礦用帶式輸送機模糊調速控制方法研究

王宏偉,劉 勰,黃向東

(1.國家能源集團寧夏煤業有限責任公司 棗泉煤礦,寧夏 銀川 750001;2.西安科技大學 電氣與控制工程學院,陜西 西安 710054)

0 引 言

礦用帶式輸送機系統能耗占煤礦生產總能耗的比重較大,其主要原因之一是傳統輸送帶恒速運行方式下,無法實時匹配當前帶面上的載荷煤量,從而造成負載壓力以及較多的電能浪費,增加了生產成本[1-2]。隨著自動控制技術的發展,采用先進的控制方法使煤礦系統帶式輸送機實現智能調速,從而降低運輸能耗。

在帶式輸送機智能調速的理論研究中,WANG等利用機器視覺獲取煤流截面圖像,結合帶速得到瞬時煤量,再通過深度學習VGG16網絡對煤量進行分類,從而控制帶速合理變化[3]?？紤]到輸送帶具備粘彈特性,劉點點選用由彈性元件和粘性元件并聯組成的Kelvin-Voigt模型,它能合理地描述粘彈性體的滯后性,再結合有限元分析法列出輸送帶離散模型的動力學方程[4]。卜令超在Kelvin-Voigt模型的基礎上,利用變質量牛頓第二定律和有限元分析法建立輸送帶的動態模型[5]。NI等提出一種基于模糊算法的帶式輸送機節能控制方法。通過感應電機轉速公式,結合模糊算法,完成礦用皮帶的節能運輸[6]。韓東升提出基于預見控制的多級輸送帶調速系統,分析皮帶的物理特性,結合有限元法建立單條皮帶的狀態空間模型,并對其進行預見控制[7]。高沛林等提出的節能優化控制方法能根據上游皮帶的煤流量,計算得到下游皮帶優化節能控制的給定帶速變化曲線,依據該曲線實現對下游帶式輸送機帶速的調節[8]。王文杰等通過構建輸送帶軸頸和圓盤受力時的復數形式動力學方程,并結合兩者來獲得整個系統的非線性動力學模型[9]。SHAREEF等利用人工神經網絡(Artificial Neural Network,ANN)來控制皮帶的速度。工業相機檢測皮帶上的載煤量,經過處理后將數據傳送給ANN控制器并做出有關皮帶速度的智能決策[10]。原鋼等提出一種基于自適應神經模糊推理的多級輸送帶調速系統,將最上游皮帶的瞬時煤量和速度作為系統輸入來調節下游皮帶的帶速值[11]。馮梅提出一種基于支持向量機的回歸預測模型。對煤流量進行短時間的預測,將預測結果輸入模糊控制器中,調節皮帶至最佳速度[12]。

通過折衷型模糊決策算法得到整個系統的具體被控皮帶,并根據皮帶的動態運輸特性建立相應的狀態空間模型,再結合模糊控制調節帶速,使模型總煤量輸出保持在設定的理想值附近。

1 調速運行流程

井下煤礦完整的運輸過程是要將綜采工作面采集的原煤物料,經大巷、主井區域等路徑,輸送至地面或目標煤倉[13]。煤流線路上,帶式輸送機因穩定、運輸量大以及能連續工作等優點,成為主要運輸設備并被廣泛應用;除此之外還有緩沖煤倉、提升煤倉等輔助運輸裝備[14-15]。而當前運輸能耗占煤礦生產總能耗的比例較大,通過分析得出主要原因包括帶式輸送機自身特性和煤礦運輸方式落后等[16]?？蓪ΜF有的運輸方式進行改進,具體措施為設計更優良、智能的輸送帶調速控制方法,使帶面上的總煤量與帶速相匹配,從而降低運輸能耗(圖1)。

圖1 帶式輸送機調速運行流程Fig.1 Speed regulation process of belt conveyor

由于煤礦井下運輸系統結構復雜,要實現對系統中的輸送帶進行合理調速控制,需將整個系統按采煤區和煤流運輸線路劃分成多個運輸區段,且當各區段內的皮帶全部啟動完成時,才能對其進行控制。

