基于麗江10cm日冕儀的鏡面塵埃雜散光研究

沙飛揚，劉煜，張雪飛，宋騰飛，張洪起，王永峰，孫明哲

（1 中國科學院云南天文臺，昆明 650215）（2 西南交通大學 物理科學與技術學院，成都 610031）（3 中國科學院大學 天文與空間科學學院，北京 101408）（4 云南省太陽物理與空間目標監測重點實驗室，昆明 650011）（5 中國科學院國家天文臺，北京 100101）（6 山東大學（威海），威海 264209）

0 引言

日冕是太陽的最外層大氣，它由高度電離的高溫、稀薄等離子體構成，可以向外延展至幾倍太陽半徑甚至更遠的范圍。在可見光波段，日冕的亮度非常低，通常僅有光球亮度的百萬分之一量級［1］，因此大部分時候它都淹沒在耀眼的日光中不可見。若不借助特殊儀器，只有在日全食過程中，當太陽光球完全被月球遮擋時，才能短暫觀測到日冕。

日冕儀是用于在非日全食時期觀測日冕的儀器，其基本原理是在望遠鏡的基礎上用掩體形成人造日食來觀測日冕［2］，按結構一般可分為外掩式和內掩式兩種。其中，外掩式日冕儀通過在物鏡前方放置外掩體遮擋太陽直射光來觀測日冕，但這種方式的觀測會在視場內產生漸暈而影響觀測［3］；內掩式日冕儀則是通過在物鏡后方焦面處放置內掩體遮擋住太陽光球的像來觀測日冕。但內掩式日冕儀與外掩式相比，物鏡、鏡筒等結構會受到太陽直射，產生大量的雜散光，需要進行嚴格的雜散光抑制，其內部主要的雜散光有以下五種［2］：1）太陽光球直射光；2）光球在物鏡前后表面多次反射形成的鬼像；3）鏡筒、物鏡邊緣等受到太陽直射的光闌引起的衍射雜散光；4）物鏡表面粗糙、缺陷以及內部氣泡引起的散射雜散光；5）物鏡表面塵埃污染引起的散射雜散光。對于前三種雜散光，采取共軛遮攔的方式，用內掩體、里奧斑以及里奧光闌在雜散光源的共軛像處進行遮擋，抑制雜散光；對于物鏡粗糙等引起的雜散光，則主鏡需要選用優質材料并進行超光滑拋光；對于物鏡表面塵埃引起的雜散光，就需要經常清潔鏡面。此外，地面觀測時，大氣散射也是一個不可忽略的雜散光源，因此日冕儀通常放在大氣稀薄的高山上，以降低大氣散射對觀測的影響。

上述雜散光可分為固定和可變兩類。固定雜散光不隨時間、環境的改變而改變；可變雜散光則與時間和日冕儀運行環境相關，會隨著環境潔凈度等級的下降而增加。對于一臺地基常規化觀測的日冕儀，大氣散射和物鏡表面塵埃散射屬于可變雜散光，其他幾種屬于固定雜散光。

由大氣散射引起的可變雜散光導致日冕觀測所需具備的環境條件十分苛刻，需要在海拔較高、大氣散射亮度低、風速穩定且較弱、交通便利的地方進行。我國自20 世紀50年代末就開始針對日冕觀測址點進行不斷考察，但一直未能尋找到理想的候選點。隨著近十幾年來西部太陽選址工作的深入，選址科考隊得到了大香格里拉地區等一批頗有價值的理想址點，并于2009年開始籌劃建立日冕儀，于2013年迎來了麗江日冕儀國際合作站的順利建成，結束了我國無任何日冕常規觀測的歷史［4］，也彌補了國際上東半球日冕觀測的長期不足。麗江日冕儀是云南天文臺與日本國立天文臺合作安裝的一臺10 cm 口徑內掩式里奧日冕儀，已累計運行近10年，它也是目前國內唯一進行系統性觀測的地基日冕儀［5］。它可以對1.03R⊙～2.5R⊙（R⊙表示太陽半徑）內的日冕綠線（Fe XIV 530.3 nm）進行成像觀測，其成像系統主要由10 cm 通光口徑日冕儀鏡筒、可調節里奧濾光器和制冷CCD 組成。里奧濾光器的傳輸曲線可以被兩個液晶可變延遲器調制，具有高效調節波長并去除天空背景的能力，能夠在30 s 內獲得日冕綠線強度和多普勒速度的二維分布［6-7］。利用麗江日冕儀，ZHANG Xuefei 等分析了日冕綠線與SDO/AIA 衛星不同波段的相關性，發現530.3 nm 與21.1 nm 波段始終保持最高的日冕強度相關性，相關系數范圍是0.86～0.99［8］，還對日冕綠線強度分布與其磁場強度分布的相關性進行了統計分析，結果顯示不同緯度區間內相關系數隨日冕徑向高度具有相同的變化趨勢，在1.1R⊙處有最大的相關系數［9］，這一結果的物理意義值得重視和進一步分析；李子涵等對日冕亮結構及其中的冕環進行了有效的強度衰減分析，得到了日冕強度衰減系數［10］。

