電子水泵永磁無刷直流電機性能影響因素的仿真分析

高秀艷，姜 燕，王元昊，曾 紅

電子水泵永磁無刷直流電機性能影響因素的仿真分析

高秀艷1，姜 燕2，王元昊3，曾 紅1

（1.遼寧工業大學 機械工程與自動化學院，遼寧 錦州 121001；2.天津三環樂喜新材料有限公司 設備研發部，天津 300457；3.東北大學 機械工程與自動化學院，遼寧 沈陽 110819）

為了滿足新能源汽車電子水泵研發過程中對永磁無刷直流電機性能的設計要求，需要對該類電機的性能的影響因素進行分析。首先以電機行業一般設計標準和其它電機產品的設計經驗作為依據，得出電機設計必需的物理量。然后基于ANSYS Electronics Desktop 中的RMxprt軟件進行參數化設計計算，初步得到一個性能參數較為合理的電機模型。最終，通過數值模擬得出設計工況下鐵芯長度、永磁體厚度、極數和氣隙四種關鍵設計變量與電機轉速、轉矩、效率等性能的定性關系。這些參數的變化趨勢可以指導電機研發人員按實際需求定制電機的性能。

永磁無刷電機；鐵芯；永磁體；極數；仿真分析

隨著新能源汽車的普及，高效率的電子水泵產品有著廣泛的市場需求[1-2]，水泵專用電機亦然。目前的市場調查發現，永磁無刷直流電機以其無電刷、易控制、效率高[3-4]等優勢被較多地應用在了電子水泵中，目前國內的水泵電機設計仍處于傳統類比式設計方式，電機研發缺乏理論支撐。

本文研究三相交流永磁同步電機，在ANSYS的RMxprt電機設計專用模塊進行電機的初始設計、仿真。然后選擇永磁體厚度、鐵芯長度和槽數為關鍵設計變量，在RMxprt中進行計算來模擬三者在設計工況下對電機性能的影響趨勢，以便按需求設計電機的性能。

1 永磁無刷直流電機性能影響因素的理論分析

理論上推導電機的影響因素是科學設計電機的前提，按照電機學和電磁學理論，經過多個變量的代數運算后，永磁無刷直流電機的電磁轉矩和電磁效率可用多元函數來表達，從而得到電機性能影響因素。

1.1 建立電磁轉矩和電磁效率的函數模型

考慮電感、額定轉速下的電磁轉矩公式[5]如式(1)所示。

式中：B為永磁體的剩余磁通密度；η是電磁效率估計值；K為反電動勢波形函數在狀態角內的有效值系數；K為單相繞組基波繞組系數；h為永磁體厚度；為額定電壓；n為額定轉速；為定子鐵芯長度；為極對數；η為電磁效率；3為不計電感相對于計算電感的電磁轉矩的倍數；l為繞組“中間圈”半匝的估算長度；K為為反電動勢波形函數在狀態角內的平均值系數；ρ繞組漆包線電阻率；μ為永磁體的相對回復磁導率；δ為氣隙。

電機的電磁效率公式[5]如式(2)所示。

式中：P為電機電磁功率；P為電機輸入功率；2為分母系數。

1.2 理論分析結果

針對式(1)、(2)中的各種因素進行函數單調性分析和極值分析，得到在這些影響因素的作用下電機性能的發展規律[5]。

在電機的主要設計參數中，電磁轉矩的最直接影響因素是永磁體厚度h、鐵芯長度、極對數和氣隙δ，其與電機主要性能的關系如表1所示。

表1 電機性能與設計變量的理論關系

設計變量轉速nN轉矩Tav電感Ld 極數p單調遞減單調遞減不研究 永磁體厚度hm單調遞減單調遞增不研究 鐵芯長度L單調遞減單調遞增單調遞增 氣隙δe單調遞增單調遞減單調遞減

此外，理論上認為，縮短鐵芯長度、減小匝數、增大槽數和氣隙有利于降低電感，從而間接提高電機的效率。

2 基于RMxprt的電機初始設計

2.1 電機結構設計

(1)電機的性能指標

額定電壓=24 V；額定轉速n=2 900 r/min；額定轉矩T=0.12 N·m。

(2)電機結構參數的設計

依據現有電機和設計經驗，取定子的槽數為=12 槽，極數為4，極對數=2。為了輕量化設計，選擇集中繞組（≠1）而不是分布式繞組，為了使有效材料比重較大[6]，取=0.5。根據一般的電子水泵產品，取定子外徑0=8.6 cm，內徑D=5.0 cm，氣隙δ=0.05 cm，永磁體徑向厚度為h=0.85 cm。為了獲得更高的磁能積，永磁體選擇釹鐵硼材料，剩余磁通密度B=1.37 T，相對回復磁導率為μ=1.05。

