班達海內孤立波衛星觀測和數值模擬研究

劉富亮

（中國海洋大學三亞海洋研究院，海南 三亞 572024）

在層化的海洋中，由于天文潮流、風等一些外部過程的擾動，會在海洋內部激發出波動，這些發生在海洋內部的波動被統稱為海洋內波（internal waves）。1909 年首次發現海洋內波[1]，他們通過現場觀測注意到海水的溫度剖面會在幾小時內急劇變化，并把對這一事件的解釋稱作是“令人困惑的波”，還對其意義進行了定性。于我們而言，海洋學中有待解決的最重要的課題之一是如何最好地理解這種波的性質、起源和速度。

以前對海洋內波的研究主要集中在兩大能量來源：來自海面上的風輸入，還有正壓潮流與陡峭地形的相互作用[2]。但是近期觀測到，當地轉流經過小規模地形[3]或出現地轉不平衡[4]，內波也可以產生。所以，海洋內波的能量大致來自三個方面：風、正壓潮汐和地轉流。地球、月球和太陽互相的引力作用導致有3.7TW（1TeraWatt=1012Watt）的作為正壓潮的能量流入海域，這里面很多能量因為底部地形碰撞而消散在淺水中，有大概1TW 的能量消散在深海中產生內潮[5]。在過去的20 年里，復雜的近海和大陸架的內波活動，這其中包括安達曼海[6]、南海[7]、蘇祿海[8]、華盛頓陸坡[9]、馬斯克林海脊[10]。

班達海域在南太平洋的西部，有47 萬平方公里的總面積，它的平均深度大約有3064m，從東到西約1000 公里，從北到南約500 公里，為印度尼西亞摩鹿加南部諸島所環抱。強烈的內波在印度尼西亞群島的許多海域被發現。觀測研究發現在班達海存在許多活躍的內波。

1 MITgcm 模式介紹

麻省理工大學根據初始方程創建了三維環流數值模型MITgcm，其相當標準化且代碼易寫，使用非常方便[11]：

1.研究海洋和大氣問題，動力學內核，（Dynamical Kernel）可通過啟動不同部分來運行海洋和大氣模式。

2.該模型可以通過使用非靜力學近似來模擬由小到大的各種事件；在本研究中，大振幅非線性內孤立波是由非靜力學近似發揮著關鍵作用的。

3.模式選用局限體積法和正交曲線網格。

4.包括模式的支持模塊，它可以用來進行研究，包括優化處理、參數敏感性處理和數據同質化。

2 模式設置及準確性驗證

選擇MITgcm 模式對班達海內孤立波實現三維數值模擬。三維數值模擬選取范圍為122°E～128°E，3°S～9.5°。覆蓋了內孤立波源地，即翁拜海峽的海脊，在范圍上包括了內孤立波的主要傳播路徑，可以完整觀測到內孤立波的傳播情況。

根據內孤立波的水平尺度，水平分辨率在東西方向上設置為500m，在南北方向也是500m?？紤]到內孤立波運動區域的水深基本小于3000m，所以在模式中把超過3000m 處的水深都調整為3000m。垂直方向共有56 層，500m 以上層厚設為20m，500m～100m 層厚設為50m，1000m 以下層厚設為100m，網格總數為1296×1440×56。研究選擇接近天文大潮時期作為模式時間，時間范圍選為2021 年10 月06 日0 時至10 月15 日0時，共9 天，由于內孤立波基本有1～2 個小時的周期，數據輸出時間間隔為3 分鐘。

溫鹽場數據選擇World Ocean Atlas 2018（WOA18）月平均數據，平均溫度值和鹽度值是從水平方向得來的，沒有將背景流場計算在內。

模擬得到波源附近8.24°S，125.16°E 處的2021 年10 月08 日到2021 年10 月15 日期間南北方向水平流速V 與TPXO 數據的潮流大小、周期也近乎一致，在位相上兩者基本同步，量值上存在微小差異，既有TPXO 南北方向潮流大于模擬結果南北方向流速V 的情況，也有模擬結果南北方向流速V 大于TPXO 南北方向潮流的情況，且兩者相差大多時候不超過0.1m/s，進一步證明了模式的可靠性。

3 班達海內孤立波時空分布特征

本文收集Aqua、Terra 的近十年的衛星遙感數據，來進行對內波統計和分析。在Aqua 和Terra 搭載MODIS傳感器能夠觀測到250m、500m 和1000m 分辨率的遙感圖像。本文選擇MODIS 圖像，其空間分辨率是250m，刈幅寬度是2330km。本文共收集2013～2022 年近十年在班達海有明顯內孤立波列的衛星遙感圖像，通過得到內波的位置信息，將以上衛星圖像中的內波波峰線進行識別并集合，進而對班達海內波的空間分布特征進行統計分析。

從海域內波峰線的分布可知，班達海的內波自南至北基本占據了西部區域，東部區域比西部具有更易觀測到的波峰線，大多數的內波傳播方向為自東南向西北運動，計算得傳播方向角度大約在300°左右。內孤立波的波峰線在班達海域傳播過程中存在顯著變長的情況，并緩慢向西北方向偏移。從內波條紋明暗程度可以觀測到內波的傳播和耗散區，班達海內孤立波在8°S～9°S 翁拜海峽附近產生，在6°S～8°S 海域內存在運動的過程，并耗散于布魯島附近的沿岸。