由物鏡表面塵埃散射引起的可變雜散光，雖然可以通過頻繁地清潔物鏡表面和氣體除塵等方式減緩灰塵的累計速度，抑制該類雜散光水平，但由于天氣、大氣顆粒污染等因素，無法保證日冕儀物鏡表面在觀測過程中始終保持潔凈。同時，該方法具有一定的主觀性，觀測者無法評價當前鏡面潔凈度水平，致使清潔不及時和多次拆卸物鏡，一定程度上在物鏡表面產生了二次污染。這就導致不同時間觀測得到的日冕數據中可能存在有不同量級的散射雜散光，在日冕像中形成不同程度的散射背景，對暗弱日冕結構分析以及日冕強度定標等工作帶來了極大不便。關于鏡面塵埃的散射，過去的研究大多是在反射式系統中進行的，SPYAK P R 等［11］曾實際測量了遠紅外波段下被塵埃污染的反射鏡的散射強度在不同角度的分布，結果與米氏散射理論符合；PETTIT R 等［12］測量了不同波段下太陽望遠鏡的反射式主鏡表面的塵埃散射，得到了散射強度在不同波長、不同角度下的分布；YOUNG R 等［13］研究了低散射反射鏡在被塵埃污染后的反射能效。

目前，我國日冕儀研發技術發展正在關鍵時期，已經自主研發了一些小口徑日冕儀。如由山東大學研制的70 mm日冕儀已于2018年在麗江觀測站成功觀測到日冕圖像；云南天文臺、山東大學以及長春光機所聯合研發的50 mm 口徑白光日冕儀，于2022年10月4日開展了球載觀測；以及即將在麗江落戶的“子午工程”二期項目的25 cm 口徑光譜日冕儀。但由于起步較晚，我國在研制技術、日冕數據質量上仍與國外有較大差距。日冕儀研發的主要難題是雜散光抑制，大口徑日冕儀的研發對雜散光抑制的要求更為嚴格。我國已計劃研制新一代大口徑日冕儀，與中國巨型太陽望遠鏡（Chinese Giant Solar Telescope，CGST）合稱為先進地基太陽天文臺（Advanced Ground-Based Solar Observatory，ASO-G）［18］，為此我們必須進一步加深對日冕儀內部雜散光的理解。

本文利用云南天文臺麗江10 cm日冕儀，實驗建立了鏡面塵埃與其在日冕像中產生的散射背景的函數關系，并將塵埃散射背景從原始數據中扣除。這將是地基日冕儀數據高精度定標的關鍵環節，有助于更加精確地分析日冕結構、日冕強度衰減趨勢，為未來日冕儀對日冕磁場常規測量提供更可靠觀測數據［14-16］。此外，本文的技術積累也將加深對日冕儀內部其他雜散光源特性的理解，助力更大口徑日冕儀雜散光抑制技術的突破。

1 實驗過程

本文是基于內掩式日冕儀實施的一種實測日冕儀鏡面塵埃雜散光的測量方法。為研究鏡面塵埃與塵埃散射背景的關系，要通過實驗獲取二者的信息。鏡面塵埃信息通過對物鏡成像的方式獲取，塵埃散射背景用清潔鏡面前后的日冕像做差獲取。

