壓氣機數字孿生模型中的仿真技術探索

趙 磊，高麗敏，俞一波，李瑞宇，王可鑫

（西北工業大學動力與能源學院，西安 710021）

0 引言

數字孿生技術是未來工業極具潛力和挑戰的發展方向，依托該技術所構建形成的航空發動機數字孿生體[1]，對于解決航空發動機研制中面臨的多系統、多部件、多物理場耦合等挑戰性問題提供了新的思路。壓氣機作為航空發動機的3 大核心部件，其數字孿生體的研制對于形成航發整機的孿生體具有重要意義。

以壓氣機為物理實體構建孿生模型，首先要保證壓氣機的數值模型能夠與現實環境中的物理實體一一對應，即壓氣機數值模型具備完備性要求?！皩\生”技術最早由美國國家航空航天局（NASA）在阿波羅項目[2]中提出；Grieves 等[3]指出孿生體是物理實體在虛擬空間的“數字復制品”；NASA 后期[4]發布了數字孿生的路線圖，其中數值仿真模擬為該技術的主要部分；Tuegel 等[5]、Stargel 等[6]、Cerrone 等[7]也指出數字孿生體需要對復雜系統中不同空間和時間的事件進行準確數值仿真預測；孫明霞等[8]、張志博等[9]、劉永泉等[10]以及王樂等[11]通過分析現代數字孿生技術，指出航空發動機的數字孿生技術中最核心的部分為孿生模型相關的數值模型的構建?？梢?，數字孿生技術以數值仿真作為其核心技術手段。然而，在現有航空發動機研制過程中，壓氣機的數值仿真多以定常流動、均勻進氣、單通道周期性假設等建立數值模型，所建立的數字孿生體不能完全反映壓氣機在真實環境下的工作性能等參數變化。因此，從計算流體力學角度出發構建壓氣機數字孿生體，其孿生模型需要具備開展真實邊界條件下多級全環的非定常數值仿真能力。然而，壓氣機數字孿生模型中的全環非定常的計算需求巨大。Garbor 等[12]提出數字孿生的計算成本在于仿真所需的大量計算資源；Yamada 等[13]對某燃氣輪機7 級壓氣機開展全環計算，使用了近7300 多CPU核心的計算資源；Gourdain 等[14]指出未來采用大渦模擬開展多級壓氣機全環計算需要具有E級（運算峰值性能達到百億億次，即1018flop/s）計算能力的高性能計算機；Slotnick 等[15]指出航空發動機整機在非設計工況流動的數值模擬（其中包含壓氣機多級全環非定常數值模擬）將是未來高性能并行計算領域的重大挑戰課題；Belzner等[16]曾提出數字孿生體中事件的模擬速度要盡可能比現實中的事件發生速度更快?？梢?，針對未來壓氣機數字孿生技術的發展必然要借助高性能并行計算技術，以提升數值仿真手段的計算能力和速度。

本文結合數值仿真方法給出了航發數字孿生技術中數值模型完備性的定義；針對某S 彎進氣道中涵道風扇的數字孿生體，對比分析了不同數值模型對孿生結果的影響規律；針對現代高性能計算平臺，給出了壓氣機數字孿生模型中的2 層次并行計算模型，并開展了多級壓氣機全環非定常計算驗證。

1 航發孿生技術中數值模型完備性定義

航空發動機的數字孿生技術是集成多學科、多物理場、多尺度、概率性的仿真系統。航發孿生體是航空發動機的物理過程在數字虛擬世界中的完美映射，該孿生體由許多相互關聯的數值模型組成，各模型綜合起來用以描述發動機運行過程中的氣動、傳熱、燃燒、強度等物理過程及其性能。要保證數字孿生體的正確性，首先需要滿足組成孿生體相關不同數值模型的完備性要求。由此，定義針對任意給定誤差δ≥0 和可描述航空發動機實時物理過程的控制方程Φ(x?)及其定解條件，若存在一個數值可解的計算模型φ(x?)使得

在給定解條件下的所有合法輸入x?均成立，那么認為該數值可解的計算模型及其定解條件對于航發數字孿生體是計算完備的，即數值模型具備完備性要求。工程實踐中多采用計算模型的結果與真實環境下試驗結果之間的誤差來定義δ。

壓氣機中氣動物理過程可用N-S方程及定解條件對其進行描述，相應的數值模型可結合現代計算流體力學方法（Computational Fluid Dynamics，CFD）給出?，F有的CFD 中以有限體積方法居多，該方法將連續N-S方程及其定解條件離散化為物理空間中多個網格計算單元上的代數方程組，通過數值求解該方程組可近似獲得壓氣機中的氣動物理過程。因此，從計算流體力學角度出發，滿足壓氣機數值模型完備性的要求不僅要保證離散化連續方程過程中引入的離散誤差、舍入誤差等盡可能小，同時描述氣體流動湍流狀態等物理模型的誤差也要盡可能小。此外，幾何模型、邊界條件、初始條件等也要滿足一定的誤差要求。綜上，在滿足給定誤差δ的前提下，采用CFD 方法的壓氣機數值模型具備對壓氣機氣動物理過程的計算完備性要求。

