我國黃土地區土層地震動峰值加速度衰減關系研究

李平　鞠雅倩　徐建元　歐陽剛壘

摘要：收集、篩選并整理了2001—2019年我國黃土地區發生的141次M_S2.4～6.7地震的1 092條臺站記錄，選取臺站中兩水平向峰值加速度偏高的值作為擬合值，采用兩步回歸法擬合得到了我國黃土地區水平向土層地震動衰減關系，分析了地震動殘差隨震級和距離的分布趨勢，并將衰減關系和已有研究成果進行了對比。結果表明：絕大多數實測值均在擬合峰值加速度衰減曲線±1倍標準差范圍以內，模型能較好地反映中國黃土地區峰值加速度隨距離衰減的趨勢。

關鍵詞：黃土地區；地震動；峰值加速度；兩步回歸；衰減關系

中圖分類號：P315.9文獻標識碼：A文章編號：1000-0666（2023）04-0586-07

doi：10.20015/j.cnki.ISSN1000-0666.2023.0028

0引言

地震引發的建筑物破壞和地質災害給人類造成了難以估計的損失。其中，我國黃土地區由于地表切割劇烈，導致沖溝、崩塌、滑坡以及泥石流等地質災害極為發育，其震害的影響更為嚴重，致災范圍也更廣（徐世芳，李博，2000）。如1920年寧夏海源8.5級地震，2010年青海玉樹7.1級地震都導致多人遇難，倒塌房屋不計其數。黃土微結構獨特的動力性質也使該地區具有極高的地震易損性，如1986年山西運城3.1～3.9級地震群，震后20天內發生了487次地震，同樣引起許多房屋和黃土窯洞的變形或倒塌（王蘭民，2006）。因此提高黃土地區的抗震設防水平十分必要。

地震動衰減關系是表征地震動參數隨震級、距離、場地等因素變化規律的函數關系，也是震后快速預估地震動影響、地震動區劃和地震危險性分析等工作的重要組成部分，對提高地區的抗震設防水平有著重要的意義（袁一凡，2012）。而地震動峰值加速度（PGA）數據更容易獲取，且常被用于反映地震動強度以及對結構的影響程度，因此是研究衰減關系時的首選因素（Douglas，2004）。

受震源特性、地質特性、傳播路徑等因素的影響，各區域地震動衰減關系往往表現出較大的差異性，因此建立反映不同區域特點的地震動衰減關系一直是研究的熱點，也是十分有意義的工作，許多學者在分區地震動衰減關系研究上取得了眾多成果（Chiou et al，2010）。如汪素云等（2000）以105°E為界將中國分為東部和西部兩個地區，并利用美國西部豐富的地震動數據，采用地震動與烈度轉換的方法分別擬合出了我國東西部的地震動衰減關系；周典（2019）基于我國西部地區發生的42次地震數據，對比了7個國際上通用的衰減關系，認為霍俊榮（1989）的衰減模型更符合實測數據的衰減趨勢，然后對該衰減模型進行了基于殘差分析的修正，讓其更適合中國西部地區。但這些研究并沒有針對黃土地區，無法更準確地得到黃土地區的地震動衰減規律。楊帆等（2011）基于2008年汶川M_S8.0地震及其余震資料，選用霍俊榮（1989）提出的衰減模型，首次利用直接擬合的方法得到了中國黃土地區的土層PGA衰減關系，直接回歸的預測誤差更小，但由于汶川地震震級本身偏大，且余震的地震性質與主震不同，其衰減關系模型應用到一般黃土地區的衰減關系預測時相對偏高。鑒于此，本文基于2001—2019年我國黃土地區發生的包括主震和余震在內的共141次地震資料，對地震進行篩選、處理，并采用兩步回歸方法擬合出適合我國黃土地區的土層峰值加速度衰減關系。