麗江觀測站（E：100°01′4″，N：26°41′42″）海拔3 200 m，大氣散射弱，適合地基日冕觀測。實驗于2022年11月17日進行，當日天氣晴朗，無云，大氣透明度高，實驗人員兩名，觀測助手一名，實驗設備麗江10 cm日冕儀如圖1所示，總長近3 m，質量100 kg，觀測波段530.3 nm，主鏡焦距1 490 mm，配備2 048×2 048像素的CMOS相機。

圖1 麗江日冕儀照片Fig.1 Photos of YOGIS

1.1 塵埃散射背景獲取

日冕儀物鏡表面塵埃隨儀器運行時間的增長和運行環境潔凈度的下降而增大，待物鏡表面積累明顯塵埃后，對日冕成像，記為C0，系統光路如圖2 所示。

圖2 麗江日冕儀日冕成像光路Fig.2 Coronal imaging system of YOGIS

其中物鏡未在圖中列出，物鏡的一次焦面位于圖中最左側的掩體（Occulting disk）處，后面的里奧光闌（Lyot stop）和里奧斑（Lyot spot）用于抑制雜散光。調節濾光器，分別得到single 通道和double 通道圖像，其中，single 通道代表530.3 nm 線心圖像，double 通道得到（530.3±0.1）nm 的線翼圖像，代表天空背景。用毛玻璃得到平場圖像，再得到暗場圖像，則日冕圖像C0滿足

式中，flat 表示平場圖像，dark 表示暗場圖像，Mean 表示求平均值。之后分3 次逐步清潔物鏡，最后將物鏡盡可能清潔干凈，每次清潔后對日冕成像，得到三幅日冕像C1，C2，C3。分別用有塵埃散射背景的日冕圖像C0，C1，C2與幾乎沒有背景的C3做差，得到C0，C1，C2對應的塵埃散射背景。另外，為矯正太陽輻射強度隨時間的不斷變化，需將每組數據除以對應時間的太陽輻射強度，將圖像對齊后可得

式中，Scatteri表示塵埃散射背景，Si表示太陽輻射強度。

1.2 塵埃數據獲取

獲取塵埃數據需要探測器對物鏡共軛成像，將一組位于一維位移臺上的鏡片組移至光路中，即可將物鏡成像在相機靶面處，其光學系統如圖3 所示。

圖3 麗江日冕儀物鏡成像光路Fig.3 Objective imaging system of YOGIS

將日冕儀對準太陽進行成像，并把探測器放置于物鏡共軛像的焦面上，此時像中的散射光來自三部分：1）物鏡表面微粗糙度受太陽直射產生的散射光；2）太陽直射光照射在物鏡表面塵埃上形成大小不同、近似圓形的散射點；3）地球大氣散射光被物鏡表面塵埃和微粗糙度散射形成的散射光。其中，上述第一部分僅取決于太陽輻射強度和物鏡鏡面加工工藝和水平，因此可以認為不隨環境潔凈度的變化而變化；而第三部分由于地球大氣散射光相較于第二部分的太陽直射光太弱可忽略。實驗中獲取的一個物鏡像如圖4 所示，其中占據圖像大部分區域的圓形背景就是物鏡表面微粗糙度受太陽直射產生的雜散光，而圖像中一個個小斑點就是主鏡表面塵埃散射形成的散射點，圖像中間的暗斑是日冕儀中的里奧斑遮擋所致。

圖4 日冕儀物鏡共軛像Fig.4 Conjugate image of coronagraph objective lens

利用大津法［17］對圖像進行二值化分割，得到每個散射點的面積、強度，為簡化模型，我們假設塵埃均勻地落在物鏡表面，則可以用所有散射點的總強度I作為后續參數，而不再考慮散射點的位置分布。

1.3 實驗步驟

綜合上述兩個方面，實驗步驟分別為：1）等待物鏡表面積累一定塵埃；2）對日冕成像，圖像記為C0，并記錄太陽輻射強度S0；3）對物鏡共軛成像，圖像記為O0，計算塵埃散射點總強度I0；4）清潔物鏡，并重復2、3 步，得到C1，S1，O1，I1；5）再次清潔物鏡，重復2、3 步，得到C2，S2，O2，I2；6）將物鏡盡可能清潔干凈，重復2）、3）步，得到C3，S3，O3，I3。