2 某涵道風扇/壓氣機數字孿生中數值模型完備性分析

選取某帶S 彎進氣道的涵道風扇/壓氣機（如圖1所示）作為研究對象，氣流過S 彎進氣道后，在進氣道與涵道風扇/壓氣機的氣動交界面（Aerodynamic Inter?face Plane，AIP）上形成總壓畸變圖譜，如圖2 所示。對該涵道風扇/壓氣機建立數字孿生模型可以采用3種不同數值模型方案（暫不考慮進氣道和壓氣機的耦合效應）：（1）將AIP 界面總壓進行平均后取平均總壓作為進氣邊界，即可采用現有的均勻進氣周期性假設的單通道計算模型，如圖3 所示；（2）由于AIP 界面主要以總壓畸變為主，且以周向總壓畸變為主，因此可從原始AIP 界面總壓畸變圖譜上將其簡化為周向總壓畸變，如圖4 所示。其中，從AIP 界面測得周向畸變角度為130.9°，總壓畸變強度為8%。選取簡化后的周向總壓畸變圖譜作為壓氣機進氣邊界條件，并采用全通道幾何模型，如圖5 所示；（3）直接將AIP 界面的總壓畸變圖譜（圖2）給定為壓氣機進口邊界條件，同時采用全通道計算模型（圖5）。以上3 種數值模型的邊界條件和幾何模型見表1。

表1 涵道風扇不同數字孿生模型對比

圖1 帶S彎進氣道涵道風扇/壓氣機

圖2 AIP界面總壓畸變圖譜

圖3 均勻進氣與周期性假設的單通道數值模型

圖4 通過AIP界面獲得的簡化周向總壓畸變圖譜

圖5 涵道風扇/壓氣機全通道計算模型

3 種孿生模型獲得的壓氣機特性如圖6 所示，其中數值方法以及網格無關性驗證見文獻[17]。通過對比3 種不同數值模型可見，在相同轉速工況下，采用均勻進氣和單通道假設的數值模型1 的壓比和效率要高于模型2、3 的，其中模型1 最高效率比模型2的高3.8%，比模型3 的高5.5%，同時相應壓比也有不同程度的差異。此外從所獲得的壓氣機穩定裕度可以看出，采用模型1 所得到的該涵道風扇的穩定裕度要遠大于采用模型2、3 所獲得的穩定裕度，其中采用模型2 所獲得的穩定裕度僅為采用模型1 所獲得的50.5%，裕度范圍幾乎縮小一半。同樣的，對比模型2、3 可見，數值模型都采用全通道計算模型，僅是進氣邊界的不同，采用模型3 所獲得的穩定裕度范圍已經縮小到采用模型2所獲得的29.4%。如果假設模型3（AIP 界面畸變圖譜為進氣邊界條件，采用全通道計算模型）是該涵道風扇的完備數值模型，通過對比可見，采用傳統單通道周期性和均勻進氣假設所獲得的壓氣機性能整體參數將完全不適合作為該壓氣機的數字孿生模型。

圖6 3種孿生模型獲得的壓氣機特性

全通道模型不同進氣邊界條件下涵道風扇出口總壓分布如圖7 所示。二者均采用全通道計算模型，僅是進口邊界條件不同。對比出口總壓分布云圖可見，不同進口總壓畸變分布（兩者總壓畸變強度均相同），所得到的涵道風扇出口的總壓分布存在較大差異，其中采用模型3 出口的高壓區的分布不均勻性明顯高于采用模型2 的，其壓力分布的不均勻更加明顯。由此可見，在數字孿生模型中，即使幾何模型一致，進、出口邊界條件的差異（保持總壓畸變強度一定）也會使得進氣畸變經過風扇轉子和靜子傳遞后，內部流場特征存在較大差異。

圖7 全通道模型不同進氣邊界條件下涵道風扇出口總壓分布

綜合以上分析可知，涵道風扇孿生模型的不同對“現實環境”中的風扇壓氣機總體性能參數影響非常大，孿生模型即壓氣機數值計算模型的不同會對壓氣機本身數字孿生體的內部流場以及宏觀性能參數會產生巨大影響。針對進氣畸變的孿生場景研究中發現，幾何模型（單通道周期性假設）的不同對于所獲得的性能總體參數的影響最大。

