鄧致遠
根據一份古老羊皮卷上地圖的指示,遠征探險隊在一座上千年的古墓中找到一個金屬寶藏箱。隊員們相信里面裝滿了奇珍異寶,但是寶箱一點兒縫隙也沒有,完全無法打開。
探險隊員們只在寶箱的側面看到8個圓形按鍵,除此以外沒有任何信息。隊員們圍著寶箱左看右看,最后眾人抬起寶箱,才在寶箱底部找到打開寶箱的方法。
這8個按鈕中有4個是有效的按鍵,另外4個是用來混淆視聽的,如果在7次之內同時按下兩個有效按鍵,寶箱便會自動打開,如果超過7次,這個寶箱便永遠都打不開了。
方法雖然找到了,但探險隊員們仍舊束手無策,不知如何是好!如果你也是探險隊一員,能否在7次內按下兩個有效的按鍵來打開寶箱呢?
揭曉答案:
既然超過7次就永遠打不開,就不能憑運氣亂按了。如果要有規律地嘗試,該怎么做呢?
第一次假設:先把這8個按鍵按順序編號為1~8號,最簡單而又有規律的方法就是依序按下(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(1,7)(1,8)。問題是,如果1是無效按鍵,那按完所有包含1的組合就用完7次機會。所以這樣的程序完全不可行。
第二次假設:把1~8號按鍵分成4組:
A組(1,2) B組(3,4)C組(5,6)D組(7,8)
然后依序按下,用去4次,如果寶箱都沒打開,至少保證一件事,每一組剛好有一個有效按鍵。這時我們拿A、B兩組來組合,按下(1,3)(1,4)(2,3)(2,4),必定有一個組合是正確的??上У氖?,如果前3次(1,3)(1,4)(2,3)都打不開,連同前面4次已經用完7次機會,就算明知(2,4)一定可以打開寶箱也沒用了,所以這個方法還是差了一步。
第三次假設:把1~8號按鍵分成A(1,2,3)B(4,5,6)C(7,8)3組。先試A組的組合(1,2)(1,3)(2,3),用去3次,如果打不開,表示A組最多只有一個有效按鍵;相同方式試B組,也用去3次,如果也打不開,表示B組同樣最多只有一個有效按鍵。如此,C組兩個按鍵都是有效的,剛好在第7次按下這兩個按鍵就可以打開寶箱了。
這次探險我們不虛此行,既收獲了一個寶箱,還學會了破譯密碼的方法,真是令人難忘的旅程!