基于平流層飛艇的空基偽衛星路徑規劃算法

曲藝，王生，*，曾凌川，鞏應奎

(1.中國科學院 空天信息創新研究院，北京 100094；2.中國科學院大學，北京 100049)

偽衛星是能夠傳播導航信號的發射器，最初布設于地面，用來驗證衛星導航接收機[1]。隨著技術的發展，偽衛星已成為改善衛星導航服務效能的重要手段之一，在組合導航、逆向導航、導航增強以及獨立組網導航等方面取得了長足進展[2-9]。為擴大服務范圍，增強部署靈活性，偽衛星依托的平臺已從地基擴展到空基。在各類空基偽衛星平臺中，平流層飛艇以其飛行動態性較小、覆蓋面積大、駐空時間長等優勢而備受青睞[10-15]。

鑒于基于平流層飛艇的空基偽衛星（以下簡稱“飛艇偽衛星”）的飛行高度遠小于衛星軌道高度，其幾何布局對于導航定位性能至關重要。文獻[16]對2 種典型的浮空器導航定位系統方案進行了比較，指出對于同樣數量的浮空器，因幾何布局不同可導致導航定位精度相差1 個數量級。文獻[17]對于空基偽衛星部署高度與覆蓋范圍之間的關系進行了計算，認為在4 顆空基偽衛星典型布局場景下，因偽衛星高度不同可導致服務區域面積相差數倍甚至數十倍。文獻[11,14,18-19]針對精度、服務區域等不同的導航性能指標，以理論推導與經驗相結合的方法提出了3 顆、4 顆、5 顆、6 顆空基偽衛星組網導航的幾何布局方案。文獻[18-24]則分別利用粒子群算法、遺傳算法等現代啟發式算法，設計了導航服務性能優化目標函數并對目標函數進行了全局尋優，獲取了空基偽衛星組網導航的最佳布局方案。文獻[15,22-24]討論了地基偽衛星和空基偽衛星協同導航定位及性能增強問題，并采用多種方法，研究了地基偽衛星與空基偽衛星聯合組網的幾何配置問題。

以上研究均以經驗方法或優化算法對飛艇偽衛星導航定位系統的幾何布局進行了分析求解。然而大多聚焦于飛艇偽衛星幾何布局的靜態結果，卻忽略了飛艇偽衛星構建幾何布局的動態過程，特別是沒有考慮飛艇偽衛星如何以最小的能源代價構建預期幾何布局，也沒有考慮飛艇偽衛星在構建預期幾何布局過程中的偽衛星網絡結構演變歷程。

實際上，對于飛艇偽衛星來說，即使針對相同的初始位置和目標位置，不同飛行路徑所需的能源總量差異很大，不同飛行路徑導致的偽衛星網絡結構演變歷程差異也很大，且平流層飛艇屬于低速飛行器，從起始位置飛行到目標位置需要較長時間，上述差異難以忽略。

綜上所述，在飛艇偽衛星部署過程中，需要同時兼顧飛艇偽衛星的幾何布局和飛行路徑，使之能夠以較低的能源代價獲取較好的網絡構型，進而提高導航服務的完好性、連續性與可用性。為此，本文首先梳理了飛艇偽衛星路徑規劃的性能指標，然后設計了具體的路徑規劃方法，對飛艇偽衛星從起始位置到目標位置運行路徑的網絡構型與能源消耗進行全程分析評價，最后對該方法進行了仿真分析，驗證了方法的有效性，并對多種輸入條件下的仿真結果進行了初步分析。

1 飛艇偽衛星路徑規劃性能指標

1.1 幾何構型指標

設(xj，yj，zj)是第j顆偽衛星的位置，c為光速，用戶的位置和接收機鐘差分別為(xu，yu，zu)和tu，則用戶接收機測量到的第j顆偽衛星到用戶的偽距觀測值為

將式(1)進行一階泰勒展開，可以得到

式中：(Δxu，Δyu，Δzu)為用戶的真實位置與近似位置之差；(axj，ayj，azj)為用戶近似位置到第j顆偽衛星的方向余弦。

若不考慮導航電文中的星歷數據誤差和衛星相位誤差，且假設參與定位的偽衛星數量為n，則式(2)可擴展為

其中：矩陣H的元素分別為

對于式(3)，應用最小二乘法可得

若各偽距測量噪聲線性無關，方差為σ2，則Δx的協方差為

由式（7）可知，(HTH)?1反映了偽距測量誤差與定位誤差之間關系，其跡的平方根通常被定義為幾何精度因子（geometric dilution of precision，GDOP），用以反映偽距測量誤差到定位誤差的放大倍數[25]，即

