滲透數學文化于數學課堂的策略

摘 要：數學文化是重要的數學教學內容，是數學教學的強有力支撐。在實施小學數學教學時，教師要立足教學內容，選擇不同的數學文化內容，并將其滲透于不同教學階段，創設出不同的活動，促使學生與數學文化互動，產生學習興趣，掌握數學知識，由此增強數學學習效果。文章以蘇教版小學數學《圓》一課為例，從不同教學環節出發，闡述滲透數學文化于數學課堂的策略。

關鍵詞：小學數學；數學文化；圓；滲透策略

作者簡介：陳正勇（1976—），男，江蘇省興化市下圩中心校。

在當今數學教育領域，數學文化研究是熱點話題之一。數學文化是數學學科不可缺少的內容。數學文化隨著數學的產生而出現，隨著數學發展而自成體系。尤其，數學文化的外延比數學更加豐富，不但囊括了一系列的數學概念，還沉淀了豐富的物質和精神財富，如數學美、數學思想方法、數學品質等［1］。將數學文化滲透于數學教學中，可以在拓展數學知識外延的同時，豐富數學教學內容，并將學生從數學概念、數學習題等中解放出來，激發學生學習興趣，促使學生積極探究，助力學生轉變學習方式，掌握學習內容，發展多樣能力，提升數學學習效果。因此，在實施小學數學教學時，教師應以數學教學內容為基礎，挖掘與之相關的數學文化內容，并以不同的教學階段為落腳點，應用多樣策略滲透數學文化，創設出多樣活動，驅動學生積極體驗，從而有效發揮數學文化的應用價值。本文以蘇教版小學數學五年級下冊第六單元《圓》為例，論述滲透數學文化于不同教學環節的具體策略。

一、滲透數學文化于課前階段

課前自學環節是數學教學的起始環節。數學文化是學生進行自主學習的依據［2］。數學文化中的部分內容，如數學史、數學美等，可以激發學生的自學興趣。所以，在實施數學教學時，教師可以聯系新知內容，挖掘趣味性的數學文化，并基于此設計自學任務，驅動學生自主學習，從而將數學文化滲透于課前自學環節。

以“圓的周長”這部分內容的教學為例，圓周率是該課的重點內容之一。教材在“你知道嗎”欄目中，介紹了中外數學家們研究圓周率的情況，如《周髀算經》中的“周三徑一”，古希臘數學家阿基米德的發現，我國魏晉時期數學家劉徽的“割圓術”，等等。以這些內容引領學生經歷圓周率的研究過程，可以使他們初步認知圓周率。于是，在課前階段，教師以“你知道嗎”欄目中的數學史內容為基礎，利用網絡渠道，搜集與之相關的其他信息，并將這些信息與教材內容相整合，自制數學繪本，以圖文結合的形式展現圓周率的研究情況。結合繪本內容，教師設計如下任務：“請大家利用課前時間，自讀繪本，了解中外數學家研究圓周率的情況，試著總結圓周率的內涵?！敝?，教師將自制繪本與自學任務，上傳至釘釘軟件的“家校本”。在系統的提示下，學生都能充分發揮自主性，主動閱讀繪本內容，跟著中外數學家一起研究圓周率，并對這一內容形成初步的認識。同時，一些學生主動閱讀教材內容，并結合繪本內容，概述圓周率，建構數學認知體系；也因此感受到數學研究的艱辛，為數學家身上堅持不懈、勇于探索的精神品質所折服。

由此可見，滲透數學文化于課前階段，可以使學生獲得自主學習機會，并能使其借助數學文化內容，自覺學習新知，進行初步認知，為課堂學習做好準備。同時，學生也會因此形成良好的思想認知能力，鍛煉自主學習能力，并提升自身的發展水平。

二、滲透數學文化于課堂階段

課堂階段是滲透數學文化的重要階段。課堂階段由四個環節構成：課堂導入環節、新知探究環節、鞏固練習環節和歸納總結環節。因此，教師應以這四個環節為立足點，結合教學內容，滲透數學文化。

（一）滲透數學文化于課堂導入環節

課堂導入環節是數學課堂教學的開端，注重趣味性。而數學文化具有趣味性的內容，教師在課堂導入環節中有效滲透數學文化，可以創設出趣味情境，調動學生興趣［3］，讓學生走進數學課堂，逐步地探究數學新知，提高課堂學習質量。