調速控制過程中,當帶式輸送機受到干擾輸入煤量(入料端煤礦量突變偏離平衡點)后,總煤量的平衡狀態也隨之被打破。因此,可根據當前載荷總煤量與平衡點總煤量的偏差值調節帶速,從而使系統保持在理想運輸狀態。在調速過程中,考慮到區段內處于非平衡狀態皮帶的受干擾程度不同,此時選擇偏離平衡點最大的皮帶進行調速更有利于系統恢復至理想運輸狀態。利用折衷型模糊決策(Eclectic Fuzzy Decision-Making)算法判定當前需要調速的皮帶優先級;通過動態運輸模型,結合相應控制方法對帶速進行調節,使總煤量輸出保持在恒定范圍內。

2 帶式輸送機調速控制策略設計

2.1 帶速調節優先級的判定

煤礦運輸系統工作過程中,區段內各輸送帶的工況不盡相同,當多條皮帶均受到輸入煤量干擾時,系統無法抉擇先對哪條皮帶進行調速更有利于皮帶節能、安全運行。而折衷型模糊決策算法能根據要求在多個備選方案中判定出最合理的選項,因此通過分析當前各皮帶的工況,再采用此方法可判定皮帶的調速優先級,確定出運輸區段內的目標被控對象。從系統整體聚焦至局部,為后續調速做鋪墊。

折衷型模糊決策是模糊數學中的一種分析方法,主要為解決同時具有定性與定量屬性指標的多屬性決策問題[17]。算法原理：從原始的樣本數據出發,先得出模糊正理想和模糊負理想,然后采用加權歐氏距離的測度工具來計算各備選對象與模糊正理想和模糊負理想之間的距離[18]。在此基礎上計算各備選的隸屬度μi,將其作為輸送帶的可調系數來劃分優先級。

步驟1：將礦井運輸區段內輸送帶的數據定量化,采用兩級比例法(Bipolar scaling)。當所有的屬性指標全部化為數值型后,得到數據矩陣W=(xij)m×n(表1)。

表1 兩級比例方法的定性指標轉化Table 1 Qualitative indicator translation of the two-level proportional method

步驟2：歸一化屬性指標并構造模糊決策矩陣。歸一化處理采用的方法是極差變換法,其作用是統一全部可行方案的數據信息。對于收益類屬性指標,其歸一化公式為

(1)

對于成本類屬性指標,其歸一化公式為

(2)

式中 最小值為min(xj)=min{x1j,x2j,…,xmj},最大值為max(xj)=max{x1j,x2j,…,xmj};i=1,2,…m;j=1,2,…,n。得到模糊決策矩陣為R=(rij)m×n。

步驟3：確定模糊正理想M+與模糊負理想M-,其表達式分別為

(3)

(4)

步驟4：計算每個方案與正理想、負理想之間的距離,具體計算式分別為

(5)

(6)

步驟5：進行模糊優選決策。若備選方案i以隸屬度μi從屬于模糊正理想解,則表達式為

(7)

將上述方法應用到皮帶調速環節中,通過分析選取出合理的輸送帶工況數據信息,包括煤量平均高度、負載電流和帶速等,根據相關數據計算出的隸屬度μi越大,表示區段中所對應的皮帶越需要進行調速,這樣就從整個運輸系統中獲取到需要具體被控制的目標皮帶,縮小了控制范圍。

2.2 輸送帶動態運輸模型的建立

通過分析可知,在輸送帶恒速運行時載荷煤量不能太多,否則會導致負載過大,同時也不能因煤量太少而增加能耗。因此,針對帶速與負載不匹配的問題,本文提出了一種基于動態運輸模型的調速控制方法。根據模型的輸出值與標定值的偏差來調節帶速,使其與載荷煤量相匹配,從而保持在理想的運行狀態,實現節能運輸。

在建立運輸系統模型之前,要假設每個采樣周期的煤料量是均勻分布于帶面之上的。為了防止對帶式輸送機頻繁調速,需要設置相對較長的采樣周期,同時為進一步優化忽略掉帶速調節時間。對于一條帶式輸送機上總煤礦量的變化等于輸入煤量減去輸出煤量,即

xj(k+1)-xj(k)=qj(k)-Qj,out(k)