時間是實驗要考慮的重要因素，由于太陽自轉、日冕活動等，日冕圖像本身在不斷變化，因此不同時間的兩日冕像做差得到的Scatteri中，除了有散射背景外還會有日冕結構。若成像時間間隔過長，日冕結構就會占主導，不利于數據分析。在實驗中，前兩次清潔物鏡，每次需要5～10 min，最后一次清潔物鏡要將其拆卸下來完全清潔干凈，至少需要20 min。另外，還要耗時在物鏡通道與日冕通道之間不斷切換，最終一組完整的實驗需要約1 h。經下文證明，1 h 的觀測時間間隔對散射背景數據分析無明顯影響。

2 數據分析

2022年11月17日進行了兩組實驗，兩組日冕像C0～C3和與之對應的物鏡共軛像O0～O3如圖5、圖6所示，其中，圖中第一行表示四組日冕像，第二行表示四組物鏡共軛像，所有圖像都做了太陽輻射改正，即像素值都除以了對應的太陽輻射強度S。比較日冕圖像的像素值發現，散射背景大約為日冕強度的0.1 ～10 倍。

圖5 第一組實驗數據Fig.5 Data of Group 1

圖6 第二組實驗數據Fig.6 Data of Group 2

2.1 散射背景數據分析

由式（2）每組實驗可得到三組塵埃散射背景數據（圖7）。假設塵埃在物鏡表面均勻分布，則日冕像中某點的散射背景強度只與日心距有關，與角度無關。以日心為中心，對圖像做極坐標變換，并取每個半徑處的中值強度，即得到圖像某處的散射強度與其到日心距離的關系。

圖7 塵埃散射背景像Fig.7 Dust scattering background

但從現有背景圖像中仍可以看到一部分日冕結構，主要是由于太陽自轉、太陽活動等因素，導致單次實驗不同時間得到的日冕像C0～C3在日冕結構上有一些不同。研究表明，SDO/AIA 在21.1 nm 波段與麗江日冕儀在530.3 nm 波段觀測的日冕像有很強的相關性［9］，為驗證實驗中1 h 時間間隔的日冕像的變化是否會對實驗結果產生影響，對SDO/AIA 在同樣時間得到的21.1 nm 波段太陽像C′0～C′3（圖8）做同樣的差值處理，即Scatter′i=C′i?C′3，(i=0，1，2)，結果如圖9 所示。

圖8 SDO/AIA 衛星21.1 nm 波段像Fig.8 Image of SDO/AIA satellite at 21.1 nm

圖9 將SDO/AIA 衛星數據與地基日冕數據做同樣處理后得到的圖像Fig.9 Images obtained by processing SDO/AIA satellite data in the same way as ground-based coronal data

可以看出，衛星圖像做差后，與地基日冕圖像類似，也有日冕結構出現。對圖9 做極坐標變換并取每個半徑處的中值，得到像素值隨半徑變化的曲線（圖10）。與圖8 對比，其值為日冕強度的10?2～10?3，而由圖5、圖6，散射背景大約為日冕強度的0.1 ～10 倍。因此，由太陽自轉、太陽活動等導致Scatteri圖像的起伏在進行極坐標變換和中值處理后可以忽略。

圖10 圖9 的徑向像素值變化Fig.10 Radial pixel value change of Fig.9

2.2 數據擬合

對實驗得到的散射背景像（圖7）做極坐標變換并取中值，得到背景強度Scatteri隨距離r的變化曲線（圖11），大致呈線性關系。利用最小二乘法擬合6 條曲線，其斜率k，截距b和相關系數Cor 如表1 所示，6 組數據均滿足|Cor|>0.94 且大部分滿足|Cor|>0.97，具有很好的線性關系。

圖11 Scatteri 徑向分布的最小二乘擬合Fig.11 Least-squares fitting of radial distribution of Scatteri

根據圖11（b）、表1 可知，第一組實驗的Scatter0，即表1 的第一行數據，在散射背景強度、擬合斜率和截距上都與其他幾組數據有較大差異，這是在實驗過程中將物鏡在外暴露時間過長，導致物鏡表面塵埃過多導致的，這超出了常規觀測過程中物鏡表面塵埃數量的最大值，不在本模型的考慮范圍內，故在后續處理中將該組數據舍去。