1強震動數據的收集與處理

1.1數據選取

本文選取中國地震局工程力學研究所強震動觀測與工程振動中心提供的2001—2019年我國黃土地區發生的包括主震和余震在內的共141次地震的1 092條臺站記錄，震級范圍為M_S2.4～6.7，各地震震中及臺站分布如圖1所示，地震主要分布在祁連山、賀蘭山、太行山，這些山脈都處于汾渭、銀川—河套、龍門山以及六盤山—祁連山等地震帶。由于主震和余震的誘發機制不同，因此本次研究不考慮余震記錄。工程中的地震動往往針對自由地表，Campbell（1981）認為有明顯場地效應的環境會改變自由地表的記錄，因此在進行衰減關系研究時通常選擇自由場地的數據。在數據篩選時，發現有些臺站的兩個水平向的PGA差值太大，超過了1.4倍，甚至超過了2倍（圖2），將這些異常臺站數據剔除。最終獲得的臺站信息大多為Ⅱ類場地，因此本文針對Ⅱ類土層臺站進行研究。

對數據進行如下篩選：①剔除臺站三個分量有缺乏的記錄；②剔除基巖場地記錄；③剔除異常臺站記錄；④剔除震中距大于500 km的臺站記錄；⑤剔除余震記錄；⑥剔除非自由場地記錄；⑦剔除記錄到單次地震的臺站數量低于3個的記錄；⑧剔除質量差的記錄（Abrahamson et al，2014），最后選取到79次地震的898條臺站記錄，所選記錄的震級—震中距分布如圖3所示。震中距50 km以內的臺站有313個，震中距50～100 km的臺站共有202個，震中距100～200 km的臺站有197個，震中距200～300 km的臺站有51個，記錄的均為4級以上地震動數據，震中距300～500 km的臺站有33個，記錄的幾乎都為6級及以上地震動數據。

1.2數據處理

對篩選后的數據先進行基線校正處理，再進行濾波處理。周寶峰等（2012）對因果濾波器和非因果濾波器進行比較，對4種濾波器在不同階數下的計算結果進行比較后發現，非因果濾波方式除了具有保持相位不變的特點外，也更有利于減少有用信息的損失；同時，Butterworth濾波器在各階數下的穩定性都最好，因此本文也采用四階非因果Butterworth帶通濾波器進行處理，濾波范圍為0.1～25 Hz（Converse，Brady，1992）。將處理后的數據選取每個臺站兩水平向記錄中PGA偏大的值用于統計分析研究。

2地震動衰減模型與回歸分析方法

2.1地震動衰減模型

2.2回歸分析方法

3模型回歸結果

3.1回歸結果與可靠性分析

采用處理過的強震記錄數據和兩步回歸方法得到地震動衰減關系為：lgY=1.4681+0.3M-1.1×lg［R+4.1494exp（0.1171M）］σ=0.3676（5）

由于M_S5～6.5地震的近場數據較少，因此該范圍內衰減模型主要由M_S3～4地震和中遠場臺站數據預測得出，受小震級地震和中遠場臺站數據影響較大。為了將各震級地震的PGA實測值與本文擬合出的PGA衰減曲線進行對比，分別選取震級為M_S3.6、M_S4.6、M_S5.8和M_S6.4地震的擬合PGA衰減曲線與實測值進行對比，如圖4所示。由圖可看出，各震級地震的PGA衰減曲線基本都穿過了數據中心，且除少部分點外，各震級地震的絕大多數PGA實測值都在擬合曲線的±1倍標準差以內。

3.2殘差評估

為進一步評估本文模型的回歸效果，圖5給出了地震動殘差隨震級和距離的分布。殘差是評價衰減關系回歸結果優劣的重要指標，表示為實測PGA減去衰減關系的計算值：

4可靠性分析

俞言祥等（2013）按Vs30的NEHRP劃分標準將我國分為4個區域，基于美國西部地區地震動、烈度資料和我國烈度資料，采用轉換方法建立了我國分區地震動衰減關系，M_S≥6.5和M_S<6.5的地震分別采用不同的衰減系數。汪素云等（2000）以105°E為界，將我國分為東部和西部地區，基于我國豐富的烈度資料，以有豐富烈度資料和強震記錄的美國西部地區作為參考區進行轉換得到我國地震動衰減關系。我國黃土地區分布于青藏區和中強地震區，因此將本文衰減模型與俞言祥等（2013）青藏區M_S<6.5地震衰減模型和汪素云等（2000）中國西部地區衰減模型進行對比分析。

