離軸照明強度不對稱性對投影曝光光刻系統成像影響分析

陳德良 王玉清 李世雄 余宏

（貴州師范學院 貴州省貴陽市 550018）

迄今為止，集成電路(IC)的發展一直遵循Intel 公司創始人之一Gordon E.Moore 預言的規律：當價格不變時，集成電路上可容納的晶體管數目，約每隔18 個月便會增加一倍，性能也將提升一倍[1-2]，這個規律就是IC 界著名的摩爾定律。目前13.5nm 光刻系統只有少數企業使用，193nm 光刻系統仍是國內制造集成電路的主流光刻設備。157nm 光刻系統因成本和透鏡材料問題而不能被實際應用，下一代光刻系統，如極紫外光刻、離子束光刻和納米壓印技術仍在不斷改進，因此國內企業目前只能不斷改進193nm 光刻設備和曝光工藝希望將此技術延伸到7nm 節點。將193nm 光刻技術延伸至7nm 節點可以說是相當大的挑戰，對曝光工藝要求勢必更加苛刻，因此提升193nm 光刻系統曝光工藝就變得越來越重要。曝光工藝是集成電路加工的關鍵步驟。曝光工藝的主要作用是將掩膜板上的圖形精確復制到硅片上，為下一步刻蝕或離子注入做準備。光刻工藝的提升離不開光刻工藝模擬，光刻模擬可為工藝提升提供參考依據，可以減少實驗用的時間和節省實驗的成本[3-7]。光刻成像模擬是光刻工藝模擬的重要組成部分，是后續光刻工藝模擬的關鍵，因此建立精確光刻成像仿真模型非常重要。

離軸照明技術[9]是光刻技術常用的照明技術，離軸照明可以改善光刻分辨率、增大焦深、提高光刻成像的對比度[8-10]。但是離軸照明結構如果不對稱，包括強度不對稱和幾何結構不對稱，如果強度中心和幾何中心偏離了主軸勢必對光刻產生影響。因此，本文利用自建的一種光刻成像模型，再利用波前處理技術引入離焦像差，用以研究光刻照明光源不對稱性對光刻成像的影響。利用此模型，分析了照明光源強度不對稱性在離焦和未離焦的情況下對193nm 深紫外投影曝光光刻系統100nm特征尺寸的成像影響。分析結果表明，掩膜處光場照明強度均勻時，離焦對成像的影響很小，光場照明強度不均勻時，離焦對成像的影響非常大。分析結果可為投影曝光光刻工藝優化提供參考。

1 光刻部分相干成像模型

光刻成像仿真模型，是由一個照明系統和一個雙遠心部分相干成像系統組成[11-12]。如圖1所示，在照明系統前焦面處為一等效光源，等效光源面處每一點相當于點光源，發出的光經照明系統擴束準直后均勻照射到掩膜處，再經投影系統最后成像到硅片面處，等效光源所有點光源照射掩膜在硅片面成像的強度形成非相干疊加，即為光刻的部分相干成像，這種模型類似于廣泛的阿貝成像。

圖1：光刻部分相干成像模型

模型的理論部分已在文獻[13]中進行了詳細的推導論證，這里僅寫出硅片面最后的成像公式，即為：

公式（1）中，r(x0,y0)為等效光源分布函數，Umask(x1,y1)為掩膜復振幅透過率函數，P(fx,fy)為光瞳函數，FT表示傅里葉變換，FT-1表示逆傅里葉變換。以上函數具體表達式請參看文獻[13]。

為了模擬離焦對部分相干成像的影響，本文采用了波前處理技術，在光瞳面引入離焦的影響。離焦實際上可認為是一種像差，如圖2所示，理想的投影系統在光瞳處產生的球面波（半徑較小者），設該平面波的匯聚點所在平面為理想焦平面，硅片面應該與焦平面重合。然而實際中硅片面與焦平面存在一定的距離，設為z'，那么此時可理解為球面波匯聚在離焦后的硅片面上，從圖中可以看出，實際波前與理想光前存在光程差(OPD:optical path difference)，這個光程差可用離焦量z'和位置描述，位置可用光的傳播方向θ表示，由于離焦量遠遠小于光波傳播的距離，OPD 可近似寫為：