偽衛星為某點提供定位服務的性能可用該點的GDOP 數值評價，而偽衛星為某個區域提供定位服務的性能，多以區域內采樣點的GDOP 數值分布圖或GDOP 等值線圖來表示[13,15,19,26]。具體到量化評價方法，第1 類是采用偽衛星覆蓋范圍內均勻分布采樣點的GDOP 均值進行評價[20,27-29]，如式(9)所示；第2 類是以GDOP 數值小于某閾值的采樣點占全部采樣點的百分比進行評價[19,30]。由于第2 類量化評價方法的閾值選取具有主觀性，因此，本文以第1 類量化方法評價飛艇偽衛星為某個區域提供定位服務的性能，即

式中：b1為服務區域內均勻分布的采樣點數量；GDOPi為服務區域內第i個采樣點的GDOP 數值；GDOP為服務區域內全部采樣點的GDOP 平均值，后文以 GDOP作為飛艇偽衛星路徑規劃代價函數中的定位服務性能指標。

進而，由于飛艇偽衛星處于位置j時，服務區內定位性能可用 GDOPj表示，則飛艇偽衛星從起始位置到目標位置的飛行過程的導航服務性能可以用飛艇偽衛星處于飛行路徑全部節點的 GDOP平均值（以下簡稱“路徑GDOP 均值”）評價，即

式中：b2為飛艇偽衛星飛行路徑的節點數量；GDOPj為飛艇偽衛星處于飛行路徑節點j時服務區域內全部采樣點的GDOP 平均值，后文以 GDOP 作為飛艇偽衛星路徑規劃結果的導航服務性能評價指標。

1.2 能源消耗指標

飛艇偽衛星依托的平臺—平流層飛艇作為一種浮空器，在能源消耗方面與無人機、導彈等飛行器存在顯著差異。平流層飛艇主要依靠凈浮力升空、駐空，通過螺旋槳推力實現工作高度的位置保持與巡航飛行。因此，平流層飛艇在飛行過程中的能源消耗不僅取決于動力學作用，還取決于大氣、風場等環境因素[31-35]。

本文研究的重點在于飛艇偽衛星的飛行路徑優化策略，因此，將平流層飛艇簡化為質點模型，并做如下假設：平流層飛艇的浮力與重力相等，即平流層飛艇的高度調節無需消耗能源；平流層飛艇的迎角、側滑角和滾轉角為0；平流層飛艇飛行過程中自身質量不變。

1.2.1 平流層飛艇動力學模型

平流層飛艇的動力學方程為

式中：mtotal為平流層飛艇質量m與平流層飛艇附加質量madd之和；U為平流層飛艇飛行的空速；T為螺旋槳產生的推力；D為氣動阻力。

mtotal的計算公式為

式中：k1、k2、k3為平流層飛艇在各個方向的附加質量系數；ρair(h)為高度h處的大氣密度；V為平流層飛艇體積；m為平流層飛艇質量，max、may、maz分別為平流層飛艇在x方向、y方向、z方向的附加質量。

氣動阻力D的計算公式為

式中：Sref為平流層飛艇參考面積；CD為平流層飛艇的氣動系數，可以利用其長細比計算[36]。

對于平流層飛艇，參考面積Sref通常用式（14）表示：

1.2.2 風場模型

風場隨經緯度、高度、季節、時間等發生顯著變化。大體而言，風速在對流層隨高度增加而增加，到約10～15 km 處達到極值，而后又逐漸下降，到平流層底部的準零風層降至低點[31-32,37]。

為了降低計算量，本文暫不考慮風場隨季節、時間的變化，采用簡化的七階多項式擬合指定區域各個高度的水平風場，并以北半球某地秋季風場數據為例擬合其系數[38]，即風場模型的表達式為

式中：We為風速東向分量；Wn為風速北向分量；h′為標準化高度，計算公式為

其中：h為平流層飛艇距海平面的高度。

擬合出的該地風速東向分量系數和風速北向分量系數分別為[38]