3 數字孿生模型中的高效計算技術

航發孿生技術對高性能計算技術有著較高要求，如何充分挖掘現有高性能計算潛能以推動數值孿生技術的發展，是未來航發數字孿生需要突破的瓶頸之一。一方面，計算機技術的發展正在促使高性能的浮點計算性能朝著E 級（百億億次浮點計算能力）計算發展，甚或是未來量子計算成為可能，都有望促使基于3 維的物理過程仿真與現實世界同步；另一方面，對諸如壓氣機等航發部件實現部件級物理過程仿真（例如實現壓氣機整機全環非定常數值模擬），對于航發孿生體不同部件在不同工作環境下數字孿生體的準確構建與驗證具有重要意義。因此，針對壓氣機，未來壓氣機數字孿生模型不僅需要具備多級全環非定常的并行計算能力，同時相應仿真計算能力的構建需要能夠充分挖掘高性能計算的浮點計算潛力。

現有高性能計算平臺均采用分布式計算系統，大都具有機柜、節點、多CPU、多計算核心等不同層次的硬件架構特征。本文結合該計算架構特征，發展了針對壓氣機多級計算的兩層次并行計算模型，2 層次并行計算模型如圖8 所示。結合計算系統中計算進程、計算線程在不同層次架構中的計算特征，可將上述硬件結構特征抽象為2 層計算模型，上層主要以計算進程為主，下層主要以計算線程為主。針對該2 層計算特征，可分別采用不同的并行編程模型。例如針對計算進程特征層，一般采用MPI 編程模型；針對計算線程特征層，可結合具體的硬件架構特征，采用OPENMP、CUDA 等編程模型。計算進程可采用區域分解算法對計算對象進行任務級分解，可充分發揮不同節點、不同CPU 上的計算潛力。計算線程層次主要針對現有的異構加速硬件，針對任務級中的計算密集型任務實現高效加速。

圖8 2層次并行計算模型

結合上述2 層次高性能計算模型，本文自主發展了相應的高性能計算軟件，對某15 級壓氣機開展了全環非定常計算驗證。15 級壓氣機全通道計算網格如圖9所示。針對該15級壓氣機的全環模型，轉靜交界面的處理采用滑移網格法，計算時網格量約為1.5×109，每排葉排網格數約為4.6×107，單個葉片通道的網格量大于106，y+為1。共使用256 個計算節點進行并行計算，每個計算節點為2 路CPU，每顆CPU 均具有48個計算核心。該多級壓氣機全環非定常計算采用3072 個計算進程，每個計算進程采用4 個計算線程實現加速計算。

圖9 15級壓氣機全通道計算網格

15 級壓氣機軸向速度瞬時流場分布如圖10 所示。為了深入對比不同時刻多級壓氣機內部流場的非定常變化，前4級壓氣機50%葉不同時刻的壓力分布如圖11 所示。從圖中可見，受到上下游葉片排的相互影響，在葉片排軸向間隙中的流場變化隨著動葉的旋轉都在變化。第3級動葉排出口靜壓分布隨時間的變化如圖12 所示。從圖中第3 級動葉排出口的壓力分布可見，不同時刻第3 級動葉排出口的壓力分布的周向不均勻性變化明顯，且在不同時刻的壓力分布的不均勻性均存在。第10~12 級壓氣機50%葉高在不同時刻的壓力分布和第11 級動葉排出口靜壓分布隨時間的變化如圖13、14 所示。對比前面級的仿真結果可見，多級計算中不同葉排間、單葉排不同葉道在不同時刻的流場結果均呈現出差異，若僅是采用單通道定常假設的數值模型是無法獲得該流場的細節差異。

圖10 15級壓氣機軸向速度瞬時流場分布

圖11 前4級壓氣機50%葉不同時刻的壓力分布

圖12 第3級動葉排出口靜壓分布隨時間的變化

圖13 第10~12級壓氣機50%葉高在不同時刻的壓力分布

圖14 第11級動葉排出口靜壓分布隨時間的變化

綜合上述分析可見，壓氣機數字孿生模型要具備多級全環非定常計算能力離不開高性能計算技術支撐。同時結合現有高性能計算平臺發展適合于壓氣機整機非定常計算的并行計算模型，對于發掘壓氣機內部流動的非定常流動特性極具必要性。

4 總結

（1）針對S 彎進氣道中涵道風扇建立了數字孿生的不同數值模型，主要從進氣邊界模型和幾何模型2方面進行了分析。通過研究發現，采用均勻進氣邊界和單通道周期性假設計算模型與采用AIP 界面原始畸變圖譜、全通道計算模型所獲得的壓氣機性能參數差別巨大，尤其是壓氣機穩定裕度范圍完全不同?？梢?，從數值模型完備性角度出發，壓氣機數字孿生模型需要同時在均勻進氣和畸變進氣環境下獲得準確結果時，采用全環計算模型構建壓氣機數字孿生體較為合適。

（2）壓氣機數字孿生模型需要具備多級全環非定常計算能力，其對計算量的需求巨大。本文結合現代高性能計算技術發展了2 層次大規模并行計算模型，實現了15 級壓氣機全環非定常模擬仿真，計算規模使用到了12288 個計算核心，獲得了多級壓氣機的整機非定常流場特征，為后續形成壓氣機孿生模型奠定了基礎。