以“圓的認識”一課的教學為例，在現實生活中，學生會接觸各種各樣的圓形物品。生活現象是學生學習數學的支撐，在生活中學習數學，學生可以了解數學知識本身的文化背景，理解數學與自然、科學等的關系，由此感受到數學及其應用之美。為此，在課堂導入環節，教師結合教學內容與學生生活經驗，提出問題：“大家在生活中哪些地方見過圓形？”在問題的作用下，學生開放思維，調動生活儲備，聯想各種生活現象，踴躍回答，說出“汽車的輪胎是圓形的”“水杯的蓋子是圓形的”等內容。教師對此表示贊賞，并利用交互式電子白板播放微視頻。在觀看微視頻時，學生們興致盎然，發現將石子投入水中，水面上會出現圓形的波紋；一些物體經過光的折射也會出現圓形的光圈……不少學生發出感嘆：“生活中有這么多的圓??！”此時教師把握時機，引出新知內容：“我們的世界因為圓的存在而神奇美妙。這節課，就讓我們一起探索圓的奧秘吧，看看為什么世界因它而神奇美妙?！痹诮處煹囊龑?，學生們的熱情愈加高漲。

實踐表明，滲透數學文化于課堂導入環節，可以使學生在產生學習興趣的同時，初步認知圓，感受到圓之美，并增強學生的學習欲望，使其主動走進數學課堂。

（二）滲透數學文化于新知探究環節

新知探究環節是滲透數學文化的重要環節［4］。在滲透數學文化的同時提出數學問題，可以使學生產生探究興趣，積極思考，并使其通過解決問題，掌握數學知識，感受到數學學習的樂趣。所以，在數學課堂上，教師可以將數學文化滲透于探究環節，順勢提出探究性問題，促使學生積極探究。

仍以“圓的認識”一課的教學為例，圓的特征是本節課的重點內容之一。在新知探究環節，教師立足此內容，先提問學生：“我們之前學習的平面圖形，如長方形、正方形等，它們各自有怎樣的特征？”學生積極回顧所學內容，踴躍描述其他平面圖形的特征。結合學生的表述情況，教師再提問：“比較圓和其他平面圖形，我們可以發現圓有哪些特征？哪些特征是圓所特有的，哪些特征是圓沒有的？”在提出以上問題后，教師鼓勵學生之間互相交流。在交流的過程中，學生認真對比圓、長方形、正方形、平行四邊形等圖形，發現、提出它們不同的特征，總結出圓的獨有特征，自覺表達如“有無數條半徑和無數條直徑”“是軸對稱、中心對稱圖形”等內容。教師對此加以贊賞，并補充總結圓的其他特征，幫助學生建構完善的知識體系。之后，教師繼續引導：“在古代，人們早已發現了圓的特征，并利用圓的特征做事情。如在搬運重物時，人們會在重物下擺放圓木，讓重物以‘滾的方式前進；美索不達米亞人創造出圓形的木輪；等等。這些創造，都運用了‘圓的哪些特征？”受到問題的驅動，學生積極思考，回顧課堂所學，自主分析、歸納圓的特征并作答。教師則依據學生作答情況，有針對性地進行點撥，促使學生加深理解。

如此做法能使學生在不同問題的驅動下，進行多樣探究，了解人類使用圓的特征的具體情況，深化對圓的特征的認識，從而建構數學認知體系。此外，學生還能切實感受到圓在現實生活中的應用價值，并進一步感受到數學的應用之美。

（三）滲透數學文化于鞏固練習環節

鞏固練習環節，是學生應用數學的環節。數學文化內容，是學生應用數學的“工具”［5］。例如，在鞏固練習環節，教師可以應用數學文化內容，編創數學問題，引導學生運用所學解決問題。對此，在數學課堂上，教師應立足學生學習情況、教學內容，滲透數學文化于鞏固練習環節，引導學生解決問題，扎實掌握所學。

以“圓周率”一課的教學為例，在課前階段，教師組織了自讀活動；在課堂上，教師則組織了探究活動。通過體驗多樣活動，大部分學生了解了圓周率。于是，在課堂鞏固練習環節，教師向學生提出任務：“請大家回顧中外數學家研究圓周率的情況，用簡單的語言描述圓周率的研究過程?！痹诖巳蝿盏耐苿酉?，學生開動腦筋，回顧課前和課堂學習所得，組織語言對中外數學家探究圓周率的過程進行描述。如，有學生答道：“西漢時期的《周髀算經》中提到‘周三徑一，周是指周長，徑是指直徑。周長是直徑的三倍。以此為基礎，南北朝的祖沖之繼續研究圓周率，將具體數值研究到了小數點的后七位。我國數學家的圓周率研究成果比西方國家早了1000多年?！边@個講述的過程，正是學生經歷圓周率研究歷程的過程。通過你一言我一語地講述，學生加深了對圓周率的認識，感受到了中外數學家的偉大。

