階段斷層上正應力演化規律

圖3 是斷層上不同測點的正應力隨時步的演化規律。圖中①～⑦代表開采階段。其中，隨著工作面向前推進，頂板所在的斷層區段（測點5～9）正應力有上升趨勢，與前人獲得的規律[1-6]相同。

圖3 正應力隨時步數目的演化 (測點1～22)Fig.3 Evolution of normal stresses with timesteps (monitored nodes 1-22)

隨著工作面向前推進，一些測點的正應力有上升趨勢。例如，階段①（工作面煤壁距斷層水平距離L=100 m）的測點1～10 和22；階段②（L=80 m）的測點2～13、19 和22；階段③（L=60 m）的測點2～12；階段④（L=40 m）的測點3～12；階段⑤（L=30 m）的測點3～11 和14；階段⑥（L=20 m）的測點4～14 和19；在階段⑦（L=10 m）的測點1 和5～15。

由上述結果可以發現，大部分正應力有上升趨勢的測點的編號是相連的，這表明斷層上存在1 個壓緊區（應力升高區）。在階段①～⑤，壓緊區的范圍首先由約71 m 增大至約85 m，然后，縮小至約64 m；壓緊區的頂端首先由斷層中部（測點10）向上拓展，然后，移回至斷層中部（測點11）；壓緊區的底端向上移動。在階段⑤～⑦，壓緊區的范圍由約64 m 增大至約78 m，壓緊區的頂端由斷層中部（測點11）拓展至斷層中上部（測點15）；壓緊區的底端向上移動。在階段①～⑦，壓緊區的正應力最大值分別為30.39、28.29、29.58、39.77、46.95、52.55 MPa 和57.17 MPa，這說明隨著工作面向前推進壓緊區的正應力越來越高，即壓緊區“越來越緊”。

而且，一些斷層區段測點的正應力下降，即形成松動區（應力降低區）。在階段①，測點11～21 在松動區內；在階段②，測點16～18、20 和21 在松動區內；在階段③，測點13～22 在松動區內；在階段④，測點1、2 和13～22 在松動區內；在階段⑤，測點1、2、12、13、16 和18～22 在松動區內；在階段⑥，測點2、3、16、18 和20～22 在松動區內；在階段⑦，測點2～4、16、18、19、21 和22 在松動區內。

結合上述壓緊區的位置可以發現，通常，在壓緊區上、下方存在松動區。在階段①～⑦，壓緊區上方存在一個或多個松動區，松動區時而連續（階段①、③和④），時而斷續（階段②和⑤～⑦），這是由于一些測點的正應力變化較為復雜，時升時降，一些斷層區段時而松動，時而壓緊。例如，測點19 的正應力在階段②和⑥出現壓緊趨勢，在階段①、③～⑤和⑦出現松動趨勢。在階段①～⑤，上述松動區的范圍呈先減小后增大的趨勢，底端首先由斷層中部（測點11）移動至斷層中上部（測點16），范圍由約78 m 縮小至約35 m，然后，底端拓展至斷層中部（測點12），范圍增大至約57 m；在階段⑤～⑦，該松動區的范圍縮小且底端由斷層中部移動至斷層中上部（測點16），范圍由約57 m 縮小至約35 m。在階段④～⑦，壓緊區下方出現一個松動區，該松動區與壓緊區底端相鄰。在階段①～⑦，壓緊區上、下方松動區內正應力的最大值分別是9.98、9.87、9.59、9.16、8.88、8.63 MPa 和8.43 MPa，這說明隨著工作面向前推進松動區的正應力越來越低，即松動區“越來越松”。

2.2 斷層上切應力演化規律及危險區段分布

圖4 是斷層上不同測點的切應力隨時步的演化規律。根據莫爾-庫侖準則，松動區內的切應力上升和壓緊區內的切應力下降都易導致斷層區段滑動[20]。在第①階段，測點11～21 處于松動區內且切應力有上升趨勢，測點5 處于壓緊區內且切應力有下降趨勢；在第②階段，測點16～18 處于松動區內且切應力有上升趨勢，測點2～4 處于壓緊區內且切應力有下降趨勢的測點；在第③階段，測點13～22 處于松動區內且切應力有上升趨勢，測點2～5 處于壓緊區內且切應力有下降趨勢；在第④階段，測點2、13 和20～22 處于松動區內且切應力有上升趨勢，測點5處于壓緊區內且切應力有下降趨勢；在第⑤階段，測點1、2 和20～22 處于松動區內且切應力有上升趨勢，測點9～11 處于壓緊區內且切應力有下降趨勢；在第⑥階段，測點2、3、18 和20～22 處于松動區內且切應力有上升趨勢，測點6～14 處于壓緊區內且切應力有下降趨勢；在第⑦階段，測點2、16、18、21和22 處于松動區且切應力有上升趨勢，測點6～13處于壓緊區內且切應力有下降趨勢。

圖4 切應力隨時步數目的演化 (測點1～22)Fig.4 Evolution of shear stresses with timesteps (monitored nodes 1-22)

根據上文獲得的松動區和壓緊區的有關數據，圖5 給出了松動區與壓緊區的時空分布及區內切應力的變化。由此可以發現，隨著工作面向斷層推進，松動區內切應力有上升趨勢的測點通常集中在松動區的頂端或底端，即斷層上趨于危險的區段多位于松動區兩端。當工作面煤壁鄰近斷層時（階段⑥～⑦），壓緊區上方的每個松動區的范圍較小且各區斷續分布，該區內的斷層區段多趨于危險；壓緊區的范圍較大且連續，該區內的斷層區段較為安全。

