基于“讓學引思”的初中數學結構化單元教學實踐

【摘 要】結構化單元教學是遵循整體系統思想，以促進學生核心素養進階為目標，以提高學生整體認識事物能力與提升整體思維為目的的教學。實施結構化的單元教學需要教師“讓學引思”。如何“讓”、怎么“引”，從而讓學生深入“思”、有效“學”，是有效實施結構化單元教學的不懈追求。

【關鍵詞】知識之間內在聯系；整體性；結構化；單元教學；讓學引思

【中圖分類號】G633.6? 【文獻標志碼】A? 【文章編號】1005-6009（2023）20-0040-04

【作者簡介】陳艷，江蘇省鹽城市青年路初級中學（江蘇鹽城，224055）黨支部書記、校長，正高級教師，鹽城市優秀校長，江蘇省數學特級教師，江蘇省優秀教育工作者。

江蘇省鹽城市為了順應時代對人才培養的要求，在基礎教育階段提出了“讓學引思”課堂教學改革的主張，在全市范圍內進行課堂教學改革實踐?！白寣W引思”的主張是從人的核心素養培養出發，重點進行“培養人的什么素養”和“如何培養人的核心素養”的教學原則和教學方法方面的研究。為了響應鹽城市開展的“讓學引思”課堂教學改革實踐活動，青年路初級中學數學組開展了初中數學結構化單元教學的實踐嘗試。

在以往以課時為單位的教學中，知識呈現是碎片化的。學生對知識缺乏整體性認識，對知識的內在結構缺乏思考，對知識的產生與發展過程缺少體驗，容易遺忘知識，關鍵能力得不到提升，核心素養得不到培養。而結構化的單元教學關注章節、單元或同一課時中教材內容之間的相互聯系，通過加強學習領域、模塊或主題之間的整合，形成一條有內在聯系、螺旋式上升的學習鏈條，使得學習內容呈現出整體的、網狀的結構。它改變了原來以課時為單位的碎片化學習現狀，幫助學生了解某一類知識的內在邏輯結構，經歷知識產生和發展的過程，探究知識之間的聯系，最終形成自己的認知結構。

下面筆者就以章節起始課為例，說明如何基于“讓學引思”實施結構化單元教學。

一、借助本章知識的相互關系“讓學引思”，實施結構化單元教學

結構化設計單元教學，需要一線教師鉆研教材，把握教材內容之間的關系，了解知識的來龍去脈。這樣教師才能做到理解教材，理解學生，真正實施好課堂教學，提高課堂教學質量。在解讀教材時，教師要了解教學知識的內部聯系，使知識形成一條知識鏈，這樣既能夠讓學生不會對新知識的學習、新問題的出現感到突兀，同時在這個過程中又能夠讓學生體會發現問題和提出問題的方法。

例如在蘇科版七年級下冊第九章“整式乘法與因式分解”的教學中，筆者在進行結構化單元教學設計時，將本章分為四個小單元：知識框架構建、整式乘法、乘法公式、因式分解。整式乘法、乘法公式、因式分解這三塊知識是密不可分的，整式乘法特殊化得到乘法公式，整式乘法的逆向變形是因式分解，它們是一條邏輯鏈上的知識。以往在碎片化的學習中，學生割裂地學習每節課的知識點，一旦學習的知識較多，就會混淆前后知識。究其原因，就是沒有通過結構化的教學讓學生思考知識之間的內在邏輯結構，了解知識之間的聯系。所以在本章第一單元知識框架構建的教學中，筆者通過設置問題帶領學生去探索本章將要學習的知識，引導學生建立知識框架，整體感知本章的知識體系。