根據12槽定子的實際情況和其它電子水泵電機的設計特點，在RMxprt的定子繞組Slot選項下對定子槽型進行詳細設計，結果如圖1所示，有關尺寸如表2所示。

圖1 定子槽型及參數

表2 槽型尺寸參數 cm

Hs0Hs1Hs2Bs0Bs1Bs2Rs2 0.51825102

(3)電機學常數選擇

本次設計的電機是3相6狀態Y型連接的集中繞組電機，電機學相關系數如表3所示。

表3 電機學常數

KwKeKrKE 1220.9140.9571.12

表中：K=/π，為相數；K為等效繞組電阻比；K為反電動勢系數。

同時，預設漆包線線徑=1 mm，其電阻率為0.6718 Ω/m。

2.2 基于RMxprt的電機結構建模與性能預測

RMxprt是ANSYS Electronics Desktop集成平臺中的電機參數化設計專用軟件。電力機械和發電機的設計人員可使用基于模板的設計工具RMxprt改善 Maxwell 的研究工作。

(1)參數輸入與電機建模

把上面的電機性能指標和初步設計的結構參數輸入RMxprt軟件，并設線圈節距Coil Pitch為1，采用“內轉子設計”、Y型連接，設摩擦損耗Frictional Loss為1 W，繞組損耗Windage Loss為1 W。會生成電機徑向電磁結構和繞組結構模型，如圖2、圖3所示。

圖2 電機徑向電磁結構

圖3 電機繞組結構

理想情況下，永磁體表面應該修成正弦形[7]，可以保證空氣氣隙的磁密成正弦分布。大量文獻表明，當極弧系數等于0.74時氣隙磁密的波形最接近標準正弦函數[8-9]。在RMxprt軟件下測量初始設計電機的永磁體弧長和極距，計算得極弧系數約為0.74，說明轉子設計較為科學。

(2)RMxprt仿真分析與性能預測

參數輸入與電機建模完成后，點擊Analyze可對初步設計的電機進行仿真分析，可生成電機的效率、輸入電流、轉矩—轉速圖像，如圖4所示。從而預測初始設計電機的性能。

圖4 效率、輸入電流、轉矩—轉速圖像

分析圖4中各曲線，在最佳工作點處，電機的轉速為3 680 r/min左右，效率為78%左右，輸入電流約為1.36 A，轉矩約為0.038 N·m，輸出功率在5.0 W左右，性能指標較為合理?？梢砸栽撧D速作為額定工作點來研究該轉速下的其他參數。

3 電機性能影響因素的仿真分析

3.1 鐵芯長度對電機效率的影響方式

設鐵心長度為可變參數L_s以著重進行研究，從工藝制造和產品應用的角度最大限度地取初值5 mm，終值為150 mm，步長0.2 mm的線性步長，進行仿真分析并觀察在鐵芯長度變化下電機性能參數的變化。如圖5所示為轉速、轉矩、效率、功率—鐵芯長度的變化曲線。

圖5 轉速、轉矩、效率、功率—鐵芯長度曲線

分析圖5中各曲線，隨著鐵芯的加長，電機的轉速逐漸下降，轉矩逐漸提高，電機的效率持續提高，輸入功率不斷降低，輸出功率基本恒定；當鐵芯長度超過75 mm時，轉速、轉矩、輸入功率保持在比較平穩的狀態，在一個較小范圍內波動。

3.2 永磁體厚度對電機性能的影響

本文的電機轉子的永磁體為表貼式，設永磁體厚度為可變設計參數h以著重進行研究，取初值為0.5 mm，終值為10 mm，步長0.1 mm的線性步長進行仿真分析，并觀察在永磁體厚度變化下電機性能參數的變化。如圖6所示為電機的轉速、轉矩、效率—永磁體厚度曲線圖。

分析圖6各曲線，永磁體越薄，轉矩越小、轉速越大。永磁體厚度在2～4 mm內，電機效率達到最高，超過這個限度則不能再提高效率；隨著永磁體厚度的增加，效率基本穩定但存在一個極值，在該極點處，電機的輸入功率最低，有效功率最高。

3.3 定子槽數和轉子極數對電機最小轉速的影響

如圖5中額定轉速—鐵芯長度曲線所示，在鐵芯長度增加過程中，電機轉速會下降，直到趨于一個穩定值，這個穩定的轉速是鐵芯長度增加過程中最低的轉速，以下簡稱“最小轉速”。