(8)

式中xj(k)為k時刻第j個輸送帶上的總煤量,t;qj(k)為第j個輸送帶的輸入煤礦量,t,且在此時刻已知;同理,Qj,out(k)為輸出煤礦量,t,由過去時刻的煤礦時間序列推理可得(圖2)。

圖2 帶式輸送機運輸過程Fig.2 Transportation process of belt conveyor

qj,eq-Qj,out(k)-Qj,out,eq

(9)

式中 {xj,eq,qj,eq,Qj,out,eq}均為對應的平衡工作點,qj,eq=Qj,out,eq。用xj(k+1)+xj,eq來表示xj(k),同理可得出其他項的表示含義。

由于皮帶速度是實時變化的,因此輸出煤量可能是若干個距離時間序列上的煤量之和。通過優化計算可將輸出煤礦量Qj,out(k)-Qj,out,eq改寫為

(10)

式中 等號右邊第1項為lj,left(k-nj)上的煤礦量,t;第2項為中間完整時間序列距離所對應煤礦量,t;第3項為lj(k-nj+mj)距離上將要離開輸送帶的煤礦量,t,其余四、五為構造項且兩者相等。

通過將式(10)帶入式(9)中并化簡,最終得出單條帶式輸送機狀態空間方程為

Aj(k)xj(k)+Bj(k)uj(k)+wj(k)

Cj(k)xj(k)+Dj(k)uj(k)+Gffj(k)

(11)

[1-lj(k-1)/Lj]+lj(k-1)enj,qj/lj,eq+

lj,left,k-nj+mj,eq]

(12)

Cj(k)=[lj(k-1)/Lj1]T

(13)

(14)

模型中的輸入分別是輸入煤礦量和帶速,輸出為輸出煤礦量和總煤量,其中輸入煤礦量與模型的系數矩陣相關且不可控,因此稱為參數時變的狀態空間模型。

2.3 調速模糊控制器的設計

當皮帶受到干擾輸入時,會直接影響動態運輸模型的輸出量發生變化,打破原本的理想運行狀態。根據建立的模型可將實際總煤量記為x,t,輸出煤量記作Q,t,同時,井下煤礦各條輸送帶的理想總煤量x0,t和平衡點輸出煤量Qeq,t是恒定且已知的。因此,可分別對應作差并將所得偏差均輸入模糊控制器中,再由控制器得出矯正結果[20],實現皮帶回歸理想運輸狀態的目標。

將皮帶總煤量偏差xc=x-x0,t作為模糊控制器的輸入之一,取輸出煤量的偏差Qc=Q-Qeq,t作為控制器的另一個輸入。帶速v便自然成為系統的輸出,從而可以通過調節帶速來平衡帶面的總煤量,使其保持在設置的理想值附近(圖3)。

圖3 基于動態模型的模糊調速控制系統結構Fig.3 Fuzzy speed regulation system based on dynamic model

步驟1：確定輸入輸出變量、論域、量化因子和比例因子[21]。設置帶式輸送機的總煤量偏差范圍是[-k2xc1,k2xc2],t,輸出煤量偏差范圍是±k1Qc,t,以及帶速的調控范圍是[k3v1,k3v2],t,即為系統輸入輸出量的數值論域。

步驟3：確定量化因子和比例因子。根據帶式輸送機運量標準,假設其單位距離上載荷煤量的最大值為0.12 t/m,平衡工作點速度為4.5 m/s。若此時獲取到某條輸送帶的長度為1 000 m,采樣周期為30 s,平衡點總煤量設定值為80 t,則對應的量化因子和比例因子等參數見表2。表中數值論域的煤量偏差單位是t,帶速單位為m/s。實際煤礦運輸系統中,若每條皮帶的veq和T確定,則Kxc、KQc和Kv也會相繼確定[23]。但由于井下各條皮帶的長度不同,從而導致總載荷煤量也不一樣,所以xc對應的Kxe也會隨著皮帶的不同長度而改變。因此,設計模糊控制器時需實時獲取當前被控目標皮帶的基礎數據。