如圖6所示，整體上4個參考模型長軸衰減曲線高于短軸，俞言祥等（2013）模型的衰減曲線高于汪素云等（2000）模型和本文模型的衰減曲線，但4個參考模型在近場處的PGA均大于本文模型衰減曲線的PGA；隨后5條衰減曲線分別在4個震級檔中的10 km、20 km、40 km、100 km左右處相交后，4個參考模型的衰減曲線又逐漸低于本文的衰減曲線，說明本文模型預測的黃土地區PGA隨著距離的增加衰減緩慢。5個模型的衰減曲線與臺站實測數據相比，在近場處，除M_S3.0～4.0地震外，俞言祥等（2013）模型的長、短軸衰減模型數據均大于臺站實測數據，其它衰減模型均較符合臺站實測數據的衰減趨勢。對于M_S6～6.5地震，由于近場臺站數據太少，無法對近場處衰減模型與臺站實測數據進行有效比較；當4個震級檔的震中距分別大于20 km、40 km、80 km、300 km時，隨著震中距的增加，4個參考模型PGA隨著距離的增加均逐漸低于臺站實測數據，本文模型均相對符合臺站實測數據衰減趨勢。同時，本文模型在各個震級范圍內的標準偏差值都小于參考模型。

5結論

基于2001—2019年我國黃土地區發生的141次地震事件的1 092條臺站記錄，本文選取兩水平向峰值加速度偏高的值作為衰減擬合的計算值，采用兩步回歸法擬合得到我國黃土地區水平向土層峰值加速度衰減關系。通過對本文衰減關系的分析和與其它模型的比較，得出如下結論：

（1）本文衰減關系模型的總殘差均在零點附近均勻分布，各震級的絕大多數PGA實測值也分布在本文衰減模型擬合PGA曲線±1倍的標準差以內。由于本文選取的M_S≥6地震只有5個，其余均為中小地震，且M_S5～6.5地震震中10 km以內臺站記錄太少，故在近場范圍的衰減結果是通過M_S3～4地震以及中遠場臺站數據預測得到，統計回歸得到的PGA衰減關系的近場趨勢的影響有限。因此本文衰減模型對黃土地區中小地震在中遠場的地震動衰減預測更準確。

（2）與中國西部地區、青藏區地震動衰減模型相比，本文衰減曲線在近場處明顯低于參考模型的衰減曲線，但超過一定距離后逐漸高于參考模型，這與張振斌和唐麗華（2010）研究得出得出新疆地區地震動衰減關系、與汪素云等（2000）和俞言祥等（2013）地震動衰減模型結果大體一致。差異的原因是，參考模型的研究數據包含了基巖場地數據，而本文得到的黃土地區的衰減關系是由土層地表強震記錄統計得到的，反映了黃土地區土層PGA衰減趨勢?，F有的西部地區的地震動衰減關系模型在黃土地區并不適用，有必要進一步研究適合黃土地區的地震動衰減關系。

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Study on the Ground-motion Attenuation Relation in the Loess Region of China

LI Ping JU Yaqian XU Jianyuan OUYANG Ganglei

（1.Institute of Disaster Prevention，Sanhe 065201，Hebei，China）

（2.Key Laboratory of Earthquake Disaster Prevention and Risk Assessment of Hebei Province，Sanhe 065201，Hebei，China）

Abstract

In this paper，1 092 pieces of records of 141 seismic events occurring in the Loess region of China from 2001 to 2019 were sorted out.The higher values of the two horizontal peak accelerations are selected as the fitting values，and the Two-step Regression method is used to obtain the horizontal ground-motion attenuation relation in the Loess region of China.The distribution of residuals related with magnitude and distance is analyzed，and the attenuation relation proposed in this paper is compared with the ones proposed by other researchers.The results show that most of the observed values are within the range of ±1 standard deviation of the acceleration attenuation curve，and the model proposed in this paper can better reflect the peak accelerations attenuation trend with distance in the Loess region of China.

Keywords：the Loess region；ground motion；PGA；the Two-step Regression method；attenuation relations