淺談數學文化與小學數學教學融合的策略

劉英

摘? 要：數學文化融入小學課堂教學，不僅激發了學生對數學的興趣，還豐富了學生的文學素養。文章通過調查訪談了解數學文化融入小學數學教學的必要性與需求，闡述數學文化如何在小學數學教學中傳播和滲透，展現數學蘊含的文化因素，據此提出數學文化融入小學數學教學的策略，使學生在學習數學過程中真正受到數學文化的熏陶，感受數學豐富的方法、深邃的思想，領略數學發展進程中的獨特的文化魅力。

關鍵詞：數學文化；小學數學；教學融合

* 本文系江西省教育科學“十三五”規劃2019年學科帶頭人專項一般課題“數學文化與小學數學教學的融合研究”（課題立項號：19ZXYB037）研究成果。

數學文化是數學知識、數學思想、數學方法、數學精神、數學思維、數學意識、數學事件等的總和，其內容大致可分為兩個方面：一是關于數學自身發展和特質的內容，如數學史、數學美學、數學符號學等；二是數學與其他文化領域相交融形成的內容，如數學與自然、生活、環境、藝術、經濟、建筑等。

人教版小學數學教材中以文字、圖片或連環畫等形式，在引文、例題、習題和閱讀材料等欄目中滲透了數學文化，內容涉及數學史料、數學與現實生活、數學與科學技術、數學與人文藝術四個方面。

一、數學文化在小學數學人教版教材中的分布

《義務教育數學課程標準》（２０１１年版）明確指出：數學文化是教材的組成部分，在基本理念中提到數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。另外，教材編寫建議也指出，在數學教學中，可以適當介紹有關的數學背景知識，如數學家軼事、數學趣聞、數學史料。人教版小學數學教科書中每冊都安排了諸如“你知道嗎”“數學游戲”“生活中的數學”等趣味性的小知識，數學文化融入小學數學教科書中具體表現如圖1、2。

統計表明，在欄目分布上，數學文化的內容主要出現在習題中，這與教材習題的數量多相關，但同時表明將數學文化作為習題背景，有助于學生更好地理解題意；在內容分布上，教材注重加強數學與生活的聯系，凸顯數學知識的應用價值和教育價值。

從整體上看，數學文化內容的呈現仍然以文字和圖片的形式出現，且大多為分離型、附加式的，與教學的融合不足，還需要在今后教學中予以升華和創新應用。

二、數學文化在小學數學教學中融合的現狀

為了解小學數學教師對數學文化的認知情況及數學文化課堂教學現狀，探求數學文化與小學數學教學融合的改進策略，作者于２０２１年１月在上猶縣縣城及片區各小學進行了關于數學文化在小學數學課堂應用現狀問卷調查。調查對象為上猶縣小學數學教師，樣本取自上猶一小、二小、三小、五小、營前小學、黃埠小學、寺下小學、社溪小學等縣城小學和各片區小學。共向教師發放問卷４００份，收回有效問卷３８６份。編寫的問卷分為學生和教師兩個部分，從小學生對數學文化的興趣、對數學文化的認識程度等幾方面進行設計。在有效回收的３８６份調查問卷中，對數學文化“比較熟悉”的有２３２人，占總數的６０．１％，“知道一些”的有１１７人，占總數的３０．３１％，“沒聽說過”的有３７人，占總數的９．５％。說明數學文化這一概念在小學數學教師中有著較為廣泛的傳播，但就其內涵看，對何為數學文化，數學文化的內涵及外延是什么，大多教師所理解的數學文化大多是片面的，只有１０８位，約２８％的樣本對數學文化的內涵理解較為全面。調查發現，在小學數學教學中數學文化的滲透在課堂內外存在一些問題。

（一）教師的數學文化修養不高，教學活力不足

小學教師文化思索的深度反映了數學文化在課堂教學中應用程度。數學教學是否生動有趣，課堂氣氛是否積極熱烈，學生能否得到思維審美等多方面發展，都和數學文化滲透的情況有關。在調查中，學生多次提到教師在教學時導入較少，學生動手實踐、合作探究少等問題。統計表明：教師在教學前較少考慮將數學文化帶入課堂，以教授知識點為主，較少以數學游戲、數學故事或數學操作為導入來進行教學，活躍課堂氛圍，激發學生的數學學習興趣。數學文化變成介紹數學歷史，雖然數學史是數學文化的一個重要的載體，但“數學文化≠數學史”，數學史是數學文化的一部分，數學文化與數學史相比較，有著更加豐富的內涵與更為開闊的外延，在教學中不能把數學文化縮減成數學史。

（二）數學課堂文化氣息不濃，應用性占主導地位

在以班級授課制為主要教學組織形式的時代，課堂應是數學文化滲入教學的主戰場，小學數學課堂教學活動應充盈著數學趣味及數學思想。雖然表１顯示學生在課堂中感受到了一些數學文化，但是在素質教育的要求下，數學文化的簡單滲透是不夠的，需要對數學文化的深層融合進行探索。在實際教學中，玩七巧板、介紹雞兔同籠、李白喝酒等古代趣味問題，學生讀題之后就開始迫不及待地解決問題，教師就認為將教學與數學文化融合了。在變味的數學文化活動中，學生只是了解了古代數學題，而沒有通過數學活動感受數學的文化價值。學生知道了怎么做，對數學的思想方法、思維方式和數學的理性精神缺少感悟。

