一側出口受限的地下隧道自然通風散熱數值研究

何 龍

（貴陽市公共交通投資運營集團有限公司 貴陽 550000）

0 引言

針對全球變暖這一嚴峻問題，我國明確提出了“雙碳”政策。但在各類大型隧道中，相對封閉的環境對于散熱有著一定的要求。在所有散熱措施中，自然對流散熱無疑成為最綠色環保的散熱措施，在必要的情況下可以有效根據外部環境的情況進行有效散熱。郭孝峰[1]針對有輸電線路的電力隧道的散熱進行的實驗和數值研究，給出了一種具體的優化通風方案，具有一定的參考意義；楊冬[2]等以紅河州尼格隧道散熱為背景，通過實測和模擬相結合的方式對隧道自然通風散熱進行的分析，認為陰陽坡與縱坡會影響所帶來的溫差和風速會影響隧道內的降溫幅度；梅方晨[3]采用SES 軟件對濟陽某有軌電車的隧道通風系統分正常工況和事故工況進行了各個參數的驗證，確立了控制模式的可靠性；曾臻[4]等以沙坪壩站為研究對象，搭建自然通風模型實驗臺，通過分析設立的各工況實驗數據，認為合理設置車站出入口的數量可以有效利用自然風量進行節能，并對過渡季節通風系統的運行設計提供了依據；胡康[5]等采用計算流體力學軟件對帶有電纜的地下隧道的通風散熱效果進行分析，提出增強散熱效果不僅依靠通風系統，也應調整隧道內電纜的布置位置的建議；陳柳[6]等通過實驗分析了壁溫、風速和入口溫度等因素對傳熱系數的影響，并分析得出了礦井巷道對流換熱的實驗關聯式；針對地下隧道的通風系統，工程師和專家們通過模擬和實驗針對兩端均有開口的地下隧道以及地鐵站等進行了實測和模擬來分析通風散熱的效果，而針對一側受限的隧道內的自然通風相關研究較少，如在建隧道，有障礙物的地下管廊等，且除強迫對流換熱外，自然通風散熱應用效果與方式待進一步研究，本文以實際情況為背景，建立了一側受限的圓柱斷面隧道的三維模型，研究在自然通風條件下，其內部存在發熱源時的對流傳熱的規律。

1 研究方法

1.1 基本假設

針對一側出口受限的隧道內自然通風條件下的對流傳熱問題，本文設置的物理模型如圖1 所示，隧道幾何模型為一水平放置的圓桶形腔體，且一側豎直壁面與大氣相連，內部根據實際條件設置不同的熱源，腔體壁面為剛性壁面，且滿足無滑移邊界條件，隧道斷面直徑為D=7m，高為H=15m，內置熱源長為l，寬為w，高為h，熱源中心與開口距離為d，對于自然對流傳熱問題，其空氣的密度必然為可變的，所以選用最為廣泛應用的標準k-ε模型，可靠且收斂性好。

圖1 物理模型Fig.1 Physical model

1.2 計算域與網格劃分

首先，在建模過程中，固體與空氣域應采用布爾運算減法進行分離，才能夠保證在Mesh 中熱源與空氣流固耦合面的建立，并將各熱源的物理模型與空氣域的物理模型合并為同一部分，在本次開口模型的繪制過程中，將其放置于一個十倍自身的空氣域中。

其次，劃分網格時，對流體部分網格與固體部分網格進行了分批次劃分，如此保證進入FLUENT后流體與固體可被識別為不同區域，由于FLUENT可自定義wall 和wall shadow 雙面網格，所以這兩部分區域的網格的交界可不共節點，從而計算時可分屬不同的區域，用導熱方程對固體區域進行求解，用連續性方程、動量方程和能量守恒方程對流體區域進行求解。