圖6 轉速、轉矩、轉速—永磁體厚度曲線

在其它參數不變的條件下，僅針對槽數酌情調整槽型，研究24槽8極、12槽4極和6槽2極電機的最小轉速情況，如圖7所示為各電機的轉速—鐵芯長度曲線。

將圖7中基本穩定后的轉速加以整理，得到3種不同槽不同級數下電機的最小轉速，見表4。

表4 電機的槽數和極數與最小轉速

24槽8極12槽4極6槽2極 278 r/min580 r/min1350 r/min

通過整理數據可以得出，對于以上3種不同槽數和極數的電機，槽數和極數越大，最小轉速越小，成負相關關系，且近似有反比關系。

3.4 氣隙對電機性能的影響

在定子內徑不變時，轉子外徑決定了氣隙的大小，轉子外徑越大，氣隙越小。設轉子外徑為變量Do_R，設置初值為15 mm，步長為0.1 mm，終值為36.5 mm，將數組“15∶0.1∶36.5”賦予h_m，設置計算各種性能參數，進行仿真并觀察在轉子外徑遞增(氣隙遞減)的過程中電機的各種性能參數的變化。

圖8所示為電機的效率-定子外徑、輸入電流-定子外徑、輸入功率-定子外徑3條曲線同圖繪制的結果。

圖8 電機效率、輸入電流、輸入功率-定子外徑曲線

從圖8中可看出，隨著氣隙減小(轉子外徑增加)，電機的輸入電流和輸入功率都在明顯減小，效率明顯提升。

3.5 仿真分析的結論

通過在RMxprt軟件中運用參數優選功能進行永磁無刷直流電機性能影響因素的仿真分析可以得出，理論研究與仿真分析得出的結論大體相同，同時仿真分析不僅可以得出電磁轉矩關于各設計變量的變化趨勢，還可以得出輸入功率、輸出功率和輸入電流等性能指標關于各設計變量的變化趨勢，因此還會得到理論研究無法觀察的結論。

由仿真分析得出的各性能指標與設計變量的關系詳見表5。

表5 各性能指標與設計變量的關系

設計變量效率輸入電流輸入功率輸出功率轉矩轉速 鐵芯長度L單調遞增單調遞減單調遞減無明顯影響線性遞增單調遞減 永磁體厚度hm單調遞增單調遞減單調遞減無明顯影響大體遞增大體遞減 氣隙δe單調遞減單調遞增單調遞增無明顯影響大體遞減大體遞增 極數和槽數無明顯影響不研究不研究不研究線性遞增線性遞減

表中未列舉極數和槽數對輸入電流和功率的影響，因為極數和槽數主要用于電機的初始設計中“成倍數”地改變電機的轉速和轉矩，之后則很少調整。

4 結論

通過理論分析和仿真分析的對比可知，理論研究所建立的數學模型對電機的描述較為抽象，不便于考慮不符合工程實際問題的極端情況，理論研究具有一定局限性和抽象性。但理論研究可以為仿真分析的變量擇優提供重要參考，且多數結論與仿真分析基本一致。仿真分析所得的結論將利于電機研發人員根據初始設計的不足來手動調節設計參數，綜合分析對電機性能的影響因素得到以下結論。

(1)鐵芯長度的增加可以降低轉速、提高轉矩。它不能提高電機性能，但通過降低輸入功率（即更加省電）的方式來提高電機的效率。

(2)對于表貼式轉子電機，永磁體越薄，越可以增加轉速、降低轉矩。隨著永磁體變薄、電機效率會有一個峰值。

(3)隨著鐵芯長度的增加，電機的額定轉速會下降并逐漸趨于一定，如果要獲得大轉速和小轉矩，則需減少槽數和極數，反之相反。

(4)隨著氣隙減?。ㄞD子外徑增加），電機的輸入電流和輸入功率都在明顯減小，效率明顯提升。

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Simulation Analysis of Factors Affecting the Performance of Permanent Magnet Brushless DC Motors for Electronic Water Pumps

GAO Xiu-yan1, JIANG Yan2, WANG Yuan-hao3, ZENG Hong1

（1. College of Mechanical Engineering and Automation, Liaoning University of Technology, Jinzhou 121001, China;2.Equipment R&D Department, Tianjin Sanhuan Lucky New Materials Inc., Tianjin, 300457, China;3. School of Mechanical Engineering and Automation, Northeastern University, Shenyang 110819, China）

In order to meet the design requirements for the performance of permanent magnet BLDC motors in the development process of electronic water pumps for new energy vehicles, it is necessary to analyze the factors affecting the performance of such motors. Firstly, the general design standards of the motor industry and the design experience of other motor products are used as a basis to derive the physical quantities necessary for motor design. Then, based on RMxprt module of ANSYS Electronics Desktop software, a parametric design calculation is carried out to obtain a preliminary motor model with more reasonable performance parameters. Finally, the qualitative relationships between three key design variables, such as core length, permanent magnet thickness and number of poles, and the performance of motor speed, torque and efficiency in design conditions are derived through numerical simulations. The trends of these parameters can guide the motor developers to design the motor performance according to the actual requirements.

permanent magnet brushless motor; iron core; permanent magnets; number of poles; simulation analysis

10.15916/j.issn1674-3261.2023.03.002

TP391

A

1674-3261(2023)03-0147-04

2022-04-06

高秀艷(1964-)，女，遼寧昌圖人，副教授，碩士。

責任編輯：陳 明