通過統計2012～2021 年間覆蓋班達海海域的Terra和Aqua 衛星獲取的MODIS 數據觀測到班達海內波信息并進行圖像收集，觀測受到云量影響。并以年、月、旬的變化來統計班達海內波的時間分布特點。

班達海內波的發生情況與天文潮的旬變化特征相關，其主要集中在天文大潮附近發生，即初二、初三、十七和十八附近2～3 天內，同時其在天文小潮之后2～3天發生次數最少，即十一、二十五。

班達海內波在全年中的每個月都有概率發生，但是在每個月份，內波的頻率和強度都可能會存在差異。每個月的內波發生頻率不同，根據衛星圖像數據觀測可以得出8 月至10 月觀測到的內波數量較多，內波發生在這三個月份的占全年的71.3%，整體看來，秋季內波的發生頻率要顯著高于其他季節，春末和秋末也有較多內波，而在夏季和秋冬季節內波很少發生。

班達海平均每年有20 天有內波發生，考慮到衛星觀測受云層影響較大，該結果有極大的可能顯著低于真實值。此外，現有結果表明，內波的發生存在明顯的年變化，發生頻率最高的是2015 年，這一年有34天具有內波發生，而內波發生頻率最低的是2016 年，這一年只有11 天具有內波發生，可見對于一年之內內波發生的天數，高發年份可以是低發年份的3 倍。從2016 年往后，內波年發生天數逐漸增加，至2019 年增加至極大值23 天，隨后減少。

4 內孤立波源地及生成機制分析

班達海內波的生成區在8°S～9°S 左右，可當作點源向外輻射，在傳播方向上選定斷面來明確內波主要源地的位置。從斷面的內波產生情況和地形的分布可推斷，內波由海底陡峭地形的變化激發而生成，海脊位于島嶼之間，兩側都是陡峭的地形，出現了類似通道的形狀，北部是深水區域，而南部有地形陡峭變化的海山，沿海脊處激發內波，此結合溫度斷面圖和地形分布圖，能夠更加確定地推測出波源位置在翁拜海峽。

可通過無量綱參數來確定內波生成機制，下面就是使用潮汐偏移和地弗魯德數推測翁拜海峽處內波的生成機制。

1.潮汐偏移（tidal excursion）：

上述方程中，L代表是地形尺度，U0代表是正壓潮振幅，此變量解釋了正壓潮流和地形尺度之間的關系，ω潮對應的頻率。潮汐偏移的值由內波源地處生成機制是內潮波機制或者背風波機制決定。使水團垂直運動的潮汐驅動力F 可由下面的公式說明：

當δ<<1 時，上式中的時間導數項起主導作用，量級大于對流項，正壓潮與地形之間的作用只生成相同頻率的內潮波，內波生成機制為內潮波機制。當δ ＞1 時，對流項占主導地位，將適用背風波機制生成比潮頻率大的內孤立波，對應的內波生成機制為背風波機制。當δ ≈1 時，時間導數項與對流項同量級，內波生成機制為混合背風波機制。

根據以上方程得知可計算源地潮汐偏移的數值來判斷生成機制。在10 月08 日-13 日這段時間的S1、S2、S3 位置的半日潮流振幅分別是1.2232、1.1362、1.1685m/s，地形尺度經查閱大約是8km，半日潮流的周期是12h12min，以及全日潮流周期是22h30min，由計算結果可知，站位處半日潮的潮汐偏移都小于1，而全日潮的潮汐偏移小于1 且小于半日潮，所以波源處的地形條件不適用于背風波機制生成內波，考慮正壓潮流和地形之間的作用只產生相同頻率的內潮波，生成機制為內潮波機制。

2.地形弗魯德數（the topographic Froude number）：

Froude數代表正壓潮流速和線性相速度c0的比值。源地Fr >1 時，地形對上升流動沒有作用，正壓潮流速的值大于線性相速度，海水處于超臨界情況，這時候內孤立波的生成機制為背風波機制。當源地Fr <1 時，地形對上升流有阻擋效應，具體是非線性、背風波破碎水力作用，源地產生的是內潮，在內潮經過源地后，在非線性效應下，內潮波形將緩慢變陡然后分裂成為內孤立波。

5 結語

過去對于班達海域的內孤立波研究大多是利用衛星遙感進行觀測分析。本文采用基于潮汐的高分辨率、真實地形三維非靜力近似數值模式MITgcm，對班達海的內孤立波產生及發展過程進行數值模擬研究，分析了其發生源地與機制及傳播期間的三維特征。通過Terra 和Aqua 衛星獲取的MODIS 圖像檢測到了班達海明顯的內孤立波現象。從內波條紋明暗程度可以觀測到內波的傳播和耗散區，班達海內孤立波在8°S～9°S 翁拜海峽附近產生，在6°S～8°S 海域內出現傳播的過程，并耗散于布魯島附近的沿岸。以年、月、旬的變化來分析班達海內波的時間分布特征，認識到內波生成頻率具有明顯的時間特性。在內波開始的時候垂向速度極值大的地方集中在8.5°S 附近，并隨著時間的變化垂向速度極值向北移動，坡陡區域較可能為內波的產生源區。以此我們可以更加確定翁拜海峽地形坡度大的區域是內波的產生源區，通過潮汐偏移與地弗魯德數估算翁拜海峽處內波的生成機制，選取三個站位的計算結果，波源處的地形條件不適用于背風波機制生成內波，生成機制為內潮波機制。