問題1：你對整式有怎樣的了解？

問題2：你認為整式乘法會有哪幾種類型？

問題3：根據你的經驗，你覺得如何進行整式乘法？

問題4：等式具有對稱性，單項式乘以多項式和多項式乘以多項式結果都是多項式，如果從右邊得到左邊，這個等式具備什么特征？你能嘗試給這個變形過程起個名字嗎？

問題5：兩個多項式相乘有什么特殊情形嗎？請舉例說明。

這些問題是建構知識框架的脈絡，提出問題后教師要充分放手，“讓”出足夠的時間和空間，讓學生充分經歷自主回憶、獨立思考、互動交流、反饋矯正等一系列的過程，當一個個問題完成后，知識框架也就完成了構建。整個過程是學生在解決看似開放而實質有所指向的問題中進行的。有價值的問題“引”發學生的“思”，教師充分的“讓”促進學生真正的“學”。教學過程中滲透了數學思想與研究問題的方法，促進了學生思維的發展，培養了學生的數學素養。

二、借助新舊知識的共同特征“讓學引思”，實施結構化單元教學

類比是一種重要的數學思想，新舊知識之間的共同特征是類比思想的源頭。隨著課堂改革的深入，教師們已經有意識地在平時的課堂教學上滲透類比思想，但學生對類比思想仍然缺乏整體感知。因此，在教學新知時，教師應該從單元視角，從整體思維出發思考學生是否有過類似的學習經驗或知識儲備，是否可以借助新舊知識共同特征類比實施結構化單元教學。

例如在蘇科版八年級下冊第十章“分式”的教學中，因為學生在小學階段學習過分數，而分式與分數的內容結構、研究方法基本相同，不同的是從數到式的升級后引發了一些新的知識，所以教師教學時應抓住新舊知識的共同結構和方法，實施單元教學。筆者將“分式”劃分為四個單元：構建分式章節知識結構圖；分式的運算，包含分式的基本性質和分式的加減乘除運算；分式方程，包含分式方程及應用分式方程解決實際問題；復習小結。

下面，筆者以第一單元為例，說明如何利用分數結構展開分式教學。對于“分式”第一單元的教學，筆者將教學目標定位為“認識分式，會用類比的方法探究本章的主要內容，建構本章的知識結構”。

教師先出示學生非常熟悉的分數。

師：七年級上學期我們學習了用字母表示數，實現了從數到式的跨越。那么在分數的基礎上，如果用字母來代替數，我們又可以得出什么新知識呢？你能給這個新知識起個名字嗎？

學生自然想到用字母來代替數得到分式。

教師接著提問：小學時我們學習了分數的哪些知識？

生：分數的定義、基本性質和應用。

教師繼續追問：如果讓你來研究，你認為分式將會研究什么呢？

學生借助分數知識的結構，很容易類比得出分式與分數共性的知識：定義、基本性質、運算、應用，形成分式的初步知識框架。

教師接著追問：分式與分數形式相同，但他們有沒有區別，區別是什么？這個區別導致分式又有什么新的學習內容呢？

學生在教師的引導下發現：分式中的分母有字母，字母是變量。抓住這個本質區別，可自然延伸出分式與分數的不同之處。如分式何時有意義、分式的值、分式方程及檢驗等，從而逐步建構知識框架。（如圖1）

這樣的結構圖，既讓學生了解了本章學習的主要內容，對本章知識有了整體的認識，對后續學習的內容做到心中有數，同時又明確了本章的學習方法——類比。

這樣的教學設計充分彰顯了學生的主體地位，教師“讓得充分”“讓得適切”，學生“學得主動”“學得深入”。教師通過有效的提問，引發學生思考，和教師一起完善知識框架的構建，從關注學生“表現力”到聚焦學生“思維力”，實現“表現與思維有機結合，形式與內容和諧統一”。整個過程學生“思得深刻”，學生通過自主探索、合作交流，經歷了知識的產生和發展的過程，體會到類比是提出問題、解決問題的一種重要途徑和策略。