圖2：離焦與光瞳波前的關系

OPD 實際上對光瞳函數進行了調制，光刻系統引入離焦像差后，光瞳函數可寫為：

引入像差后的部分相干成像公式，可由式（1）和式（3）推出為：

2 二極照明下硅片面部分相干成像離焦影響仿真參數設置

利用上面光刻部分相干成像模型，我們就可研究二極照明強度不平衡在離焦和未離焦的情況下，對光刻部分相干成像的影響。所用掩膜和二極照明如圖3所示，掩膜特征尺寸為100nm 等間距結構，二極照明極張角為30 度，內相干因子為0.55，外相干因子為0.85。

圖3：二極照明結構與掩膜特征尺寸

模擬光源選用193nm 紫外光刻光源，為了計算迅速方便且不失一般性，仿真中每個像素點代表10nm 大小，采樣點選取為257×257，詳細參數如表1所示。

表1：光刻仿真主要參數設置

二極照明對稱時，左極和右極相對強度設置為1；二極照明不對稱時，左極和右極相對強度分別為1 和3。本文分別在這兩種情況下，研究了掩膜光刻部分相干成像隨不同離焦的變化。

3 仿真結果及分析

基于表1 參數，結合光刻部分相干仿真理論，仿真得到了在二極照明對稱和不對稱情況下，不同離焦量下掩膜圖形部分相干成像強度分布。為獲得部分相干成像圖形的中心，首先我們將部分相干成像強度分布圖灰度化，然后在相同閾值條件下對灰度化后的圖像進行二值處理，最后求得圖像中心。

如圖4所示為二極不對稱照明條件下，部分相干成像強度圖和圖像處理后的二值圖，a、b、c 分別是離焦量為0nm、-500nm 和500nm 時的部分相干成像強度圖，a1、b1、c1 為其對應的二值化后的二值分布圖。從圖4中可以看出，離焦為-500nm 和500nm 時，掩膜成像的圖形結構相對于未離焦時都有了較大偏移。

圖4：二極照明強度不對稱時掩膜的部分相干成像強度圖及二值化后圖

如圖5所示為二極對稱照明條件下，部分相干成像強度圖和圖像處理后的二值圖，d、e、f 分別是離焦量為0nm、-500nm 和500nm 時的部分相干成像強度圖，d1、e1、f1 為其對應的二值化后的二值分布圖。從圖5中可以看出，在二極強度對稱照明條件下，離焦為-500nm和500nm 時，掩膜成像的圖形結構相對于未離焦時基本沒有偏移。

圖5：二極照明強度對稱時掩膜的部分相干成像強度圖及二值化后圖

從圖4 和圖5 中還可以看出，不管是在二極對稱照明或者二極不對稱照明情況下，離焦-500nm 和500nm時，掩膜圖形成像的分辨率大大降低，掩膜特征尺寸變寬，可見離焦對部分相干成像的分辨率影響較大。

通過圖像處理方法，得到了兩種照明情況下，不同離焦量對應部分相干成像圖形結構的中心位置。圖6、圖7 分別是不對稱照明和對稱照明情況下，不同離焦量部分相干成像時對應圖形中心坐標值。從圖6 和圖7 中可以看出，在沒有離焦的情況下，不管是對稱照明還是不對稱照明，都不會使掩膜成像的圖形結構偏移。但是在離焦的情況下，如果是不對稱照明，掩膜成像的圖形結構就會發生較大偏移；而對于對稱照明，離焦情況下，圖形結構仍沒有偏移。從圖6、圖7 中還可以看出，不對稱照明情況下，對應圖形中心坐標x 值并沒有隨離焦變化發生明顯改變，而y 值卻隨離焦發生了很大改變。因此可以得到，x 方向的不對稱照明，離焦時可以引起掩膜圖形在y 方向偏移，x 方向不發生偏移；反之，y方向的不對稱照明離焦時可以引起掩膜圖形在x 方向偏移，y 方向不發生偏移。

圖6：照明強度不對稱時成像圖形中心位置

圖7：照明強度對稱時成像圖形中心位置

4 結論

從以上分析可以看出，當硅片面發生離焦時，離軸照明強度不對稱對光刻系統的影響較大，離軸照明強度對稱對光刻系統的影響較小，可以忽略；當硅片面不發生離焦時，離軸照明強度對稱和不對稱，都不會對光刻系統成像造成影響。通過模擬，可以事先了解離軸照明對光刻系統成像的影響，數據可以為實際光刻提供參考。在實際的光刻中，很難做到光刻照明強度絕對對稱，因此控制硅片面的離焦量非常重要。