1.2.3 平流層飛艇能源消耗模型

平流層飛艇飛行所消耗的能量主要包括推進螺旋槳消耗的能量和舵面消耗的能量，即

式中：Jp、Jδr分別為推進螺旋槳、舵面消耗的能量。

推進螺旋槳消耗的功率按勻速平飛工況核算，此時推進螺旋槳產生的推力與阻力大小相等，方向相反，即在空速U下產生推力T所需能耗功率為[39]

式中：ηp和ηe分別為推進效率和電機效率，根據文獻[33]，ηe與ηp均可假設為常數。

若平流層飛艇飛行時長為t，則在此期間推進螺旋槳的能源消耗可以表示為

其中：cδr為方向舵鉸鏈力矩系數；q∞為平流層飛艇動壓；Lref為平流層飛艇參考長度；δr為方向舵偏角。

平流層飛艇動壓q∞的計算公式為

式中：U為平流層飛艇飛行的空速。

平流層飛艇參考長度Lref的計算公式為

為了簡化問題，假設舵面勻速轉動，則方向舵舵面消耗的能源可表示為[40]

由式(24)可知，當方向舵偏角 δr= 0，即平流層飛艇不轉彎時，Jδr= 0，平流層飛艇消耗的能量J等于推進螺旋槳消耗的能量Jp。后文以J作為飛艇偽衛星能源消耗的評價指標。

2 飛艇偽衛星路徑規劃算法

2.1 規劃空間建立與路徑表示

為了高效直觀地表達飛艇偽衛星的飛行路徑，本文采用柵格法描述規劃空間，將實際的物理空間映射為虛擬的算法網格，即在地固坐標系下將規劃空間柵格化為立體網格，然后判斷網格節點之間的連通性，計算飛艇偽衛星在網格節點之間飛行所需的代價，從路徑規劃起點開始，依次向代價最小的可連通節點移動，直至路徑規劃終點，以所經過節點的連線表示飛艇偽衛星的飛行路徑。

假設飛艇偽衛星規劃空間的經度范圍、緯度范圍、高度范圍分別為[lw,le]、[ss,sb]、[el,eh]，算法網格在經度方向、緯度方向、高度方向分別柵格化為nl、ns、ne個節點，則對于算法網格中的任一節點N(ni,nj,nk)，對應的規劃空間經度lN、緯度sN、高度eN分別為

節點N(ni,nj,nk)在算法網格內的可連通節點集合為：Q={(qi,qj,qk),qi=ni±1,qj=nj±1,qk=nk±1,(ni?1 ≥1)&&(ni+1 ≤nl), (nj?1 ≥1)&&(nj+1 ≤ns),(nk?1 ≥1)&&(nk+1 ≤ne)}。具體規劃時，可以通過調整規劃空間的柵格數量實現計算量與路徑規劃精度需求的平衡。

2.2 代價函數

為了綜合考慮第1 節定義的2 項指標，本文將路徑規劃代價函數定義為

式中：WG為代價函數中GDOP 均值變化量所占權重；WJ為代價函數中飛艇偽衛星能源消耗所占權重；GDOPA、GDOPE分 別 表 示 飛 艇 偽 衛 星 處 于A點、路徑規劃終點時服務區域內全部采樣點的GDOP 均值；JAB為飛艇偽衛星從A點飛行到B點的能源消耗。

即算法網格中不可連通節點間的代價為無窮大，而可連通節點間的代價包括2 部分：①飛艇偽衛星服務區域內全部采樣點的GDOP 均值變化量；②飛艇偽衛星能源消耗。由于GDOP 均值變化量與飛艇偽衛星能源消耗屬于不同類型的物理量，不宜直接疊加，因此，本文將其分別歸一化后再相加。假設飛艇偽衛星處于路徑規劃起點時服務區域內全部采樣點的GDOP均值為 GDOPS，飛艇偽衛星到達路徑規劃終點后服務區域內全部采樣點的GDOP 均值為 GDOPE，飛艇偽衛星從路徑規劃起點沿直線飛行到路徑規劃終點的能源消耗為JSE，則物理量歸一化后的路徑規劃代價函數演變為

對于代價函數中的權重，有

WG與WJ此消彼長，決定了在路徑規劃中優先考慮飛艇偽衛星能源消耗還是優先考慮GDOP 均值變化量。若優先考慮飛艇偽衛星能源消耗，則服務區域的GDOP 改善程度可能會有所減緩；反之則可能增加飛艇偽衛星的能源消耗。