三、借助數學對象的內在邏輯關系“讓學引思”，實施結構化單元教學

數學知識的產生和發展是存在自身邏輯體系的。教師教學時如果只針對單個知識點實施教學，學生就很難了解知識的內在邏輯結構，難以掌握研究問題的一般路徑。結構化單元教學要求教師引導學生總結提煉出研究數學對象的基本路徑，讓學生從初步體會基本路徑的學習，到自己嘗試運用同樣的路徑展開新知的探究，從而逐步掌握研究問題的一般路徑與方法。在這樣的學習過程中，學生需要經歷自主復習、合作交流、鏈接構建、比較反思、自我體驗等一系列過程。教學過程中同樣需要教師充分讓、適當引，促進學生深入思、有效學。這樣才能一方面使學生體會到知識的整體性，邏輯的連貫性，方法的普適性；另一方面使學生對所學的知識從“知其然”到“知其所以然”到“何以知其所以然”，從而掌握研究問題的方法，自覺地運用“一般觀念”學習和探究新的知識。這樣“讓學引思”的課堂才能實現結構化單元教學目標，讓學生理性思維得到培養、核心素養得到發展。

蘇科版九年級上冊第二章“圓”這一章知識點繁多而雜亂，如何讓學生整體把握“圓”的學習內容是教學的重難點。筆者借助幾何圖形的內在邏輯線索展開結構化單元教學，對全章知識進行梳理，按照其內在邏輯結構，將本章化分成5個單元：建立知識框架結構、圓的相關概念、圓的性質、圓與其他圖形之間的關系、圓的運用和與圓有關的計算。

在第一單元教學中，筆者首先讓學生回顧三角形的研究路徑和內容：三角形的定義（表示）—性質—特例—關系—應用。通過類比，學生明確了圓的研究內容和路徑：圓的相關概念（定義與表示）—性質—特例—與其他圖形之間的關系—應用（度量與計算）。在這樣的邏輯體系的引導下，學生逐步完善每塊知識，形成圓的知識框架，對本章內容構建整體認識。第二單元教學中，筆者從圓的兩個概念中抽象出圓的兩個基本要素，并圍繞這兩個基本要素引出弧、半圓、弦、圓心角、圓周角等概念。第三單元教學則圍繞概念之間的關系展開對圓的性質的研究。第四單元則是從圓與其他基本圖形的關系展開學習：點與圓的關系、線與圓的關系、三角形以及多邊形與圓的關系，層層遞進，前后呼應。第五單元從圖形的應用層面展開學習，完成對圖形從定性到定量的研究，使得數學學習又回到生活實踐中去。

這種有層次的認識圖形和圖形間關系的數學方法，是數學邏輯性的集中體現，可以幫助學生學會“有邏輯地思考”，能夠培養學生的思維品質，有助于他們掌握自主探究的策略和方法，提高分析問題、解決問題的能力。這種循序漸進、拾階而上的過程和方法是數學育人的力量所在，是培養學生的理性思維、發展學生的核心素養的關鍵載體。

結構化單元教學是以單元整體教學設計為主要形式的，旨在幫助學生對知識進行宏觀上的理解和建構、整合和遷移以及反思和應用，促進深度學習?！白寣W引思”是結構化單元學習的必然途徑。如何“讓”、怎么“引”，從而讓學生深入“思”、有效“學”，是實施結構化單元教學的不懈追求。結構化單元教學課堂需要讓出足夠的時間、空間、機會、活動給學生，引導學生思考、總結、提煉、構建、反思，讓學生真正關注知識的產生和發展過程，體悟數學思想，學會研究問題與運用一般觀念去解決問題?；凇白寣W引思”的初中數學結構化單元教學有利于學生對數學知識的記憶、存儲和檢索，有利于提升學生的數學認知結構品質，有利于提高學生的知識遷移能力，有利于促進學生的知識自我生長活力，從而幫助學生形成在新情境中生成新知識、新方法、新思想的能力，實現學科思維的發展和學科能力的提升。我們有理由堅信“讓學引思”的課堂教學改革實踐之花在初中數學單元結構化教學的舞臺上將散發出蓬勃的生命力，綻放出更加絢麗奪目的光彩。