為提高計算精度，又能節省計算時間，對體積較小的熱源采用結構化網格劃分，針對隧道壁面及外部空氣區域采用非結構化網格劃分，網格由內向外依次變疏，如圖2 所示。

圖2 網格劃分示意圖Fig.2 Grid diagram

針對同一工況選擇了不同的網格數進行了數值研究，并監測了隧道入口處圓心溫度，結果如表1 所示，最終選擇數值計算的網格數為878148。

表1 網格無關性驗證Table 1 Grid independence verification

1.3 邊界條件與初始條件

熱源設置為源項，壁面設置為第三類邊界條件，開口處與外部空氣連接，與空氣接觸的壁面設置為耦合壁面，開口面設置為壓力出口，絕對壓力設置為大氣壓，柱形隧道內初始條件為：F=0，U=V=W=0，熱源表面為恒熱流密度加熱，初始溫度為300K。

1.4 求解器設置與收斂條件判斷

N-S方程的高度非線性會導致求解過程的不穩定，對于自然對流換熱的計算，本文的空氣模型選擇了Boussinesq 假設模型，在一定程度上進行了簡化，在空氣密度變化非常小的同時，保留浮升力項的密度差帶來的驅動力，即在重力項的計算中只保留密度隨著溫度的變化，重力方向為y軸負方向，取g=-9.8m/s2。

進入FLUENT 計算之前，需打開雙倍精度模式，以適應自然對流中密度和溫度變化非常小的情況，熱膨脹系數α設置為0.0035，Pr=0.7，隨后進行非穩態計算30s，選擇一階時間隱式格式，根據時間步起始時刻的溫度速度迭代計算處時間步終了時刻的溫度速度，選取時間步長為1s，一個時間步內迭代計算20 次，殘差設置為1e-8，保證一個時間步內必須迭代至20 次，得到在此時間步內的真解。

2 模擬結果與分析

2.1 獨立熱源對隧道自然散熱的影響

2.1.1 溫度與速度云圖

如圖3 所示，隧道的幾何尺寸為H=15m，D=7m，熱源尺寸為l=1m，w=1m，h=3m，工況Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ熱源與入口面的距離分別為d=4m，d=7m，d=10m，熱源功率設置為0.3W/cm2，截取τ=10s 時的速度云圖及溫度云圖，如圖3 所示，熱源周圍被加熱的空氣先到達隧道頂部后向周圍擴散，在入口處冷空氣從入口處下方流入，熱空氣從隧道頂部流出，流出后因隧道外冷空氣黏滯力的阻擋，流速逐漸降低。隨著d的增加，熱源上方高溫區域逐漸變大，入口處空氣流速降低，封閉側空氣溫度變高，自然對流換熱的程度更加劇烈。

圖3 熱源與入口距離不同時隧道內xy 截面溫度分布云圖與速度矢量圖Fig.3 Temperature distribution nephogram and velocity vector diagram of xy section in tunnel with different distance between heat source and inlet

2.1.2 入口處散熱量分析

為了更直觀的比較自然對流換熱的程度，計算過程中對隧道入口面的傳熱量進行了監測，并對其占總傳熱量的比例進行了對比分析，如圖4 所示。在散熱剛開始發生時，工況Ⅰ與工況Ⅱ的壁面散熱稍有延遲，隨著時間的推移，封閉側與入口側處熱量增加。對于隧道自然通風對流換熱，入口處傳熱量比重的增大表明散熱優勢的增加。工況Ⅲ入口處傳熱量占比對比工況Ⅰ、Ⅱ在15s 之內稍顯弱勢，后由于隧道內空氣流速逐漸加快，增長幅度快速提高并超越工況Ⅰ、Ⅱ，散熱逐漸以入口處對流換熱為主，但由于前期占比不占優勢，熱量更多的積聚于壁面，實際情況中可在此前期時間內進行強迫對流輔助散熱，更有利于熱量的發散。

圖4 各工況入口面傳熱量占總傳熱量百分比隨時間變化圖Fig.4 The percentage of inlet surface heat transfer in total heat transfer over time