2.3 約束條件

一般飛行器路徑規劃考慮的約束主要包括最小航跡段長度、最大轉彎角、最大節點數量、最大爬升角/俯沖角、最低飛行高度限制等[41]。

由于平流層飛艇屬于低速飛行器，可以實現大角度轉彎甚至懸停，因此最小航跡段長度、最大轉彎角、最大節點數量等限制對平流層飛艇可以暫不考慮[39]。對于最大爬升角/俯沖角，本文通過規劃空間網格劃分數量加以調節。對于最低飛行高度，本文通過規劃空間高度范圍加以限制。

2.4 路徑搜索算法

在明確了算法網格與代價函數后，本文將飛艇偽衛星路徑規劃問題轉化為算法網格內的最短路徑搜索問題?？蓪⑺惴ňW格視為有向賦權圖，網格節點視為圖頂點，網格節點之間的代價視為邊的權值，則飛艇偽衛星路徑規劃可視為尋求圖中從規劃起點到規劃終點的代價最低的路徑。

最短路徑搜索問題的經典求解方法包括floyd算法、dijkstra 算法、A*算法等。floyd 算法屬于遍歷求解，主要解決多源最短路徑問題，計算量大，運行速度較低；dijkstra 算法采用貪心算法策略，可解決單源最短路徑問題，同樣存在遍歷節點多、內存占用量大等缺陷，難以用于大型路徑規劃中；A*算法屬于啟發式算法，在擴展搜索節點時選擇代價最小的節點加以擴展，具有搜索節點數量少、搜索效率高、魯棒性好等優點[42-44]。綜上，考慮到飛艇偽衛星路徑規劃問題規模較大，且路徑前后節點的代價存在關聯，本文選擇A*算法開展研究。

A*算法的代價函數定義為

式中：f(x)為綜合代價函數；g(x)為實際代價函數；h(x)為啟發代價函數，也是預計代價函數。

本文對上述2 個函數的定義均如式(27)所示，只是g(x)中GDOP 代價與能耗代價均是從當前點到擴展點的實際代價，而h(x)中GDOP 代價與能耗代價均是從擴展點到路徑規劃終點的預期代價。

A*算法維護CLOSE 和OPEN 這2 個表，前者保存算法網格中已得到從起始節點到當前節點最短路徑的節點，后者保存算法網格中的可擴展節點，算法基本的搜索步驟如下：

步驟 1初始時，將路徑規劃起始節點s放入OPEN 表。

步驟 2對OPEN 表中各個節點的綜合代價函數從小到大進行排序。

步驟 3計算OPEN 表中綜合代價函數最低者進行擴展，將擴展節點放入OPEN 表。

步驟 4將OPEN 表中第一個節點移至CLOSE 表。

步驟 5重復步驟2～步驟4，直到OPEN 表中沒有節點或找到路徑規劃終點。

3 仿真分析

本文以1 顆飛艇偽衛星和多顆地基偽衛星協同定位為背景進行飛艇偽衛星路徑規劃仿真，多顆飛艇偽衛星組網定位的路徑規劃仿真可在此基礎上略加改動獲得。

在飛艇偽衛星與地基偽衛星協同定位場景下，飛艇偽衛星路徑規劃受飛艇偽衛星飛行速度、路徑規劃起始位置、規劃空間網格劃分數量等多種條件影響，本文算法對上述輸入條件不加以限制，后文所列仿真結果僅是一種或幾種條件下的仿真結果，用以驗證算法。仿真工具采用MATLAB 2015b。