表2 輸入輸出量參數Table 2 Parameters of input and output

步驟4：確定相關論域并進行模糊推理設計。在MATLAB軟件中打開Fuzzy工具箱,根據表2中的相關參數信息選擇合適的隸屬度函數曲線,從而得到模糊子集在量化論域上的隸屬度分布情況[24],即輸入輸出量的隸屬度曲線如圖4所示。

圖4 系統輸入輸出變量的隸屬度曲線Fig.4 Membership curves of system input-output variables

步驟5：確定模糊規則并設計模糊控制器。影響著最終的控制效果。對系統輸入輸出之間的邏輯關系進行分析,結合相關專家經驗得到最終的模糊控制規則(表3)。通過調節帶速來消除干擾輸入對系統帶來的影響,實現高效運輸。

表3 模糊控制規則Table 3 Fuzzy control rule

3 輸送帶調速控制仿真

3.1 仿真建模

為了驗證基于動態運輸模型的帶式輸送機調速控制方法是否有效,以某X煤礦的運輸系統為試驗背景,分析系統結構并根據采集的現場數據來建立輸送帶動態模型,同時利用模糊控制調節帶速,使系統受到干擾時皮帶上的總煤量能保持在設定理想值附近。實際帶式輸送機系統結構如圖5所示。

圖5 某X煤礦帶式輸送機系統結構Fig.5 Structure of X coal mine belt conveyor system

礦井運輸系統中,一采區和二采區對應的順槽皮帶序號分別為C1和C2。根據單條皮帶輸入、輸出煤料端單一的特征,可將系統中的主運皮帶分為C4,C5 2條簡單皮帶,二者運輸速度始終保持一致。另外加上C3和C6號運輸皮帶,整個運輸系統中C1～C6這6條皮帶均可以變頻調控帶速。其余的豎井皮帶M1,M2以及煤倉上方皮帶均不可控。為了進一步簡化運輸系統,可將運輸區段中與豎井皮帶相連接的上下游輸送帶看作直接搭接的關系,例如可將C2和C3近似看作為直接搭接。

運輸系統中的C1～C6皮帶總長度分別為1 500,1 200,750,1 350,800,1 050 m。所對應的煤礦總量為x1(k),x2(k),x3(k),x4(k),x5(k)和x6(k)。C1,C2的平衡工作點帶速為3.5 m/s,其余變頻調速輸送帶的平衡點帶速為4.5 m/s,且速度約束最大值均不超過9 m/s。

假設開采的煤礦量在每個采樣周期T內均勻分布在輸送帶上,則單條皮帶的輸入輸出煤量平衡工作點取qeq=Qeq=3 t。而實際運行時q是不可控的,因此它的變化常引起系統干擾。單位距離上煤量上限是Mj,max=0.12 t/m,對應到整條皮帶的總煤量約束為yj=LjMj,max。得到帶式輸送機系統相關信息和約束后,對其進行調速仿真試驗。

3.2 結果分析

煤礦井下帶式輸送機調速控制流程為“先確定優先級,再調節帶速”2個順序環節,因此仿真試驗也分別對應著這2部分進行。

3.2.1 優先級判定

首先,對各運輸區段內輸送帶工況信息進行分析,并選取合適的數據指標來決策出調速優先級,相關數據包括煤量平均高度、帶速和負載電流等。采樣時刻k獲取到第二個運輸區段內C2～C6皮帶的相關數據見表4。

表4 k時刻5條輸送帶數據信息Table 4 Data information from five conveyor belts at k

其次,利用折衷型模糊決策算法得出各皮帶的隸屬度μi,在調速優先級判定中稱其為可調系數。將輸送帶屬性數據中的定性指標定量化,得到數據矩陣X。確定出成本屬性后,根據式(1)、(2)將X中的數據歸一化后得到模糊矩陣R的結果為

(15)

表5 可調系數計算結果Table 5 Calculation results of adjustable coefficients

由表5可知,皮帶C5的可調系數最大,表明此時它的干擾輸入煤量較大,偏離平衡點較遠,因此最先需要進行調速。實際運輸工況瞬息萬變,很難按照決策出的順序來依次調速,因此每次決策僅對可調系數最大的一條皮帶進行調速。

