到底是哪一張牌

余潛

世界邏輯推理大賽來到總決賽階段，由一路過關斬將的X先生和Y先生競爭最后總冠軍。主持人福爾摩斯教授亮出以下16張牌：

緊接著，福爾摩斯教授從16張牌中選出一張牌，并把牌的點數告知X先生，再把牌的花色告知Y先生。也就是說，X先生只知道點數，而Y先生只知道花色。接著，福爾摩斯教授問兩人：“你們能確認我選的是哪一張牌嗎？”

X先生：“我不知道?！?/p>

Y先生：“你還沒說我就知道你不知道?！?/p>

X先生：“是嗎？那現在我知道了?！?/p>

Y先生：“你知道了？那我也知道了?！?/p>

X先生和Y先生都知道了，那你知道到底是哪一張牌嗎？

答案就是—梅花7。你答對了嗎？我們一起來推理一下：

首先，X先生先說不知道，因為他只知道點數，如果該點數在16張牌中是唯一的，比方8，那他馬上就可以確認是“黑桃8”，他說不知道，表示該點數不只一張牌。

接著，Y先生說X先生還沒說，他就知道X先生不知道。因為Y先生只知道花色，他能料到X先生不知道，表示該花色里的牌的點數都是重復的。大家看上面16張牌，該花色里所有牌的點數都重復的是紅心和梅花。

再來，因為兩人都是邏輯推理高手，X先生自然已經把牌的范圍縮小到紅心和梅花這5張牌了。至此，X先生說他已經知道了，表示他聽到的點數絕不會是A（因為兩種花色都有A），所以只可能是紅心J、紅心3或梅花7這3張牌。

最后，Y先生聽到X先生說知道了，他一定確知不會是A，而他立刻說自己也知道了，這表示Y先生聽到的花色一定是梅花。因為推理至此，紅心還有J和3兩張牌，如果他聽到的是紅心，他還是無法確認，Y先生既然能確認，表示答案只可能是梅花7（因為梅花只剩這1張）。