3.1 仿真流程

本文仿真的主要流程如圖1 所示。

圖1 仿真流程Fig.1 Flow chart of simulation

3.2 仿真參數設置

1 ) 大氣模型采用美國標準大氣模型[45]。

2 ) 導航服務區域經度范圍：107°E～109°E。

3 ) 導航服務區域緯度范圍：39°N～41°N。

4 ) 導航服務區域經度方向、緯度方向采樣點數量：20×20。

5 ) 規劃空間高度范圍：2～22 km。

6 ) 平流層飛艇體積：30 000 m3。

7 ) 平流層飛艇軸向氣動系數0.025，法向氣動系數0.18，電機效率0.7，推進效率0.9，鉸鏈力矩系數2.8× 10?4。

8 ) 平流層飛艇飛行速度（除3.3.2 節外）：30 m/s。

9 ) 路 徑 規 劃 起 始 位 置（除3.3.3 節 外）：經 度108.8°E，緯度39.2°N，高度2 km。

10 ) 規劃空間經度、緯度、高度方向網格劃分數量（除3.3.4 節外）：20×2 0× 10。

11 ) 參與組網的地基偽衛星位置：

地基偽衛星1(107°E,39°N,1 km)；

地基偽衛星2(107°E,41°N,2 km）；

地基偽衛星3(109°E,41°N,3 km)；

地基偽衛星4(109°E,39°N,4 km)。

3.3 仿真結果

本節首先對飛艇偽衛星路徑規劃結果與直線飛行路徑（未經規劃的路徑）進行比較，然后對多種仿真條件下的路徑規劃結果進行對比分析。

除3.3.1 節外，后文的性能比較分析均采用GDOP 均值變化量與飛艇偽衛星能源消耗平均權重（即式(27)中WG=WJ=1/2）的路徑規劃結果。

3.3.1 路徑規劃結果與直線飛行路徑性能比較

本文在3 種權重設置下進行了路徑規劃，3 種不同的權重設計分別為

1 ) GDOP 均值變化量權重優先，飛艇偽衛星能源消耗權重為0，即式(27)中，WG=1，WJ=0。

2 ) 飛艇偽衛星能源消耗權重優先，GDOP 均值變化量權重為0，即式(27)中，WG=0，WJ=1。

3 ) GDOP 均值變化量與飛艇偽衛星能源消耗權重相等均為1/2，即式(27)中，WG=1/2，WJ=1/2。

3 種權重下的路徑規劃結果及其性能比較如圖2 所示?？梢钥吹?，權重設置對路徑規劃結果影響較大。GDOP 均值變化量權重優先的情況下，偽衛星網絡GDOP 收斂較快，但是其能源消耗最大；反之，飛艇偽衛星能源消耗權重優先的情況下，飛艇偽衛星能源消耗最少，但是其網絡GDOP 收斂較慢；GDOP 均值變化量與飛艇偽衛星能源消耗平均權重情況下，偽衛星網絡GDOP 與能源消耗適中。

圖2 路徑規劃結果與直線飛行路徑的對比Fig.2 Comparison among path planning results and rectilinear flight path

表1 為路徑規劃結果與直線飛行路徑性能比較情況?？梢钥闯?，與直線飛行路徑相比，路徑規劃結果可以有效改善飛艇偽衛星性能。在GDOP均值變化量與飛艇偽衛星能源消耗平均權重的情況下，路徑GDOP 均值降幅可達31.50%，能源消耗降幅可達70.03%。3 種權重下，平流層飛艇方向舵消耗的能源分別為7.04×104J、0.30×104J、1.40×105J，與路徑中的轉彎數量與轉彎角度相關，但總體來說，方向舵能耗在總體能耗中占比很小。

表1 路徑規劃結果與直線飛行路徑性能比較Table 1 Performance comparison among path planning results and rectilinear flight path

3.3.2 飛行速度對路徑規劃的影響

為研究飛艇偽衛星飛行速度對于路徑規劃結果的影響，本文在其他仿真參數均與3.2 節一致的條件下，選擇4 種飛艇偽衛星飛行速度20 m/s、25 m/s、30 m/s 和35 m/s 進行仿真，仿真結果如圖3 所示。4 種飛行速度下，飛艇偽衛星的能源消耗與路徑GDOP 均值如表2 所示。

表2 不同飛行速度的路徑規劃結果性能比較Table 2 Performance comparison among path planning results of different flight speeds

圖3 不同飛行速度的路徑規劃結果對比Fig.3 Comparison among path planning results of different flight speeds

從圖3 和表2 來看，對于本文設置的仿真條件，飛艇偽衛星在20 m/s、25 m/s 速度下的路徑規劃結果接近，在30 m/s、35 m/s 速度下的路徑規劃結果接近，4 種路徑規劃結果的GDOP 均值相差不大，但是飛艇偽衛星能源消耗存在約26%的差異。