3.2.2 帶速控制

在帶式輸送機系統運行過程中,隨機輸入的煤量是打破系統平衡工作點的主要原因之一,此時需通過調節帶速使其回到平衡點,實現帶速與負載相匹配的原則,降低運輸能耗。依據皮帶優先級的判定結果,將區段二中C5皮帶作為調速的首要被控對象。在MATLAB 2019仿真軟件中建立帶式輸送機的狀態空間模型,結合設計好的模糊控制器組成調速控制系統,設置相關參數進行仿真試驗。

帶式輸送機系統運行時,輸送帶C5的輸入煤量來自C4和C1輸出煤量的疊加,因此過去每一采樣時刻C5的平衡點輸入煤量應為6 t,再根據平衡點帶速和C5總長度得出理想總煤量值為36 t,采樣周期T=30 s。運輸時間內C5上的輸入煤量如圖6所示,干擾煤量輸入的時間段內,已判定出此皮帶的調速等級最優先。而為了更好地展示調速的效果,試驗中顯示整個采樣過程的輸入輸出曲線、調速曲線等。

圖6 輸入煤量曲線Fig.6 Curve of input-coal volume

從圖6可以看出,在k∈[10,20]時段內,皮帶C5上的干擾煤量q5(10)=10.5 t;在k∈[30,35]時段,干擾煤量q5(5)=3 t;在k∈[50,58]時段,干擾煤量q5(8)=9 t。最終得到輸送帶C5上的總煤量輸出曲線結果如圖7所示。

圖7 總煤量曲線Fig.7 Total coal volume curves

從圖7可以看出,平衡工作狀態下,輸送帶總煤量從第一個采樣時刻開始增加,經過6個T后達到設定的理想值,說明此時初始輸入煤量到達皮帶的輸出端。圖例中x5,1表示C5受到干擾時,控制帶速改變的總煤量變化曲線。在輸入煤礦量相較于平衡點增加或減少的時間段內,通過控制帶速使x5,1盡可能的接近目標值。雖然總煤量輸出曲線在干擾段存在波動,但最終結果仍能滿足實際需求,圖7中的總煤量輸出誤差范圍xc=[-3.5,4],最大誤差率Rxc的表達式為

(16)

式中 max{|xc|}為總煤量誤差范圍的最大值。由式(16)可得此時段內系統的Rxc為11.1%。而x5,2為恒速運行的總煤量變化曲線,作為參考曲線。由于帶速恒定,當輸入煤礦量變化時,輸送帶總煤量也會發生相應的改變。此運輸方式下常出現帶速與負載不匹配,從而造成能源浪費和運行故障等問題。

從圖8可以看出,曲線x5,1根據輸入煤量的變化來調節帶速,使其總煤量保持在一定的理想范圍,既節約了能源又保證了運輸安全,其所對應的皮帶速度變化曲線?？v軸的0值表示平衡點帶速veq=4.5 m/s,正值表示大于平衡點的速度,負號“-”表示較平衡點速度減小。例如,數值-2表示此時的帶速v5=2.5 m/s。仿真試驗中,為了使系統盡快回歸理想運行狀態,模糊控制給定速度后會立即執行。當k=10時刻皮帶總煤量增加時,帶速值也隨即增大至7.8 m/s。同理,當k=30時刻皮帶總煤量減少,此時給定帶速值減小為1.9 m/s。在每段干擾時間內,當速度開始迅速變化到最大或最小值時,后續采樣時刻的帶速變化會相對比較平緩。

圖8 皮帶速度曲線Fig.8 Belt conveyor speed curves

4 結 論

1)采用折衷型模糊決策算法判定運輸區段內皮帶的調速優先級,確定合理的被控目標皮帶。

2)建立礦用帶式輸送機的動態運輸模型,結合模糊控制使帶速與載荷煤量實時匹配,保證了總煤量輸出穩定在理想設定值附近。

3)模型和模糊控制器內的部分參數需要進行相應的修改,以形成一個整體系統實施控制,避免頻繁調參。