圖5 壓緊區和松動區的時空分布及切應力變化Fig.5 Spatiotemporal distribution of compressing and loosening zones and variations of shear stresses

2.3 各開采階段煤層3 種應力分布

圖6a-圖6c 給出了L不同時工作面煤壁前方40 m 煤層的垂直、水平和切應力分布，圖中垂直線段代表斷層位置。隨著單元中心點至工作面煤壁距離D的增加，L相同時垂直應力的演化規律（圖6a）與文獻[13]的結果類似。由此可以發現：當L=80、60 m 時，隨著D的增加，斷層上盤的3 種應力呈上升-下降的趨勢。當L=80 m 時，斷層的影響可以忽略不計。此時，上述3 種應力峰值分別為74.121、38.297、17.258 MPa，分別距煤壁10.5、10.5、11.5 m。

圖6 D 不同時煤層的3 種應力分布Fig.6 Distributions of three kinds of stresses of the coal seam for different D

此時，上述3 種應力峰值分別為74.121、38.297、17.258 MPa，分別距煤壁10.5、10.5、11.5 m。

當L=60 m 時，垂直、水平和切應力的峰值高于L=80 m 時的，這說明上述3 種應力開始受到斷層的影響。此時，3 種應力峰值分別為80.504、40.619、18.230 MPa，分別距煤壁10.5、11.5、12.5 m。

當L=40 m 時，緊鄰工作面煤壁的垂直、水平和切應力峰值分別為83.107、44.872、20.651 MPa，均高于L=60 m 時的，分別距煤壁9.5、12.5 、12.5 m，這說明斷層的影響變明顯。在斷層附近，上述3 種應力受斷層影響較顯著的區域分別在距斷層3.5、10.5、3.5 m 以內。

當L=30 m 時，緊鄰工作面煤壁的垂直、水平和切應力峰值大小和位置與L=40 m 時的相差較小。此時，斷層下盤上述3 種應力最大值分別為76.343、49.554、17.273 MPa，分別距斷層4.5、1.5、0.5 m。斷層上盤3 種應力受斷層影響較顯著的區域與L=30 m 時的相同。

當L=20 m 時，斷層上盤緊鄰工作面煤壁的垂直應力峰值低于L=30 m 時的，切應力峰值和L=30 m時的相差較小，水平應力峰值高于L=30 m 時的，上述3 種應力峰值分別為69.451、49.136、20.158 MPa，分別距煤壁8.5、15.5、12.5 m。此時，斷層下盤上述3 種應力最大值均高于L=30 m 時的，分別為87.074、59.491、21.412 MPa，分別距斷層4.5、1.5、5.5 m。斷層上盤3 種應力受斷層影響較顯著的區域與L=30 m時的相差不大。

當L=10 m 時，隨著D的增加，在斷層上盤，垂直應力有先升后降趨勢，峰值為68.541 MPa，距煤壁7.5 m；水平和切應力有上升趨勢。斷層下盤上述3種應力的最大值分別為99.096、58.916 、26.985 MPa，分別距斷層4.5、1.5、6.5 m。由于此時L較小，斷層上盤上述3 種應力必然受到斷層的影響。

綜上所述，隨著L減小，通常，斷層上盤緊鄰工作面煤壁3 種應力峰值先升后降，峰值分別位于工作面煤壁前方7.5～10.5、10.5～15.5 和11.5～12.5 m。蔣金泉[10]等以興隆莊七采區7302 工作面地質條件為背景，模擬正斷層上盤工作面向斷層推進過程時發現：當L由50 m 減至30 m 時，緊鄰工作面煤壁的垂直應力峰值由24 MPa 增至28 MPa；當L由30 m減至10 m 時，緊鄰工作面煤壁的垂直應力峰值由28 MPa 減至約為20 MPa。此垂直應力變化趨勢與本文類似。斷層下盤上述3 種應力最大值均上升或有上升趨勢。當L由40 m 減小至20 m 時，斷層上盤每種應力受斷層影響較顯著的區域變化均不大，垂直、水平和切應力受斷層影響較顯著的區域通常分別在距斷層3.5、10.5、3.5 m 以內。

3 結 論

1）隨著工作面向斷層推進，斷層上壓緊區正應力越來越高，即壓緊區“越來越緊”；壓緊區上、下方松動區的正應力越來越低，即松動區“越來越松”。

2）壓緊區上方松動區時而連續，時而斷續。當工作面煤壁臨近斷層時，壓緊區上方松動區的范圍較小且斷續分布，該區的斷層區段多趨于危險；壓緊區的范圍較大且連續，該區的斷層區段較為安全。

3）在工作面向斷層推進的過程中，壓緊區的范圍最大約為85 m，最小約為64 m；壓緊區上方松動區的范圍最大約為78 m，最小約為35 m。

4）隨著工作面向斷層推進，通常，斷層上盤緊鄰工作面煤壁的垂直、水平和切應力峰值先升后降，峰值分別位于工作面煤壁前方7.5～10.5、10.5～15.5、11.5～12.5 m。斷層下盤上述3 種應力最大值均上升或有上升趨勢。

5）當工作面煤壁距斷層的水平距離由40 m 減小至20 m 時，斷層上盤每種應力受斷層影響較顯著的區域變化均不大，垂直、水平和切應力受斷層影響較顯著的區域通常分別在距斷層3.5、10.5 和3.5 m 以內。