3.3.3 規劃起點對路徑規劃的影響

為比較路徑規劃起點對于飛艇偽衛星路徑規劃結果的影響，本文在其他仿真參數均與3.2 節一致的條件下，選擇5 種規劃起點對于飛艇偽衛星路徑進行規劃，5 種不同的規劃起點分別為服務區域的4 個邊界點和服務區域的中心點，仿真結果如圖4所示。5 種規劃起點下，飛艇偽衛星的能源消耗與路徑GDOP 均值如表3 所示。

表3 不同規劃起點的路徑規劃結果性能比較Table 3 Performance comparison among path planning results of different planning starting points

圖4 不同規劃起點的路徑規劃結果對比Fig.4 Comparison among path planning results of different planning starting points

從圖4 和表3 來看，對于本文設置的仿真條件，以服務區域中心作為飛艇偽衛星路徑規劃的起點最為有利，偽衛星網絡GDOP 改善效果最為明顯，路徑GDOP 均值較表中最大值減少51.08%，且飛艇偽衛星能源消耗最少，能源消耗較表中最大值減少41.82%。其他起點的路徑規劃結果則在偽衛星網絡GDOP、飛艇偽衛星能源消耗等方面表現不一。

3.3.4 規劃空間網格劃分數量對路徑規劃的影響

為分析規劃空間網格劃分數量對飛艇偽衛星路徑規劃結果的影響，本文在其他仿真參數均與3.2 節一致的條件下，分別在水平方向、垂直方向對規劃空間進行了多種網格劃分。首先，將垂直方向網格數量固定為10，水平方向網格劃分數量分別為10×10、15×15、20×20、25×25、30×30、35×35、40×40，其路徑規劃結果、飛艇偽衛星的能源消耗與路徑GDOP 均值如圖5 和表4 所示。然后，將水平方向網格數量固定為15×15，垂直方向網格劃分數量分別為10、15、20、25、30、35、40，其路徑規劃結果，飛艇偽衛星的能源消耗與路徑GDOP 均值如圖6和表5 所示。

表4 不同水平方向網格數量的路徑規劃結果性能比較Table 4 Performance comparison among path planning results with different numbers of grids in horizontal direction

表5 不同垂直方向網格數量的路徑規劃結果性能比較Table 5 Performance comparison among path planning results with different numbers of grids in vertical direction

圖5 不同水平方向網格數量的路徑規劃結果對比Fig.5 Comparison among path planning results of different numbers of grids in horizontal direction

圖6 不同垂直方向網格數量的路徑規劃結果對比Fig.6 Comparison among path planning results of different numbers of grids in vertical direction

從仿真結果來看，在本文設置的仿真條件下，水平方向網格劃分數量從10×10 增加到40×40，路徑GDOP 均值與飛艇偽衛星能源消耗總體呈改善趨勢，路徑GDOP 均值降幅達39.92%，飛艇偽衛星能源消耗降幅達35.18%。而垂直方向網格劃分數量從10 增加到40，飛艇偽衛星性能沒有得到大幅改善。

4 結 論

1）在飛艇偽衛星導航服務應用需求日益迫切的背景下，有必要開展飛艇偽衛星路徑規劃研究，以便用最低的能源代價獲取最優的導航服務效果。

2）本文的飛艇偽衛星路徑規劃方法能夠在改善偽衛星網絡GDOP 的同時，大幅降低飛艇偽衛星能源消耗。在本文的仿真條件下，路徑規劃結果與直線飛行路徑相比，路徑GDOP 均值與飛艇偽衛星能源消耗的降幅均超30%。

3）飛艇偽衛星路徑規劃結果受多種因素影響。從仿真結果來看，飛艇偽衛星飛行速度從20 m/s增加到35 m/s，路徑GDOP 均值變化不明顯，但是能源消耗差異較大；與服務區域邊界點作為飛艇偽衛星路徑規劃起點相比，將服務區域中心點作為飛艇偽衛星路徑規劃起點在路徑GDOP 均值、能源消耗等方面存在明顯優勢；在水平方向增加規劃空間網格劃分數量，有助于改善路徑GDOP均值，降低飛艇偽衛星能源消耗。

4）本文對所用風場模型、飛艇動力學模型等均進行了簡化假設，實際風場中包含定常風、風切變、大氣紊流、突風等多種復雜因素，飛艇偽衛星飛行過程中也可能發生變速運動、飛艇質量變化等情況，后續可對此進行更為詳盡的分析研究。