散射背景Scatteri不僅與距離r有關，還與對應的散射點總強度I有關，有

式中，I′=I/S為太陽輻射修正后的散射點強度。由圖5、圖6 的物鏡像得到I′，它與k、b的關系如圖12 所示，最小二乘擬合I′?k和I′?b，得到

圖12 k、b 與I′的最小二乘擬合Fig.12 Least square fitting of k， b and I′

式中，相關系數Cork=?0.87，Corb=0.95，將式（4）、（5）代入式（3）可得

利用式（6）以及日冕圖像的日心坐標、太陽半徑，可以將該式二維化，模擬出一副散射背景圖像，則修正的日冕圖像滿足

式中，C是原始日冕圖像數據，Ccorrection是修正后的日冕圖像數據，S是該時刻太陽輻射強度。

3 結果與討論

利用式（7），將每組實驗的3 幅日冕圖像C0～C2進行修正，結果如圖13、圖14 所示，第一行是原始日冕圖像，第二行是修正后的日冕圖像。

圖13 第一組實驗日冕圖像的修正Fig.13 The corrected coronal image of Group 1

圖14 第二組實驗日冕圖像的修正Fig.14 The corrected coronal image of Group 2

顯然，修正后獲得的日冕結構亮度相對于背景獲得了顯著增強效果。同時對比C0，correction～C2，correction可知，散射背景越強，物鏡塵埃散射點總強度越大，修正結果也就越差；反之，修正結果愈加，這也說明經常清潔主鏡面的重要性。

在日冕低緯度地區（|?|<30°），日冕強度沿半徑的衰減趨勢如圖15、圖16 所示。對于C0～C2，物鏡塵埃量級逐漸減小，從曲線中可以看出，日冕圖像的平均強度也逐漸減小，但都比標準圖像C3要大；而在進行散射背景修正后，除第一組實驗的Scatter0外，幾條曲線趨于一致，所有曲線有著相似的高度和變化趨勢，證明了修正模型的準確性。

圖15 第一組實驗數據低緯度地區日冕平均強度分布Fig.15 The distribution of the mean intensity of corona of Group 1 in the low latitude region

圖16 第二組實驗數據低緯度地區日冕平均強度分布Fig.16 The distribution of the mean intensity of corona of Group 2 in the low latitude region

本文利用麗江10 cm日冕儀系統研究了日冕儀物鏡表面塵埃量級與其產生的散射雜散光的定量關系，獲得了與日心距相關的統計分布規律，并對日冕圖像強度分布進行了標定和修正，獲得了消除主鏡塵埃散射背景后的新日冕圖像，對內冕區域的強度改進效果顯著。這不僅一定程度上有效提高了日冕數據質量，而且使得原本相對暗弱的日冕結構變得更加突出和清晰，有助于利用地基日冕儀在分析內日冕強度衰減趨勢、日冕結構變化等方面獲得更精確的結果。

4 結論

本文研究證實物鏡灰塵對儀器系統雜散光不可忽略，這對日冕強度定標至關重要。我們的研究方法僅需獲得日冕圖像與物鏡圖像，原理清晰，操作簡便，對內掩式日冕儀廣泛適用，可作為其它地基日冕儀圖像高精度定標的重要參考。由于不同日冕儀在光學系統、濾光器、相機等方面各有差異，本研究的具體數值解僅適用于麗江日冕儀，在其他日冕儀上雖然無法直接使用結論，但只需用本文方法進行實驗，也可得到不同儀器的不同數值解。即將在麗江觀測站落戶的“子午工程”二期項目25 cm日冕儀也已考慮增設物鏡通道，在日冕觀測時同步進行物鏡成像。此外，通過由物鏡塵埃散射點產生的散射光分析，也可以診斷儀器當前的散射光水平，這不僅適用于日冕儀，也可以用在其它光學天文儀器上。受限于觀測條件限制，本文實驗在數據量和精度上仍有改進空間，如還可盡量降低每組實驗的持續時間，盡可能降低太陽自轉以及日冕本身演化的時間積累效應對實驗造成的影響。我們計劃在更高海拔的稻城未來基地開展實驗，獲取更多數據以提高擬合精度。