（三）課堂外數學文化氛圍缺失，數學學習形式單一

調查顯示，學生的數學作業形式雖多樣，但書面習題（７８．２％）所占比例遠遠高于觀察（１８．３％）、制作（２１．８％）、實踐（１３．５％）等作業形式。學生課外主攻習題，單純發展了計算能力和應用能力，在審美、思維、邏輯的發展上有所欠缺。除去教師留下的課后作業，學生的課余生活是相對自由的，學生本可以在教師或家長指導下結合自身興趣觀看數學影視作品、對實際生活進行觀察、上網查數學資料等，但從調查來看，學生課后較少進行有關數學文化的活動，課后學習形式比較單一，這種緊張的課外數學氛圍加重了學生的心理負擔，使學生容易對數學產生抵觸情緒。

三、數學文化與小學數學教學融合的策略

（一）在問題情境中融合數學文化

好的問題情境，有利于激發學生的學習興趣和探索欲望，使學生主動思考問題，積極投入自主探索、合作交流的氛圍中，從而能夠順利地突出這節課的重點，突破難點。比如教師在講授二年級數學“軸對稱”一課時，可以由生活中常見的美麗的對稱圖案情境引入，讓學生欣賞自然界里的對稱、身體里的對稱、建筑的對稱、剪紙和臉譜的對稱，漢字里的對稱，如日、由、工、田等，字母里的對稱，如Ｍ、Ａ、Ｖ、Ｘ、Ｈ、Ｔ等。讓學生感受對稱特點的同時欣賞對稱美，還可以將對稱思想擴充到數學計算中。學生在欣賞中總結對稱的特點，帶著對對稱物體或圖形的特點猜想進行新知的探究。學生在欣賞中總結數學知識、感受數學美、體會數學的應用。

（二）在數學公式的推導中融合數學文化

數學思想方法是數學文化教學的基本內容。數學的精神、思想方法對人的發展起著重要的影響。如在教學“圓的面積計算公式”時，可以先讓學生回顧求平行四邊形面積的學習過程，讓學生聯系新舊知識間的關系，引導學生思考：可不可以把圓轉化成已經學過的圖形來分析呢？而在把圓轉化成長方形時，教師可以根據學生的敘述，用多媒體演示圓的切拼方法。在切拼時學生發現：把圓等分得越多，拼成的圖形就越接近于長方形。讓學生探討發現：把圓轉化成已學過的長方形并根據它們之間的聯系推導出圓的面積的計算公式。在這一過程中，加強了學生對圓的面積公式的理解，更向學生滲透了轉化、比較、推導等數學思想方法，這在學生以后的人生中可能會是比圓的面積公式更有用、更有價值的知識。

（三）課前和課后布置作業中融合數學文化

作業是檢驗、評價學生學習效果的手段之一。作業的設計，既要結合學生的年齡特點，聯系學生的生活實際，又要能有效檢驗學生的學習效果。在作業的設計中可以根據具體的教學內容適當地引入一些具有探索性和開放性的題目，有助于學生數學應用意識和能力的形成，而且可以激發學生的學習興趣和創新意識。

數學文化作業的布置并非在數學作業的基礎上再為學生增加作業負擔，也并不需要每一節課都布置數學文化作業，而是要根據實際課堂的需要來布置，有以下幾種布置數學文化作業的方法：（１）課堂生成作業，由于備課不足或者課堂時間有限無法解答學生的問題時，布置數學文化作業。讓學生帶著疑問利用課余時間提出猜想、搜集資料、解決問題。在教學二年級下冊“克與千克”之前，留給學生的課堂作業是去超市買一些散裝的食品稱重后帶到班里，課堂上交流袋子標簽上的信息，從而引入克和千克的概念。（２）設置數學游戲親子作業。以有趣的數學小游戲，如“整除猜數”等作為親子數學文化作業，讓學生在鞏固知識的同時也增進對數學的興趣。

數學文化作業采取適時適量、方式得當的方法布置。讓學生在課后豐富數學文化知識、探索知識形成過程、體會數學活動的趣味性與探究性，達到設置數學文化課前或課后作業的目的。

數學教育是一個積累、沉淀的過程，不能急功近利，就如喝茶，慢慢地品嘗，才能回味無窮。作為一名新時代的數學老師，對數學文化的研究應該更加深入。在平時的教育教學中，合適而巧妙地讓數學文化走入課堂，努力使學生在學習數學課程中真正受到文化感染。同時教師也要不斷學習，用文化來不斷感染學生，讓學生的文化素養得到不斷提升。

參考文獻：

［１］常曉莉． 在小學數學課堂教學中滲透數學文化［Ｊ］． 新課程教學（電子版），２０２２（２３）：１６０－１６１．

［２］張碧霞． 小學數學課堂教學中滲透數學文化的思考［Ｊ］． 求知導刊，２０２１（２２）：７６－７７．

［３］孔凡哲，史寧中． 教科書質量及其影響因素［Ｊ］． 教育發展研究，２００７（１２）：１３－１７．

（責任編輯：鄒宇銘）