根據學生講述的情況，教師在交互式電子白板上呈現如下拓展習題：“在圓周率的計算上，最初是通過（ ）方法得到的？”“經過中外數學家們的不斷探索，終于發現了圓的周長及其直徑間的關系：周長是直徑的（ ）?！痹诹曨}的作用下，學生聯想相關的數學史內容，踴躍作答。

通過復述數學史內容，解決數學習題，學生加深了對數學史內容的認知，增強了對數學知識的理解。同時，學生也因此感受到了數學家的偉大，感悟中國古代數學的先進，從而形成強烈的民族自豪感，建立文化自信。

（四）滲透數學文化于課堂總結環節

課堂總結環節，是學生梳理課堂所學的環節。數學文化內容，是此環節不可缺少的內容。通過總結數學文化內容，學生能夠豐富數學文化儲備，領略數學文化魅力，提升數學文化學習效果。所以，在實施數學教學時，教師應立足課堂教學情況，用適宜的方式滲透數學文化于課堂總結環節。

以“圓的面積”一課的教學為例，在課堂上，學生經歷圓的面積探究過程后，不但了解了圓的面積計算公式，還掌握了一些數學思想方法，如極限思想、轉化法等。數學思想方法是重要的數學文化內容。因此，在課堂總結環節，教師立足于學生的學習所得，向他們提出任務：“請大家回顧圓的面積探究過程，繪制圖像，展現具體內容，指出其中蘊含的思想方法?！痹诖诉^程中，學生紛紛開動腦筋，將具體的圓的面積公式探究過程與內容，以圖畫形式進行展示。在學生完成圖畫后，教師隨機選擇一幅作品，鼓勵學生代表介紹作品內容。學生代表講述了剪切、拼接圓的方法，拼接后得到的新圖形，新圖形與圓的關系等內容，同時揭示了此過程中蘊含的數學思想方法。其他學生邊傾聽邊觀看，自覺對比自己的作品，發現作品漏洞，有針對性地進行彌補。由此，學生會加深對圓的面積探究過程的認識，更好地掌握面積計算公式，學會轉化法，感悟極限思想，同時增強歸納總結能力，提高課堂學習效果。

三、滲透數學文化于課后作業階段

課后階段，是學生應用數學學習所得的階段。作業是學生應用數學學習所得的途徑之一，在數學作業改革深入發展之際，教師不但要分層設計書面類作業，還要設計實踐類作業。實踐類作業極具趣味性，很容易調動學生興趣。學生在完成實踐類作業的過程中，會充分發揮主觀能動性，靈活應用數學學習所得，進行數學創造，感受數學學習樂趣。為此，在實施數學教學時，教師應立足于學生學習情況，滲透數學文化于課后作業中。

以“圓的特征”的教學為例，在課堂上，學生通過學習數學文化內容，了解了圓的不同特征。學生們想象力豐富，創造能力較強。于是，結合學生學習所得及其特點，教師設計作業：“請大家試著利用圓的特征，設計出美麗的圖案，并介紹你的畫法?！贝俗鳂I具有實踐性和開放性，能夠激發學生興趣。學生會在興趣的作用下，開放思維，積極想象，并將想象的圖畫落實于紙張上。

結合作品，學生提到了具體的作畫方法，如利用圓的對稱性進行設計等。由此可見，學生通過完成作業，可以做到學以致用，加深對所學的理解，還可以深刻感悟數學之美，創造出具備數學美的作品，這有利于提升學生數學文化學習效果。

總之，滲透數學文化于數學教學，可以助力學生學有所得，提升學生數學學習效果。因此，在實施小學數學教學時，教師可以立足于數學文化價值，聯系教學內容，挖掘相關的數學文化內容，并應用多樣的策略將其滲透于不同教學階段，促使學生不斷地與數學文化互動，掌握數學知識，感受數學之美，獲取數學思想方法，進而提高數學學習效果。

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