2.2 雙熱源對隧道自然散熱的影響

在討論隧道內僅有單獨熱源的自然散熱情況后，針對隧道內熱源分散，且熱源幾何尺寸大小和功率不同的情況繼續進行了模擬計算。

2.2.1 熱源高度比不同時隧道入口處散熱對比分析

在本次數值計算中，模型設置了三種工況，隧道與熱源幾何尺寸與2.1.1 相同，隧道內設有兩個熱源，靠近入口處的熱源與入口距離d=4m，兩熱源間距為5m，隧道內入口側熱源與封閉側熱源高度比為1:2 和2:1 以及1:1 分別為工況Ⅰ、工況Ⅱ、工況Ⅲ，由圖5 可見，隨著時間推移，三種情況入口處散熱能力均呈穩步增長趨勢，在τ=30s 時，工況Ⅰ入口處散熱量占比為37.9%，對比工況Ⅲ入口處散熱量占比增長28%，入口處散熱量占比增長幅度明顯占有優勢，此時的隧道內其他壁面負擔的熱量更小，熱量從入口處集中發散的越多，隧道內部積聚熱量減少，可有效延長各發熱元件的壽命。

圖5 各工況入口面傳熱量占總傳熱量百分比隨時間變化圖Fig.5 The percentage of inlet surface heat transfer in total heat transfer over time

2.2.2 熱源功率比不同隧道入口處散熱對比分析

針對2.2.1 小節中的工況Ⅲ，本小節對模型進行了熱源功率的調節，繼而觀察隧道入口面自然通風對流換熱的強弱。本次計算設置了三種工況，隧道與熱源幾何尺寸與2.1.1 節相同，高發熱量熱源功率設置為0.6W/cm2，低發熱量熱源功率設置為0.3W/cm2，隧道內入口側熱源與封閉側熱源功率比為1:1 和1:2 以及2:1 分別為工況Ⅰ、工況Ⅱ、工況Ⅲ。如圖6 所示，工況Ⅲ在τ=10s 內入口處散熱量占比最大，在τ=10s 后由于熱量的增加，空氣流速加快，工況Ⅱ入口處散熱量逐漸增加至與工況Ⅲ相同，在τ=30s 時，工況Ⅱ入口處散熱量占比為33.2%，對比工況Ⅰ入口處散熱量占比增長14%，且工況Ⅱ、Ⅲ相對于工況Ⅰ均有明顯的優勢，說明隧道內熱源發熱功率不同時，可以提高入口處對隧道內的熱量傳遞效率，且改變熱源位置對最終入口處散熱量占比影響不大，但工況Ⅱ對比工況Ⅲ在10s 內由入口散失熱量占比較小，存在熱量積聚的現象，前期隧道內熱量與工況Ⅰ相同均為隧道壁面承擔，不利于各發熱元件的散熱，則工況Ⅲ自然對流傳熱效果最佳。

圖6 各工況入口面傳熱量占總傳熱量百分比隨時間變化圖Fig.6 The percentage of inlet surface heat transfer in total heat transfer over time

3 結論

本文通過對一側受限的隧道自然通風情況下對流傳熱進行了模擬計算，觀察了溫度場與速度場的分布規律，并對通過入口面的散熱量進行了分析，結論如下：

（1）一側受限的隧道內入口處形成了熱空氣從入口處頂部流出，冷空氣從底部流入的散熱形式，且隨著d的增加，在入口處的冷熱空氣的換熱程度會更加劇烈；

（2）通過對隧道入口面的傳熱量進行監測，由于熱量充分擴散，入口面空氣自然對流傳熱變得更加劇烈，工況Ⅲ的入口面傳熱量占比隨著時間的增加逐漸增大。

（3）當隧道內有雙熱源散熱時，改變兩個熱源的高度和功率都會影響入口處熱量的傳遞，在熱源高度比發生變化時，工況Ⅰ入口處散熱量占比隨時間變化趨勢明顯優于其他兩種工況，且工況Ⅰ與工況Ⅲ對比，入口處散熱量占比增長28%，能有效減輕壁面熱量負擔；

（4）當熱源功率比發生變化時，工況Ⅱ與工況Ⅲ隧道入口面的散熱量占比在10s后變化趨勢相近，且明顯優于工況Ⅰ，其中工況Ⅲ對比工況Ⅰ入口處散熱量占比增長14%，但由于工況Ⅱ在前期入口處散熱量較工況Ⅲ小，存在熱量積聚的現象，則工況Ⅲ為最佳工況。